Zespół 8 |
Inżynieria Ruchu Morskiego, rok I, gr. A |
|
Paweł Chmielewski
|
Ćwiczenie nr 1 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu
|
|
Data wykonania: 08.10.1997 |
Ocena: |
Podpis: |
TEORIA:
Dźwiękiem nazywamy fale sprężyste, oddziaływujące na organ słuchu. Zakres fal słyszalnych: 20-20000Hz, jest to tzw. zakres słyszalności. Próg (granica) słyszalności to minimalne natężenie fal dźwiękowych słyszalnych. Maksymalne natężenie dźwięku powoduje ból - jest to granica bólu. Wykres zależności obu tych granic od częstotliwości fali nazywamy audiogramem. Za miarę głośności przyjmuje się wielkość β (poziom natężenia dźwięku):
, gdzie - granica słyszalności dźwięku o częstotliwości 1000Hz.
Podstawową jednostką jest bel [B lub Be]. W praktyce korzystamy z decybeli [dB] jednostki dziesięć razy mniejszej od bela. Głośność dźwięku wyraża się w fonach.
Fale dźwiękowe mają charakter fal kulistych, a więc natężenie dźwięku jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od źródła:
Metody pomiaru oparte są na pomiarach długości i częstości fal stojących powstałych w słupach gazu i prętach (metoda Quincke'go).
Długość fali jest to odległość pomiędzy dwoma najbliższymi punktami, zgodnymi w fazie(w każdej chwili mają takie same wychylenie)
po obliczeniach
Długość fali to droga jaką zaburzenie przebywa w ciągu jednego okresu
- liczba falowa
- prędkość fazowa- prędkość z jaką przemieszczają się punkty o tej samej fazie.
Interferencja fal
Po wykonaniu obliczeń:
Amplituda wypadkowa
W wyniku interferencji dwóch fal powstaje fala o tej samej częstotliwości i długości ale przesunięta w fazie względem składowych, oraz o zmodyfikowanej amplitudzie
(amplituda wypadkowa) przybiera wartości od 0 do 2A
po obliczeniach wzmocnienie interferencyjne
po obliczeniach wygasz. fali
Pomiar prędkości dźwięku polega na wyznaczeniu długości fali dźwiękowej o znanej częstości. Do wyznaczenia prędkości dźwięku w powietrzu korzystamy z interferometru Quincke'go, w którym zachodzi nakładanie się (interferencja) dwóch fal o tej samej częstości i amplitudzie różniących się przebytą drogą s:
,
Interferometr Quincke'go
G- głośnik
M- mikrofon
Wychylenie w punkcie M, do którego docierają obie fale wyraża wzór:
Wartość bezwzględna czynnika niezależnego od czasu jest amplitudą wychyleń wypadkowych. Zależy ona od argumentu funkcji trygonometrycznej. W punktach spełniających warunek:
wychylenia zachodzą z maksymalną amplitudą . W punktach spełniających warunek:
fale wygaszają się.
Przebieg doświadczenia
Lp. |
f [Hz] |
l/2 [m] |
v [m/s] |
vśr. [m/s] |
v (teor.) [m/s] |
1 |
2000 |
0,085 |
340 |
343 |
344 |
2 |
2150 |
0,08 |
344 |
343 |
344 |
3 |
2300 |
0,075 |
345 |
343 |
344 |
1.
f=2000Hz
Jednakowy obraz na oscyloskopie obserwujemy przy następujących wychyleniach ramki (d):
d1=0,145m
d2=0,23m.
l/2 otrzymujemy ze wzoru:
Prędkość obliczamy ze wzoru:
2.
f=2150Hz
Jednakowy obraz na oscyloskopie obserwujemy przy następujących wychyleniach ramki (d):
d1=0,14m
d2=0,22m.
l/2 otrzymujemy ze wzoru:
Prędkość obliczamy ze wzoru:
3.
f=2300Hz
Jednakowy obraz na oscyloskopie obserwujemy przy następujących wychyleniach ramki (d):
d1=0,13m
d2=0,205m.
l/2 otrzymujemy ze wzoru:
Prędkość obliczamy ze wzoru:
Prędkość średnia dla tych odczytów wynosi:
vśr=343m/s
Temperatura w trakcie wykonywania doświadczenia wynosiła 200C.
Z tabeli przedstawiającej zależność prędkości dźwięku od temperatury odczytujemy, że prędkość teoretyczna dźwięku w powietrzu w temperaturze 200C wynosi 344m/s.
Obliczamy odchylenie standardowe:
Obliczamy niepewność pomiarów:
poziom ufności
w danym przedziale mieści się wartość prawdziwa.