Zespół 8 |
Inżynieria Ruchu Morskiego, rok I, gr. A |
|
Paweł Chmielewski |
Ćwiczenie nr 8 Wyznaczanie rozkładów Poissona i Gaussa
|
|
Data wykonania: 01.10.1997 |
Ocena: |
Podpis: |
TEORIA:
Jądro atomowe złożone jest z tak zwanych nukleonów (protonów i neutronów). Protony są to cząstki elementarne o ładunku dodatnim e=1,6021∗1019C. Liczba protonów i neutronów w jądrze charakteryzuje atom pierwiastka: :
A=N+Z, gdzie A: liczba neuklonów (l. Masowa)
N: liczba neutronów
Z: liczba protonów
Energię wiązania opisuje wzór Weirsachera:
, gdzie:
- energia objętości (proporcjonalna do liczby cząstek w jądrze)
- energia powierzchniowa
- energia symetrii
- energia kulombowska
- energia tworzenia par
Jądra ulegają procesom energetycznym, których rezultatem jest powstawanie jąder trwałych. W trakcie przemian mogą być emitowane cząstki α, β, γ. W sytuacji, gdy jądro nietrwałe ma nadmiar neutronów w stosunku do jądra trwałego, emituje cząstki β (elektrony). Dodatkowo emitowana jest z jądra cząstka przenikliwa, mająca znikomą masę.
Cięższe jądra (A>208), w których średnia energia wiązania ulega zmniejszeniu wskutek gwałtownego wzrostu energii elektrostatycznego odpychania m. Protonami mogą emitować cząstki α.
I Dla rozkładu Poissona:
t = 1s
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
5 |
4 |
8 |
7 |
3 |
5 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
5 |
1 |
2 |
0 |
2 |
2 |
6 |
3 |
2 |
5 |
3 |
0 |
2 |
6 |
3 |
3 |
4 |
1 |
5 |
0 |
3 |
4 |
3 |
4 |
6 |
0 |
4 |
1 |
3 |
0 |
2 |
2 |
5 |
7 |
4 |
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
6 |
8 |
6 |
2 |
5 |
1 |
4 |
9 |
2 |
5 |
0 |
7 |
2 |
6 |
0 |
0 |
4 |
6 |
5 |
3 |
6 |
0 |
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
3 |
1 |
3 |
3 |
6 |
9 |
9 |
3 |
2 |
5 |
3 |
5 |
2 |
5 |
6 |
3 |
10 |
7 |
4 |
5 |
1 |
4 |
5 |
0 |
4 |
8 |
7 |
krzywa pomiarów
, gdzie:
- liczba pomiarów (N=100)
- pomiar średni
1) Obliczamy pomiar średni:
3,47
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
nj |
5 |
4 |
8 |
7 |
3 |
5 |
2 |
3 |
2 |
3 |
5 |
1 |
2 |
0 |
2 |
2 |
6 |
P(1)= 0,14936104
P(2)= 0,22404157
P(3)= 0,22404157
P(4)= 0,16803118
P(5)= 0,10081871
P(6)= 0,05040935
P(7)= 0,02160401
P(8)= 0,00810150
P(9)= 0,00270050
P(10)= 0,00081015
P(11)= 0,00022095
P(12)= 0,00005524
P(13)= 0,00001275
P(14)= 0,00000273
P(15)= 0,00000055
P(16)= 0,00000010
P(17)= 0,00000002
krzywa pomiarów
rozkład Poissona
II Dla rozkładu Gaussa:
t = 10s
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
34 |
41 |
27 |
41 |
31 |
34 |
24 |
38 |
26 |
60 |
2 |
27 |
39 |
41 |
37 |
35 |
36 |
21 |
22 |
19 |
35 |
3 |
46 |
26 |
34 |
38 |
24 |
19 |
29 |
36 |
27 |
34 |
4 |
29 |
45 |
20 |
28 |
21 |
32 |
29 |
35 |
37 |
44 |
5 |
31 |
39 |
33 |
38 |
33 |
36 |
33 |
27 |
45 |
30 |
Obliczam średnie wartości zliczeń :
32,92
2) Obliczam średnie wartości zliczeń dla poszczególnych przedziałów:
(np.:)
przedział |
1-5 |
6-10 |
11-15 |
16-20 |
21-25 |
26-30 |
31-35 |
36-40 |
41-45 |
46-50 |
nr kolumny |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
śr. Przedziału |
34,8 |
36,4 |
35,8 |
26,6 |
33,6 |
29 |
28,6 |
35,4 |
34,8 |
34,2 |
3) Obliczam odchylenie standartowe:
, gdzie:
- średnia liczba z przedziału
- liczba pomiarów (n=50)
1,4962265
Krzywa rozkładu normalnego:
, gdzie e=2,71828
-0,5721342
-1,9603819
-1,3426635
-6,4657119
-0,0748514
-2,4874498
-3,0209928
-0,9956015
-0,5721342
-0,2652175
krzywa rozkładu normalnego