CWICZENIE 22,23

WYZNACZANIE ZALEZNOSCI CIEPLA WLASCIWEGO CIAL STALYCH OD TEMPERATURY

Cieplo wlasciwe jakiegos ciala to wielkosc okreslajaca zdolnosc ocieplania sie danego ciala w stosunku do ilosci dostarczonej energii. Inaczej mozna powiedziec, ze jest to ilosc ciepla (ogolnie energii) jaka nalezy dostarczyc, aby zwiekszyc temperature jednego kilograma tego ciala o jeden kelwin (jeden stopien Celsjusza).

Cieplo wlasciwe dla roznych substancji okreslane jest w [ J / kg K] i mozna znalezc je w specjalnych tablicach.

Do praktycznego mierzenia ciepla wlasciwego cial mozna wykorzystac zjawisko stygniecia ciala wskutek wymiany ciepla z otoczeniem. Probka ogrzana do temperatury wyzszej od temperatury otoczenia oddaje cieplo do otoczennia z szybkoscia :

(gdzie m-masa probki, c-cieplo wlasciwe probki, T-temperatura probki, t-czas, δQ-ilosc ciepla straconego przez probke w czasie dt)

Szybkosc stygniecia probki r = dT / dt jest tym wieksza im mniejsza (w stosunku do temperatury probki) jest temperatura otoczenia. Aby temperatura probki nie obnizala sie, straty ciepla zwiazane z oddawaniem go do otoczenia musza byc kompensowane przez grzejnik unieszczony w probce. Grzejnik musi podawac cieplo do probki z predkoscia rowna szybkosci tracenia go (probka musi miec stala temperature). Najprosciej zrealizowac to przez zastosowanie grzejnika elektrycznego.

Stan stacjonarny (taki w ktorym cieplo probki jest stale) zostaje osiagniety w takiej temperaturze Ts gdzie cieplo oddawane z probki jest rowne cieplu dostarczonemu probce przez grzejnik (ktore jest rowne (pod warunkiem pominiecia strat mocy na doprowadzeniach) mocy pradu elektrycznego dostarczonego do grzejnika).

Aby wyznaczyc cieplo wlasciwe probki w temperaturze Ts nalezy zmierzyc :

1.Moc pradu elektrycznego P, przy ktorej stan stacjonarny osiagany jest w temperaturze Ts.

2.Szybkosc stygniecia probki r(Ts) = dT / dt w temperaturze Ts przy wlaczonym grzejniku.

Wtedy :

.

Pomiar temperatury probki grafitowej bedzie realizowany w oparciu o termopare czyli czujnik temperatury zbudowany z dwoch roznych metali polaczonych razem (w naszym cwiczeniu zelazo - konstantan). Wazna cecha termopary jest to, ze wytwarza ona SEM proporcjonalna do roznicy temperatur miedzy przeciwnymi koncami przewodow, a zlaczem. W naszym cwiczeniu zlacze bedzie znajdowalo sie w kompieli z topniejacym lodem, a wiec w 0 stopniach Celsjusza. Do termopary bedzie doprowadzone cieplo z probki za pomoca drutu stalowego o malym oporze cieplnym. Za pomoca miliwoltomierza bedziemy mierzyli SEM wytworzome przez termopare i proporcjonalne do temperatury probki. Zaleta termopary jest mala bezwladnosc cieplna.

Pomiary praktyczne wykazuja, ze wraz ze wzrostem temperatury cieplo molowe danego materialu rosnie az osiagnie (dla wysokich temperatur) wartosc 25 [ J / mol K]. Ta wartosc okreslana jest jako wartosc Dulonga i Petita. Wynika to z tego, ze ciala stale wystepuja w postaci monokrysztalow badz polikrysztalow i w zwiazku z tym ich atomy drgaja wokol polozenia rownowagi, ktore odpowiadaja wezlom sieci krystalicznej. Po przyjeciu, ze sa to drgania harmoniczne (opierajac sie o fizyke klasyczna) mozna przyjac, ze udzial sieci krystalicznej w cieple molowym przy stalej objetosci wynosi:

(gdzie δUm / δT - zmiana energii wewnetrznej w stosynku do zmiany temperatury, R - stala). (3R poniewaz drgania wystepuja w 3 wymiarach - x,y,z)

Przy zmniejszaniu temperatury, Cv szybko maleje i w okolicach zera bezwzglednego dochodzi do zera.

Z punktu widzenia fizyki klasycznej zachowanie ciepla molowego w okilicach zera bezwzglednego jest niewytlumaczalne. Pelne wytlumaczenie tego zjawiska daje potraktowanie sieci zlozonej z atomow jako drgajacej sieci w ktorej wystepuja stojace fale o czestosciach  az do czestosci g, zaleznej od budowy krystalicznej danej substancji. Kwanty energii h (gdzie h - stala Plancka) nazywane sa fononami. Przeanalizowanie tych faktow przez Debye'a dalo w efekcie taki wyk

W wyzszych temperaturach cieplo Deby'a osiaga wartosc Dulonga i Petita (25 J / mol K).

---