Nr. ćwiczenia 12	Imię i nazwisko : Krzysztof Frączek Tadeusz Gospodarczyk		Rok akademicki 2000/2001
Temat : Oznaczenie dynamicznych modułów sprężystości skał		Ocena :	Data wykonania : 12.12.2000

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie wartości dynamicznych modułów sprężystości różnych skał przy pomocy ultradźwiękowego próbnika materiałów UNIPAN, który mierzy czas przejścia impulsu podłużnej fali ultradźwiękowej przez próbkę skały.

Wyniki pomiarów pozwoliły na wyznaczenie trzech podstawowych modułów:

- dynamiczny moduł sprężystości podłużnej , E [Pa];

- dynamiczny moduł sprężystości postaciowej , G [Pa];

- dynamiczny moduł sprężystości objętościowej , K [Pa];

Przebieg ćwiczenia:

Próbka nr. 1 - PIASKOWIEC (walec)

Rodzaj skał										piaskowiec
Wartości prędkości fali podłużnej w trzech kierunkach pomiaru x, y, z
Pomiar		kierunek x			kierunek y			kierunek z
punkt	nr	L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
1	1	60,30	18,96	3180,38	60,3	18,74	3217,72	115	37,16		309,47
		2	60,30	18,96	3180,38	60,3	18,88	3193,86	115	37,12		309,81
		3	60,30	18,66	3231,51	60,3	18,88	3193,86	115	37,34		307,98
		4	60,30	18,56	3248,92	60,3	18,90	3190,48	115	37,18		309,31
		5	60,30	18,86	3197,24	60,3	18,92	3187,10	115	37,14		309,64
		średnia Vpx		3207,69	średnia Vpy		3196,60	średnia Vpz			309,24
kv - współczynnik anizotropii prędkości dla osi X										1,0215
kv - współczynnik anizotropii prędkości dla osi Y										1,0096
kv - współczynnik anizotropii prędkości dla osi Z										1,0059
Vp - średnia prędkość fali podłużnej dla danej skały, m/s										2237,84
ρ - gęstość objętościowa skały, kg/m^3										2000,00
 - liczba Poissona										0,13
E - dynamiczny moduł sprężystości podłużnej , Pa										9,63E+7
G - dynamiczny moduł sprężystości postaciowej , Pa										4,26E+7
K - dynamiczny moduł sprężystości objętościowej , Pa										4,34E+7

Próbka nr. 2 - GRANIT (walec)

Rodzaj skał											granit
Wartości prędkości fali podłużnej w trzech kierunkach pomiaru x, y, z
Pomiar		kierunek x			kierunek y			kierunek z
punkt	nr	L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]			Vpz[m/s]
1	1	72,80	15,70	4636,94	-	-	-	74,9	15,50			4832,26
		2	72,80	15,40	4727,27	-	-	-	74,9	15,58			4807,45
		3	72,80	15,46	4708,93	-	-	-	74,9	15,40			4863,64
		4	72,80	15,52	4690,72	-	-	-	74,9	15,52			4826,03
		5	72,80	15,40	4727,27	-	-	-	74,9	15,22			4921,16
		średnia Vpx		4698,23	średnia Vpy		-	średnia Vpz				4850,11
kv - współczynnik anizotropii prędkości dla osi X										1,0194
kv - współczynnik anizotropii prędkości dla osi Z										1,0236
Vp - średnia prędkość fali podłużnej dla danej skały, m/s										4774,17
ρ - gęstość objętościowa skały, kg/m^3										2450,00
 - liczba Poissona										0,28
E - dynamiczny moduł sprężystości podłużnej , Pa										4,37E+7
G - dynamiczny moduł sprężystości postaciowej , Pa										1,71E+7
K - dynamiczny moduł sprężystości objętościowej , Pa										3,31E+7

Próbka nr. 3 - SÓL (prostopadłościan)

Rodzaj skał										sól
Wartości prędkości fali podłużnej w trzech kierunkach pomiaru x, y, z
Pomiar		kierunek x			kierunek y			kierunek z
punkt	nr	L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
1	1	123,80	26,90	4602,23	93,7	20,76	4513,49	230,0	51,16		4495,70
		2	123,80	26,80	4619,40	93,7	20,80	4504,81	230,0	50,82		4525,78
		3	123,80	26,82	4615,96	93,7	20,84	4496,16	230,0	50,76		4531,13
		4	123,80	27,00	4585,19	93,7	21,02	4457,66	230,0	51,06		4504,50
		5	123,80	26,72	4633,23	93,7	20,82	4500,48	230,0	51,08		4502,74
		średnia Vpx		4611,20	średnia Vpy		4494,52	średnia Vpz			4511,97
punkt	nr	L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
2	1	123,70	27,04	4574,70	93,5	21,06	4439,70	230,2	50,90		4522,59
		2	123,70	27,22	4544,45	93,5	20,94	4465,14	230,2	50,94		4519,04
		3	123,70	27,08	4567,95	93,5	21,14	4422,89	230,2	51,16		4499,61
		4	123,70	27,04	4574,70	93,5	20,86	4482,26	230,2	51,20		4496,09
		5	123,70	27,06	4571,32	93,5	21,30	4389,67	230,2	51,18		4497,85
		średnia Vpx		4566,63	średnia Vpy		4439,93	średnia Vpz			4507,04
punkt	nr	L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
3	1	123,30	27,20	4533,09	93,9	21,12	4446,02	-	-		-
		2	123,30	27,16	4539,76	93,9	20,94	4484,24	-	-		-
		3	123,30	27,16	4539,76	93,9	20,92	4488,53	-	-		-
		4	123,30	27,22	4529,76	93,9	20,96	4479,96	-	-		-
		5	123,30	27,20	4533,09	93,9	21,02	4467,17	-	-		-
		średnia Vpx		4535,09	średnia Vpy		4473,19	średnia Vpz			-
kv - współczynnik anizotropii prędkości dla osi X										1,0167
kv - współczynnik anizotropii prędkości dla osi Y										1,0123
kv - współczynnik anizotropii prędkości dla osi Z										1,0011
Vp - średnia prędkość fali podłużnej dla danej skały, m/s										4517,45
ρ - gęstość objętościowa skały, kg/m^3										2408,00
 - liczba Poissona										0,28
E - dynamiczny moduł sprężystości podłużnej , Pa										3,84E+6
G - dynamiczny moduł sprężystości postaciowej , Pa										1,50E+6
K - dynamiczny moduł sprężystości objętościowej , Pa										2,91E+6

Próbka nr. 4 - WAPIEŃ (prostopadłościan)

Rodzaj skał											wapień
Wartości prędkości fali podłużnej w trzech kierunkach pomiaru x, y, z
Pomiar		kierunek x				kierunek y			kierunek z
punkt	nr	L [mm]		t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
1	1	97,60		32,44	3008,63	74,8	21,00	3561,90	1000,0	300,00		3333,33
		2	97,60		34,66	2815,93	74,8	21,82	3428,05	1000,0	299,80		3335,56
		3	97,60		31,44	3104,33	74,8	21,64	3456,56	1000,0	299,56		3338,23
		4	97,60		31,70	3078,86	74,8	21,86	3421,77	1000,0	299,16		3342,69
		5	97,60		37,20	2623,66	74,8	21,56	3469,39	1000,0	299,24		3341,80
		średnia Vpx			2926,28	średnia Vpy		3467,54	średnia Vpz			3338,32
punkt	nr	L [mm]		t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
2	1	97,70		30,22	3232,96	74,7	21,82	3423,46	-	-		-
		2	97,70		30,44	3209,59	74,7	22,18	3367,90	-	-		-
		3	97,70		31,02	3149,58	74,7	22,08	3383,15	-	-		-
		4	97,70		30,56	3196,99	74,7	21,86	3417,20	-	-		-
		5	97,70		30,02	3254,50	74,7	22,60	3305,31	-	-		-
		średnia Vpx			3208,72	średnia Vpy		3379,41	średnia Vpz			-
punkt	nr		L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
3	1		97,60	29,44	3315,22	74,6	20,24	3685,77	-	-		-
		2		97,60	31,66	3082,75	74,6	20,60	3621,36	-	-		-
		3		97,60	30,02	3251,17	74,6	20,52	3635,48	-	-		-
		4		97,60	31,40	3108,28	74,6	20,70	3603,86	-	-		-
		5		97,60	30,52	3197,90	74,6	20,62	3617,85	-	-		-
			średnia Vpx		3191,06	średnia Vpy		3632,86	średnia Vpz			-
punkt	nr		L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
4	1		97,50	29,84	3267,43	74,8	21,92	3412,41	-	-		-
		2		97,50	29,70	3282,83	74,8	21,08	3548,39	-	-		-
		3		97,50	29,66	3287,26	74,8	21,22	3524,98	-	-		-
		4		97,50	29,74	3278,41	74,8	21,02	3558,52	-	-		-
		5		97,50	29,60	3293,92	74,8	21,28	3515,04	-	-		-
			średnia Vpx		3281,97	średnia Vpy		3511,87	średnia Vpz			-
punkt	nr		L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
5	1		97,70	29,62	3298,45	74,4	20,74	3587,27	-	-		-
		2		97,70	29,40	3323,13	74,4	20,94	3553,01	-	-		-
		3		97,70	29,38	3325,39	74,4	20,90	3559,81	-	-		-
		4		97,70	29,52	3309,62	74,4	20,96	3549,62	-	-		-
		5		97,70	29,46	3316,36	74,4	20,90	3559,81	-	-		-
			średnia Vpx		3314,59	średnia Vpy		3561,90	średnia Vpz			-
punkt	nr		L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
6	1		97,90	29,46	3323,15	74,5	20,66	3606,00	-	-		-
		2		97,90	29,52	3316,40	74,5	20,60	3616,50	-	-		-
		3		97,90	29,46	3323,15	74,5	20,46	3641,25	-	-		-
		4		97,90	29,34	3336,74	74,5	20,44	3644,81	-	-		-
		5		97,90	29,14	3359,64	74,5	20,42	3648,38	-	-		-
			średnia Vpx		3331,82	średnia Vpy		3631,39	średnia Vpz			-
punkt	nr		L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
7	1		97,50	29,22	3336,76	74,7	21,40	3490,65	-	-		-
		2		97,50	28,98	3364,39	74,7	21,02	3553,76	-	-		-
		3		97,50	28,96	3366,71	74,7	21,22	3520,26	-	-		-
		4		97,50	28,88	3376,04	74,7	21,16	3530,25	-	-		-
		5		97,50	28,98	3364,39	74,7	21,24	3516,95	-	-		-
			średnia Vpx		3361,66	średnia Vpy		3522,37	średnia Vpz			-
punkt	nr		L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
8	1		97,40	29,10	3347,08	74,8	21,90	3415,53	-	-		-
		2		97,40	28,98	3360,94	74,8	21,52	3475,84	-	-		-
		3		97,40	28,96	3363,26	74,8	21,40	3495,33	-	-		-
		4		97,40	29,01	3357,46	74,8	21,60	3462,96	-	-		-
		5		97,40	29,02	3356,31	74,8	21,82	3428,05	-	-		-
			średnia Vpx		3357,01	średnia Vpy		3455,54	średnia Vpz			-
punkt	nr		L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
9	1		97,40	29,02	3356,31	74,9	21,72	3448,43	-	-		-
		2		97,40	29,22	3333,33	74,9	22,24	3367,81	-	-		-
		3		97,40	29,30	3324,23	74,9	21,86	3426,35	-	-		-
		4		97,40	29,28	3326,50	74,9	22,02	3401,45	-	-		-
		5		97,40	29,32	3321,96	74,9	21,86	3426,35	-	-		-
			średnia Vpx		3332,47	średnia Vpy		3414,08	średnia Vpz			-
punkt	nr		L [mm]	t [us]	Vpx[m/s]	L [mm]	t [us]	Vpy[m/s]	L [mm]	t [us]		Vpz[m/s]
10	1		97,60	30,01	3252,25	74,8	22,48	3327,40	-	-		-
		2		97,60	28,86	3381,84	74,8	21,80	3431,19	-	-		-
		3		97,60	30,56	3193,72	74,8	22,30	3354,26	-	-		-
		4		97,60	30,42	3208,42	74,8	21,92	3412,41	-	-		-
		5		97,60	30,38	3212,64	74,8	22,02	3396,91	-	-		-
			średnia Vpx		3249,77	średnia Vpy		3384,44	średnia Vpz			-
kv - współczynnik anizotropii prędkości dla osi X										1,1487
kv - współczynnik anizotropii prędkości dla osi Y										1,0751
kv - współczynnik anizotropii prędkości dla osi Z										1,0028
Vp - średnia prędkość fali podłużnej dla danej skały, m/s										3374,05
ρ - gęstość objętościowa skały, kg/m^3										2250,00
 - liczba Poissona										0,28
E - dynamiczny moduł sprężystości podłużnej , Pa										2,00E+7
G - dynamiczny moduł sprężystości postaciowej , Pa										7,83E+6
K - dynamiczny moduł sprężystości objętościowej , Pa										1,52E+7

WNIOSKI:

Wykonane przez nas ćwiczenie laboratoryjne pozwoliło nam zapoznać się ze sposobem działania oraz obsługą ultradźwiękowego próbnika materiałów UNIPAN.

Przyglądając się naszym badaniom zauważamy że, prędkość rozchodzenia się fal sprężystych zależy od kilku czynników do których możemy zaliczyć :

- skład mineralny, - gęstość, - porowatość, - uwarstwienie, - rodzaj medium nasycającego przestrzeń porową, - stan i wielkość naprężeń, - temperatura.

Odnosząc bezpośrednio do badań widzimy że, prędkości średnie fali uzyskane przez nas odbiegają od wartości tablicowych i tak;

	Prędkość rozchodzenia się fal sprężystych [m/s]
Rodzaj skał		Wartość uzyskana	Wartość tablicowa
piaskowiec		2237,84	2725
granit		4774,17	5300
sól		2408,00	brak danych
wapień		3374,05	3870

Widoczne jest to iż wszystkie uzyskane wartości są niższe od wartości podawanych w tablicach co może być przyczyną nieumiejętnego posługiwania się urządzeniem

Podobnie jest z wartościami wyznaczonych przez nas modułów ich wartości również odbiegają od wartości tablicowych, przy czym żadna z wartości ich nie przekracza .

Dzięki badaniu próbki w wielu punktów które rozmieszczone były na trzech płaszczyznach możemy zaobserwować jak zmienia się współczynnik anizotropii nie tylko w zależności od rodzaju badanego materiału ale również od badanej płaszczyzny tej samej skały

Zestawienie współczynników ilustruje tabela;

	wartość współczynnika anizotropii prędkości - kv - dla osi
Rodzaj skały		X	Y	Z
piaskowiec		1,0215	1,0096	1,0059
granit		1,0194	-------	1,0236
sól		1,0167	1,0122	1,0010
				1,0097	1,0047	-------
		wapień		1,1487	1,0750	1,0028
				1,0089	1,0476	-------
				1,0142	1,0344	-------
				1,0242	1,0199	-------
				1,0534	1,0004	-------
				1,0476	1,0313	-------
				1,0013	1,0513	-------
				1,0087	1,0640	-------
				1,0344	1,0734	-------

Najlepiej zmiany ilustruje próbka wapienia na której wykonaliśmy najwięcej prób i tak odnosząc do niej widzimy że największy współczynnik na osi x wynosi 1,05 podczas gdy na y mamy 1,07 , natomiast dla osi z wielkość ta jest o rząd mniejsza bowiem wynosi 1,002

Możemy więc wnioskować iż prawdopodobnie w czasie badania głowice pomiarowe w niedostatecznym stopniu były nasmarowane czynnikiem sprzęgającym bądź też badane próbki ze względu na wielokrotność wykonywanych na nich badań są bardzo zabrudzone i to powoduje zaniżenie uzyskiwanych wartości. Możliwe jest również to iż powierzchnie badane nie są idealnie równe co utrudniało dokładne przyleganie głowic .

1

5

x

x

z

z

y

x

y

z

z

x

Z_1-2

Z_1-2

Y₂

Y₁

X₁

X₂

X₃

Y₃

Y₂

Y₃

Y₁

Z₁

X₂

X₃

X₁

Z₁

X₅

X₆

X₇

X₈

X₉

X₁₀

X₄

Y₄

Y₅

Y₆

Y₇

Y₈

Y₉

Y₁₀

---