TERMODYNAMIKA - ZADANIA
Z WYBRANYMI PRZYKŁADAMI ROZWIĄZAŃ
Zadanie 1 Standardowe ciepła spalania węgla, wodoru i naftalenu wynoszą:
Substancja |
C |
H |
C10H8 |
ΔHosp. (298) kJ / mol |
-393 |
-284 |
-5157 |
Wyliczyć standardowe ciepło tworzenia ΔHotw. (298) naftalenu z pierwiastków:
10 C(s)+ 4 H2(g) = C10H8 (s) a następnie zmianę energii wewnętrznej ΔU.
Rozwiązanie:
Reakcja (a) C (S) + O2 (G) = CO2 (G) ΔH Osp. (298) = - 393 kJ / mol
Reakcja (b) H2 (G) + ½ O2 (G) = H2O (C) ΔH Osp. (298) = - 284 kJ / mol
Reakcja (c) C10H8 (S) + 12 O2 (G) = 10 CO2 (G) + 4 H2O (C)
ΔH Osp. (298) = - 5157 kJ / mol
10 C(s)+ 4H2(g)= C10H8 (s)
A więc: Reakcja (tworzenia C10H8) = 10 ●Reakcja (a) + 4 ●Reakcja (b) - Reakcja (c)
Czyli: 10 C (S) + 10 O2 (G) + 4 H2 (G) + 4 ● ½O2 (G) - C10H8 (S) - 12 O2 (G) = 10 CO2 (G) +
+ 4 H2O (C) - 10 CO2 (G) - 4 H2O (C)
ΔH otw. (298) = 10●ΔH O sp. (298) [Reakcji (a)] + 4●ΔH O sp. (298) [Reakcji (b)] -
- ΔH O sp. (298) [Reakcji (c)]
ΔHotw. (298) = 10 ● (- 393 kJ / mol) + 4 ● (- 284 kJ / mol) + 5157 kJ / mol
ΔHo tw. (298) = 91 kJ/mol
ΔH = ΔU + Δn●R●T
ΔU = ΔH - Δn●R●T
w fazie gazowej: Δn = n2 (produkty) - n1 (substraty) = 0 - 4 = - 4
Δn●R●T = (- 4●8,314 J / mol●K)● 298 K = - 9, 91 kJ
ΔU = 91 kJ - (- 9,91 kJ ) = 100,91 kJ
Odpowiedź: ΔHo tw. (298) = 91 kJ / mol ΔU = 100,91 kJ
Zadanie 3. Wyliczyć entalpię standardową, ΔHo r (673), w temperaturze 673 K dla reakcji:
S2(s)+ 4 CO2(g) = 2 SO2(g)+ 4 CO(g)
znając standardowe entalpie tworzenia ΔHotw.(298) w temperaturze 298 K i średnie ciepła molowe: Cp(śr) reagentów.
Substancja |
ΔHotw. (298) kJ / mol |
Cp(śr) J / mol ● K |
S2 |
0 |
24 |
CO2 |
-393 |
37 |
SO2 |
-297 |
40 |
CO |
-110 |
29 |
Rozwiązanie:
S2(s)+ 4 CO2(g) = 2 SO2(g)+ 4 CO(g)
Zgodnie z prawem Kirchhoffa:
ΔHo r (673) = ΔHor (298) + ΔC p (śr) ●(T2 - T1)
ΔC p (śr.) = Σ n i●C p (śr.) (produkty) - Σ n i●C p (śr.) (substraty)
ΔC p (śr.) = [ (2 mole) ● (40 J / mol ● K) + (4 mole) ● ( 29 J / mol●K) ] - [ (1 mol) ● (24 J / mol●K) + (4 mole) ● (37 J / mol●K) ] = 24 ( J / mol ●K)
ΔH T1 = Σ n i● ΔHo298 (produkty) - Σ n i ●ΔHo298 (substraty)
ΔHor. (298) = [ (2 mole) ● (- 297 kJ / mol) + (4 mole) ● (- 110 kJ / mol) ] - [ (1 mol) ● (0 kJ / mol) + 4 mole) ● (- 393 kJ / mol )] = 538 kJ / mol
ΔHo r (673) = 538 kJ / mol + ( 0,024 kJ / mol●K) ● 375 K
ΔHo r (673) = 547 kJ
Odpowiedź: ΔHo r (673) = 547 kJ
Zadanie 4. Znając wartości standardowej entalpii tworzenia i entropii substratów oraz produktów reakcji:
3 CO(g)+ 2 H2O(c)= CH3OH(g)+ 2 CO2(g)
wyliczyć standardową entalpię swobodną, ΔGor (298), reakcji w temp. 298 K
Substancja |
CO |
H2O |
CH3OH |
CO2 |
ΔHotw. (298) kJ / mol |
-110 |
-242 |
-201 |
-393 |
ΔSor. (298) J / mol●K |
198 |
189 |
240 |
214 |
Rozwiązanie:
ΔGOr = ΔHOr - T●ΔSOr
ΔHOr. (298) = Σ ΔHOr. (298)●ni (produkty) - Σ ΔHOr. (298) ●ni (substraty)
ΔHOr. (298) = [ 1●(-201) + 2●(- 393) ] - [ 3●(- 110) + 2●(- 242) ] = - 173 kJ / mol
ΔSOr. (298) = Σ ΔSOr. (298) ●ni (produkty) - Σ ΔSOr. (298) ●ni (substraty)
ΔSOr. (298) = [ 1●(240) + 2●(214) ] - [ 3●(198) +2●(189) ] = - 304 J / mol●K
a więc:
ΔGOr. (298) = -173 kJ / mol - ( 298 K●(- 0,304 kJ / mol●K) = - 82,4 kJ / mol
Odpowiedź: ΔGor (298) = - 82,4 kJ / mol
Zadanie 5. Ciepło potrzebne do stopienia chlorku sodu wynosi 30,3 kJ / mol. Przyrost entropii wynosi 28,2 J / mol●K. Na podstawie tych danych oblicz temperaturę topnienia. chlorku sodu.
Rozwiązanie:
Odpowiedź: Tt = 1074,46 K
Zadanie 6. W temperaturze 0°C entropia wody H2O (S) i H2O (C) wynosi odpowiednio 37,95
J / (mol●K) i 59,94 J / (mol●K). Oblicz ΔH pf (273) i ΔS (273) dla przemiany 1 mol lodu w ciekłą wodę w temperaturze 0°C.
Rozwiazanie:
ΔSO (273) (S) = 37,95 J / mol ● K
ΔSO (273) (C) = 59,94 J / mol ● K
ΔSO (273) = ΔSO (273) (C) - ΔSO (273) (S) = 59,94 J / mol ● K - 37,95 J / mol ● K = 21,99 J / mol ● K = 22 J / mol ● K
Odpowiedź: ΔHo pf (273) = 6 kJ / mol ΔSO (273) = 22 J / K
Zadanie 9: Oblicz standardową entalpię tworzenia gazowego amoniaku w temperaturze 400 oC, jeżeli standardowa entalpia tworzenia amoniaku w temperaturze 25°C (ΔH°tw. (298)) wynosi - 46,11 kJ /mol a pojemności cieplne (CP) gazowego azotu, wodoru, amoniaku wynoszą kolejno: 29,125 i 28,824 oraz 35,060 J/K ● mol.
Rozwiązanie:
N2 (g) + 3 H2 (g) = 2 HN 3 (g)
ΔH T1 = ΔH T2 + ΔC p (śr) ●(T2 - T1)
T1 = 273 + 25 = 298 K
T2 = 273 +400 = 673 K
ΔC p (śr.) = Σ n i●C p (śr.) (produkty) - Σ n i ●C p (śr.) (substraty)
ΔC p (śr.) = [ (2 mole) ● ( 35,060 J / mol ●K) - [ (1 mol) ● ( 29,125 J / mol●K) + (3 mole) ● (28,824 J / mol ●K) = - 0,045 kJ / mol ●K)
ΔHo tw. (298) = - 46,11 kJ / mol
A więc:
ΔH°tw. (673) = - 46,11 kJ / mol + (-0,045 KJ / mol ● K ) ● 375 K = - 63,16 kJ / mol
Odpowiedź: ΔH°tw. (673) = - 63,16 kJ / mol
Zadanie 13. Standardowe ciepła spalania grafitu i diamentu na CO2 są równe:
ΔHgrafitu = - 394,6 kJ / mol, ΔHdiamentu = - 395,3 kJ / mol. Obliczyć ciepło przemiany alotropowej
Cgrafitu -> Cdiament
Rozwiązanie:
Cgrafit + O2 (g) = CO2 (g) ΔHgrafitu = - 394,6 kJ / mol
Cdiament + O2 (g) = CO2 (g) ΔHdiamentu = - 395,3 kJ / mol
Odejmując stronami:
Cgrafit + O2 (g) - [ Cdiament + O2 (g) ] = CO2(g) - CO2(g)
Cgrafit = Cdiament
Zatem dla 1 mola grafitu i diamentu
ΔHo pa = (1 mol) ● (- 394,6 kJ / mol) - (1 mol) ●(- 395,3 kJ / mol) = 0,7 kJ
Odpowiedź: ΔHo pa = 0,7 kJ
16. Zmiana entalpii dla procesu:
2Hg (c) + Cl2 (g)= Hg2Cl2 (s)
przeprowadzana w warunkach standardowych jest równa -264,85 kJ/mol. Obliczyć zmianę entropii dla tego procesu, wiedząc, że zmiana entalpii swobodnej ΔG = -210 kJ/mol.
Rozwiązanie:
2Hg (c) + Cl2 (g)= Hg2Cl2 (s)
ΔGOr = ΔHOr - T●ΔSOr
Odpowiedź: ΔSo r (298) = 0, 184 kJ /mol K
Zadanie 19. Stosując prawo Hessa obliczyć molowe ciepło tworzenia benzenu w 25oC, znając ciepło spalania benzenu i ciepło tworzenia wody i dwultenku węgla. Wynik podać w kJ/mol.
6C (S) + 3H2 (G) = C6H6 (C) ΔHOtw. (298)
wykorzystać następujące r-cje:
Reakcja (1) C (S) + O2 (G) = CO2 (G) ΔH1 = - -94,05 kcal
Reakcja (2) H2 (G) + ½ O2 (G) = H2O (C) ΔH2 = - 68,317 kcal
Reakcja (3) C6H6 (C) + 7,5 O2 (G) = 6 CO2 (G) + 3 H2O (C) ΔH3 = - 780,98 kcal.
Rozwiązanie:
Reakcja: 6 C (S) + 3 H2 (G) = C6H6 (C)
A więc: Reakcja (tworzenia C6H6) = 6 ●Reakcja (1) + 3 ●Reakcja (2) - Reakcja (3)
a więc:
6 C (S) + 6 O2 (G) + 3 H2 (G) + 3/2 O2 (G) - C6H6 (C) - 7,5 O2 (G) = 6 CO2 (G) + 3 H2O (C) -
- 6 CO2 (G) - 3 H2O (C)
po uproszczeniu:
6 C (S) + 3H2 (G) = C6H6 (C)
ΔHOtw. (298) = 6 ΔH1 +3 ΔH2 - ΔH3
ΔHOtw. (298) = 6●(- 94,05 kcal) + 3 (- 68,317 kcal) - (- 780,98 kcal.)
ΔHOtw. (298) = 11,73 kcal
1 cal = 4,1868 J
a więc:
ΔHOtw. (298) = 11,73 ● 4,1868 J = 49,11 kJ
Odpowiedź: ΔHOtw. (298) = 49,11 kJ / mol
Standardowe ciepła spalania węgla, wodoru i naftalenu wynoszą:
Substancja |
C |
H2 |
C10H8 |
ΔHo298 sp. kJ/mol |
-393 |
-284 |
-5157 |
Wyliczyć standardowe ciepło tworzenia ΔHotw. (298) naftalenu z pierwiastków:
10 C(s)+ 4H2(g)= C10H8 (s) a następnie zmianę energii wewnętrznej ΔU.
Odpowiedź: ΔHo tw. (298) = 91 kJ/mol ΔUo= 100,91 kJ
2. Obliczyć entalpię r-cji:
CH2=CH2(g)+ H2(g)= CH3 -CH3(g)
Znając entalpię następujących reakcji:
CH2=CH2(g)+ 3O2(g)= 2CO2(g)+2H2O(c) ΔHO = -1409 kJ
H2(g) + 1/2O2(g)= H2O(c) ΔHO = -286 kJ
CH3 -CH3(g) + 7/2O2(g)= 2CO2(g)+3H2O(c) ΔHO = -1557 kJ
Odpowiedź: ΔHor = -138 kJ
3. Wyliczyć ΔHo r (673) reakcji:
S2(s)+ 4CO2(g) = 2SO2(g)+ 4CO(g)
znając standardowe entalpie tworzenia ΔHo298 i średnie ciepła molowe: Cp(śr) w temp. 400oC
Substancja |
ΔHo298 kJ/mol |
Cp(śr) J/mol*K |
S2 |
0 |
24 |
CO2 |
-393 |
37 |
SO2 |
-297 |
40 |
CO |
-110 |
29 |
Odpowiedź: ΔHo r (673) = 547 kJ
4. Znając entalpię tworzenia i entropie substratów oraz produktów reakcji:
3CO(g)+ 2H2O(c)= CH3OH(g)+ 2CO2(g)
wyliczyć entalpię swobodną ΔGor (298) reakcji w temp. 298 K
Substancja |
CO |
H2O |
CH3OH |
CO2 |
ΔHo298 kJ/mol |
-110 |
-242 |
-201 |
-393 |
ΔSo298 J/mol*K |
198 |
189 |
240 |
214 |
Odpowiedź: ΔGor (298) = -82,4 kJ/mol
Ciepło potrzebne do stopienia chlorku sodu wynosi 30,3 kJ/mol. Przyrost entropii wynosi 28,2 J/(mol * K). Na podstawie tych danych oblicz temperaturę topnienia.
Odpowiedź: Tt = 1074,46 K
W temperaturze 0°C entropia wody H2O (S) i H2O (C) wynosi odpowiednio 37,95 J/(mol* K) i 59,94 J/(mol*K). Oblicz ΔHo pf (273) i ΔSo (273) dla przemiany 1 mol lodu w ciekłą wodę w temperaturze 0°C.
Odpowiedź: ΔHo pf (273) = 6 kJ/mol ΔSO (273) = 22 J/K
Znając ciepła tworzenia:
|
ΔH°tw. [kJ /mol] |
Al2O3 |
- 1670 |
SO3 |
- 395 |
Al2(SO4)3 |
- 3434 |
Oblicz efekt cieplny reakcji: Al2O3 (S) + 3SO3 (g) = Al2(SO4)3 (s)
Ile wydzieli się ciepła, jeżeli przereaguje 26,8 g Al2O3.
Odpowiedź: ΔHOr = -579 kJ, jeśli przereaguje 26,8 g Al2O3 to wydzieli się 150,54 kJ energii na sposób ciepła.
Efekt cieplny reakcji: Al2O3 (c. st.) + 3SO3 (g) = Al2(SO4)3 (c. st.) wynosi
- 579 kJ. Znając ciepła tworzenia (ΔH°tw.) Al2O3 = - 1670 kJ /mol i
Al2(SO4)3 = - 3434 kJ /mol wyliczyć ciepło tworzenia SO3.
Odpowiedź: ΔH°tw. = -395 kJ/mol
Oblicz standardową entalpię tworzenia gazowego amoniaku w temperaturze 400 K, jeżeli standardowa entalpia tworzenia amoniaku w temperaturze 25°C (ΔH°tw. (298)) wynosi - 46,11 kJ /mol a pojemności cieplne (CP) gazowego azotu, wodoru, amoniaku wynoszą kolejno: 29,125 i 28,824 oraz 35,06 J/K * mol.
Odpowiedź: ΔH°tw. (673) = - 63,16 kJ/mol
Oblicz entalpię tworzenia etanolu z węgla, wodoru i tlenu dla reakcji przebiegającej wg. równania:
2C (S) + 3H2 (G) + ½O2 (G) = C2H5OH (C)
Do obliczenia wykorzystać prawo Hessa i entalpie następujących reakcji:
C (S) + O2 (G) = CO2 (G) ΔH1 = - 393,86 kJ
H2 (G) + ½O2 (G) = H2O (C) ΔH2 = - 286,17 kJ
C2H5OH (C) + 3O2 (G) = 2CO2 (G) + 3H2O (C) ΔH3 = - 1370,13 kJ.
Odpowiedź: ΔHo tw. = -276,1 kJ/mol
Obliczyć ciepło tworzenia CH4 z pierwiastków:
C (grafit) + 2H2 (g) = CH4 (g)
Znając efekty cieplne reakcji:
CH4 (g) + 2O2 (g) = CO2 (g) + 2H2O (c) ΔH1 = - 890 kJ
H2 (g) + ½O2 (g) = H2O (C) ΔH2 = - 285 kJ
C (grafit)) + O2 (g) = CO2 (g) ΔH3 = - 393 kJ.
Odpowiedź: ΔHo tw. = -73 kJ/mol
Znając ciepła spalania:
H2 |
- 286 kJ/mol |
C |
- 393 kJ/mol |
C2H2 |
- 1301 kJ/mol |
C2H4 |
- 1410 kJ/mol |
Obliczyć ciepło związane z otrzymaniem 1 mola C2H2 i C2H4.
Odpowiedź: ΔHo tw.(C2H2) = 229 kJ/mol, ΔHo tw.(C2H4) = 52 kJ/mol,
13. Standardowe ciepła spalania grafitu i diamentu na CO2 są równe:
ΔHgrafitu = - 394,6 kJ/mol, ΔHdiamentu = - 395,3 kJ/mol. Obliczyć ciepło przemiany alotropowej
Cgrafitu -> Cdiament
Odpowiedź: ΔHo pa = 0,7 kJ
14. Oblicz efekt cieplny reakcji syntezy benzenu z acetylenu w temp. 373 K i pod p=1013 hPa, jeśli znany jest efekt cieplny reakcji w warunkach standardowych ΔH°tw.298 = - 591, 92 kJ/mol oraz ciepła molowe reagentów równe: 43,93 J/mol dla acetylenu i 81,64 J/mol dla benzenu:
3C2H2(g)= C6H6(g)
Odpowiedź: ΔHo tw. (373) = -595,67 kJ/mol
15. Nitrobenzen wrze w temp. 484,5 K, a ΔHparow. nitrobenzenu wynosi 50,87 kJ/mol. Oblicz zmianę entropii podczas odparowywania 20 g nitrobenzenu
Odpowiedź: ΔS r (484,5) = 17,07 J/K
16. Zmiana entalpii dla procesu:
2Hg (c) + Cl2 (g)= Hg2Cl2 (s)
przeprowadzana w warunkach standardowych jest równa -264,85 kJ/mol. Obliczyć zmianę entropii dla tego procesu, wiedząc, że zmiana entalpii swobodnej ΔGo = -210 kJ/mol.
Odpowiedź: ΔSo r (298) = 0, 184 J/K
17. Obliczyć efekt cieplny reakcji:
CH3OH (C) + 3/2O2 (G) = CO2 (G) + 2H2O (C) w temp. 500 K, p = 1 atm, mając dane:
Substancja |
Metanol |
H2O |
O2 |
CO2 |
ΔHo298 tw. KJ/mol |
-240 |
-240 |
0 |
-400 |
Cp(śr) J/mol*K |
80 |
33 |
30 |
37 |
Odpowiedź: ΔHOr (298) = -644,44 kJ
18. Znając standardowe ciepła tworzenia (T= 298 K) dla: toluenu: 48 kJ/mol dla CO2 -390 kJ/mol oraz dla H2O -286 kJ/mol obliczyć ΔHOr (298), ΔU dla podanej reakcji:
C7H8 (C) + 9O2 (G) = 7CO2 (G) + 4H2O (C)
Odpowiedź: ΔHOr (298) = -3922 kJ ΔU = - 3917,05 kJ
19. Stosując prawo Hessa obliczyć molowe ciepło tworzenia benzenu w 25oC, znając ciepło spalania benzenu i ciepło tworzenia wody i dwultenku węgla. Wynik podać w kJ/mol.
6C (S) + 3H2 (G) = C6H6 (C) ΔHOtw. (298)
wykorzystać następujące r-cje:
C (S) + O2 (G) = CO2 (G) ΔH1 = - -94,05 kcal
H2 (G) + ½O2 (G) = H2O (C) ΔH2 = - 68,317 kcal
C6H6 (C) + 7,5O2 (G) = 6CO2 (G) + 3H2O (C) ΔH3 = - 780,98 kcal.
Odpowiedź: ΔHOtw. (298) = 49,11 kJ/mol
20. Entalpia reakcji:
2NO2 (G) = 2NO(G) + O2 (G)
w warunkach standardowych (temp 298 K i ciśnienie 1 atm) wynosi 113,2 kJ. Obliczyć entalpię tej reakcji w temp. 50oC. Średnie ciepła molowe reagentów pod stałym ciśnieniem wynoszą: Cp(śr) (NO) =29,87 J/mol*K , Cp(śr) (O2) =29,50 J/mol*K, Cp(śr) (NO2) =40,96 J/mol*K.
Odpowiedź: ΔHOr (323) = 113,4 kJ
21. Obliczyć entalpię swobodną reakcji:
2NO (G) + O2 (G) = 2NO2 (G) w warunkach standardowych w oparciu o poniższe dane:
Substancja |
NO |
O2 |
NO2 |
ΔHo298 kJ/mol |
90,37 |
0,0 |
33,84 |
ΔSo298 J/mol*K |
210,6 |
205,0 |
240,4 |
Odpowiedź: ΔGor (298) = -69,9 kJ
22. Obliczyć entalpię reakcji alumniotermicznej:
8Al(s)+ 3Mn3O4(s) = 4 Al2O3(s)+ 9Mn(s) w warunkach standardowych, wiedząc, że standardowe entalpie tworzenia Al2O3 i Mn3O4 wynoszą odpowiednio: -1674(+/-) 6.3 i 1387(+/-) 4.2 kJ/mol.
Odpowiedź: ΔHOr. (298) = -2536,3 +/-37,8 kJ
23. Obliczyć ciepło tworzenia benzenu wiedząc, że ciepło spalania tego związku jest równe -3279,9 kJ/mol, w temp. 298, a ciepło tworzenia CO2 i H2O(c) wynoszą odpowiednio: -393,77 i -286,04 kJ/mol K pod ciśnieniem 1013,25 hPa.
Odpowiedź: ΔHOtw. (298) = 59,16 kJ/mol
Entalpia reakcji syntezy amoniaku: N2 ( g) + 3 H2 (g) = 2 NH3 (g) w warunkach standardowych wynosi -92, 4 kJ. Obliczyć entalpię tej reakcji w temperaturze 50oC, mając dane średnie ciepła molowe pod stałym ciśnieniem dla poszczególnych reagentów:
Cp (śr) (N2) = 29,0 J/mol*K
Cp (śr) (H2) = 28,9 J/mol*K
Cp (śr) (NH3) = 36,2 J/mol*K
Odpowiedź: ΔHo r (323) = -93,5 kJ
Dla reakcji:
2CO (g) + O2 (g) = 2 CO2 (g)
obliczyć różnice między entalpią w temperaturze 25O C (298 K) i entalpią w temperaturze 100O C (373 K). Średnie ciepła molowe reagentów pod stałym ciśnieniem są następujące:
Cp (śr) (CO2) = 38,9 J/mol*K
Cp (śr) (CO) = 29,1 J/mol*K
Cp (śr) (O2) = 29,7 J/mol*K
Odpowiedź: ΔHor (373) - ΔHo r (298) = -0,758 kJ
1
9