Tomasz Madejski

WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMONIKACYJNYCH -SEMINARIUM.

Semestr zimowy 2000/2001.

Prowadzący: dr inż. Wojciech J. Krzysztofik.

Zadanie Z5/5.

Sygnał szumowy o widmie gęstości mocy S(ω) jest przesyłany przez filtr o charakterystyce H(ω).

Narysować widmo gęstości mocy S(ω) na wyjściu filtru i obliczyć moc jego składowych ortogonalnych n_c(t) i n_s(t).

Przyjąć:

ω_o=14/5Δω , ω₁=ω_o-2/5Δω , ω₂=ω_o-3/5Δω

5N(4 - ω/Δω) S(ω)

S(ω) S_n(ω)

4Δω ω

H(ω)²

 

-ω₂ ω₀ -ω₁ -ω₂ ω₀ -ω₁

Obliczenia wykonać dla N = 2/11π[μW/Hz] , Δ ω = 1kHz⋅2π

1.Wstęp teoretyczny.

W analizie teoretycznej systemów telekomunikacyjnych wygodnym i użytecznym modelem sygnału zakłócającego jest tzw. szum biały. Szumem białym nazywa się proces stochastyczny o wartości średniej równej zeru i stałej gęstości widmowej w paśmie o nieskończonej szerokości. Podstawową osobliwością szumu białego jest nieskończona moc średnia. W zagadnieniach praktycznych mamy zazwyczaj do czynienia z sygnałem i szumem ograniczonym przez układy elektroniczne. Szum tego rodzaju nazywamy szumem białym wąskopasmowym.

2.Rozwiązanie zadania .

ω_o =
= 17,6 kHz

ω₁ = ω₀ -
=
kHz

ω₂ = ω₀ +
=
kHz

S_n(ω₁) = 5N (4 -
) = 8N

S_n(ω₂) = 5N (4 -
) = 3N

Po przejściu przez filtr sygnał szumu będzie miał następującą postać:

Sn(ω)=S(ω)H(ω )

8N

3N

ωo ωo 4Δω

Szum pasmowy n(t) o widmie gęstości mocy Sn(ω₀) można wyrazić jako:

n(t) = n_c(t)⋅cos ω₀t + n_s(t)⋅sin ω₀t (gdy
)

Składowe ortogonalne:

n_c(t) = A_n(t)⋅cos ϕ_n(t)

n_s(t)= A_n(t)⋅sin ϕ₁(t)

trzy osobowej

Moce (wartości średniokwadratowe) n(t), n_c(t) i n_s (t) są identyczne.

Wartość średniokwadratowa sygnału jest określona jako 1/2π razy powierzchnia pod jego widmem gęstości mocy.

= 6,28 mW

3.Wnioski.

Moce (wartości średniokwadratowe) n(t), n_c(t) i n_s (t) są identyczne.

Wartość średniokwadratowa sygnału jest określona jako 1/2π razy powierzchnia pod jego widmem gęstości mocy.

H(ω)

---