Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Budowle i Urządzenia Hydrotechniczne

Wykonał: Rafał Maj

Grupa: ISiW 4

Rok: 3

Prowadzący: mgr inż. Dominik Sołtys

Warszawa, maj 2009

1. Opis techniczny

Jaz jest budowlą umożliwiającą utrzymanie wzniesionego ponad przyległy teren lub akwen zwierciadła wody, mającą za zadanie osiągnięcie określonych korzyści związanych z zapewnieniem bezpieczeństwa przed żywiołem wodnym np. powódź, zapewnienie wody na potrzeby komunalne, dostarczenie wody do produkcji lub nawodnień. Będzie to budowla I klasy.

Wysokość progu wynosi 8,02 m, normalny poziom piętrzenia wynosi 9,6m. Budowla posadowiona jest na gruncie - pospółka gliniasta. Zakładana szerokość doliny w lustrze wody po spiętrzeniu wynosi 439,7m.

Jaz o 5 przęsłach, szerokość każdego w świetle 10m. Szerokość filarów 3,0m. Zastosowane są zamknięcia klapowe soczewkowe poruszane zamknięciem hydraulicznym.

Za progiem wykonana zostanie niecka do rozpraszania energii przelewającej się wody. Przyjęto głębokość 0,9m oraz długość 11,5m. Za niecką wykonany będzie wybój przygotowany, który będzie zabezpieczał dno koryta rzeki przed rozmyciem. Wykonany zostanie jako umocnienie nieszczelne. Natomiast za wybojem zostaną wykonane gabiony.

Pod progiem umieści się ściankę szczelną o długości 14,0m.

• Przepływ miarodajny Q_m = 170 m³/s

odpowiadający napełnieniu koryta t_m = 2,9 m

• Przepływ kontrolny Q_k = 204 m³/s

• NPP wyżej o 9,6 m ponad poziom dna doliny

• Szerokość rzeki przed spiętrzeniem 87,6 m

• Szerokość doliny w lustrze wody przy zaporze (po spiętrzeniu) 354,2 m

• Budowla posadowiona na gruncie -pospałka gliniasta

• Klasa budowli - I klasa

• Rodzaj uszczelnienia korpusu zapory - rdzeń gliniasty

2. Obliczenie całkowitego światła jazu dla przepływu miarodajnego, ustalenie kształtów progu, przyjęcie ilości przęseł i obliczenie grubości warstwy wody przelewającej się przez próg

Przyjęcie światła jazu:

B = 0,7 * B_rz = 0,7 * 87,6 = 61,53 ,

gdzie:

B_rz - szerokość rzeki przed spiętrzeniem

Określenie jednostkowy przepływ miarodajny przepuszczanego przez przelew jazu q_m

a - szerokość filaru, przyjęto 3m,

n - liczba przęseł (minimalnie 3 przęsła, przy B>20 m ), przyjęto 5 przęseł,

Q_m^p - przepływ obliczeniowy przez przelew jazu Q_m^p = 102 m³/s.

Szerokość przęsła:

Prędkość przepływu:

, gdzie

- pole powierzchni zbiornika

,

gdzie:

Ho - wzniesienie linii energii nad progiem w stanowisku górnym przy przepływie miarodajnym i otwartych wszystkich przęsłach jazu,

H - grubość warstwy wody przelewającej się przez próg jazu przy przepływie miarodajnym i wszystkich czynnych przęsłach,

Vo - prędkość dopływowa wody w całym przekroju poprzecznym zbiornika przed stopniem.

Rysunek 1 - Schemat kształtu progu

Dla przedstawionego powyżej schematu przekroju na obecnym etapie obliczeń należy założyć długości odcinków |AB| oraz |BC|, a także przyjąć wartości kątów α₁ oraz α₂. Znajomość powyższych danych dla tych odcinków jest niezbędna do obliczenia grubości warstwy wody przelewającej się przez próg H₀. Znajomość wysokości wody przelewającej się przez próg jest niezbędna do ustalenia pozostałych wymiarów progu.

Wydatek przelewu o kształtach praktycznych:

,

gdzie:

m - współczynnik wydatku,

σ_k - współczynnik kształtu progu,

σ_z - współczynnik zatopienia przelewu,

ε - współczynnik kontrakcji bocznej i czołowej.

Wykonanie ostatecznego obliczenia grubości warstwy przelewającej się, będzie wymagało kolejnych przybliżeń, gdyż wielkość współczynników jest zależna od H_o. W pierwszym przybliżeniu wielkość współczynników należy założyć, np. m = 0,380 ze wstawką prostą, σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1.

• I przybliżenie:

m = 0,38; σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1

Aby wyznaczyć współczynnik wydatku m do kolejnego przybliżenia należy każdorazowo obliczać stosunek |EF|/ H₀ i na tej podstawie dobierać współczynnik m przy założeniu, że chcemy aby nasze wymiary spełniały zależność |EF| = 1,2 H₀.

Wartość współczynnika kształtu progu σ_k wyznaczono na podstawie przyjętych kątów α₁, α₂ oraz zależności |AB|/Pg. Pg jest to wysokość progu od strony wody górnej i obliczono ją na podstawie poniższego wzoru:

Pg = H_NPP - Ho = 9,6 - 1,6 = 8m - wysokość progu

• II przybliżenie:

‌‌AB‌ - odcinek będący elementem pionowym ściany czołowej, który razem z pochyłym odcinkiem BC stanowi stałą ścianę piętrzącą [m].

L - długość wstawki prostej EF [m].

Jeśli długość wstawki prostej spełnia powyższy warunek, to współczynnik wydatku m zależy od stosunku:

Wartość współczynnika kształtu progu σ_k wyznaczono w zależności od katów α₁
i α₂ oraz stosunku odcinków AB do P_g

i α₁= 55° α₂ = 30, stąd σ_k=0,962

Wartość współczynnika zatopienia σ_z uwzględnia położenia zwierciadła wody dolnej w stosunku do rzędnej korony progu, a także dynamikę strumienia przepływającego przez przelew i jego zdolność do odrzucenia wody dolnej podtapiającej próg.

Gdy h_z≤0 to σ_z=1

Wartości współczynników dławienia dla filarów ζ_f i przyczółków ζ_p, do obliczania współczynnika kontrakcji ε, dobrano z tablic:

ζ_p = 0 - kształt przedniej ściany

ζ_f = 0,25 (przy
, gdzie c=0)

W tym celu przyjęto następujący kształt filaru:

Rysunek 2 - schemat kształtu filaru

Współczynnik kontrakcji bocznej ε jest określany zależnie z warunków:

1. B_rz > B

2. 
   

Wszystkie warunki są spełnione, więc

- grubość warstwy przelewającej się H została ustalona i wynosi 1,63m

Znając grubość warstwy przelewającej się nad progiem H₀ przy przepływie miarodajnym Q_m możliwe jest wyznaczenie pozostałych wymiarów progu.

Odcinki |DE| oraz |FG| są to elementy krzywej o kształcie praktycznym. Oznacza to że fragmenty te stanowią profil Creagera a wyprofilowanie progu wg tego profilu zapewnia teoretyczne występowanie ciśnienia atmosferycznego wzdłuż odcinka |DG|, podczas przepływu miarodajnego.

Kształt profilu ustalamy na podstawie współrzędnych profilu Creagera, jednakże w tablicach są one podane dla wysokości warstwy przelewającej się przez próg H₀ = 1m. Tak więc należy przemnożyć wszystkie współrzędne przez otrzymane iteracyjnie H₀ dla obliczanego progu i zastosować je w rozpatrywanych odcinkach |DE| oraz |FG|.

Współrzędne profilu Creagera przemnożone przez wysokość wody przelewającej się przez próg H₀ dla rozpatrywanego progu przedstawiono w poniższej tabeli:

Ustalenie kształtu progu:

Współrzędne podano dla H0=1 po podaniu wstawki		Współrzędne po przemnożeniu przez H0
x	y	X	y
0	0,126	0,000	0,199
0,1	0,036	0,158	0,057
0,2	0,007	0,316	0,011
0,3	0,000	0,474	0,000
0,4	0,006	0,632	0,009
0,5	0,027	0,790	0,043
0,6	0,060	0,948	0,095
0,7	0,100	1,106	0,158
0,8	0,146	1,264	0,231
0,9	0,198	1,422	0,313
1,0	0,256	1,580	0,404
1,1	0,321	1,738	0,507
1,2	0,394	1,896	0,623
1,3	0,475	2,054	0,751
1,4	0,564	2,212	0,891
1,5	0,661	2,370	1,044
1,6	0,764	2,528	1,207
1,7	0,873	2,686	1,379
1,8	0,987	2,844	1,559
1,9	1,108	3,002	1,751
2,0	1,235	3,160	1,951
2,1	1,369	3,318	2,163
2,2	1,508	3,476	2,383
2,3	1,653	3,634	2,612
2,4	1,804	3,792	2,850
2,5	1,960	3,950	3,097
2,6	2,122	4,108	3,353
2,7	2,279	4,266	3,601
2,8	2,462	4,424	3,890
2,9	2,640	4,582	4,171
3,0	2,824	4,740	4,462
3,1	3,013	4,898	4,761
3,2	3,207	5,056	5,067
3,3	3,405	5,214	5,380
3,4	3,609	5,372	5,702
3,5	3,818	5,530	6,032
3,6	4,031	5,688	6,369
3,7	4,249	5,846	6,713
3,8	4,471	6,004	7,064
3,9	4,698	6,162	7,423
4,0	4,930	6,320	7,789
4,5	6,220	7,110	9,828

3. Obliczenie nadpiętrzenia podczas remontu jednego przęsła przy przepływie miarodajnym oraz nadpiętrzenia przy przepływie kontrolnym

Dla przepływu miarodajnego Q_m^p , ale przy liczbie czynnych przęseł (n-1) ( jedno przęsło w remoncie) i redukcji pozostałych urządzeń upustowych:

• I przybliżenie:

m = 0,38; σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1

• II przybliżenie:

m = 0,390

Pg = H_NPP - Ho = 9,6 - 1,86 = 7,74 m - wysokość progu piętrzącego

i α₁= 55° α₂ = 30, więc σ_k=0,962

Gdy h_z≤0 to σ_z=1

ζ_p =0 - kształt przedniej ściany

ζ_f = 0,25 (przy
, gdzie c=0)

Współczynnik kontrakcji bocznej ε jest określany w zależności od warunków:

B_rz > B czyli

Wszystkie warunki są spełnione, więc:

- grubość warstwy przelewającej się
została ustalona i wynosi 1,88m

Wielkość nadpiętrzenia w stosunku do otwartych wszystkich przęseł i pozostałych upustów wynosi:

Dla przepływu kontrolnego Q_k^p przy wszystkich czynnych przęsłach przelewowych jazu, a także przy otwarciu wszystkich pozostałych urządzeń upustowych:

• I przybliżenie

m = 0,38; σ_k = 1; σ_z = 1; ε = 1

• II przybliżenie

m = 0,390

Pg = H_NPP - Ho = 9,6-1,81 = 7,74m

i α₁= 55° α₂ = 30, więc σ_k=0,962

m

Gdy h_z≤0 to σ_z=1

ζ_p =0 - kształt przedniej ściany

ζ_f = 0,25 (przy
, gdzie c=0)

Współczynnik kontrakcji bocznej ε jest określany zależnie z warunków:

B_rz > B

Wszystkie warunki są spełnione, więc:

- grubość warstwy przelewającej się H_k została ustalona i wynosi 1,83 m

Wielkość nadpiętrzenia w stosunku do przepływu miarodajnego płynącego przez wszystkie przęsła jazu i pozostałe upusty wynosi:

5. Przyjęcie schematu statycznego jazu i rodzaju zamknięć wraz z napędem. Ustalenie wymiarów kształtów przekroju poprzecznego zapory ziemnej:

W celu poprawnej pracy całego jazu oraz uniknięcia uszkodzenia budowli na skutek pęknięć wynikających z nierównomiernego osiadania całego progu, przyjęto schemat statyczny dokowy. Stosując ten schemat statyczny dylatacje prowadzone są w filarach jazu. Takie rozwiązanie pozwala na pracę zamknięcia mimo przemieszczenia jednego fragmentu budowli względem pozostałych.

Nachylenie skarpy:

Nachylenie skarpy od strony wody górnej(skarpa odwodna):

gdzie: α₁— kąt nachylenia skarpy od strony wody górnej,

n — współczynnik konsekwencji zniszczenia budowli hydrotechnicznej,

— kąt tarcia wewnętrznego,

γ_w - ciężar objętościowy wody ,

γ_' - ciężar objętościowy gruntu całkowicie nasyconego wodą.

Nachylenie skarpy od strony wody dolnej (skarpa odpowietrzna):

Szerokość korony zapory:

Na koronie zapory przewidziano drogę publiczną, posiadającą po jednym pasie ruchu w każdą stronę o szerokości 3m każdy, pas techniczny o szerokości 2m oraz chodnik od strony zbiornika górnego o szerokości 2m. W sumie szerokość korony będzie wynosić 10 metrów.

5. Wymiarowanie niecki do rozpraszania energii.

Nieckę do rozpraszania energii (zwaną także niecką wypadową bądź studnią rozpraszającą) charakteryzują trzy wielkości: pierwsza (h₁) i druga (h₂) wysokość sprzężona oraz głębokość niecki (d). Wielkości te zaznaczono na rysunku poniżej:

Rysunek 3 - schemat odskoku zatopionego

Pierwsza wysokość sprzężona h₁ jest to wysokość wody w niecce wypadowej przed odskokiem hydraulicznym. W celu obliczenia wartości h₁ należy wpierw wyznaczyć wzniesienie linii energii E₀ w górnym stanowisku (z uwzględnieniem prędkości dopływu) w stosunku do dna niecki.

gdzie:

α - współczynnik energii kinetycznej,

h₁ - pierwsza głębokość sprzężona,

q - przepływ jednostkowy przez przelew,

,

gdzie:

Q_m - przepływ miarodajny odpowiadający napełnieniu koryta t_m = 2,9m,

n - liczba przęseł,

b - szerokość przęsła,

g - przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s²,

E₀ - wzniesienie linii energii w górnym stanowisku,

h₁ =

Przyjęto głębokość niecki d = 0,9 m

- wysokość progu piętrzącego

h₁ =
m

Różnica jest mniejsza od ± 2 cm więc wartość h₁ = 0,15 m przyjęto jako ostateczną.

W celu obliczenia wartości h skorzystano z tablic inżynierskich, w których są podane zależności między głębokościami sprzężonymi w funkcji głębokości krytycznej (h_kr)

Głębokość krytyczna:

h_kr =

i stablicowanymi zależnościami η' i η'' , gdzie

h₂ =

- głębokość wody w korycie odpływowym za niecką

Sprawdzenie warunków:

, gdzie 1,1- współczynnik zatopienia odskoku

warunek spełniony

Ostatecznie przyjęto d = 0,9m

Obliczenie długości niecki:

Długość niecki l wyznaczono na podstawie poniższej zależności:

Przyjęto nieckę o długości 11,50m

Obliczenie wymiarów ponóru:

l = 11,5m

6.Obliczenie wymaganej drogi filtracji metodą Lane'a i Bligia.

Przez budowlę piętrzącą będzie następowała filtracja. Jest to niepożądany efekt różnicy poziomów wody w rzece. Ilość przefiltrowanej wody zależy od gruntu na jakim jest posadowiona budowla oraz od długości obrysu podziemnego budowli. Należy zaprojektować przegrody ograniczające filtrację gdyż sam obrys podziemny budowli nie ograniczy skutecznie filtracji. Długość przegród filtracyjnych projektujemy wykorzystując metodę Bligha lub metodą Lane'a

Metoda Bligha:

L > C_B ⋅ H gdzie:

L - wymagana długość drogi filtracji

C_B - współczynnik Blighta zależny od rodzaju gruntu, dla pospółki przyjęto C_B = 10,5

H - różnica poziomów wody w górnym i dolnym stanowisku, H_NPP = 9,6m

c_B ⋅ H = 10,5 ∙ 9,6 = 100,8m

Długość obrysu podziemnego jazu:

L = L_1-2 + L_2-3 +L_3-4+ L_4-5 +L_5-6+ L_6-7+ L_7-8+ L_8-9

L = 35,0 + 3,9 + 6,2 + 14,0 + 14,0 + 29,9 + 5,0 + 8,9

L = 116,9m

L = 116,9 m > 100,8 → warunek spełniony

Metoda Lane'a:

Metoda ta zakłada, że straty ciśnienia wzdłuż odcinków poziomych są trzykrotnie mniejsze niż na odcinkach pionowych obrysu podziemnego.

L > c_L ⋅ H ,

gdzie:

L - wymagana długość drogi filtracji

C_L - współczynnik Lane'a zależny od rodzaju gruntu, przyjęto c_L = 4,5

H - różnica poziomów wody w górnym i dolnym stanowisku

C_L ⋅ H=4,5⋅9,6=43,2[m]

Długość obrysu podziemnego jazu:

L = L_1-2 + L_2-3 +L_3-4+ L_4-5 +L_5-6+ L_6-7+ L_7-8+ L_8-9

L = 11,67 + 3,90 + 2,05 + 14,00 + 14,00 + 9,97 + 5,00 + 8,90

L = 69,49 m

L = 69,49 m > 43,2 → warunek spełniony

Do dalszych obliczeń przyjęto drogę filtracji obliczoną metodą Bligha.

Obliczenie wyporu hydrodynamicznego metodą Lane'a oraz obliczenie wyporu hydrostatycznego.

Określenie wyporu hydrostatycznego:

Dla progu:

Bryłę wyporu hydrostatycznego objętość jazu znajdującego się pod poziomem zwierciadła wody dolnej.

Wypór hydrostatyczny:

- gęstość wody,
= 1000 kg/m³

- przyspieszenie ziemskie,
= 9,81 m/s²

Dla niecki:

Przypadek eksploatacyjny:

Przypadek remontowy:

Określenie wyporu hydrodynamicznego:

Metoda Lane'a

Dla progu:

Wypór hydrodynamiczny:

Dla niecki:

Wypór hydrodynamiczny:

Obliczenia stateczności progu:

Warunek na stateczność progu:

gdzie:

n - wskaźnik stateczności

tgϕ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu dla pospółki gliniastej (
º)

tg28º = 0,532

P_x - suma sił powodujących przesunięcie w poziomie

∑G - suma sił dociskających

∑G = G - W_HS - W_HD

G - ciężar progu

W_HS - wypór hydrostatyczny

W_HD - wypór hydrodynamiczny

Dla budowli klasy I przyjęto n_p = 1,15

Warunek n > n_p. musi zostać spełniony

Ciężar jazu:

G = V ⋅ g ⋅ ρ

G = 171,15 ⋅ 9,81 ⋅ 2600 = 4365,4 kN/m_b

Suma sił dociskających:

∑G =4365,4 - 1208,1 - 1141,9 = 2015,4 kN/m_b

Suma sił powodujących przesunięcie w poziomie ( dla NPP ):

Wskaźnik stateczności n:

n =
> n_p Warunek został spełniony.

Obliczenia stateczności niecki wypadowej:

gdzie:

- suma ciężarów od niecki oraz wody wypełniającej nieckę, N

- suma wyporów hydrostatycznego i hydrodynamicznego działających na nieckę, N

Warunek stateczności niecki na wypłynięcie jest spełniony gdy:

, gdzie n_p =1,15

Przypadek eksploatacyjny:

Ciężar niecki:

G_N = V ⋅ g ⋅ ρ

G_N= 48,45⋅ 9,81 ⋅ 2600 = 1235,8 kN/m_b

Wypór:

=239,9 + 251,1 = 491,0 kN/m_b

> 1,15 => warunek został spełniony

Przypadek remontowy:

= 1235,8 kN/m_b

= 682,8 + 251,1 = 933,9 kN/m_b

> 1,15 => warunek został spełniony

Obliczona niecka jest stateczna zarówno w przypadku eksploatacyjnym jak i w przypadku remontowym.

Rysunki i wykresy:

1. krzywa konsumcyjna,

2. przekrój doliny,

3. schemat jazu,

4. schemat do obliczeń wyporu hydrostycznego,

5. schemat do obliczeń wyporu hydrodynamicznego i obliczeń stateczności,

6. plan zawierający kompozycję stopnia zawierający profil doliny,

7. plan zawierający kompozycję wszystkich elementów stopnia uwzględniający profil doliny,

8. plan fragmentu stopnia (fragment zapory ziemnej, mur oporowy, przęsło przyczółkowe, przęsło typowe),

9. przekrój pionowy zapory ziemnej z umocnieniami i uszczelnieniami,

10. przekrój pionowe zapory ziemnej oraz jazu wraz z umocnieniami i uszczelnieniami,

11. przekrój pionowy jazu wzdłuż osi zapory.

21

---