Zespół D, grupa 5

IMiR rok I B

11.05.2009

Sprawozdanie do ćwiczenia M1

Pomiar w obwodach prądu stałego.

1. Część teoretyczna.

Posobnik - dodatkowy rezystor włączany szeregowo z woltomierzem, służy do rozszerzenia zakresu pomiarowego miernika.

Stosunek napięcia mierzonego z pomocą woltomierza z posobnikiem do napięcia znamionowego woltomierza (U) nazywane jest przekładnią posobnika:

Bocznik - specjalny opornik pozwalający na pomiar dużych wartości prądu. Stosowany do pomiarów prądu stałego i zmiennego (w zależności od stosowanego miernika).

Podstawowe dane znamionowe bocznika to:

• prąd znamionowy (15,... 100,... 2000,... A)

• znamionowy spadek napięcia (najczęściej 60 mV, rzadko 30, 45, 100 mV)

• klasa dokładności (od 0,02 do 1; najczęściej 0,5)

Bocznik posiada cztery zaciski: dwa (zewnętrzne) do podłączenia toru prądowego, oraz dwa (wewnętrzne) do mierzenia spadku napięcia. Z bocznikiem współpracuje miliwoltomierz magnetoelektryczny wyskalowany w amperach i podłączony do zacisków (wewnętrznych) mierzących spadek napięcia(ΔU) na boczniku.

U = J * R

Ponieważ rezystancja (R) bocznika jest stała, spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do przepływającego przez bocznik prądu (I).

Mostek Wheatstone'a

Zasada mostka pracującego w punkcie równowagi jest wykorzystana w mostku Wheatstone'a

Warunkiem równowagi dla takiego mostka jest:

Zazwyczaj, stosunek oporników R₃ do R₄ może być ustawiany na jedną z następujących wartości: 0,01; 0,1; 1; 10; itd., co umożliwia zmianę zakresu mostka. Wartość rezystancji opornika R₂ może być płynnie regulowana tak, aby osiągnąć stan równowagi mostka. Zatem znając wartości rezystancji R₂, R₃ i R₄ można dokładnie wyznaczyć nieznaną wartość rezystancji R_x.

Czułość mostka S_m zależy od napięcia wejściowego (zasilającego) U_we oraz zmiany wartości rezystancji R₂:

Rozdzielczość pomiaru dR zależy od: czułości S_u urządzenia pomiarowego wykrywającego napięcie wyjściowe, stosunku rezystancji wewnętrznych mostka, rezystancji wewnętrznej R_u urządzenia pomiarowego, całkowitej rezystancji R_m mostka (rezystancji widzianej z zacisków wejściowych), czułości mostka oraz wartości napięcia zasilającego (wejściowego):

Z powyższego równania wynika, że rozdzielczość jest tym większa im większa jest czułość urządzenia pomiarowego. Rozdzielczość rośnie również ze wzrostem napięcia zasilania, jednak wartość napięcia jest ograniczona od góry z uwagi na dopuszczalną moc wydzielaną na opornikach mostka. Jeśli moc ta będzie zbyt duża dojdzie do trwałego uszkodzenia.W przypadku pomiarów bardzo małych wartości rezystancji (w praktyce poniżej 1 Ω) nie można pominąć wartości rezystancji przewodów doprowadzających, którymi dołączony jest rezystor R_x, jak również i ewentualnych sił elektromotorycznych powstających z uwagi na zjawisko Seebecka. Zjawisko to można stosunkowo łatwo wyeliminować poprzez wykonanie tego samego pomiaru dla dodatniego i ujemnego kierunku zasilania - wartość średnia z obydwu pomiarów będzie wartością poprawną. Niemniej jednak, nie można w ten sposób wyeliminować wpływu rezystancji przewodów doprowadzających.Dlatego też, do pomiaru małych rezystancji używa się opisanego poniżej mostka Kelvina.

Mostek Thomsona (zwany również mostkiem Kelvina) jest modyfikacją mostka Wheatstone'a. Warunkiem równowagi dla mostka Kelvina jest:

Rezystancja R powinna posiadać jak najmniejszą wartość, dlatego też połączenie takie wykonywane jest, jako krótki i gruby odcinek przewodu o małej rezystancji (wykonany np. z miedzi). Jeśli warunek R₃·R`<sub>4</sub> = R`₃·R₄ jest spełniony (oraz R jest małe), wówczas wpływ ostatniego składnika powyższego równania staje się zaniedbywalny i można przyjąć, że:

W takim przypadku warunek równowagi mostka Thomsona jest analogiczny jak dla mostka Wheatstone'a. Mostek Thomsona pozwala na pomiar rezystancji w zakresie 0.0001 - 10 Ω.

2. Opis wykonania ćwiczenia.

1.1

Ćwiczenie rozpoczęliśmy od pomiaru natężenia prądu za pomocą amperomierze. Utworzyliśmy układ pomiarowy według schematu:

Równolegle do miliwoltomierza podpięliśmy bocznik. Następnie za pomocą dwóch równoległe podpiętych rezystorów R1 i R2 nastawnych, regulowaliśmy obciążenie układu. Jeden z nich miał o wiele większa wartość od drugiego, dzięki czemu mogliśmy dokładnie regulować wartość natężenia prądu. Na miliwoltomierzu i amperomierzu odczytywaliśmy wartości, a następnie porównywaliśmy je. Miernikiem wzorcowym był miliwoltomierz, z podpiętym bocznikiem. Posiadał on mniejsza klasę dokładności (0,5). Oto otrzymane pomiary:

Miliwoltomierz z bocznikiem	Amperomierz
0,29 V	0,30 A
0,385 V	0,4 A
0,48 V	0,5 A
0,57 V	0.6 A

1.2 Pomiar napięcia odbiornika

Ćwiczenie to było bardzo podobne do poprzedniego, jednakże zamiast natężenia, mierzyliśmy napięcie na odbiorniku. Układ wykonaliśmy według schematu:

Jeden z rezystorów posiada większą wartość, wiec nim dokładnie regulujemy wartość napięcia. Do woltomierza V₂ podpięliśmy szeregowo zewnętrzny posobnik. Posiada on klasę dokładność 0,5 i jest dokładniejszy od woltomierza V₁, wiec stal się woltomierzem wzorcowym. To z jego odczytana wartością porównywaliśmy wartość na V₁

Woltomierz z posobnik	Woltomierz
3,95 V	4 V
4,95 V	5 V
6,1 V	6 V
7 V	7 V

1.3 Pomiar rezystancji i mocy odbiornika za pomocą amperomierza i woltomierza.

W ćwiczeniu tym badamy dwa przypadki. W pierwszym przypadku przełącznik P w pozycji „1” mierzymy napięcie na rezystorze R. W tym przypadku również wartość rezystancji woltomierza jest większa do rezystancji opornika. W drugim jednak przypadku mamy całkiem inna sytuacje. W pozycji „2” przełącznika P badamy pomiar prądu na oporniku. Teraz to wartość rezystancji na oporniku jest większa od rezystancji amperomierza.

1.4 Pomiar rezystancji omomierzem (wstępny) i tych samych rezystancji technicznym mostkiem Wheatstone'a

Ćwiczenie wykonano za pomocą mostka Wheatstone'a. Mostek zasilimy zewnętrznym zasilaniem stały (w postaci baterii), a następnie poddano pomiarowi kilka rezystorów. Po dostrojeniu mostka odczytaliśmy wyniki.

R4	1,65 Ω
R5	10,8 Ω
R6	96 Ω
R7	970 Ω

1.5 Pomiar rezystancji mostkiem Thomsona.

Pomiarowi poddaliśmy kilka rezystorów. Mostek Thomsona jest mostkiem prądowo - napięciowym, to znaczy posiada zarówno wyjście napięciowe jak i prądowe do podpięcia obciążenia (w naszym wypadku to rezystory). Mostek także zasilimy zewnętrznym zasilaniem stały (także była to bateria). Pod dostrojeniu Mostka Thomsona odczytaliśmy na wyświetlaczu następujące wyniki

R1	0,18 Ω
R2	0,0135 Ω
R3	0,00065 Ω

3. Wnioski:

Podczas pomiarów w obwodach prądu stałego (również i zmiennego) duży wpływ na pomiary ma klasa dokładności mierników. Im klasa jest mniejsza tym miernik jest dokładniejszy. Podpinając boczniki i posobniki odpowiednio do woltomierzy i amperomierzy o niskiej klasie dokładności uzyskamy mierniki wzorcowe, z którymi możemy porównać inne odczytane wartość z pozostałych, podpiętych w układzie mierników. Za pomocą mostka Wheatstone'a i Thomsona możemy odczytać dokładna wartość rezystancji. Musimy jednak brać pod uwagę że mostki te oszacowane będą pewnym, minimalnym błędem, wywołanym chociażby przez zasilanie. Podczas pomiarów nie wystąpiły żadne komplikacje

---