Nr ćwiczenia 25	Temat ćwiczenia Wyznaczenie stosunku Cp/Cv dla powietrza i dwutlenku węgla metodą akustyczną
Nr zespołu 10	Nazwisko i imię Kruk Leszek
Data wyk. ćw. 22.02.1999	Wydział, rok, grupa EAIiE, I rok, 3 grupa

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stosunku ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu (C_p) do ciepła właściwego przy stałej objętości (C_v) dla powietrza i dwutlenku węgla metodą akustyczną.

Metoda pomiaru

Źródłem fali kierowanej do rury jest pobudzony do drgań kamerton. Obniżając poziom wody w rurze stwierdzamy, że przy kilku jego wysokościach występuje rezonans słupa powietrza. Jego wystąpienie poznajemy po znacznym zwiększeniu natężenia dźwięku. Rezonans występuje wówczas, gdy węzeł przypada na powierzchni wody, a strzałka u wylotu rury, tzn gdy odległość między wylotem rury a powierzchnią wody wynosi 1/4λ, 3/4λ, 5/4λ.. , a więc nieparzystą wielokrotność λ/4.

Znając wysokości h₁, h₂ słupów powietrza, przy których występuje zjawisko rezonansu możemy obliczyć długość fali korzystając ze wzoru:

Częstotliwość drgań cząsteczek słupa powietrza jest równa częstotliwości drgań f kamertonu (warunek rezonansu). Ze związku
obliczamy prędkość fali w powietrzu.

Teoria

Ośrodek sprężysty ma tę właściwość, że siłom, które próbują spowodować jego odkształcenie, przeciwstawia siły sprężyste, które po usunięciu sił odkształcających usuwają odkształcenie. Wytrącenie zespołu cząsteczek takiego ośrodka z położenia równowagi powoduje ich drganie wokół tego położenia, przy czym, wskutek jego właściwości sprężystych zaburzenie przenosi się z jednej warstwy zaburzenia na następną, wprawiając ją w ruch drgający o tym samym okresie drgań. Takie przenoszenie drgań na coraz dalsze cząsteczki ośrodka nazywamy ruchem drgającym lub falą.

Ośrodek nie porusza się wraz z rozchodzącą się falą, lecz jedynie jego cząsteczki drgają wokół położenia równowagi, zaś istotę ruchu falowego stanowi przenoszenie się tych drgań na coraz to nowe ośrodki.

Podział fal jest dokonany na podstawie trzech czynników:

• kierunku drgań cząsteczek ośrodka w odniesieniu do kierunku ruchu fali (fala poprzeczna i podłużna)

• kierunku rozchodzenia się fal w przestrzeni (fala liniowa - płaska, powierzchniowa i fala przestrzenna)

• kształt czoła fali (kuliste, koliste, cylindryczne, eliptyczne i płaskie)

O prędkości rozchodzenia się fal w ośrodku decydują jego bezwładność i sprężystość.

W przypadku interferencji takich fal rozchodzących się w przeciwne strony powstaje fala stojąca. Ma to najczęściej miejsce podczas rozchodzenia się fal w rurkach, prętach, strunach..., a więc tam gdzie fale spójne o tej samej amplitudzie poruszają się w przeciwne strony. W obszarze ich wzajemnego przenikania powstaje fala stojąca. Punkty, w których wychylenie osiąga wartość maksymalną nazywane są strzałkami fali stojącej. W punktach, w których mamy zerowe wychylenie nazywane są węzłami fali stojącej.

Fale dźwiękowe są podłużnymi falami mechanicznymi. Mogą one rozchodzić się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres częstotliwości, jakie mogą mieć podłużne fale mechaniczne, jest bardzo szeroki, przy czym falami dźwiękowymi nazywamy fale o takich częstotliwościach, które w działaniu na ludzkie ucho i mózg wywołują wrażenia słyszenia. Zakres tych częstotliwości rozciągający się od około 20 Hz do około 20000 Hz nazywamy zakresem słyszalnym.

Fale słyszalne powstają w wyniku drgań strun, słupów powietrza oraz drgań różnych płyt i membran. Wszystkie te elementy drgające na przemian zagęszczają i rozrzedzają otaczające je powietrze. Powietrze przenosi te zaburzenia na duże odległości od źródła w postaci fali. Fale te po dotarciu do ucha wywołują wrażenie dźwięku.

Zasada ekwipartycji energii

Gdy liczba punktów materialnych jest bardzo duża i obowiązuje mechanika newtonowska, wówczas wszystkie te wyrazy mają taką samą wartość średnią i ta wartość zależy wyłącznie od temperatury . Innymi słowy, dostępna energia zależy wyłącznie od temperatury i rozkłada się w równych porcjach na wszystkie sposoby, w jakie cząsteczki mogą ją absorbować.

Ciepło właściwe gazów zależy od rodzaju przemiany, w czasie której je wyznaczono: inna wartość ciepła właściwego C_p otrzymuje się w przemianie izobarycznej, inną C_v w przemianie izochorycznej. Różnica wynika z pierwszej zasady termodynamiki, gdyż w przemianie izobarycznej ogrzewany gaz wykonuje pracę. Obliczenie wykazuje, że różnica ciepeł C_p-C_v=R, gdzie R jest stałą uniwersalną gazową.

---