-

Politechnika Wroc³awska Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki P³ynów	Temat:		nr. æw:
Piotr Pazdan In¿. Œrod. rok II gr IV sekcja I	Data wykonania æwiczenia:	Data i ocena:
Uwagi prowadz¹cego:

1. Cel æwiczenia:

- wyznaczenie wartoœci kreytycznej liczby Reylnoldsa:

• wartœci górnej dla przejœcia przep³y laminarnego w turbulentny;

• wartoœci dolnej dla przejœcia przep³ywu turbulentnego w laminarny;

2. Podstawy teoretyczne:

Przep³yw p³ynu przez rury o stosunkowo niewielkiej œrednicy i przy ma³ych prêdkoœciach ma charakter warstwowy. Mamy wówczas do czynienia z przep³ywem laminarnym charakteryzuj¹cym siê uporz¹dkowanym przep³ywem elementu cieczy, przy braku wymiany masy miêdzy powsta³ymi warstwami. Poza tym prêdkoœci cz¹stek poruszaj¹cych siê maj¹ kierunek zgodny z kierunkiem wyznaczonym przez oœ rury.

Konsekwencj¹ zwiêkszenia prêdkoœci jest zaburzenie uk³adu warstwowego i przejœcie z przep³ywu laminarnego w turbulentny. Charakteryzuje siê on wystêpowaniem tzw ruczów pobocznych prowadz¹cych do wymiany masy miêdzy elementami warstw. Przyczyn¹ takiej sytuacji jest zmiana kierunku wektorów prêdkoœci elementów p³ynu. Sk³adowe wektorów nie s¹ juz równoleg³e do kierunku osi rury i dlatego nastêpuje zburzenie warstw przep³ywu p³ynu

Na podstawie doœwiadczenia otrzymano pewn¹ zale¿noœæ prêdkoœci i w³aœciwoœci p³ynów, oraz œrednicy przep³ywu:

R_e = ;

V_sr - srednia prêdkoœæ elementów cieczy;

d - œrednica przep³ywu;

 - kinematyczny wspó³czynnik lepkoœci;

Wartoœæ tego wyra¿enia - R_{e kr} - okreœla moment przejœcia przep³ywu danej cieczy w rurze d z laminarnego w turbulentny. Posiada on jednak dwie wartoœci:

• R_{e kr}^d = 2320 - i okrêsla liczbê poni¿ej której przep³yw w danych warunkach jest laminarny;

• R_{e kr}^g = 50.000 - i okreœla liczbê powy¿ej której przep³yw ma charakter turbulentny;

• na przedziale ( 2320 , 50.000 ) w zale¿noœci od warunków doœwiadczenia moze wystêpowaæ zarówno przep³yw laminarny jak i turbulentny;

zbiornik z ciecz¹

zabarwian¹

3. Schemat stanowiska:

dysza wylotowa

zawór regulacji przep. zbiorniki zasilaj¹ce

rura przep³ywu cieczy

zbiornik badania

prêd. masowej

waga

dop³yw

odp³yw

odp³yw

4. Przebieg æwiczenia:

Warunki doœwiadczenia:

• temperatura cieczy T = 14,4 ^oC = 287,4 K;

• gêstoœæ cieczy w temperaturze T wynosi  = 999,188 kg/m³;

• kinematyczny wspó³czynnik lepkoœci w temperaturze T wynosi  = 1,172 * 10^-6 m²/s

• masa wody przep³ywaj¹cej podczas pomiaru m = 0.5 kg;

• œrednice przep³ywu w doœwiadczeniu: d₁ = 7,6 mm = 0,0076 m;

d₂ = 15,6 mm = 0,0156 m;

Przebieg doœwiadczenia:

• przez rurki kolejno przep³ywa woda zabarwiona cieñk¹ strug¹ fioletowej cieczy; obserwacja zachowania strugi cieczy zabarwionej przy sta³ej regulacji prêdkoœci przep³ywu pozwala nam ustaliæ moment zmiany przep³ywu laminarnego w turbulentny ( i odwrotnie ) i jednodczeœnie wyliczyæ krytyczn¹ wartoœæ liczby Reynoldsa;

Tabelka wyników:

Rkr^d						Rkr^g
d1 = 0,0076 [m]			d2 = 0,0156 [m]			d1 = 0,0076 [m]			d2 = 0,0156 [m]
Lp.	m [kg]	t [s]	Lp.	m [kg]	t [s]	Lp.	m [kg]	t [s]	Lp.	m [kg]	t [s]
1.	0,5	10,5	1.	0,5	8,8	1.	0,5	11,0	1.	0,5	7,8
2.	0,5	11,4	2.	0,5	8,0	2.	0,5	9,6	2.	0,5	9,8
3.	0,5	11,4	3.	0,5	8,4	3.	0,5	11,0	3.	0,5	8,2
4.	0,5	12,2	4.	0,5	10,2	4.	0,5	10,0	4.	0,5	10,0
5.	0,5	11,8	5.	0,5	12,0	5.	0,5	9,8	5.	0,5	11,2

Wyznaczenie krytycznej wartoœci liczby Reynoldsa:

R_kr = ; V_sr = - prêdkoœæ elementu cieczy;

Q = - prêdkoœæ masowa cieczy ;

 - œredni czas;

- wartoœæ górna okreœlaj¹ca przejœcie z przep³ywu laminarnego w turbulentny:

• d = 0,0076 m;

•  = 10,28 s;

• m = 0,5 kg;

Q = [m³/s];

V_sr = [m/s]

R_kr^g = ;

• d = 0,0156 m;

•  = 9,4 s;

• m = 0,5 kg;

Q = [m³/s];

V_sr = [m/s]

R_kr^g = ;

- wartoœæ dolna okreœlaj¹ca przejœcie przep³ywu turbulentnego w laminarny:

• d = 0,0076 m;

•  = 11,46 s;

• m = 0,5 kg;

Q = [m³/s];

V_sr = [m/s]

R_kr^d = ;

• d = 0,0156 m;

•  = 9,48 s;

• m = 0,5 kg;

Q = [m³/s];

V_sr = [m/s]

R_kr^d = ;

5. Dyskusja b³êdów:

B³êdy pomiaru wartoœci krytycznej liczby Reynoldsa s¹ ciê¿kie do kreœlenia w warunkach naszego laboratorium ze wzglêdu na du¿¹ niedok³adnoœæ pomiarów i nieidealnoœæ warumków doœwiadczenia.:

Pewne znaczenie dla poprawnoœci wyników ma tak¿e pomiar czasu z b³êdem t = 0,2 s oraz b³¹d pomiaru masy m = 0,001 kg, ale ich wartoœci s¹ do pominiêcia.

6. Wnioski koñcowe:

Wyznaczenie krytycznej wartoœci liczby Reynoldsa w naszym doœwiadczeniu pozwala nam okreœliæ granicê miêdzy przep³ywem laminarnym a turbulentnym ( w obie strony ) w przypadku dwuch sytuacji gdy œrednice przep³ywu wynosi³y 0,0156 m oraz 0,0076 m. Z wyników doœwiadczenia wynika jednoznacznie, ¿e w przypadku œrednicy mniejszej przep³yw laminarny mo¿na utrzymaæ przy wiekszych prêdkoœciach przep³ywu ni¿ w przypadku rur szerszych. Œwiadczy o tym wiêksza wartoœæ krytycznej liczby Reynoldsa ( oraz bezpoœrednio wyliczone wartoœci prêdkoœci liniowej cieczy ), a wynika to z trudnoœci zaburzenia przep³ywu warstwowego przy niewielkiej œrednicy tego przep³ywu. Poza tym mo¿na zauwa¿yæ, ¿e przedzia³ wartoœci zawartych miedzy krytyczn¹ wartoœci¹ liczby Reynoldsa doln¹ a górn¹ w obu przypadkach jest niewielki. Wynika to z trudnoœci oraz b³êdów jednoznacznego okreœlenia charakteru przep³ywu, a tak¿e z niestabilnoœci stanowiska pomiarowego, które powodowa³o szybkie ustalenie charakteru przep³ywu.

---