Praca Dyplomowa

„Więźba Dachowa- charakterystyka konstrukcji”

Promotor: mgr inż. Grzegorz Łazorczyk

Wykonał: Łukasz Gralak KL. 5 T 2

Spis treści.......................................................................................................2

I.I Charakterystyka ogólna..........................................................................3

I.II Typy wiązarów ciesielskich i ich klasyfikacja......................................6

I.II.I Wiązar z płatwiami............................................................................11

I.II.II Wiązary płatwiowo-kleszczowe.......................................................18

I.II.III Wiązary płatwiowo-kleszczowe z kozłami....................................19

I.II.IV Wiązary płątwiowo-kleszczowe w dachach jednospadkowych...20

I.III.I Wiązary krokwiowe.........................................................................23

I.IV.I Wiązary jętkowe...............................................................................25

I.V.I Wiązary zaporowo-zastrzałowe........................................................28

I.VI.I Wiązary kleszczowe z pochyłymi ramami stolocowymi................31

I.VII.I Więźby dachowe dachów wielospadowych...................................32

I.VIII.I Wiązary mansardowe...................................................................35

I.IX.I Wiązary dachów pilastych..............................................................36

I.X.I Ramownice ciesielskie.......................................................................37

I.XI.I Pomocnicze konstrukcje ciesielskie w połaciach dachowych.......38

I.XII.I Włazy dachowe, ławy kominiarskie i podkłady...........................41

I.XIII.I Podkłady pod pokrycie.................................................................43

I.XIV.I Wytyczne wykonywania i montażu więźby dachowej................44

I.XV.I Przykłady obliczeń konstrukcji dachów.......................................45

-2-

KONSTRUKCJE DREWNIANE

Konstrukcje dachowe z drewna

I.I Charakterystyka ogólna

Rozróżnia się dwa typy drewnianych konstrukcji dachowych: ci sielskie

oraz inżynierskie. Ponieważ te ostatnie stanowią specjalną dyscyplinę

naukową, w rozdziale tym zostaną one omówione tylko w zarysie

Konstrukcje dachowe ciesielskie są to ustroje z drewna, w których

przekazywanie sił, powstających w składowych elementach konstrukcji

(od ciężaru własnego lub użytkowego albo od obu razem), z jednych

elementów na drugie odbywa się w miejscach złączy, głównie za

pośrednictwem połączeń ciesielskich, jak na rys. 7-5. Gwoździe,

klamry, śruby i inne części metalowe

oraz kołki drewniane stosowane są przeważnie tylko do stężenia połączeń,

a zatem tylko pomocniczo.

Rys. 1-1. Przykłady połączeń ciesielskich: a) na Jaskółczy ogon", półpełny,

b) jw lecz pełny

c) na wrąb wzajemny pełny, d) na wrąb krzyżowy

-3-

W konstrukcjach nowoczesnych odchodzi się od pracochłonnego wykonania

połączeń cie­sielskich, wymagających od cieśli wysokich kwalifikacji

rzemieślniczych, a stosuje się konstrukcje drewniane znacznie mniej

pracochłonne, o złą­czach wykonywanych za pomocą narzędzi

mechanicznych. Na przekrycia pomieszczeń o większych rozpiętościach nie

stosuje się obecnie konstrukcji ciesielskich, lecz inżynierskie, o złączach na

gwoździe, sworznie i inne łączniki mechaniczne oraz klej. Złącza tego rodzaju

są mniej podatne na odkształcenia niż połączenia na wręby, dzięki czemu

odkształcalność kon­strukcji inżynierskich jest znacznie mniejsza niż

ciesielskich. Połączenia ciesielskie, jako przegubowe o znacznej podatności,

ograniczają zakres tra­dycyjnych konstrukcji drewnianych przeważnie do

układów statycznie wyznaczalnych lub, co najwyżej, jednokrotnie

niewyznaczalnych. Drewno używane na konstrukcje dachów powinno być

przesuszone (18H-23%wilgotności), gdyż wilgotne jest mniej odporne na gnicie

i paczenie, a połączenia z takiego drewna w miarę wysychania znacznie się

rozluźniają.

Poważną wadą drewnianych konstrukcji dachowych jest ich palność oraz

możliwość gnicia, szczególnie w miejscach zetknięcia się drewna z

murem. Powoduje to konieczność stosowania środków przeciwogniowych

i przeciwgnilnych.

Konstrukcje drewniane dachowe (rys. 1-2 a), na których spoczywa podkład

dachowy pokrycia, jak np. łaty lub deskowanie,

mają za zadanie przeniesienie obciążenia z

dachu na mury i ewentualnie, w określonych miejscach, na stropy. Noszą one

nazwę więźby dachowej. Głównymi ele­mentami więźby są wiązary.

Najprostszy wiązar składa się z dwóch krok­wi, tj. skrzyżowanych prętów,

przejmujących bezpośrednie obciążenie od podkładu i biegnących prostopadle

do okapu (rys. 1-2b). Rozróżnia się wiązary pełne i puste.

-4-

Rys 1-2. Przykłady: a) więźby dachowej, b) wiązara krokwiowego

1-jętka

2-belka stropowa

Zależnie od rodzaju wiązarów w więźbie może

ona składać się z samych wiązarów pełnych (rys. 7-6b) lub z pełnych i pu­stych

(rys. 7-6a). Wiązary puste, w odróżnieniu od pełnych, mają mniejszą liczbę

elementów składowych.

Najwięcej drewna w więźbie przypada na krokwie i z tego względu

należy je projektować możliwie oszczędnie. W konstrukcjach

stosowa­nych obecnie, z wyjątkiem tzw. wiązarów jętkowych, grubość

krokwi wynosi 5 cm.

-5-

I.II Typy wiązarów dachowych ciesielskich i ich klasyfikacja

Najczęściej spotykane typy wiązarów dachowych można podzielić na trzy

grupy: I — wiązary bezrozporowe (rys. 7-7), II — wiązary roz­porowe (rys.

7-8 i rys. 7-9), III — wiązary mieszane (rys. 7-10).

Rys. 1-3. Schematy wiązarów płatwiowych bezrozporowych: a), b)

dwuspadkowy z podparciem kalenicy ramą stolcową, c) dwuspadkowy o

dwóch stolcach do 7 m rozpiętości, d) dwuspadkowy o dwóch stolcach do

12 m rozpiętości, e) dwuspadkowy o pięciu stolcach

f), g) dwuspadkowy bezkleszczowy,

h) dwuspadkowy płatwiowo-kleszczowy

( bez ścianki kolankowej i ze ścianką kolankową),

1. dwuspadkowy z kozłami, k), l),m), n) jednospadkowy

o) jednospadkowy z pochyłym stolcem

1-słup ramy stolcowej, 2-zastrzał, ścianka kolankowa

-6-

Rys. 1-4. Schematy wiązarów rozporowych: a), b) krokwiowy, c), d), e)

jętkowy, f) wieszarowy jedno wieszakowy,

g)wieszarowy jednowieszakowy z zastrzałami,

h) wieszarowy dwuwieszakowy 1 — podpórka, 2 — słup ramy stolcowej,

3-wieszak , 4-rozpórka

-7-

Rys. 1-5. Wiązary: a) rozporowo-zastrzałowe dwuwieszakowe,

b) jw. p. a), lecz jedno-wieszakowe, c) płatwiowo-kleszczowe z

pochyłymi słupkami

1-słup ramy stolcowej

2-zatrzał

3- ścianka kolankowa

W grupie I rozróżnia się wiązary bezrozporowe: płatwiowo-kleszczowe,

płatwiowo-kleszczowe z kozłami, płatwiowo-zastrzałowe (rys. 1-3).

W grupie II (wiązary rozporowe) rozróżnia się wiązary krokwiowe

(rys. 1-4a, b), jętkowe (rys. 1-4c, d, e), wieszarowe (rys. 1-4f, g, h), roz-

porowo-zastrzałowe (rys. 1-5). Do konstrukcji wiązarów krokwiowych i

jętkowych wprowadza się często słupki (rys. 1-4 b, d), które mają speł­niać

zadanie konstrukcyjne lub służyć tylko. jako szkielet ścianek nie biorących

udziału w pracy wiązarów.

-8-

Rys. 1-7. Wiązar płatwiowo-kleszczowy pełny ze ścianką kolankową:

1. widok ogólny.

-9-

W grupie III (wiązary mieszane) znajdują się układy, w których część

konstrukcji pracuje jako rozporowa, a część jako bezrozporowa (rys. 1-6).

Jeżeli na poddaszu wykonana jest ścianka kolankowa, to do określenia

typu wiązarów dodaje się wyjaśnienie: „ze ścianką kolankową"

(rys. 1-7). Ze względu na kształt przekroju pionowego dachu rozróżnia się

wiązary: jednospadkowe (pulpitowe — rys. 1-3k, l, m, n, o), dwuspadkowe

(rys.1-3 a-Hi), mansardowe (rys. 1-6 a, b) i inne. Duży wpływ na

kon­strukcję wiązarów ma pochylenie połaci dachowych, zależnie od rodzaju

stosowanego pokrycia.

-10-

I.II.I Wiązary z płatwiami (bezrozporowe)

Rys. 7-11 cd. b) przekrój pionowy (podłużny)

1-krokiew, 2- płatew pośrednia, 3- słup, 4-kleszcze, 5-nakładka, 6-miecz, 7-

siodełko, 8- śruba, 9- wkładka, 10- belka stropowa, 11-czop,12- kotew,

13-murłata, 14- przepustnica, 15- klocki, 16- sworzeń, 17- zastrzał,

18-podwalina, 19- płatew stopowa, 20- nadbitki, 21- klamra, 22-gwoździe.

Wiązary płatwiowo-kleszczowe ze ścianką kolankową. Ten typ wią­zarów,

najczęściej spotykany, zostanie szczegółowo rozpatrzony wraz

z omówieniem pracy poszczególnych elementów konstrukcji oraz ich po­łączeń w

węzłach. Podobne połączenia spotyka się i w innego typu wiązarach, o czym

również będzie mowa w dalszej części pracy.

Nomenklaturę elementów konstrukcyjnych wiązarów

tego typu podano na rys. 1-8.

Krokwie 1 są to elementy dźwigające .pokrycie dachu. Płatwie 2 są to elementy

poziome w więźbie dachowej, służące za podpory dla krokwi, biegnące

równolegle do kalenicy i oparte na słupach umieszczonych w wiązarach pełnych.

-11-

W zależności od usytuowania płatwi w więźbie roz­różnia się płatwie kalenicowe

8 (rys. 1-9a), .pośrednie 2 (rys. 1-9a) oraz stopowe 19 (rys.1-8 a). Płatew

stopowa opierająca się na murze nosi na­zwę murłaty 13. Płatwie opierające się

na stropie i znajdujące się pod słupami noszą nazwę podwalin 18 (rys. 1-8).

Słupki 3 przekazują obciąże­nie od płatwi na strop bezpośrednio (obciążenie

skupione) lub za pośred­nictwem podwalin 18 (obciążenie rozkłada się wówczas na

większą po­wierzchnię).

Miecze 6 to elementy służące do usztywnienia więźby w kierunku podłużnym,

które jednocześnie zmniejszają rozpiętość płatwi. Miecze sto­suje się

zazwyczaj w płaszczyźnie pionowej, lecz ze względu na to, że płatew

pracuje pod obciążeniem w dwu płaszczyznach wzajemnie prosto­padłych,

może zachodzić potrzeba zastosowania mieczy i w płaszczyźnie poziomej

(rys. 1-10a, b, c).

Przy większych rozpiętościach budynków i stromych dachach parcie i ssanie

wiatru jest znaczne, więc w celu usztywnienia dachu w kierunku poprzecznym

stosuje się w wiązarze pełnym pręty ukośne, tzw. zastrzały 17 (rys. 1-8 a)

lub miecze w płaszczyźnie wiązara (rys. 1-3d). Słupy wraz z płatwiami i

mieczami stanowią tzw. ramy stolcowe. Wiązar płatwiowo-kleszczowy

pokazany na rys. 1-8a nosi nazwę czterostolcowego,

a na rys. 1-3a — jednostolcowego.

Stężenia poziome w wiązarach pełnych noszą nazwę kleszczy 4

(rys.1-8 a).

-12-

Tablica 7-1

ZALECANE MAKSYMALNE PRZEKROJE TARCICY NA ELEMENTY WIĘŹBY DACHOWEJ W BUDOWNICTWIE MIESZKANIOWYM I WIEJSKIM

Elementy więźby	Wymiary mm	Elementy więźby	Wymiary mm
Krokwie wiązarów z płat-
wiami	50/170	Płatwie stropowe	63/170
Krokwie wiązarów krok-
wiowych	63/170	Murłaty	79/100
Płatwie kalenicowe i po-
średnie	120/180	Podwaliny	50/100
Miecze	69/120	Usztywnienia wiatrowe	38—42/100
Słupki	100/120 : 120/120

Zalecane maksymalne przekroje tarcicy elementów wiązarów da­chowych

podano w tabl. 7-1.

Krokwie w kalenicy łączy się zwykle na nakładkę prostą

(rys. 1-8a, szczegół C 1), na zwidłowanie zaś tylko przy grubościach krokwi

nie mniej­szych niż 8 cm (rys. 1-8, szczegół C ₂).

Złącza krokwi w kalenicy

zabez­piecza się przed wzajemnym przesunięciem, stosując kołki drewniane

lub gwoździe. Połączenia krokwi w miejscu oparcia płatwi pośredniej 2

wy­konuje się w postaci wrębu albo tylko w krokwi(rys. 1-7, szczegół B 1),

albo częściowo w krokwi, a częściowo w płatwi

(połączenie lepsze, rys. 1-7, szczegół B₂);

głębokość wcięcia wynosi 3 do 4 cm. W celu nadania połą­czeniu większej

sztywności w węźle B należy kleszcze odpowiednio połą­czyć z krokwią,

płatwią i słupem. Kleszcze 4 obejmują słupek 3 i opiera­ją się na jego

wrębach o szerokości oparcia l,5-:-2,0 cm. W połączeniu stosuje się śruby

stężające od 12 do14 mm. Płatew pośrednia połączona jest z kleszczami 4

(grub. 38-50 mm) na wrąb w kleszczach, których szerokość jest równa

szerokości płatwi powiększonej o grubość nakładki, a głębokość wrębu

wynosi 1,5-2,0 cm (rys. 1-7, szczegóły B 3, B 4, B 5).

-13-

Połączenie kleszczy 4

z krokwią l wykonuje się w konstrukcjach nowo­czesnych

(rys. 1-7, szczegóły B 4₎ B 5) na gwoździe, przy czym ze względu na

prześwit między kleszczami większy od grubości krokwi

stosuje się dodatkowe wkładki 9

(rys. 1-7, szczegół B 5). Słup 3 łączy się z płatwią pośrednią 2 na czop 11,

który dla łatwości wykonania ma długość równą wysokości płatwi

(rys. 1-7, szczegóły B 4, B 5). Poszczególne elementy płatwi 2 łączy się n

na słupach 3 na nakładkę prostą (rys. 1-7, szczegóły B ₄ i B₅). W

tradycyjnym wykonaniu łączenie, kleszczy 4 z krokwią l wy­konywane było

„na jaskółczy ogon", a połączenie słupa 3 z płatwią 2 wy­konywano „na czop

i gniazdo" (rys. 1-7, szczegół B 3). W nowoczesnych rozwiązaniach zamiast

wrębów stosuje się czasami na krokwiach siodełka (nadbitki)

7 — jak na rys. 1-7, szczegóły B₄ i B₅. Miecze 6 łączy się ze słupkami 3 i

płatwiami 2 „na wrąb czołowy" (rys. 1-8, szczegóły F i G) lub stosuje się

połączenia jak na rys. 1-8, szczegóły h 1 i H 2. Zabezpie­czenie przeciwko

przesunięciu się mieczy z płaszczyzny słupka wykonuje się przez

zastosowanie gwoździ, klamer lub nakładek drewnianych, a nie jak w

konstrukcjach tradycyjnych — czopów (rys. 1-8, szczegół H 2).

Rodzaje połączeń elementów wiązara przy ściance kolankowej pokazano na

rys. 1-7 — szczegóły A i D. Połączenie słupka 3 z podwaliną 18 moż­na

wykonać na sworzeń stalowy 16 średnicy 30 mm, długości 8-lO cm w

sposób tradycyjny — „na czop i gniazdo" (rys. 1-10, szczegół F 2), przy czym

gniazdo łatwo wykonuje się za pomocą przenośnej czopiarki elek­trycznej.

Połączenie belki stropowej 10 z murłatą 13 (rys. 1-7) należy wykonać na

wrąb wzajemny pełny lub na wrąb krzyżowy (por. rys. 7-5 c, d). Murłaty

łączy się na długości tak, aby połączenie mogło pracować na rozciąganie,

np. na styk z nakładkami 10 (rys. 7-13, szczegół G3), na nakładkę prostą 10

ze sworzniem 17 (rys. 7-13, szczegół g1) lub wreszcie „na jaskółczy ogon"

(rys. 7-13, szczegół G 2) i kotwi się w murze prętami

lub płaskownikami (rys. 7-13, szczegóły G 1 i G 2).

-14-

W przypadku oparcia krokwi na płatwi stopowej połączenie wykonuje się na

wrąb wzajemny, jak na rys.

1-7 — szczegół A. Wrąb taki (rys. 1-7, szczegół A), dzięki obustronnym

płaszczyznom skośnym w płatwi stopowej 19, zapobiega gromadzeniu się w

mim wilgoci. Połączenie słupka 3 z podwaliną 18 i podwaliny z belką

stropową 10 pokazano na rys. 1-7 — szczegół E. Unieruchomienie

podwaliny w stosunku do belki stropowej wykonuje się za pomocą klocków

15 (rys. 1-8, szczegół E₂).

W przypadku koniecz­ności powiększenia

płaszczyzny docisku słupka 3 na podwalinę 18 należy stosować rozwiązania

pokazane na rys. 1-8 — szczegóły E 2, i E 3, (ze wzglę­du na nie przekroczenie

wytrzymałości normowej na docisk), stosując nad­bitki 20 lub klocki 15. W

wiązarach z płatwiami górna część wiązara nad płatwiami przedstawia układ

trójkątny trójprzegubowy, dający rozpór na poziomie płatwi pośrednich. Aby

rozpór ten nie był zbyt duży, długość górnej części krokwi powinna wynosić

nie więcej niż 0,60-0,65 długości części dolnej, a jednocześnie nie powinna

przekraczać 2,75 m. O wymia­rach przekrojów krokwi przy większych

rozpiętościach decyduje dopusz­czalne ugięcie i wówczas naprężenia w

drewnie nie mogą być wyko­rzystane. Aby tego uniknąć, należy ograniczyć

długość części dolnej krok­wi najwyżej do 4,5 m.

-15-

Rys. 1-9. Wiązary płatwiowo-kleszczowe ze ścianką kolankową w dachach

o małym spadku: a) więzar o rozpiętości do 16,0 m, b) wiązar o rozpiętości

do 8,0 m l — krokiew, 2 — płatew pośrednia, 3 — miecz, 4 — miecz pod

płatwią, 5 — kleszcze, 6 — słup, 7 — murłata,

8 — płatew kalenicowa, 9 -śruba, 10 — kotew, 11 — klamra,

12 — krzyżulce, 13 — blok kotwiący, 14- podwalina

Konstrukcję wiązarów płatwiowo-kleszczowych ze ścianką kolan­kową

w dachach o małym spadku pokazano na rys. 1-9. W budynkach o

rozpiętości do 16 m można stosować wiązary trzystolcowe (rys. 1-9a).

Do nadania sztywności wiązarom w kierunku poprzecznym stosuje się

miecze, które połączone są ze słupkiem na wrąb czołowy i wchodzą

między kleszcze, łącząc się z nimi na gwoździe lub śruby (rys. 1-9,

szczegół B 1).

Konstrukcje tego typu wiązarów dla rozpiętości do l = 8,0 m wy­konuje

się wg rys. 1-9b z zastosowaniem płatwi kalenicowej.

Murłaty -należy kotwić w murze. Długość kotwi zależna jest od

wielkości przewidywanego ssania wywołanego wiatrem.

-16-

Od wielkości

ssania zależy gęstość rozstawu kotwi (2,0-2,5 m) i wielkość partii muru

współpracującej jako przeciwwaga ssania. Sposób kotwienia pokazano

na rys. 1-9, szczegół A. Wybór właściwego sposobu kotwienia ustala się

na podstawie obliczeń.

Rozstaw kotwi zależy od wytrzymałości deski lub łaty, użytych na

podkład pod pokrycie dachowe, od przekroju krokwi i obciążeń przeka­

zywanych przez pokrycie na krokwie. Odległości osiowe krokwi

wynoszą od 0,8 do 1,20 m, przeciętnie ok. 1,0 m. Jest to uzasadnione

minimalnym zużyciem drewna na .podkład i krokwie.

-17-

I.II.II

Wiązary płatwiowo-kleszczowe.

Schemat wiązara pokazano na rys. 1-10a. Wiązary te o rozpiętości 9-10 m

mogą być stosowane bez

specjal­nych usztywnień w kierunku poprzecznym. Przy większej

rozpiętości do ich usztywnienia w tym kierunku należy stosować albo

zastrzały 12, albo miecze 13 w płaszczyźnie wiązara lub wreszcie łączyć

krokwie z belką stropową na wrąb cofnięty (rys. 7-13, szczegół A₂).

Najwygodniej jest wy­konywać krokwie z jednego elementu. W

przypadku braku możliwości uzyskania krokwi o potrzebnej długości,

można je łączyć z dwóch części na płatwi pośredniej 3

(rys. 7-13, szczegół B,). Ponieważ długość krokwi l poniżej płatwi

pośredniej 3 ma znacznie większy przekrój niż powyżej tej płatwi,

można również wykonywać krokwie o zmiennym przekroju: dolny

odcinek o przekroju podwójnym, a powyżej płatwi o przekroju

po­jedynczym (rys. 7-13, szczegół B,).

W celu zmniejszenia rozpiętości płatwi pośredniej 3 w płaszczyźnie

poziomej (rys. 7-13) stosuje się miecze poziome 6 (rys. 7-13b, c).

Połączenie miecza poziomego 6 z, płatwią pośrednią 3 można wykonać wg

rys. 7-13 — szczegół D, a z kleszczami wg szczegółu E.

-18-

I.II.III

Wiązary płatwiowo-kleszczowe z kozłami.

Wiązary te (rys. 1-11)

stosuje się w przypadku, gdy nie obciąża się belek stropowych.

Obciąże­nie od dachu przenosi się poprzez pochyłe słupki 3 na ścianę

środkową. Pochyły słupek 3, dźwigający płatew, podparty jest

zastrzałem 2, który wraz z nim tworzy tzw. kozioł. Tego rodzaju

wiązary utrudniają użyt­kowanie poddasza i są trudniejsze w wykonaniu.

-19-

I.II.IV

Wiązary płatwiowo-kleszczowe w dachach jednospadkowych.

W da­chach spadzistych, jak na rys. 1-12, stosuje się dwie ramy stolcowe: tylną

pionową i środkową pochyłą lub wyjątkowo pionową (niekorzystne obcią­żenie

stropu). Rama stolcowa tylna stanowi podporę dla krokwi i jedno­cześnie

usztywnia ścianę pulpitową 7, z którą jest złączona kotwiami 6.

Rama stolcowa środkowa jest

pochylona w celu przekazania obciążeń z dachu możliwie dalej, poza środek

stropu. Węzeł podporowy oparcia krokwi na murłacie powinien zapewnić

przeniesienie sił zarówno ściska­jących, jak i rozciągających. Takie połączenie,

mogące przenosić siły o zmiennym znaku, pokazano na rys. 7-15, szczegół A.

Uwagi ogólne. Wiązary rozporowe, w odróżnieniu od poprzednio omówionych,

umożliwiają wykonanie więźby dachowej nad budynkami jednokraktowymi,

tj. nie

mającymi ścian wewnętrznych nośnych. W zależności od rozpiętości miedzy

ścianami zewnętrznymi stosuje się odpo­wiednie typy wiązarów: krokwiowe,

jętkowe, wieszarowe i rozporowo-zastrzałowe (patrz rys. 1-4 i 1-5).

-20-

Rys. 1-11. Wiązar płatwiowo-kleszczowy z kozłami 1-krokiew, 2-zastrzał,

3-pochyły słup, 4-kleszcze, 5-miecz, 6- płatew pośrednia, 7- murłata,

8- klamra, 9- nakładka, 10- nadbitka

Szczegół A Szczegół B

Rys. 1-12. Wiązar płatwiowo-kleszczowy w dachu jednospadowym

1-krokiew, 2-murłata, 3- słup ramy stalowej pośredniej, 4-zakotwienie,

5-kotew, 6-klamra, 7-ściana,

8-słup ramy stolcowej przy ścianie pulpitowej

-21-

Rys. 1-10. Wiązar płatwiowo-kleszczowy w dachu stromym :a) widok, b) przekrój

1―krokiew, 2 — kleszcze, 3 — płatew pośrednia, 4 — słupek

5 — miecze pionowe

6- miecze poziome, 7 - płatew, 8 - deska kalenicowa, 9 - klocek

10-nakładka, 11-siodełko, 12- zastrzał, 13-miecz w płaszczyźnie,

14- klamra, 15- izolacja papowa, 16- gwoździe, 17- sworzeń,

18- kotew, 19- podwalina

-22-

I.III.I

Wiązary krokwiowe.

Są to najprostsze wiązary rozporowe (patrz rys. 1-2b).

Krokwie nie powinny przekraczać długości _4,5-5,0 m, a roz­piętość nie

powinna być większa niż 6,0 m.. Pochylenie połaci dachowych powinno być

nie niniejsze niż 45° Przeważnie kształtuje się ono w gra­nicach tg λ = 0,6-1,2.

Każda para krokwi stanowi tu wiązar pełny, a każ­da z krokwi pracuje na

zginanie i ściskanie siłą osiową. Połączenie krokwi w kalenicy zależy od

grubości krokwi i wykonuje się je albo „na nakładkę prostą" (rys. 7-11,

szczegół C 1), albo „na zwidłowanie" (rys. 1-7,szczegół C 2). Połączenie

końców krokwi z belką drewnianą powinno za­pewnić przenoszenie rozporu.

Wykonuje się je na wręby czołowe (rys.1-2 b.) lub cofnięte (rys. 1-10,

szczegół A 2). W przypadku lekkiej więźby,

pokrycia i stropu, w celu zabezpieczenia przed zerwaniem dachu wskutek

ssania wiatru, należy końce krokwi kotwić z belkami stropowymi, a bel­ki

ze ścianami. Usztywnienie więźby dachowej w kierunku podłużnym osiąga

się przez stosowanie tak zwanych wiatrownic ,tj. prętów ukośnych

przybitych do spodu krokwi, jak na rys. 1-13b. Dodatkowe usztywnienie

można uzyskać przez zastosowanie wfkalenicy podłużnych łat lub krawę-

dziaków (szczegóły C 1 i C 2).

Wiązary krokwiowe umieszczone, nad poddaszem ze ściankami kolan­

kowymi murowanymi powodują, że w tych ściankach, ze względu na

przejęcie przez nie rozporu, należy stosować słupki żelbetowe lub zastę­-

pować je ściankami żelbetowymi; słupki lub ścianki żelbetowe pracują

jako wsporniki związane ze stropem ogniotrwałym

(rys. 1-13, szcze­gół D 1).

Jest to konstrukcja pracochłonna i należy dążyć do zastąpienia jej inną,

bardziej ekonomiczną.

-23-

Rys. 1-13. Wiązar jętkowy: a) widok, b) przekrój pionowy, c) rama stolcowa

_ krokiew, 2 — jętka, 3 — krawędziak usztywniający, 4 — łaty

usztywniające. 5 — nakładka, 6 — siodełko, 7 — płatew stopowa, 8 —

płatew pośrednia, 9 — kotew, 10 — słupek żelbetowy, 11 — belka stropowa,

12 — klamra, 13 — gzyms żelbetowy,] 14 — wiatrownice poziome

-24-

I.IV.I

Wiązary jętkowe.

Wiązary jętkowe (rys. 1-13a) składają się z krok­wi 1 pracujących na

zginanie i ściskanie siłą osiową oraz z poprzeczki poziomej — jętki 2

pracującej na ściskanie. W konstrukcjach nowoczes­nych połączenie jętki 2

z krokwiami l wykonuje się na nakładki 5 o złą­czach na gwoździe

(szczegóły B, B₂, B₃). Dla łatwiejszego montażu umiej­scowienie jętki we

właściwym położeniu uzyskuje się albo przez zastoso­wanie „siodełek" 6 na

krokwiach (rys. 1-13, szczegóły B₂, B₃),albo odpo­wiednich wrębów

(szczegół B,). W konstrukcjach tradycyjnych połączenie jętki 2 z krokwią 1

wykonywało się „na jaskółczy ogon" (rys. 1-13, szcze­gół B₅) lub na czop

(szczegół B,). Połączenie krokwi l z belką stropową drewnianą wykonuje się

na wrąb czołowy przedni (szczegół ai) lub na wrąb cofnięty (szczegół -

A₂).Inne połączenia — podobnie jak w wiązarach krokwiowych.

Usztywnienie wiązarów w kierunku podłużnym (ze względu na parcie

wiatru) wykonuje się w budownictwie nowoczesnym przez zastosowanie

krawędziaków podłużnych 3 lub łat 4J umieszczonych w kalenicy

(rys. 1-13, szczegóły C, i C₂), a "w budownictwie tradycyj­nym za pomocą

ukośnych wiatrownic (rys. 1-13 b).

W celu zmniejszenia długości wyboczeniowej jętki 2 i dodatkowego

usztywnienia wiązarów w kierunku podłużnym stosuje się w

wiązarach tego typu podłużnice stężające 14

(rys. 1-13, szczegóły ..B 1, B 2). Podobną rolę może spełniać rama

stolcowa pokazana na rys. 1-13 a, c. Ponieważ przez ramy stolcowe

przenosi się na strop obciążenie skupione, należy uwzględniać je przy

obliczaniu belek stropowych.

Wiązary wieszarowe. W grupie wiązarów wieszarowych spotyka się

najczęściej wiązary jedno lub dwuwieszakowe. Konstrukcja wiązarów

wieszarowych jest uniezależniona od krokwi; wiązar dźwiga kilka par

krokwi za pośrednictwem płatwi. Wiązar jednowieszakowy o

rozpiętości do 8,0 m składa się z zastrzałów 1, ściągu i wieszaka 2

(rys. 1-14 a, b); przy większych rozpiętościach stosuje się

dodatkowo krzyżulce 5 (rys. 1-14 b).

-25-

W wiązarach dwuwieszakowych w wiązarze pełnym konstrukcja noś­na składa

się z zastrzałów 1, rozporki między wieszakami 7, wieszaków 2 i ściągu 3

(rys. 1-14 c, d). Krokwie 13 opierają się na płatwiach pośred­nich 9, wspartych

na wieszakach 2 (rys. 1-14 c, d). W celu nadania więk­szej sztywności

wiązarów w kierunku poprzecznym, krokwie 13 i wie­szaki 2 połączone są

kleszczami 8.

W wiązarach pustych znajdują się tylko krokwie 13, wsparte na płatwiach

pośrednich 9.

Ugięcie wiązara nie powinno powodować dodatkowego ugięcia ścią­gu i z tego

względu wieszak nie powinien opierać się na ściągu. Połączęnie

wieszaka 2 ze ściągiem 3 można wykonać jednym ze sposobów poka­

zanych na rys. 1-14 (szczegóły D 1, D 2), przy czym luz między wieszakiem

a ściągiem powinien wynosić ok. 3 cm. Do połączenia (patrz szczegół D,)

może być zastosowany płaskownik 10 o przekroju 6-10/50-65 mm (w

zależności od rozpiętości wiązara). Przymocowuje się go do wieszaka 2

dwiema lub trzema śrubami. Do płaskowników 10 przyspawane są na

końcach okrągłe pręty nagwintowane u dołu. Pręty te za pośrednictwem

nakrętek podtrzymują płaskownik, na którym, jak na siodełku, spoczywa

ściąg 3. Luz między wieszakiem i ściągiem umożliwia likwidację ugięć

ściągu przez-dokręcanie nakrętek. Ponieważ istnieje możliwość niesyme­

trycznego obciążenia wieszaków, które może wywołać znaczne odkształ­cenie

wiązarów, należy stosować następujące wzmocnienia konstrukcyj­ne: a) w

górnych. węzłach wiązara stosować dwustronne płaskowniki stalowe 10

ściągnięte śrubami, które zwiększają sztywność węzła, nadając wiązarowi

charakter ramy trapezowej (rys. 1-14, szczegół B,), b) w środ­kowym polu

wiązara stosować jeden lub dwa krzyżulce zdobię do prze­niesienia w

węzłach sił o zmiennym znaku, c) wieszaki łączyć kleszczami z parą krokwi

(rys. 1-14c, d).

-26-

Przy obciążeniach niesymetrycznych o wartościach nieznacznych w

porównaniu z innymi obciążeniami stosuje się wzmocnienia konstruk­cyjne

podane w punktach a), b), c). W przypadku gdy do ściągów wiązarów nie są

podwieszone stropy, obciążenie jednostronne spowodowane śnie­giem i

wiatrem może być dość duże w porównaniu z ciężarem własnym dachu i

wówczas należy stosować rozwiązania konstrukcyjne

wymienione w p b) i c). W celu zwiększenia pewności połączeń na wrąb

czołowy, w wiązarach

większej rozpiętości stosuje się zabezpieczenie w postaci śrub awaryjnych

(rys. 7-17, szczegóły A 1_t A 2, B 2, C 1, C 2). Jeżeli ściąg 3 wiąza­ra musi być

sztukowany, to najlepiej jest stosować połączenie na styk z nakładkami 12

na sworznie, jak pokazano na rys. 7-17 — szczegół E.

-27-

I.V.I

Wiązary rozporowo-zastrzałowe.

Wiązary te są często spotykane w konstrukcjach nad magazynami kolejowymi

(rys. 7-9).

Konstrukcja dwuwieszakowa jest podobna w tym przypadku do wiązara

dwuwieszakowego rozporowego, z tą jednak różnicą,, że ściąg jest podniesiony

mniej więcej do połowy wysokości zastrzałów. Połączenie zastrzałów 4 z

klesz­czami ściągu 2 wykonuje się na wrąb wzajemny. W części środkowej

ściąg jest pojedynczy, a na pozostałej rozpiętości podwójny, w postaci kleszczy

(rys. 1-5 — szczegół B).

Mury i słupy podporowe, ze względu na rozpór, należy obliczać na

działanie sił poziomych. Miejsca oparcia zastrzałów na murze lub po­duszce

podporowej powinny być przewiewne i zabezpieczone przed gro­madzeniem

się w nich wilgoci. Najlepiej wykonywać podpory betonowe w kształcie

pokazanym na rys. 1-5, szczegół A. Przykład dachu rozporowo-zastrzałowego

jednowieszkowego pokazano na rys. 1-5 b.

-28-

Szczeół B 1 Szczegół B 2 Szczegół D 1

Rys 1-14. Wiązary wieszarowe: a) jednowieszakowy, b) jednowieszakowy z

kyrzulcami, c) dwuwieszakowy, d) wieszarowy dwuwieszakowy 1-zastrzał,

2-wieszak, 3-ściag, 4-płatew kalenicowa, 5-krzyżulec( zastrzał), 6-miecz,

7-rozpórka, 8-kleszcze, 9- płatew pośrednia, 10-płaskownik, 11-krzyzulec w

wiązarze dwuwieszakowym, 12-nakładki, 13-krokiew, 14-płatew stopowa.

-29-

Rys. 1-15. Dachy cztero- i więcej spadkowe:

a) dach 5-spadkowy,

b) dach 6-spadkowy, c) dach 4-spadkowy,

d) wymiany przy kominie,

e) schemat obciążenia krokwi narożnej

1-krokiew narożna (krawężnica), 2-krokiew, 3-kulawki, 4-krokiew koszowa, 5-

wymian, 6- wiatrownice, 7-zastrzał, 8- płatew, 9- słupek, 10-nadbitki z bali,

11- nadbitki z łat.

-30-

I.VI.I

Wiązary płatwiowo-kleszczowe z pochyłymi ramami stolcowymi.

Wiązary te (rys. 1-5 c) stosuje się wtedy, gdy zachodzi konieczność uzyska­

nia użytkowego (poddasza, np. w budownictwie wiejskim w budynkach

inwentarskich.

-31-

I.VII.I

Więźby dachowe dachów wielospadkowych

W dachach dwuspadkowych łatwo jest rozmieścić na długości wiązary

pełne i puste, sto­sując wiązary pełne przy szczytach i dalej co 3-r-4 m.

W dachach cztero-i więcej spadkowych (rys. 1-15 a, b, c) rozwiązanie

połaci trójkątnych itp. nasuwa szereg trudności. Najprościej jest

konstruować więźbę dachową przy zastosowaniu wiązarów płatwiowo-

kleszczowych. W przypadku bu­dynku w kształcie litery L (w rzucie) o

jednakowej lub różnej szerokości traktów (rys. 1-15a, b), od strony

zewnętrznej znajdować się będzie w na­rożu krokiew narożna 1

(rys. 1-15a),a od strony wewnętrznej- krokiew koszowa 4 (szczegół A).

Przekrój krokwi koszowej może być z wyżłobie­niem lub nawet

prostokątny (szczegóły A 1, A 2, A 3). Krokwie narożne i ko­szowe

opierają się dołem na murłacie lub płatwi stopowej, a mniej więcej

pośrodku jej długości — na płatwi pośredniej. Zarówno płatwie

pośred­nie 8, jak i murłaty powinny tworzyć układ umożliwiający

podparcie kro­kwi l w płaszczyznach trójkątnych, jak na rys. 1-15a, b.

Krótkie krokwie, opierające się jednym końcem na murłatach, a drugim

o krokwie narożne lub koszowe, z podparciem pośrednim na płatwi lub

bez pośredniego pod­parcia, noszą nazwę kulawek 3. Oparcie krokwi

narożnych w kalenicy wykonuje się w sposób pokazany na rys. 1-15,

szczegóły b i, B II. Krokwie środkowe trójkątnej połaci szczytowej

opierają się albo bezpośrednio na krokwiach narożnych 2 i są przybite

do nich gwoździami (szczegół B 1, albo na wymianie 5 z wrębem na

nakładkę prostą (szczegół B 2). Kulaw­ki 3 stykają się z krokiewką

narożną 1 na dotyk i są przybite gwoździa­mi, a na krokwi koszowej 4

opierają się jednym ze sposobów podanych na rys. 1-15,

szczegóły A 1, A 2, A 3; wręby wykonuje się tylko w kulaw­kach 3.

Słupy narożne 9 w miejscu podparcia zbiegających się dwóch płat­wi 8

można wykonać wg rys. 1-15, szczegóły D 1, D 2. W celu unierucho­

mienia płatwi należy albo przymocować do dwóch boków słupka

klocki z bali połączone z płatwią na wrąb, albo łączyć płatwie na

nakładkę pro­stą, a ze słupkiem na sworzeń lub czop.

-32-

Słupek narożny, o ile będzie po­łączony z płatwią mieczem, musi mieć, ze

względu na wyboczenie, więk­szy przekrój niż słupki pośrednie.

Przy dachach z wiązarami jętkowymi (rys. 1-15c) krokwie narożne1

w postaci trójkątnej muszą mieć większy przekrój niż krokwie w wią-

zarach z jętką (większa rozpiętość). W celu usztywnienia naroża

kalenicy tych dachów należy od spodu krokwi przybić ukośne

zastrzały usztyw­niające 6 (rys. 1-15c).

Kominy o większych wymiarach, wyprowadzane ponad dach, powo­-

dują zaburzenia w rozmieszczeniu krokwi, które muszą być wówczas

od­sunięte, ze względów przeciwpożarowych,

co najmniej o 25 cm od we wnętrznej powierzchni przewodu dymowego

(rys. 1-15 d). Jednocześnie

krokwie nie powinny być odsunięte od komina o więcej niż 30-H 35 cm ze

względu na wystające poza ich powierzchnię łaty lub deski. Końce krokwi 2

trafiające w komin powinny opierać się na wymianach 5 (po-przecznicach), jak

to ilustrują szczegóły JE,, E₂. Oparcie krokwi na wy­mianie należy wykonać w

sposób możliwie prosty.

W przypadku przylegania małych daszków do dużego krokwie koszo­we

układa się na krokwiach dachu dużego, przy czym powierzchnie ze­wnętrzne

krokwi koszowych powinny być przycięte odpowiednio do po­łaci małego

dachu (rys. 1-16).

Do ustalenia właściwej długości krokwi narożnych, koszowych itp. oraz

umożliwienia wykonania prawidłowych wrębów w tych elementach należy

posłużyć się geometrią wykreślną, stosując wszelkiego rodzaju kłady.

pierścienie i inne łączniki.

-33-

Rys 1-16. Oparcie daszku wybudówki na więźbie dachowej

1-krokiew koszowa, 2- krokiew więźby dachowej.

-34-

I.VIII.I

Wiązary mansardowe.

Dachy te należy zaliczać do grupy wiązarów mieszanych. Stosowało się je w

budownictwie dla umożliwienia wbudowania mieszkań w przestrzeń poddasza.

Obecnie znajdują one nie­kiedy zastosowanie w budownictwie indywidualnym i

w rekonstrukcjach obiektów zabytkowych. Jest to ustrój dwukondygnacyjny

(rys. 1-17), w którym konstrukcję górną stanowi właściwy wiązar, przeważnie

płatwiowo-kleszczowy lub jętkowy. Słupki ścian zewnętrznych 2, służące

jako podpory dla wiązarów, cofnięte są

w głąb budynku i usztywnione zastrzałami l, które kształtują strome połacie

części dolnej.

SzczególA

Rys. 1-17. Wiązary mansardowe: górą (strona lewa) dwuspadkowy

wiązar płatwio-wo-kleszczowy, górą (strona prawa) dwuspadkowy

wiązar j ętkowy l — zastrzały, 2 — słupki ścian, 3 — nakładki, 4 —

oczep.

-35-

I.IX.I

Wiązary dachów pilastych.

Dachy pilaste, tzw. szedowe (rys. 1-18), stanowią konstrukcję dachową

budynków przeznaczonych do celów

specjalnych, przeważnie przemysłowych. Są to dachy dwupołaciowe, w

których konstrukcję nośną stanowią

przeważnie wiązary wieszarowe jednowieszakowe. .

Jedną połać dachu tworzą krokwie 2, a drugą — słupki pionowe l lub

słupki pochyłe. W nowoczesnym budownictwie da­chy pilaste

wykonywane są jako konstrukcje inżynierskie o złączach na gwoździe,

pierścienie i inne łączniki

Rys.1-18. Wiązar pilasty

1-słupek, 2-krokiew, 3-płatew

-36-

I.X.I

Ramownice ciesielskie.

Ramownice ciesielskie (rys. 1-19) sto­sowane są w stodołach, składach,

rampach itp. Konstrukcje te w tradycyj­nym wykonaniu ciesielskim

odznaczają się dużym stopniem statycznej niewyznaczalności. Na rysunku

1-19 pokazano najczęściej stosowane ra-mownice. Ramownice

jednonawową, jak na rys. 1-19a, stosuje się przy rozpiętości L = 8-lO m i

wysokości H = 5,(H-7,0 m. Przy obciążeniu jed­nostronnym, szczególnie

przy obciążeniu wiatrem, powstają siły wyry­wające słup i zastrzał, co

powoduje konieczność zakotwienia końców tych elementów w

fundamentach, jak pokazano na rys. 1-19 (szczegół A). Dla ramownic

rozpiętości 8,0 m większe zadaszenie można uzyskać stosując konstrukcję

jak na rys. 1-19c.

Przykład ramownicy dwunawowej pokazano na rys. 1-19b. Słupy

zewnętrzne tej ramownicy mają konstrukcję umożliwiającą przeniesie­nia

parcia wiatru poprzez ukośne elementy (zastrzały) bezpośrednio na

fundamenty.

Ramownice stosuje się w rozstawie od 3 do 5 m i usztywnia podłużnymi

mieczami. Oprócz tego w skrajnych polach stosuje się dodatkowe zastrza­ły

l, jak na rys. 1-19a, przenoszące obciążenie wiatrem szczytów kon­strukcji,

poprzez zastrzały, na fundamenty

-37-

I.XI.I

Pomocnicze konstrukcje ciesielskie w połaciach dachowych.

Otwory okienne w połaciach dachowych

Otwory okienne w kon­strukcji dachowej, tzw.

wybudówki, spełniają zadanie oświetlenia po­mieszczeń mieszkalnych na

poddaszu albo stanowią otwory wentylacyjne, tzw. dymniki, służące do

wentylacji więźby dachowej poddaszy ze wzglę­du na konserwację.

Konstrukcja najczęściej spotykanych okienek dacho­wych pokazana jest na

rys. 1-20a. W zależności od wymiarów okna sto suje się szkielet z drewna o

przekroju 10/10 lub 12/12 cm (przeważnie zewzględów konstrukcyjnych).

Na dymniki (rys. 1-20 b), które mają wymia­ry

20X20 do 30X30 cm stosuje się tylko ramki z desek grubości 32 mm

ustawione na łatach lub deskowaniu. Otwór w dachu o łukowej krawędzi

górnej, jak na rys. 1-20b, przykryty od góry odpowiednio ukształtowaną

powierzchnią pokrycia dachowego, nosi nazwę „bawolego oka". Najczęściej

spotyka się je w dachach krytych dachówką lub łupkiem. Łaty lub deski

podkładu muszą być odpowiednio wygięte, co uzyskuje się przez odpo­-

wiednie nacięcie łat lub desek i ich moczenie.

Rys. 1-20. Przykłady konstrukcji otworów okiennych w dachu: a) otwór

prostokątny (wybudówka), b) otwór z powierzchnią górną łukową

„bawole oko" 1-łata

-38-

-39-

Rys. 1-19. Ramownice ciesielskie:

a) jednonawowa z pionowymi ścianami

zewnętrznymi, b)

dwunawowa, c) jednonawowa rozporo

wozastrzałowa, d) dwunawowa o kon­strukcji

zastrzałowej kleszczowej 1 — zastrzały w

skrajnym polu

-40-

I.XII.I

Włazy dachowe, ławy kominiarskie i podkłady

W celu umożliwienia konserwacji pokrycia dachowego oraz dostępu do

kominów (aby je czyś­cić) wykonuje się włazy dachowe w postaci ramy

drewnianej, wznoszącej się 15H-20 cm nad pokryciem dachowym i

zaopatrzonej w drewnianą klapę (rys. 7-24a). Wymiar otworu w świetle

wynosi zwykle 70X70 cm. Klapę wykonuje się z desek grubości 25 mm,

połączonych ze sobą od dołu za pomocą łat, i pokrywa z góry blachą. Rama

włazu składa się z dwóch warstw desek, jak na rys. 7-24a; pierwszą

warstwę ramy wykonuje się z desek grubości 32-38 mm i szerokości 15-20

cm i ustawia się na krok­wiach, drugą — wewnętrzną, znacznie szerszą, z

desek grubości 25 mm i ogólnej szerokości równej wysokości krokwi i

wysokości ramy pierwszej.

Rys. 1-21. Włazy, ławy kominiarskie i

podkłady: a) właz dachowy, b) ławy komi­niarskie, c) łączenie deskowania lub

łacenia na krokwi

1-krokiew, 2- pokrywa, 3-deskkowanie włazu, 4-ława z bali, 5-podpórki stalowe,

6-deskowanie, 7-łata.

-41-

W celu ochrony pokrycia przed uszkodzeniem na skutek chodzenia po

nim do kominów stosuje się chodniki drewniane w postaci tzw. łat

kominiar­skich (rys. 1-21b). Wykonuje się je z bali grubości 50 mm,

ogólnej szero­kości 35 cm, powleczonych ze wszystkich stron środkiem

zabezpiecza­jącym przed korozją biologiczną (np. Imprexem W). Deski

układa się w odstępie do 2 cm (dla ścieku wody) i usztywnia od spodu

przybitymi łatami. Ławy wspierają się na podpórkach stalowych o dwóch

nóżkach zabezpieczonych przed korozją (ocynkowanych). Podpórki

wbija się w krokwie na odcinkach poziomych co 2 m, a na odcinkach

pochyłych co l m. Pochyle odcinki ław powinny mieć z wierzchu nabite

laty w odstę­pach do 40 cm.

-42-

I.XIII.I

Podkłady pod pokrycie.

Pokrycia z blachy, dachówek ceramicznych, papy i innych nie można

wykonywać bezpośrednio na więźbie

dachowej, lecz należy je układać, w zależności od rodzaju pokrycia, na

podkładzie z łat(należy wykonać izolacją paroprzepuszczalną z foli przed

położeniem łat) lub desek przybitych do krok­wi .

Wymiary łat drewnianych zależą od

rozstawu krokwi i rodzaju po­krycia i wynoszą od

3X5 do 4X5 cm. Każda łata powinna być przybita do krokwi jednym

gwoździem, a każda deska dwoma. Długość łaty lub de­ski powinna być

nie mniejsza niż podwójny rozstaw krokwi. Powierzchnia oparcia łaty lub

deski na krokwi nie może być niniejsza niż 25 mm, w przeciwnym zaś

przypadku należy z boku krokwi przybić kawałek łaty dla uzyskania

potrzebnej szerokości oparcia (rys. 1-21c). W zależności od rodzaju

pokrycia układa się z deski z prześwitem szczelnie na dotyk albo na

nakładkę prostą. Ponieważ najwięcej drewna zużywa się na podkład

(szczególnie przy podkładzie deskowym), ze względu na oszczędność

materiału nie należy na nie stosować desek grubszych niż 25 mm.

-43-

I.XIV.I

Wytyczne wykonywania i montażu wieźby dachowej.

Zanim przystąpi się do montażu więźby dachowej, należy odpowiednio

dokładnie

wyznaczyć długości jej elementów składowych oraz wykonać potrzebne wręby.

Powyższe czynności najczęściej wykonuje się na uprzednio przygo­towanym

pomoście drewnianym, na którym wykreśla się w skali 1:1 wy­miary

wiązarów. Długości składowych elementów ustala się na podsta­wie

odpowiednich rzutów, na których zaznacza się i rozrysowuje wy­magane do

połączeń wręby. Po wykonaniu elementów wzorcowych więźby

(po jednej sztuce) dalsze elementy wykonuje się na podstawie wzorca (po

kilka sztuk).

Po wykonaniu wszystkich elementów należy przeprowadzić ich próbny

montaż, szczególnie wrębów (dobre przyleganie do siebie płasz­czyzn

docisku).

W celu ułatwienia montażu wszystkie identyczne elementy powinny być

zaopatrzone w te same znaki odróżniające je od innych. Dobre przy­

gotowanie elementów ułatwia montaż na miejscu przeznaczenia.

-44-

I.XV.I

Przykłady obliczeń konstrukcji dachów

Przykład I.I

Zaprojektować dach krokwiowy rozpiętości 9,8 m. Rozstaw krokwi 0,8 m.

Krokwie o przekroju dwuteowym mają pasy z drewna sosnowego klasy C 30,

środnik łączący pasy wykonany jest z dwóch warstw twardych płyt pilśniowych

sklejonych ze sobą (belki typu BST 250). Dach kryty blachą dachówkową

powlekaną. Pochylenie połaci dachowej 35°. Obciążenie wiatrem i śniegiem

przyjęto jak dla I strefy obciążenia wiatrem i I strefy obciążenia śniegiem.

Wymiary budynku odpowiadają warunkom H/L < 2 i H < 10 m. Schemat

statyczny wiązara, wymiary i rodzaj obciążenia przedstawiono na rys. 3.51.

Długość krokwi

L=9,80/2 cos 35°=5,98 mm

Rys. 1.22. Schemat wiązara trójprzegubowego z krokwiami typu BSD (z drewna i płyt pilśniowych)

Wartości charakterystyczne własności mechanicznych drewna

£o,mean = 12 • 10³ MPa;

f_m,k = 30 MPa;

-45-

f_c,₀, _k = 23MPa;

E₀,05 = 8 • 10³MPa;

f_{v ,k}=3,OMPa

Wartości charakterystyczne własności mechanicznych płyty pilśniowej twardej

£m,o,mean = 2,5 • 10³ MPa; f_v,₉₀,_k = 18 MPa; f_c,₀, _k = 3 MPa

Zestawienie obciążeń

Przyjęto następujące wartości obciążeń charakterystycznych

Ciężar własny konstrukcji

q_k = 0,42 kN/m²

Obciążenie śniegiem (wg tabl. Zl-1 w PN-80/B-02010)

_Sk = Q_kC = 0,7 - 1,2((60-35)/30) - 0,70 kN/m²

(wartość na l m² rzutu poziomego połaci)

Obciążenie wiatrem (wg tabl. Z l-3 w PN-77/B-02011):

— połać nawietrzna

P k1 = qkC_cCβ = 0,25 • l, 0(0,015 - 35 - 0,2) • l, 8 = 0,149kN/m²

— połać zawietrzna

Pk2 = qkC_cCβ = 0,25 - 1,0(-0,4) • 1,8 = -0,18 kN/m²

Wartości obciążeń obliczeniowych na l m² połaci dachowej; współczynniki

obciążeń:

γf = l, l do l ,5 - obciążenia stałe,

γf =1,3- obciążenie wiatrem,

γf = l ,4 - obciążenie śniegiem.

Obciążenie obliczeniowe prostopadłe do połaci dachu:

— połać nawietrzna

qd₊ = γf qk cosά + γf sk cos²ά + γf pk1

= 1,2 • 0,42 • 0,819+1,4 • 0,70 • 0,819² + l, 3 • 0,149 = l, 26 kN/m²

— połać zawietrzna

q'_d+ = γf qk cosά + γf sk cos²ά + γf pk2 =

=l, 2 • 0,42 • 0,819+1,4 - 0,70 • 0,819² - l, 3 • 0,18 = 0,84 kN/m²

- 46-

Obciążenie obliczeniowe równoległe do połaci dachu

q_d = γf qk sin a + γf sk sin a cos a

= l, 2 - 0, 42 • 0, 574+1, 4 - 0, 70 - 0, 819 - 0, 574 = 0, 72 kN/m²

Wartości obliczeniowych obciążeń na l m krokwi Obciążenie

prostopadłe:

— połać nawietrzna

q1 = l, 26 -0,8 = 1,01 kN/m

— połać zawietrzna

q'1 =0,84-0,8 = 0,67kN/m

Obciążenie równolegle

q₂ = 0.75 • 0,8 = 0, 60 kN/m

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Maksymalny moment zginający w krokwi od strony nawietrznej

M = 0, 125q1l² = 0, 125 - 1, 01 • 5, 98² = 4, 52 kN-m = 452 - 10⁴ N-mm

W kalenicy dachu krokwie stanowią wzajemne podpory, co powoduje, że siły

normalne w poszczególnych krokwiach są zwiększone

o reakcję przekazywaną z sąsiedniej krokwi.

Wartość siły podłużnej w krokwi w miejscu działania największego

momentu zginającego wyznaczamy ze wzoru

N1=CL+ q2l/2

gdzie dla a < 45°

CL =C'1/ cos β + C1 tgβ

β = 90 - 2a = 90 - 2 - 35 = 20°; tgβ = 0,364; cosβ = 0,94

C1=q1l/2=1,01*5,98/2=3,02 KN

C'1= q'1l/2=0,67*5,98/2=2,0 KN

CL= 2,0/0,94 + 3,02*0,364= 3,228 KN

-47-

Siła podłużna w krokwi

N1=3,228 + 0,6*5,98/2=5,022 KN= 5022 N

Przyjęto, że krokiew stanowić będzie belka BST 250

o wymiarach przekroju:

drewniane pasy szerokości 70 mm i wysokości 48 mm,

środnik z dwóch warstw twardej płyty pilśniowej

grubości 2x5 mm i wysokości w świetle pasów 154 mm.

Środnik jest wklejony w pasy na głębokość 15 mm z każdej strony.

Z uwagi na to, że moduł sprężystości drewna i twardej płyty pilśniowej

nie są jednakowe, należy obliczyć wielkości zastępcze.

Zastępczy moment bezwładności sprowadzony do drewna

Iy,ef, D = id + itp(Eo,mean,TP/Eo, mean, D)

GDZIE:

ID- moment bezwłądności przekroju drewnianego.

ITP.-moment bezwładności środnika.

K1=(Eo, mean,tp/ Eo,mean,D)=2,5*10³/12*10³=0,208

K2=( Eo,mean, D/Eo,mean, TP)= 12*10³/2,5*10³=4,80

Zastępczy moment bezwłądności sprowadzony do drewna

I y,ef,D =70*250³/12-(70-10) *154³/12 -10(154+2*15)³/12+10*(154+2*15)³/12*0,208+

6877* 10 *10³ (mm²)²

Zastępczy moment bezwładności sprowadzony do płyty pilśnoiwej twardej

Iy,ef,TP = ITP + ID(Eo,mean,D/Eo,mean,TP)

-48-

Iy,ef,TP = (70*250³/12)-((70-10)*154³)/12-(10*(154+2*15)³/12) 4,80+

+(10(154+2*15)³/12=33012*10³*10 (mm²)²

Zastępczy wskaźnik wytrzymałości sprowadzony do drewna

W y,ef,D =( Iy,ef,D/ 0,5 h)= 6877*10²*10²/0,5*250= 55* 10²* 10² mm³

A ef,D = 2*70* 48 - 215*10 +10*(150 +2*15)* 0,208= 6802,7 mm²

= 99,9 mm

Zastępczy moment statyczny sprowadzony do płyty pilśniowej

Obliczenie położenia środka ciężkości przekroju pasa przy założeniu wycięcia

w kształcie prostokąta o wymiarach 10 x 15 mm

Syl = 70 • 48 - 0, 5 • 48 - 10 • 15 • 0, 5 - 15 = 79 515 mm³

A1 = 70 • 48 - 10 • 15 = 3210mm²

Z1 — 24, 8 mm

Moment statyczny

A₂ = 10 • 0, 5(154 + 2 • 15) = 920 mm²

S_y,ef,TP =A1(0, 5 • 154 + z1)k₂ + A₂ • O, 5 • 0, 5(154 + 2-15)

S_y,ef,TP = 3210(0, 5 • 154 + 24, 8) • 4, 8 + 920 - O, 5 - 0. 5(154 + 2 • 15) =

= 161-10⁴mm³

Sprawdzenie nośności krokwi Sprawdzenie naprężeń

z uwzględnieniem wyboczenia względem osi y-y

(σc,o,d / kc,y fc,o,d )+(σm,y,d / f m,y,d ) +km(σm,z,d /f m,y,d )≤1

Napręża od zginania

σ m,y,d = M/W = 452 * 10 *10³/ 55* * 10 *10³ = 8,2 MPa

σ m,z ,d = 0

-49-

Wytrzymałość obliczeniowa na zginanie drewna

f m,y,d,D = f m,y,k,D k mod / γ M

gdzie:

k mod - częściowy współczynnik modyfikacyjny

γ M - częściowy współczynnik bezpieczeństwa

γ M - 1,3( stan graniczny nośności- drewno i materiały drewnopochodne.

k mod - 0,9( przyjęto obciążenie krótkotrwałe oraz klasę uzytkowania konstrukcji 2)

f m,y,d,D = 30 * 0,9/ 1,3 = 20,77 MPa

γ m,y,d,D / f m,y,d,D = 8,2/ 20,77= 0,396

γ m,z,d,D / f m,z,d,D = 0

Naprężenia na ściskania

Współczynnik wyboczeniowy względem osi y

k c,y = 1/ k y + k y ² - λ² rel,y

Smukłość sprowadzona przy ściaskniu

λ rel,y = f c,o,k / σ c, crit, y

Naprężenia krytyczne przy ściskaniu

σ c, crit, y = π² E o,o 5 / λ² y

Smukłość wzdlęem osi y

λ y = l c,y / i y,ef,D = 1,0 * 5,98 * 10³ / 99,9 = 59,9

Zatem

σ c, crit, y = 3,14 ² * 8000 / 59,9² = 21, 98 Mpa

λ rel,y = 23/ 21,98 = 1,02> 0,5

k y = 0,5 [ 1+ β c( λ rel,y - 0,5) + λ² rel,y]

β c = 0,2 ( drewno lite)

k y = 0,5 [1 + 0,2( 1,02 - 0,5) + 1,02²] = 1,07

kc,y = 1/1,07+ 1,07²-1,02² = 0,72

-50-

σc,o,d,D = N1 / A ef,D= 5022/6802,7= 0,74 MPa

f c,o,d,D = f c,o,k D K mod = 23*0,9/1,3 = 15,92 MPa

σc,o,d,D / kc,y * f c,o,d,D = 0,74/ 0,72 * 15,92 = 0,065

Ostatecznie

0,065+0,396 + 0= 0,461< 1

Warunek stanu granicznego nośności został spełniony.

W obliczeniach krokwi nie uwzględniono wyboczenia względem osi z-z z uwagi na

usztywnienie krokwi łatami pod blachą dachówkową. Sprawdzenie naprężeń ścinających

w środniku (ścinanie na podporze)

τ/ f v,d < 1,0

f v, 90, d,TP = f v, 90, k ,TP k mod / γ M = 18 * 0,9/ 1,3 = 12,46 Mpa

Siła poprzeczna

V d= q 1l /2= 1010 * 5,98/ 2= 3020 N

Τ = V d S y,ef,TP/ /I y,ef,TP b s =

=3020 * 161 * 10* 10³ / 33012 * 10 *10 *10³= 1,50 Mpa

τ/ f v, 90, d ,TP = 1,50/ 12,46= 0,12 <1

Sprawdzenie naprężeń ścinających w spoinie

τ/ f v, d < 1,0

b sp = 2 * 15 = 30 mm²

A 1 = 70 * 48 + 10 * 15= 3210 mm ²

S y,ef,TP,1 = A 1( 0,5*154 + z1) k2 = 3210( 0,5 * 154 + 24,8) 4,8 = 156 * 10* 10³ mm ³

τ= V d S y,ef,TP, 1 / I y,ef,TP b sp = 3020* 156 * 10* 10³/ 33012 * 10*10³ 30= 0,48 Mpa

f v,o,d,TP = f v,o,k,TP k mod/ γ M= 3 0,9/ 1,3= 2,077 MPa

τ/ f v,o,d,TP = 0,48/ 2,077 = 0,23< 1,0

-51-

Sprawdzanie stateczności środnika wg PN-B-03150:2000

H w < 70 b w h w = 154 mm, b w = 10 mm

154 < 70 * 10 - pierwszy warunek spełniony;

V d< b w h w [ 1 + 0,5(h f,t + h f,c/ h w] f v,o,d,TP dla h w< 35 b w

154< 35 * 10

V d= 3020 N

3020< 10 * 54[ 1 + 0,5 ( 48 + 48/ 154)] (3*0,9/1,3)

3020 N < 4195 N - drugi warunek spełniony.

Oba warunki zostały spełnione- można pominąć sprawdzanie stateczności miejscowej

ścianki( środnikia).

Sprawdzanie stanu granicznego uzytkowalności

L/h = 5,98 * 10³/ 250 = 23,92> 20

u= u M = (5/384 )*( q k +(l²)²)/ E o,mean, I y,ef,D

k de f - współczynnik uwzględniający przyrost przemieszczeń w czasie na skutek

łącznego wpływu pełzania i zmian wilgotności k de f

wg tablicy 5.1 z PN-B-3150: 2000, w zależności od klasy trwania obciążenia i klasy

użytkowania .

u net, fin < l/ 200

U gięcie pod ciężarem własnym( 2. klasa użytkowania konstrukcyjnego)

u inst,1= (5/384) *( 0,42 * 0,8 * 0,819((5980)²)²/12 * 10³ * 6877 * 10 * 10³)= 5,55 mm

k def = 0,8( obciążenie stałe)

u fin,1 = 5,55(1+0,8) ≈10 mm

-52-

Ugięcie pod obciązeniem śniegiem

u inst,2= (5/384 )*( 0,70 * 0,8 * 0,819²((5980)²)²/12 * 10³ * 6877 * 10 * 10³)=7,58 mm

k def = 0,25( obciążenie średnio trwałe)

u fin,2 = 7,58( 1 + 0,25) ≈9,50 mm

Ugięcie pod obciążeniem wiatrem

k def=0 ( obciążenie krótkotrwałe)

u fin,3 = u inst,3 = (5/384) * (0,149 * 0,8 * ((5980)²)²/12 * 10³ * 6877 * 10 * 10³)=2,4 mm

Całkowite ugięcie

U fin = 10 + 9,5 + 2,4 = 21, mm < u net, fin = L/200= 5980/200 = 29,9 mm

-53-

Przykład I-II. Zaprojektować wiązar jetkowy z drewna klasy C-30 o rozpiętości L =

10,50 m (rys. 1.23), jeżeli: nachylenie połaci dachowych a = 41°, rozstaw krokwi a

= 0,80 m, w poziomie jętek zastosowano usztywnienie z desek w postaci

skratowania (dzięki temu można założyć nie przesówność węzłów układu

jetkowego), dach jest pokryty dachówką karpiówką podwójnie, wymiary! budynku

odpowiadają warunkom H/L<2 oraz H< 10 m, budynek znajduje w w n strefie

obciążenia śniegiem i w I strefie obciążenia wiatrem.

Usztywnienie podłużne

a)

Rys. 1.23 Wiązar jetkowy: d) schemat, b), d), f) przekroje — wariant I,

-54-

c), e,_y g) przekroje wariant -II

Dane geometryczne wiązara.

Do rozwiązania przykładu konieczne jest określenie

następujących wielkości (rys. 1.23-a):

h = 0,5L-tgα = 0,5-10,50-0,8693 = 4,56 m,

l = L/(2cosα) = 10,50/(2 • 0,7547) = 6,96 m,

v = Id/l ⁼ 0,6 (wartość przyjęta przez projektanta),

ld = v* l = 0,6-6,96 = 4,18m,

a1 = ld -cosα = 4,18-0,7547 = 3,15 m,

h1 = a1 • tgα = 3,15 • 0,8693 = 2,74 m,

l_g = l-l_d = 6,96-4,18 = 2,78 m.

Obciążenia. Zestawienie obciążeń połaci dachowych przedstawiono w tab. 5-3. Składowe obciążenia połaci obliczono, korzystając z zależności:

= 0,7547g,

S┴ = 5 • cos² α= 0,7547²5 = 0,5696S,

S║ = S sinα • cosα = 0,6561 • 0,75475 = 0,49525.

• Zestawienie obciążeń na l m krokwi

Obciążenie prostopadłe do połaci dachowej działające od strony nawietrznej:

q k┴1= 0,8(0,6792+0,2620+0,187-0,9*) = 0,8876 kN/m,

q d┴1= 0,8(0,8830+0,3668+0,243-0,9*) = 1,1748 kN/m.

Obciążenie prostopadłe do połaci dachowej działające od strony zawietrznej:

q k┴2= 0,8(0,6792+0,2620-0,180-0,9) = 0,6234 kN/m,

q d┴2= 0,8(0,8830+0,3668-0,234-0,9) = 0,8314 kN/m.

Obciążenie prostopadłe do połaci dachowej jednostronne:

q k┴j = 0,8876-0,6234 = 0,2642 kN/m,

q d┴j = 1,1748-0,8314 = 0,3434 kN/m.

Obciążenie równoległe do połaci dachowej:

q k║ = 0,8(0,5905+0,2278) = 0,6546 kN/m,

q d║= 0,8(0,7676+0,3189) = 0,8692 kN/m.

* 0,9 to współczynnik jednoczesności obciążeń (wg PN-82/B-02000).

-55-

Obliczenie wielkości statycznych.

Oznaczenia oddziaływań, wykresy momentów, sił poprzecznych i podłużnych oraz

wartości współczynników — wg tab. 7-22.

• Momenty zginające w krokwiach Moment podporowy w punktach D i E (rys. 1.23-a)

od obciążenia symetrycznego

ME=( k1* qd┴2 + k2*qd┴j)l²

Ponieważ stosunek rozpiętości

v =ld/l = 4, 18/6,96 = 0,6,

więc wartości współczynników pomocniczych przyjęto z tabl. 7-23 i 7-24

(k₁ = = -0,0350; k₂ = -0,0775):

M_E = - (0,0350 • 0,8314+0,0775 - 0,3434)6,96² = -2,6989 kN * m.

Moment podporowy w punkcie D od obciążenia jednostronnego

(wartość współczynnika k₁ — z tab. 7-23)

md = k1 * qd┴j * l² = 0,0425 • 0,3434 • 6,96² = 0,707 kN • m.

Moment przęsłowy w prześle dolnym

(wartości współczynników k₂ i k₃ — z tab. 7-23 i 7-24)

MAD=( k2*qd┴2 + k3 qd┴j) ²= (0.0292 • 0,8314 + 0,0688 • 0,3434)6,96² =

= 2,3205 kN*m.

Moment przęsłowy w przęśle górnym

(wartości n1 — z tab. 7-23 i 7-24)

MDC=C1²/2 qd ┴ 2 + C1²/2 q d ┴ j = ( n2 * q d ┴ 2 * l²)/ 2 q d ┴ 2 + (n3 * q d ┴ j * l²)/2 q d ┴ j =

( n 2 ² * q d ┴ 2 + n 3 ² * q d ┴ j )* ( l ²/ l)=

= (0,113²-0,8314+0,306²-0,3434)6,96²/2 = 1,0359 kN-m.

• Reakcje prostopadle do połaci dachowej

(wartości n_t — z tab. 7-23 i 7-24) W punkcie A:

A1=( n1 * q d ┴ 2 + n1 * q d ┴ j )*l=(0,2413-0,8314 + 0,371-0,3434)6,96 =

= 2,283 kN.

-56-

W punkcie B:

B1= ( n1 * q d ┴ 2 + n2 * q d ┴ j )*l=

= [0,2413-0,8314 + 0,129(-0,3434)*]6,96 = 1,0880 kN.

• Znak minus wynika z oddziaływania wiatru na stronę zawietrzną.

W punkcie C:

C1= ( n2 * q d ┴ 2 + n3 * q d ┴ j )*l= ( 0,113* 0,8314 + 0,306* 0,3434)* 6,96=

=0,6539KN

C1'= ( n2 * q d ┴ 2 + n4 * q d ┴ j )*l= [( 0,113* 0,8134 + 0,194(-0,3434)*]6,96=

= 0,1902 KN.

W punktach D i E:

D1=E1=( n3 * q d ┴ 2 + n5 * q d ┴ j )*l=( 0,6457* 0,8314 + 0,323 * 0,3434)6,96=

=4,5084 KN.

• Siła w jętce

X= - D1/sinα= -4,5084/0,6561=-6,8715 KN.

• Siły osiowe w krokwiach

W punkcie C:

Β= 90­°- 2 α= 90°- 2* 41°= 8°

Cl= - Cl'/ cosβ - Cl * tgβ= -0,1902/0,9903-0,6539*0,1405=-0,2839 KN.

Cp= - Cl/ cos β - Cl/ tg β= -0,6539/0,9903-0,1902*0,1405= -0,6870 KN.

-57-

W punkcie D:

D2= - q d ║* lg - Cl - X* cos α= -0,8692*2,78+ 0,2839-6,8715*0,7547=

= -7,3184 KN.

W punkcie E:

E2= - q d ║* lg - Cp - X* cos α= -0,8692*2,78- 0,6870-6,8715*0,7547=

=-8,2893 KN.

W punkcie A:

A2= - q d ║* ld - D2= -0,8692*4,18-7,3184= - 10,9517 KN

W punkcie B:

B2= - q d ║* ld - E2= -0,8692*4,18- 8,2893= -11,9226 KN.

• Reakcje poziome i pionowe:

W punkcie A:

Ua= A 2* sinα + A 1* cosα= 10,9517*0,6561+2,2830*0,7547=8,9084 KN.

Ha= A 2* cosα- A 1* sinα=10,9517*0,7547 - 2,2830* 03,6561= 6,7674 KN.

• W punkcie B:

U_B = B₂- sinα +B1 • cosα = 1 1 ,9226 • 0,6561 + 1 ,0880 • 0,7547 = 8,6435 kN,

HB = B₂ • cosα -B1 • sinα = 1 1 ,9226 • 0,7547 - 1 ,0880 • 0,6561 = 8,2841 kN.

Wymiarowanie krokwi — wariant I. W tym rozwiązaniu przewidziano krokwie o jednakowym przekroju na całej długości / = 6,96 m, projektowane z jednego elementu.

• Stan graniczny nośności Momenty zginające i siła podłużna: M_D = M_E = M_max = -2,6989 kN • m,

M_AD = 2,3205 kN- m,

-58-

N= (B₂+B₃)/2 = (-11,9226-8,2893)72 = - 10,1060 kN.

Przyjęto przekrój 50x175 mm o polu przekroju A = 8750 mm², którego

W_y= 255,2 • 10³ mm³. Sprawdzenie naprężeń w przęśle AD:

I_y = 0,289 -175 = 50,5 mm,

lc = ld = 4, 18 m (rys. 1.23-a),

λy = μ • l_y/i_y = 1,0 • 4180/50,5 = 82,77,

E_0,05 = 8000 MPa,

σccrity= π² * E0,05/ λy ²= 3,14 ² * 8000/82,77²= 11,51 MPa

β c=0,2 (wg p. 4.2.1. (2) z PN-B-03 150: 2000),

f c 0 k = 23 MPa (wg tabl. Z-2.2.3-1 z ww. normy),

λ rely =( f c0k / σ ccrity) ^0.5 = (23/11,51) ^0.5=1,41

k y= 0,5[1 +0,2(1,41 -0,5) + 1,41²] = 1,585,

k cy =1/[k y +(k y ²-λ²_rely)^0.5] = 1/[1,585 + (1,585²-1,41²)^0,5] = 0,433,

k m o d =9-przyjęto dla klasy trwania obziążenia= krótkotrwałe (wiatr) i klasy

użytkowania konstrukcji = 2 ( wg p. 3.2.3 z ww. normy),

f c 0 d = f c 0 k * k m o d/ γ M = 23 * 0,9/1,3= 15,92 MPa

f m y d = f m y k * k m o d/ γ M =30 * 0,9/ 1,3 = 20,7 MPa

σ m y d A D =MAD/W= 2,3205 * 10³ * 10³/( 255,2 * 10 ³) = 9,09 MPa

σ mzd= 0

σc0d /(kcy * f c0d) + σ myd / f myd + σ mzd / f mzd­ ≤ 1

1,155/(0,433 * 15,92) + 9,09/20,77 + 0= 0,605≤1

-59-

Sprwadzenie naprężeń w punkcie D:

σ_mydD = M_D/W= 2,6989 * 10⁶/(255,2-10³) = 10,58 MPa,

N = 7,3184-10³ N,

σ c 0 d D = 7318,4/8750 = 0,836 MPa,

(σ c 0 d / f c 0 d) ² + σ myd / f myd + k m *(σ mzd / f mzd­ )≤ 1

(0,836/15,92)²+10,58/20,77+0 = 0,512< 1.

Naprężeń w przęśle DC nie sprawdza się.

• Stan graniczny użytkowalności — sprawdzenie ugięć

Krokiew pracuje jako belka dwuprzęsłowa o różnej długości przęseł, obciążona obciążeniem prostopadłym równomiernie rozłożonym oraz obciążeniem podłużnym. Jako układ statyczny do obliczenia ugięć należy przyjąć belkę jednoprzęsłową obciążoną obciążeniem ciągłym q_k , siłą osiową ściskającą P oraz momentem odciążającym M_p przyłożonym na podporze środkowej. Przybliżona, ostateczna wartość ugięcia dolnej części krokwi

u ost=u fin * k< u net,fin,

gdzie:

u fin -ugięcie finalne od obciążenia prostopadłego,

k — współczynnik wpływu siły osiowej na ugięcie krokwi.

Ponieważ w przykładzie występują różne rodzaje obciążeń i związane z nimi różne wartości współczynnika k _def , więc ugięcia obliczono od poszczególnych obciążeń (wartości charakterystycznych):

q k┴1= 0,8876 kN/m,

q d┴1= l,1748kN/m,

k1 = 0,8876/1,1748 = 0,7555,

M_E = -2,6989 kN* m,

-60-

MD= 0,707 KN*m

M_p = (-2,6989+0,707)*0,7555 = -1,5049 kN*m,

P=A₂ • k1 = - 10,9517 • 0,7555 = 8,274 kN (siła osiowa w dolnej części krokwi),

k' = 1/(1-P/P_{crit )}

P_Crit = π²-E-l/l 1²

E = E_mean=12000MPa,

I = b • h³/12 = 50 • 175³/12 = 22,3307 • 10⁶ mm⁴,

l1 = 4180 mm,

P_crit = 3, 14² *12 000 *22,3307 * 10⁶/4180² = 151,121 KN,

k= l/(l-8,274/151,121) = 1,058,

u fin =u ins (1+ k def)

L/h = 4180/175 = 23,89 > 20,

u ins= u m = 5 q* (L²)²/ (384 E 0mean * I)

Ugięcie od obciążenia ciężarem własnym

(q_{k ┴ 1} = 0,8 • 0,6792 = 0,5434 kN/m, Jt_def = 0,6):

u ins 1 = 5*0,5434 *4180⁴/(384 • 12 000 • 22,3307 • 10⁶) = 8,06 mm,

u _{fin l} = 8,06(1+0,6) = 12,90 mm.

Ugięcie od obciążenia śniegiem

(S _{k ┴} = 0,2620 kN/m; Jfe_def = 0,25):

-61-

u _ins2 = 5 • 0,2620 • 4180⁴/(384 • 12 000 • 22,3307 • 10⁶) = 3,89 mm,

u _fin2 = 3,89(1+0,25) = 4,86 mm.

Ugięcie od obciążenia wiatrem pominięto (obciążenie śniegiem

jest większe od obciążenia wiatrem).

Ugięcie finalne od obciążenia prostopadłego

u _fin = 12,90+4,86 = 17,76 mm. Ostateczna wartość ugięcia dolnej części krokwi:

u _ost = 17,76-1,058 = 18,79 mm,

u net.ftn = L/200 = 4180/200 = 20,9 mm>u _ost = 18,79 mm.

Wymiarowanie krokwi — wariant H. W tym wariancie przewidziano krokwie górne o przekroju pojedynczym i dolne o przekroju podwójnym, łączone w punktach D i E.

` Wg S.P. Timoshenld [15] wzór ten dla wartości P/P_crit<0,6 daje błąd w obliczeniach mniejszy l od 2% w stosunku do wzorów stosowanych w obliczeniach dokładniejszych.

• Krokwie górne — stan graniczny nośności

Na krokwie te działa moment zginający i siła podłużna:

M_DC= l,0359 kN*m,

N= 0,5(C_p+E₂) = -0,5(0,6870+8,2893) = -4,49 kN.

Przyjęto przekrój krokwi 50 x 125 mm (A = 6250 mm², W_y = 130,21 • 10³ mm³) Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie z-x:

i_y = 0,289-125 = 36,1 mm,

A_y = l_g/i_y = 2780/36,1 = 77,

σ c crit =π² * E0,05 / λ² = 3,14² • 8000/77² = 13,30 N/mm²,

λ rel = (f c0k / σ ccrit)^0,5 = (23/13,3)^0,5 = 1,315,

-62-

k y =[1+ βc (λ_rely-0,5)+λ²_rely] = 0,5[1 +0,2(1,315-0,5) +1,315²] = 1,446,

k cy= 1/[1,446+(1,446²-1,315²)^0,5] = 0,488,

f _c0d = 15,92 MPa,

f _myd = 20,77 MPa,

σ_c0d = N/A = 4490/6250 = 0,718 MPa,

σ_myd = M_CD/W_y = 1,0359-10⁶/(130-10³) = 7,956 MPa,

σ_c0d /( k cy * f _c0d ) + σ myd / f myd + k m *(σ mzd / f mzd­ )≤ 1

0,718/(0,488-15,92)+ 7,956/20,77 +O = 0,475<1.

• Krokwie dolne — stan graniczny nośności Na krokwie te działa moment zginający i siła podłużna:

M_AD = 2,3205 kN-m,

N = 10,1060 kN.

Przyjęto przekrój 2 x 32 x 160 mm:

A = 2 - 5120 = 10240 = 10,24 -10³ mm²,

W_y = 273,1-10³ mm³.

Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie z-x:

i_y = 0,289 • 160 = 46,2 mm,

A_y = 4180/46,2 = 98,48,

σ_{c crit} = π² •E ₀,₀₅/λ² = 3,14² • 8000/98.48² = 8,133 MPa,

λrel =f c0k / σ c crit)^0,5 = (23/8.133)^0,5 = 1,682,

-63-

k_y = 0,5[ 1+βc( λ rely - 0,5) + λ² rely) ^0,5]= 0,5[1 +0,2(1,682-0,5) + 1,682²] = 2,033,

k cy = 1/[ k y + ( ky² - A²_rely ) ^0,5] = 1/[2,033 + (2,033²-1,682²)^0,5] = 0,315,

σ _c0d = 10,1060- 10³/ 10 240 = 0,987 MPa,

σ _myd = M_AD/W_y = 2,3205 • 10⁶/(273,1 • 10³) = 8,497 MPa,

σ_c0d /( k cy * f _c0d ) + σ myd / f myd + k m *(σ mzd / f mzd­ )≤ 1

0,987/(0,315-15,92)-h 8,497/20,77 +O = 0,606<1.

W obliczeniu krokwi nie uwzględniono wyboczenia w płaszczyźnie osi y-x, tj. w płaszczyźnie powierzchni dachu, z uwagi na usztywnienie krokwi w postaci łat pod dachówkę. Ze względów konstrukcyjnych między gałęziami krokwi umieszczono przewiązkę o wymiarach 50x160 mm z gwoździami o średnicy d = 4,5 mm (rys. 1.24 ).

Przekroje krokwi pokazano na rys. 1.23-c,e, a połączenie

krokwi w węźle C na Rys. 1.25.

Rys. 1.24. Wiązar jętkowy. Przewiązka w dolnej części krokwi wariantu n

-64-

Rys. 1.25. Wiązar jętkowy.

Połączenie krokwi w węźle C

• Stan graniczny użytkowalności

Ugięcia przęsła A-D sprawdzono przez porównanie wariantu II z I:

I _II = 2 - 32 - 160³/12 = 21,845 - 10⁶ mm⁴,

I II> I I , l II= L I , M_U = M₁ P ” _cr> P'_cr -> K II< K I

Stąd u” ost^< u ^I ost ,więc przekrój pozostawiono bez zmian.

• Połączenie krokwi w punktach D i E w wariancie II

Przyjęto, że w punktach D i E krokwie będą łączone gwoździami 4,5 x 125 mm.

W połączeniu występują obciążenia:

M_E = -2,6989 kN • m (moment węzłowy w punkcie E),

N= 8,2893 kN (siła osiowa E₂ z górnego odcinka krokwi do przeniesienia na dolny za pomocą gwoździ).

Od momentu węzłowego powstaje siła poprzeczna V_l do przeniesienia przez gwoździe. Wartość tej siły zależy od odległości między środkami ciężkości układu rozmieszczenia gwoździ w stosunku do osi obrotu (środek ciężkości układu gwoździ w połączeniu krokwi z jętką). Odległość tą, oznaczoną a₀ przyjmuje się jak niżej:

-65-

a₀ ≈ 0,10l d = 0,10-4180 = 418«400 mm.

Stąd

V, = M_E/(2a₀) = 2,6989 - 10⁶/(2 • 400) = 3374 N.

Głębokość zakotwienia gwoździa w ostatnim elemencie złącza:

125-32-1-50-1-1,5-4,5 = 34,25 mm<8d = 36 mm.

Sprawdzimy teraz możliwość przyjęcia gwoździ 4,6x130 mm. Maksymalna średnica gwoździ

d _max = 32/6 = 5,33 mm > 4,6 mm.

Gwoździe będą wbijane bez nawiercania otworów w 2 szeregach. Odległości

rozmieszczenia gwoździ (wg tabl. 7.4.2.1 z PN-B-03150:2000)

minimalna szerokość elementu 15d= 15-4,6 = 69 mm<125 mm.

Przyjęto gwoździe 4,6x130 mm. Głębokość zakotwienia gwoździa w ostatnim elemencie złącza wynosi

130-32-1-50-1-1,5-4,6 = 39,15 mm>36,8 mm = 8d.

Odległość minimalna gwoździ wzdłuż włókien:

A I = (5 + 5cosα)rf = (5 + 5cosO°)4,6 = 46 mm,

a_3c = 10d = 10 • 4,6 = 46 mm (koniec nieobciążony),

a_4t = (5 + 5 sinα) d = (5 + 5sin90°)d = (5+5)4,6 = 46 mm (krawędź obciążona).

Minimalna szerokość elementu przy obciążeniu momentem zginającym

b = 2-46+5-4,6= 115 mm<125 mm,

więc można zastosować gwoździe 4,6x130 mm. Gwoździe są dwu cięte. Obli­czenie nośności gwoździa na l cięcie (wg wzorów 7. 3.1. g -5- k z PN-B--03150:2000):

R dI =fhId * tI * d,

fhId ⁼f h2d ⁼f hIk * k mod / γM

-66-

f _{k I k} = 0,0820ςk- d^-0.3 = 0,082 * 380 * 4,6^-0.3 = 19,71 N/mm²,

f_hld= 19,71- 0,9/1,3 = 13,65 MPa,

t_l = 32 mm,

t₂ = 50 mm,

Rd1 = 13,65 -32 -4,6 = 2009 N,

β= f h2d / f h1d = 1,0

Rd2 = 0,5 f h1d * t2 * d * β= 0,5* 13,65 * 50 * 4,6= 1569,8 N

M yd =M yk / γ M = 180 d^2.6 / 1,1 = 180 * 4,6^2.6 / 1,1 = 8650, 7 N * mm.

Liczba gwoździ potrzebnych do przeniesienia sił od momentu działających w złączu

N1 = V1 / R dmin = 3374/1009 = 3,34
4 gwoździe.

Liczba gwoździ potrzebnych do przeniesienia siły osiowej E₂

₂ = N/R_dmia = 8289,3/1009 = 8,2
9 gwoździ.

-67-

W tym przypadku z każdego końca złącza należy wbić po (4+0,5-9) = 9 gwoździ.

Przyjęto 10 gwoździ (po 5 z każdej strony) — rys. 5-6a.

Do zespolenia obu części krokwi można wykorzystać w złączu gwoździe wbijane w celu

przymocowania jętki do krokwi. Gwoździe te będą pracowały jako jednocięte. Ich liczbę można ustalić z obliczenia jętki dla wariantu n (następna części przykładu). Z obliczeń tych wynika, że w złączu jętki z krokwią zostanie wbitych 11 gwoździ 4x110 mm. Obliczenie nośności tych gwoździ na l cięcie (dane zaczerpnięto z następnej części przykładu):

t_l = 32 mm, t₂ = 45 mm,

r
= f_{hld *} t_{2 *} d = 14,23 -32-4 =1821,4 N,

R_d2d=f_{hld *} t_{2 *} d *
= 14,23-45-4-1 = 2561 N,

R_dmin = 860,7 N.

Siła przenoszona przez gwoździe wbite w złączu jętki z krokwią
N_l = 11 • 860,7 = 9467,7 N>E₂ = 8289,3 N.

-68-

Można zatem połączenie krokwi górnych z dolnymi w wariancie n obliczyć jedynie na siłę

poprzeczną V₁ od momentu. Z uwagi na niniejszą liczbę wbijanych gwoździ zmniejszono

wartość a₀ i przyjęto a₀ = 330 mm. W tym przypadku

V_l = 2,6989 • 10⁶/(2 • 330) = 4089 N.

Rys. 1-26.. Wiązar jetkowy. Połączenie części górnych i dolnych krokwi w węźle D i E w wariancie H. Połączenie jętki z krokwią: a) rozwiązanie l.,b) rozwiązanie 2.

Wymagana liczba gwoździ 4,6 x 130 mm «i = 4089/1009 = 4,05-» przyjęto 4 gwoździe (rys. 1-26 b).

Wymiarowanie jętki — wariant I. Siła osiowa ściskająca w jętce X = 6,8715 kN

(patrz część przykładu zatytułowana: Obliczenie wielkości statycznych).

-69-

Długość jętki

1= 10,50-2-3,15 = 4,20 m.

W obliczeniach jętek nie stanowiących konstrukcji stropu należy dodatkowo przyjąć

obciążenie pionowe /"t =1,0 kN (PN-82/B-02003 p. 3.5).

Wartość obliczeniowa tej siły

p_d = p_k. _{Y f} = 1,0-1,2 = 1,2 kN (wg tabl. 7 z PN-82/B-02003).

Wyboczenie zmniejsza się, jeżeli usztywnić jętkę deską 32x75 mm w rozstawie takim, aby

. W tym przypadku:

M = P 1/4= 1,2-4,20/4= l,26kN-m= 1,26-10⁶ N-mm.

Długość wyboczeniowa:

l_w,x-z = 4200 mm,

l_{w, x-y} = o,5L = 0,5 • 4200 = 2100 mm.

Przyjęto przekrój pojedynczy 50 x 140 mm.

• Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie z-x

i_y = 0,289 -140 = 40,5 mm,

= 4200/40,5 = 103,8 < 150,

=
= 3,14² • 8000/103,8² = 7,32 MPa,

= (23/7,32)^0,5 = 1,773,

ky = 0,5[
] = 0,5[1+0,2(1,773-0,5)+1,773²] = 2,199,

k_cy =
= 1/[2,199+(2,199²-1,773²)^0,5] = 0,286,

-70-

a_c0d = X/A = 6871,5/(50-140) = 0,982 MPa,

W_y = 50 * 140²/6 = 163,3 • 10³ mm³,

_mvd = 1,26 • 10⁶/(163,3 • 10³) = 7,72 MPa,

( wzór 4.2.2.i z PN-B-03150:2000)

0,982/(0,286 * 15,92) + 7,72/20,77 + 0= 0,587 < 1

• Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie y-x

i_t = 0,289 -50= 14,45 mm,

_z = 2100/14,45 = 145,3 < 150,

=
²-E ₀,₀₅ /V = 3,14- 8OO/145,3² = 3,736 MPa,

_{relz =}(23/3,736)^0,52,481,

= 0,5[1+ 0,2(2,481-0,5) + 2,481²] = 3,776,

= l/[3,776 + (3,776²-2,481²)⁰-⁵] = 0,151,

0,982/(0,151 • 15,92) + 7,72/20,77 + O = 0,780 < 1.

(wzór 4.2. l .j z PN-B-03150:2000 przekształcony zgodnie z przypisem na dole str. 119 z tej książki),

Przekrój pozostawiono bez zmian. • Połączenie jętki z krokwią

Przyjęto nakładki o grubości 28 mm przybijane do krokwi gwoździami 4 x xl 10

mm. Długość zakotwienia gwoździ:

110-28-1-50-1-1,5-4 = 24 mm = 6d<8d (gwoździe jednocięte).

Nośność gwoździ jednociętych obliczamy, korzystając ze wzorów 7.3.1a- f z PN--B-03 150: 2000:

= 0,082 - 380 -4-°-³. 0,9/1, 3 = 14,23 MPa,

= 14,23-28-4= 1594 N,

Rd2 =
= 14,23 - 50 • 4 - 1 = 2846 N,

-71-

Potrzebna liczba gwoździ (w obliczeniu uwzględniono siły X oraz
)

n = (6,8715+0,5 • 1,2)10³/801 = 9,33
10 szt. (po 5 z każdej strony złącza). Rozmieszczenie gwoździ w węźle:

a_l = (5 + 5cos
)d= (5 + 5cosO°)4 = 40 mm,

a₂ = 5d = 5 - 4 = 20 mm,

a_4t = (5+5sin90°)4 = 40 mm (krawędź obciążona),

a_4c = 5d = 5 • 4 = 20 mm (krawędź nieobciążona),

a_3c = 10 d = 40 mm (koniec nieobciążony).

Maksymalna liczba szeregów gwoździ w krokwi

(175-40-20)/20+1 =6.

Maksymalna liczba szeregów gwoździ w jętce

(140-20-20)/20+1 =6.

-72-

Rozmieszczenie gwoździ w węźle pokazano na rys. 1-27

Rys 1-27. Wiązar jętkowy. Połączenie jętki z krokwią w wariancie I

Wariant II. Jętka wypada w punkcie łączenia na zakładkę krokwi górnej

(jednogałęziowej) i dolnej (dwugałęziowej). Łączna grubość krokwi w tym miejscu

g = 2-32 -l- 50= 114 mm.

Przyjęto przekrój jętki dwuteowy jak na rys. 5-3g.

• Sprawdzenie naprężeń w płaszczyźnie z-x (równoległej do szwów)

I_y = 2-25- 120³/ 12 + 114 -45 Y 12 = 8,0657- 10⁶ mm⁴,

A_tot = 2-25- 120+114-45 = 11,130- 10³ cm²,

i
= (8,0657- 10⁶/ 1 1,130 • 10³)⁰-⁵ = 26,9 mm,

-73-

o_c0d = X/A_tot = 6871,5/11130 = 0,617 MPa,

W_y = 8,0657-10⁶/80 = 100821 mm³,

= 1,26-10⁶/100821 = 12,50 MPa,

(warunek 4.2.1.i z PN-B-03150:2000), 0,617/(0,132-15,92) +12,5/20,77+0 = 0,895< 1.

• Sprawdzenie naprężeń w płaszczyźnie y-x (prostopadłej do szwów) Zastosowano usztywnienie w połowie długości jętki jak w wariancie I.

= 2-25- 120- [0,5 (25 + 1 14)]² = 28981,5
10³ mm⁴,

= (2- 120-25³+45- 114³)/12 = 5868,3- 10³ mm⁴.

Przyjęto gwoździe 4 x 110 mm. Rozstaw gwoździ:

= (5 + 5cosO°)4 = 40 mm,

= 4(W = 160 mm,

Przyjęto rozstaw gwoździ s_f = 100 mm. Sprawdzenie naprężeń:

= [1+3,14²-8000-25-120-100/(599-2100²)]-¹ = 0,10,

I_zef = 5868,3-10³+0,10-28981,5-10³ = 8766,45-10³ mm⁴,

-74-

= 2100/(8766,45-10³/11130)^0,5 = 74,82,

= 3,14² - 8OOO/74,82² = 14,09 MPa,

k_z =
= 0,5[1+ 0,2(1,278-0,5)+1,278²] = 1,394

= 1/[1,394 + (1,394²-1,278²)⁰-⁵] = 0,587,

(warunek 4.2.1.J z PN-B-03150),

f_c0d = 15,92 MPa,

W_y = 8,0657 -10⁶/(25 +114- 0,5) = 98 362 mm³,

a_myd = 1,26-10⁶/98 362 = 12,81 MPa,

0,617/(0,587-15,92) +12,81/20,77+0 = 0,683< 1.

• Połączenie jętki z krokwią w wariancie n Przyjęto gwoździe 4 x 110 mm. Długość zakotwienia gwoździa: 110-25-1-32-1-1,5-4 = 4

Gwoździe jednocięte — możliwość uwzględnienia nośności gwoździa na l cieci przy przeniesieniu siły z górnej części krokwi na dolną — patrz połączenie krokw wariantu n. Obliczenie nośności na l cięcie gwoździ:

r
= f_{hld *} t1 _* d = 14,23 -32-4 =1821,4 N,

R_d2=f_{hld *} t_{2 *} d *
= 14,23-45-4-1 = 2561 N,

-75-

R_dmin = 860,6 N.

Potrzebna liczba gwoździ

n = (6,8715 +0,5- 1,2) 10³/680,6 = 10,98
11 gwoździ.

Rozmieszczenie gwoździ w węźle — jak w wariancie I. Maksymalna liczba szeregów gwoździ w krokwi

(125-20-20)/20+1 =5.

Maksymalna liczba szeregów gwoździ w jętce 120/20-1 = 5.

Rozmieszczenie gwoździ w węźle pokazano na rys. 5-6.

Połączenie krokwi w węźle C. Przy założeniu rozwiązania węzła jak na rys. 1-24. (wariant I)

siła osiowa ściskająca
= -0,6870 kN działa pod kątem
do powierzchni krokwi

P= 180°-2a-90° = 8°.

Powierzchnia docisku

A = 0,5 • 50- 125/cos8° = 3156 mm².

Sprawdzenie docisku (wg wzoru 4.1.4.b z PN-B-03150:2000):

f_c0d = 23- 0,9/1,3 = 15,92 MPa,

= 5,7 -0,9/1, 3 = 3,95 MPa,

= 15,04 MPa

= 687/3156 = 0,218 MPa< 15,04 MPa.

Z uwagi na bardzo małe wartości sił C, i C_p, a zatem i a_docisk, sprawdzeni docisku w wariancie n pominięto.

Oparcie krokwi w punktach AiB- wariant A (oparcie krokwi na murłacie)

W miejscu oparcia krokwi (punkty A i B — rys. 1-23.a) działają oddziaływania:

U_A = 8,9084 kN,

H_A = 6,7674 kN.

-76-

Potrzebna powierzchnia docisku do murłaty (wytrzymałość drewna pod kątem 90° do włókien będzie zawsze mniejsza od wytrzymałości pod kąten większym od 90°):

f_c90d =
= 5,7-0,9/1,3 = 3,95 MPa,

A_p = 8908,4/3,95 = 2255 mm².

Grubość krokwi:

b_l = 50 mm (wariant I krokwi),

b_II = 2• 32 = 64 mm>b₁ = 50 mm.

Potrzebna szerokość podcięcia:

l_p - 2255/50 = 45,1 mm -> przyjęto 50 mm (dla wariantu I),

lp = 2255/64 = 35,2 mm —»przyjęto 40 mm (dla wariantu H).

Głębokość oparcia (wysokość podcięcia — h_p) nie powinna być mniejsza niż 20 mm ani przekraczać 0,30h krokwi:

0,3 • 175 = 52,5 mm (wariant I)

lub

0,3 • 160 = 48 mm (wariant II).

Podcięcie krokwi przyjęte według wariantu I:

h_pl = l_p-cos(90°-a) = 50-cos(90°-41°) = 32,8 mm,

20 mm<h_pl= 32,8 mm<52,5 mm.

Podcięcie krokwi przyjęte według wariantu II:

h_pll = 40-cos(90°-41°) = 26,2 mm,

20 mm<h_fll = 32,8 mm<48 mm.

Do przymocowania krokwi do murłaty, z uwagi na działanie siły poziomej, można zastosować blachę wygiętą w kształcie kątownika o grubości minimum 2 mm lub np. płytki perforowane o takim samym kształcie (typu L) z otworami na gwoździe.

Maksymalna średnica gwoździ:

= 50/6 = 8,3 mm, = 32/6 = 5,33 mm.

• Oparcie na murłacie krokwi wykonanej według wariantu I

Przyjęto gwoździe 6x175 mm. Nośność gwoździ oblicza się, korzystając ze

wzorów 7.3.2.a i b (grubość blach łączących tśO,5d =0,5-6 = 3 mm):

f_hlk = 0,082 • 380 • 6-°-³ = 18,20 MPa,

f_hld = 18,20-0,9/1,3 = 12,6 MPa,

-77-

5 gwoździ 6 x 175

Płytka

Perforowana typu L

a)

Rys. 1-28. Wiązar jętkowy. Oparcie krokwi n murłacie (węzeł A wg rys. 1-25,) — wariant I krokwi i wariant A oparcia: a) widok : boku, b) rzut

-78-

M_yd= 180-6^2,6/1,1 = 17261 N
mm,

Liczba gwoździ potrzebnych do zamocowania krokwi wariantu I do murłaty z

uwagi na siłę poziomą H_A:

n1 = 6,7674-10³/1512 = 4,48
przyjęto 5 gwoździ 6x175 mm.

Minimalne rozstawy gwoździ 6x175 mm (wg p. 7.4.2.3.(2) w PN-B-03150:2000):

a1 = 0,7(5+ 7cos
)d = 0,7(5+ 7cos41°)6 = 43,2 mm,

a₂ = 0,7 • 5d = 0,7 • 5 • 6 = 21 mm

(rozstaw w poprzek włókien oraz krawędź nieobciążona),

a_4t = 0,7(5+ 5 sin
)d = 0,7(5+ 5sin41°)6 = 34,8 mm (krawędź obciążona). Rozmieszczenie gwoździ w połączeniu przedstawiono na rys. 1-28.

• Oparcie na murłacie krokwi wykonanej według wariantu II Przyjęto gwoździe 5 x 150 mm. Nośność tych gwoździ:

f_hld = 0,082
380
5^-0,3
0,9/1,3 = 13,31 MPa,

(wzór 7.3.2.a z ww. normy),

R_dl= 0,4 -13,31 -32- 5 = 852 N,

M_yd= 180-5²-⁶/!,! = 10745 N-mm,

(wzór 7.3.2.b z ww. normy),

R_d2 = 1,1(2-10745-14,23-5)^0,5 = 1360 N,

Potrzebna liczba gwoździ 5 x 150 mm

n₂ = 6,7674-10³/852 = 7,92
przyjęto 8 gwoździ 5 x 150 mm.

Minimalne rozstawy gwoździ 5 x 150 mm:

= 0,7(5 + 7cos41°)5 = 36 mm,

a₂ = 0,7 • 5d - 0,7 • 5 • 5 = 17,5 mm (rozstaw w poprzek włókien oraz krawędź

nieobciążona),

a_4t = 0,7(5 + 5sin
)d = 0,7(5 + 5sin41°)5 = 29 mm (krawędź obciążona).

-79-

a)

Wkładka

Płytka perforowana

typu L

Rys. 1-29. Wiązar jetkowy. Oparcie krokwi na mulacie (węzeł A wg rys. 5-4) —

wariant II krokwi i wariant A oparcia: a) widok z boku, ł) rzut

Maksymalna liczba szeregów gwoździ w murłacie

(125-29)/17,5 + l =6.

-80-

Maksymalna liczba szeregów gwoździ w krokwi

(160-29)/17,5 + l = 8.

Rozmieszczenie gwoździ pokazano na rys. 5-9.

Rozwiązania wariantu A oparcia krokwi pokazano na rys. 5-8 (wariant I krokwi) oraz 5-9 (wariant n krokwi).

Oparcie krokwi w punktach A i B — wariant B (oparcie krokwi na belkach stropowych). Podobnie jak w obliczeniach dotyczących wariantu A oparcia uwzględnimy kolejno oba rodzaje krokwi.

• Oparcie na belkach stropowych krokwi wykonanych według wariantu I

Z uwagi na brak danych odnośnie belek stropowych, przyjęto, że ich grubość odpowiada grubości krokwi, tzn. 50 mm. Wysokość belek założono równą 225 mm.

Oparcie projektuje się na wrąb czołowy pokazany na rys. 5-10. Wrąb kształtujemy na podstawie zasad podawanych w literaturze technicznej — gdyż brak wymagań normowych w tym zakresie. Wysokość wrębu powinna wynosić minimum 20 mm i nie przekraczać wartości 0,3h = 0,3 • 225 = 67,5 mm. Przyjęto h_l = 60 mm.

Warunek z uwagi na docisk:

N= 11,9226 kN,

_cad = 11922,6-cos²20,5°/(50-60) = 3,49 MPa,

Fc0k=15,92/[(15,92/3,95)sin²20,5°+cos²20,5°] = 11,61 MPa>
_cad=3,49 MPa.

Sprawdzenie ścinania:

= N-cos
/A_v<f_vd,

f_vd
= 3-0,9/1,3 = 2,08 MPa,

A_v = 11922,6 -cos41°/2,08 = 4326 mm²,

l_v = 4326/50 = 86,52 mm
przyjęto minimum 100 mm.

Zamiast śruby ściągającej, stosowanej zazwyczaj w tego rodzaju połączeniach,

zabezpieczającej krokiew przed zsunięciem się z belki stropowej, zastosowano obustronne

-81-

nakładki z desek grubości 25 mm, przybite 4 gwoździami 4 x 100 mm (rys. 5-10).

Rys. 1-30. Wiązar jętkowy. Oparci krokwi na belce stropowej (węzeł A — wariant I krokwi i wariant B oparci

• Oparcie na belkach stropowych krokwi wykonanych według wariantu n

Rozwiązań może być kilka, zależnie od rozwiązania belkowania stropu, nr. w przypadku belek podwójnych w rozstawie odpowiadającym rozstawowi kroku węzeł może być rozwiązany jak w wariancie I.

W przypadku belek pojedynczyc o grubości 50 mm oparcie krokwi na belce może być rozwiązane za pomocą tzv siodełka. Rozwiązanie to przedstawiono poniżej.

Założono wymiary siodełka 38 x 114 mm i mocowanie do krokwi za pomoc gwoździ o maksymalnej średnicy d = 32/10 = 3,2 mm. Przyjęto gwoździe 3,2 x85 mm.

Długość siodełka wynika z liczby gwoździ potrzebnych do przeniesienia si osiowej w krokwi.

Nośność gwoździ jednociętych:

f_hld = 0,082-380-3,2-⁰-³-0,9/1,3 = 15,22 MPa,

=15,22-38.3,2= 1851 N,

-82-

t₂ = 85-38-1-1,5-3,2 = 41,2 mm>8-4 = 32 mm,

Rd2 =
= 15,22-41,2- 3,2- 1 = 2007 N,

M_yd = 180-3,2²-⁶/U = 3367 N
mm,

R_dmin = 630 N.

-83-

.

Potrzebna liczba gwoździ 3,2x85 mm

n = 11922,6/630 = 18,92
przyjęto 20 gwoździ.

Liczba ta może być zmniejszona, jeśli krokwie będą zamocowane bezpośrednio do belek.

Przy zastosowaniu gwoździ jak wyżej w złączu krokwi z belką stropową wysokości 225 mm możliwą liczbę gwoździ do wbicia należy wyznaczyć z rozmieszczenia gwoździ w węźle. Przy założeniu rozstawów jak dla gwoździ 4 x x 100 mm maksymalna liczba szeregów gwoździ w krokwi

160/20+1 = 9,

a maksymalna liczba szeregów gwoździ w belce

(225-40)/20+l = 10.

Rozmieszczenie gwoździ w węźle przedstawiono na rys. 1-31. Maksymalna liczba gwoździ 3,2x85 mm wyniesie 21 szt. >20, a 2 siodełko jest zbędne. Przyjęto jednak dla bezpieczeństwa zastosowanie sio z 8 gwoździami oraz przybicie krokwi do belek stropowych za pomocą t samych gwoździ 3,2x85 mm w liczbie 14. Przyjęto rozstaw gwoździ w; siodełka równy 50 mm. Długość siodełka wyniesie 5 • 50 = 250 mm. Oparć pomocą siodełka pokazano na rys. 5-11.

32 32

-84-

Rys. 1-31. Wiązar jętkowy. Oparcie krokwi na belce stropowej (węzeł A) —

wariant II krokwi i wariant B oparcia.

Usztywnienie jętek. Konstrukcyjnie przyjęto usztywnienie deskami 32 x 75 m

przybitymi 2 gwoździami 3,2x85 mm do każdej gałęzi jętki. RozmieszczeD desek

usztywniających pokazano na rys. 5-12.

Usztywnienie wiązarów w kierunku podłużnym budynku. Jakkolwiek łai stanowią usztywnienie wiązarów w kierunku podłużnym, to jednak zwyczajom daje się dodatkowe usztywnienia podłużne z desek w p. C, D i E (rys. 5-3) on wiatrownice (przenoszące obciążenie wiatrem szczytu budynku na ściany podłużne Przekroje usztywnień podłużnych z desek przyjmuje się konstrukcyjnie, a wiatrowa — na podstawie obliczeń statycznych.

-85-

Rys. 1-32. Wiązar jętkowy. Usztywnienie podłużne i przeciwwiatrowe: a) rozmiesz­

czenie usztywnień w przekroju, b) usztyw­nienie jętki — widok od spodu c) kalenica

— widok z góry, d) widok z boku l — deski kalenicowe, 2, 3, 5 — usztyw­nienie

jętek, 4 — usztywnienia przeciw­wiatrowe połaci dachowej, 6 — krokiew, 7-jętka

-86-

• Usztywnienia podłużne

W punktach C, D i E przyjęto — na podstawie [12] — usztywnienia z desek o

przekroju 32x75 mm (rys. 5-3).

• Wiatrownica kalenicowa

Przyjęto nachylenie wiatrownic pod kątem 45° do kalenicy, a zatem długość wyboczeniowa

l_w= 1,41-0,80= l, 13 m.

Wiatrownica kalenicowa powinna przenosić część obciążenia wiatrem przypadającą na pole zakreskowane ukośnie liniami odcinkowymi na rys. 5-3:

W_l = 0,5(0,5 • 2,10) • (0,5 • l,82)p_d = 0,4778 • 0,243 = 0, 1 16 kN,

N_l = -W_l- 1,13/0,80 = 0,116-1,13/0,80 = 0,164 kN.

Jeżeli wiatrownice zostaną wykonane z desek o przekroju 32 x 75 mm, to:

= 0,289 -32 -9,2 mm,

_y = 1130/9,2= 123,

= 3,14²-8000/123² = 5,214 MPa,

= (23/5,214)⁰'⁵ = 2,10,

= 0,5[1+0,2(2,10-0,5) + 2,10²] = 2,865,

= l/[2,865 + (2,865²-2,10²)^0,5] = 0,208,

A
=32 -75 = 2400 mm²,

a_c0d = 164/2400 = 0,068 MPa,

0,068/(0,208 -15,92) = 0,205 < 1.

• Wiatrownice dolne

Nachylenie wiatrownic dolnych i ich długość wyboczeniowa są takie same, jak wiatrownic kalenicowych. Wiatrownice dolne przenoszą część obciążenia wiatrem przypadającą na pole zakreskowane ukośnie liniami ciągłymi na rys. 5-3:

-87-

W₂ = 0,5(7,35 + 2,10) -(0,5 -2,74+0,5 -1,82)0,5- 0,243 = 1,31 kN,

N₂ = - W₂ -1,13/0,80 = -1,31 -1,13/0,80 = 1,85 kN.

Jeżeli wiatrownice te zostaną wykonane z desek o przekroju 32 x 75 mm, to:

a_cQd = 1850/2400 = 0,771 MPa,

0,771/(0,208-15,92) = 0,233 < 1.

Deski wiatrownic należy przybić do krokwi gwoździami 3x70 lub 3,2x75 mm (minimum po 2 gwoździe) od spodu krokwi. Wiatrownice powinny być wcięte lub przybite do mu r łaty. Połączenie na długości wykonuje się, używając nakładek o tym samym przekroju i 4 gwoździ jak wyżej po każdej stronie styku. Schemat usztywnień podłużnych i wiatrownic przedstawiono na rys. 1-32.

-88-

---