I

1. a) Dany jest zbiór punktów (0,1), (1,3), (2,4). Napisać I wzór interpolacyjny Newtona.

b) Dany jest zbiór punktów (0,2), (1/2, 3), (1, -2), (2,4). Napisać układ równań , z którego wyznaczymy współczynnik wielomianu w postaci naturalnej.

2. Dany jest zbiór punktów (x₁, y₁), (x₂, y₂), ....,(x_n, y_n). Napisać kryterium średniokwadratowe oraz układ równań, z którego wyznacza się parametry wzoru aproksymującego y = b₁ + b₂ * x + b₃ * 1 / x²

3. Metoda prostokątów.

4. Całkowanie po trójkącie.

5. Metoda Eulera.

/********************************************/

II // to co do I

1. a) -||- (0, 2), (2, -2), (4, 0), (6, 3). -||-

b) -||- (2, 3), (4 ,-1), (5, -2).

2. -||- y = b₁ + b₂ * 1 / x² + b₃ * x

3. Metoda trapezów.

4. Kwadratura Gaussa.

6. I ulepszenie Eulera.

/*********************************************/

III

1. Dany jest zbiór punktów:

1. (0, 2), (2, -2), (4, 0), (6, 3). Napisać wzór interpolacyjny Lagrange'a.

2. (π / 4,1), (π / 3, 4), (π / 2, 2). Napisać układ równań , z którego wyznacza się współczynnik wielomianu trygonometrycznego.

2. -||- y = b₀ + b₁ * 1 / x³ + b₂ * x²

3. Metoda trapezów.

4. Metoda stycznych.

5. Metoda Eulera (podstawowa).

/******************************************/

IV // to co do III

1. a) (2, 1), (3, -2), (4, 5), (6, 3)

b) (0, 3), (π / 6, 3), (π / 4, 1), (π / 2, -1), (π , 4)

2. -||- y = b₁ + b₂ * 1 / x + b₃ * x²

3. Całkowanie po trójkącie .

4. Metoda cięciw.

5. Algorytm sprowadzania układu równań AX = B do postaci X = WX + Z.

---