Podstawowe MIERNIKI I pomiary ELEKTRYCZNE

Ćwiczenie nr 1

6.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi miernikami elektrycznymi oraz metodyką pomiarów podstawowych wielkości elektrycznych: napięcia, prądu i rezystancji, a także z komputerowym wspomaganiem obróbki danych pomiarowych.

Wprowadzenie

6.2.1. Mierniki magnetoelektryczne

W mierniku magnetoelektrycznym wykorzystuje się zasadę wzajemnego oddziaływania dwóch pól magnetycznych: pola magnesu trwałego i pola pochodzącego od prądu, przepływającego przez przetwornik. Zgodnie z prawem Biota-Savarta-Laplace'a na przewodnik znajdujący się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B, przez który przepływa prąd I, działa siła F. Jeżeli kierunek przepływu prądu i kierunek linii pola magnetycznego są wzajemnie prostopadłe, to siła F jest równa:

(6.1)

gdzie a jest długością przewodu znajdującego się pod działaniem pola magnety- cznego.

Rys. 6.1. Zwój cewki w polu magnetycznym

Jeżeli zatem w stałym polu magnetycznym o indukcji B umieścić prostokątną cewkę o z zwojach i wymiarach a×b (gdzie a - bok prostopadły do kierunku linii sił pola), przez którą przepływa prąd I (rys. 6.1), to na każdy zwój cewki będzie działała para sił F-F, określona wzorem (6.1). Jeśli oś obrotu cewki przechodzi w połowie boku b, a ϕ oznacza kąt między płaszczyzną cewki i kierunkiem linii sił pola magnetycznego, to para sił F' - F' stara się obrócić cewkę wokół osi. Powstaje moment napędowy:

(6.2)

Obwód magnetyczny miernika można tak ukształtować, że w kątowym zakresie obrotu cewki min max (rys. 6.2) indukcja

Rys.6.2. Geometria nabiegunników magnesu pozwalająca kształtować promieniście skierowane linie sił pola magnetycznego

magnetyczna B i kąt ϕ są stałe. Jak wynika z rys. 6.2, kąt ϕ jest równy 0o i wobec tego moment napędowy powodujący obrót cewki wynosi:

. (6.3)

Ustalenie położenia cewki można uzyskać przeciwdziałając obrotowi momentem siły zwanym momentem zwrotnym. Moment zwrotny M_z jest proporcjonalny do kąta obrotu cewki :

, (6.4)

gdzie: kz - stała.

W stanie ustalenia położenia cewki moment napędowy jest równy momentowi zwrotnemu:

. (6.5)

Na podstawie (6.3), (6.4) i (6.5) uzyskuje się zależność:

(6.6)

Odchylenie liniowe końca wskazówki sprzężonej z cewką jest równe

(6.7)

gdzie: k - stała zależna od długości wskazówki.

Tak więc wskazanie przyrządu w granicach obrotu cewki o kąt min - max będzie liniową funkcją prądu

(6.8)

gdzie: S - czułość przyrządu, wyrażona w działkach na 1A, zależna od rozwiązania konstrukcyjnego i długości wskazówki.

Rys.6.3. Rodzina przebiegów M_n = f(Θ) dla różnych prądów (a) oraz podziałka miernika (b)

Podziałkę miernika magnetoelektrycznego można wyznaczyć w sposób graficzny, korzystając z rys. 6.3, na którym przedstawiono zależność momentu napędowego i momentu zwrotnego w funkcji kąta obrotu cewki w zakresie poprawnej pracy miernika, tzn. w zakresie min ÷ max, a także w funkcji odchylenia wskazówki od położenia zerowego. Parametrem wykresu momentu napędowego jest prąd przepływający przez miernik.

Rys. 6.4. Konstrukcja miernika magnetoelektrycznego

Konstrukcję miernika magnetoelektrycznego pokazuje schematycznie rys. 6.4. Organ ruchomy miernika składa się z cewki 5 wskazówki 8 i ośki 6. Obwód magnetyczny miernika, składający się z magnesu 1 oraz wykonanych z miękkiej stali nabiegunników 2,3 i rdzenia 4, wytwarza w odpowiednio ukształtowanej szczelinie indukcję B o rozkładzie jak na rys. 6.2. Cewka 5 nawinięta jest cienkim przewodem na aluminiowej ramce, która pełni rolę elementu wzmacniającego konstrukcję miernika, równo-cześnie stanowi tłumik elektromagnetyczny. W czasie ruchu cewki w szczelinie w zwartym zwoju, jaki stanowi ramka, indukują się prądy wytwarzające moment przeciwdziałający ruchowi.

Moment zwrotny uzyskany jest dzięki parze sprężynek zwrotnych 7, spełniających równocześnie rolę przewodów doprowadza-jących prąd do cewki.

Podstawowe właściwości miernika magnetoelektrycznego

a) Miernik reaguje bezpośrednio na prąd przepływający przez cewkę.

b) Kierunek przepływającego prądu decyduje o kierunku ruchu organu ruchomego.

c) Podziałka miernika jest liniowa.

d) Miernik jest odporny na zakłócenia polami zewnętrznymi ze względu na bardzo dużą indukcję magnetyczną, którą można uzyskać w wąskiej szczelinie między rdzeniem i nabiegunnikami.

6.2.2. Woltomierze i amperomierze magnetoelektryczne

Mierniki magnetoelektryczne z zasady działania są amperomierzami i posiadają stałą rezystancję wewnętrzną R_a. Zgodnie z prawem Ohma mogą być stosowane również do pomiaru napięcia, a o tym czy miernik mierzy prąd czy napięcie, decyduje sposób podłączenia go do obwodu.

Rys. 6.5. Układ rozszerzający zakres pomiarowy woltomierza

Zakres mierzonych prądów i napięć jest ograniczony czułością i rezystancją miernika. Zmianę zakresu pomiarowego woltomierza uzyskuje się przez dołączenie w szereg z miernikiem rezystora nazywanego posobnikiem.

Z rys. 6.5 wynika, że dołączenie posobnika pozwala zwiększyć zakres pomiarowy o napięcie U_p. Całkowite napięcie mierzone jest teraz równe: U_v = U_a + U_p. Ponieważ przez miernik i posobnik płynie ten sam prąd obowiązuje zależność:

stąd (6.9)

gdzie: - mnożnik zakresu pomiarowego.

Rys. 6.6. Układ rozszerzania zakresu pomiarowego amperomierza

Po zmianie zakresu pomiarowego przyrząd należy wyskalować, jeśli nie posiada skali, lub wywzorcować, gdy skala jest dana. Zarówno do skalowania, jak i wzorcowania należy stosować przyrządy o klasie co najmniej dwa razy lepszej niż klasa przyrządu badanego.

Zwykle buduje się woltomierze wielozakresowe, dołączając do miernika kilka posobników. Klasa woltomierza z posobnikiem jest równa sumie klas woltomierza i posobnika.

Amperomierz o rozszerzonym zakresie od I_a do I pokazano na rys. 6.6. Rezystor roz-szerzający zakres amperomierza jest włączony równolegle do miernika i nazywa się bocznikiem. Ponieważ na amperomierzu i boczniku występuje jednakowy spadek napięcia, więc

,

stąd

, (6.10)

gdzie: - mnożnik zakresu pomiarowego.

Dobierając rezystor posobnika i bocznika należy pamiętać o ich dopuszczalnej mocy. Powinna ona być większa od mocy wydzielonej na posobniku lub w boczniku, tzn.

. (6.11)

W amperomierzach wielozakresowych stosuje się najczęściej bocznik Ayrtona, którego schemat jest przedstawiony na rys. 6.7.

Rys. 6.7. Schemat układu bocznika Ayrtona

Wartość rezystancji bocznika można obliczyć z wzorów (6.12) i (6.13), które otrzymuje się stosując wzór (6.10) dla każdego z zakresów bocznika

(6.12)

(6.13)

gdzie: .

6.2.3. Omomierz magnetoelektryczny

Poza pomiarami prądu i napięcia mierniki magnetoelektryczne mogą być też zasto-sowane do pomiarów rezystancji. Istota pomiaru polega na przyporządkowaniu mierzonej rezystancji odpowiedniej wartości prądu, przez co omomierze magnetoelek-tryczne są skalowane bezpośrednio w jednostkach rezystancji. Rys. 6.8. przedstawia schemat omomierza pracującego w tzw. układzie szeregowym.

Rys. 6.8. Układ omomierza szeregowego

Omomierz szeregowy jest złożony z miernika, ogniwa zasilającego E i rezystora dodatkowego R_d. Gdy klucz K jest zwarty, przez amperomierz płynie maksymalny prąd:

(6.14)

Po dołączeniu rezystancji R_x klucz K jest rozwarty, w obwodzie płynie prąd

(6.15)

gdzie: R = R_d + R_a, rezystancja wewnętrzna omomierza.

Z (6.14) i (6.15) uzyskuje się zależność

(6.16)

Ponieważ prądowi I_x odpowiada odchylenie wskazówki α_x, a I_max odpowiada α_max, więc (6.16) można zapisać w takiej postaci

(6.17)

Z zależności (6.16) i (6.17) widać, że prąd I_x i odchylenie α_x są jednoznacznymi funkcjami mierzonej rezystancji oraz że podziałka omomierza jest nieliniowa i ma charakter hiperboliczny. Można wyróżnić na niej 3 charakterystyczne punkty:

Względny błąd pomiaru rezystancji znormalizowanej można obliczyć z wzoru (6.17), otrzymując taką zależność

(6.18)

gdzie: kl - klasa amperomierza.

Rys. 6.9. Wykres względnych błędów rezystancji znormalizowanej R_z w funkcji wskazań omomierza dla różnych klas miernika

Wykres błędu przedstawia rys. 6.9. Najmniejszy względny błąd popełnia się przy pomiarze rezystancji R_x = R.

(6.19)

Użyteczny zakres podziałki omomierza, przy wymaganej dokładności pomiaru, można określić na podstawie wykresu błędu. Ze względu na możliwość zmiany wartości E w czasie, omomierz należy sprawdzić przed pomiarem. W tym celu przy zwartym kluczu K należy sprawdzić zależność (6.14). W przypadku jej niespełnienia należy prze-prowadzić regulację. W omomierzach precyzyjnych reguluje się czułością miernika, zmieniając rezystancje bocznika lub przesuwając położenie bocznika magnetycznego.

Omomierz szeregowy stosuje się w przypadku pomiaru rezystancji od ok. 10 do 100M.

6.2.4. Multimetr cyfrowy

Multimetry cyfrowe typu METEX są przyrządami podręcznymi do podobnych zasto-sowań jak wskazówkowe multimetry elektryczne. Używany i badany w tym ćwiczeniu multimetr M4650CR jest miernikiem z 4,5 cyfrowym polem odczytowym o ręcznej regulacji zakresów.

Budowa i zasada działania multimetrów tego typu zostanie bliżej wyjaśniona w następnych ćwiczeniach. Dla celów tego ćwiczenia wystarczy wiedzieć, iż struktura multimetru składa się z układu przełączania zakresów i wybierania funkcji przyrządu, przetwornika analogowo/cyfrowego, mikrokomputera do obróbki wyników pomiarów i sterowania, cyfrowego pola odczytowego oraz układu sprzęgającego z interfejsem RS232. Widok płyty czołowej wraz z opisem przełączników w języku angielskim i polskim jest pokazany na rys. 6.10.

Multimetr mierzy: napięcie stałe (DC od direct current) i zmienne (AC od alternating current), prąd stały i zmienny, rezystancje, pojemność oraz częstotliwość na zakresach uwidocznionych w opisie położeń przełącznika zakresów. Umożliwia także kontrolę tranzystorów w położeniu hFE, stanów logicznych (w położeniu /x) oraz kontrolę przejścia z sygnalizacją dźwiękową (w położeniu oznaczonym nutami).

Przekroczenie zakresu sygnalizowane jest wskazaniem OL (skrót od ang. OVERLOAD).

Pole odczytowe na wskaźnikach ciekłokrystalicznych LCD z 41 punktowym wskaźnikiem analogowym (linijką)

Przełącznik "Logika/pomiar przyrostów"

Wyłącznik zasilania

Przełącznik funkcji pamiętania wyniku oraz wartości maks. i min.

Przełącznik wielkości mierzonych i zakresów

Gniazdo podłączania pojemności

Przełącznik komunikacji

Gniazdo podłączania tranzystorów

Zacisk 20A

Zacisk A (amperomierz)

Zacisk COM (wspólny)

Zacisk V/ (woltomierz/omomierz)

Rys. 6.10. Widok płyty czołowej multimetru M4650CR wraz z opisem

Oprócz ww. pomiarów multimetr posiada dodatkowe (nie spotykane w miernikach wskazówkowych) funkcje:

Wybierane kolejnym wciśnięciem przycisku D-H MAX/MIN funkcje:

- pamiętanie wyniku bieżącego (na LCD symbol D-H),

- pamiętanie wartości maksymalnej wielu pomiarów (na LCD symbol MAX),

- pamiętanie wartości minimalnej (na LCD MIN).

2. Wybieraną przyciskiem LOGIC/REL funkcję pomiaru przyrostu wielkości mierzonej wobec poprzedniej jej wartości. Jeżeli w trakcie pomiaru wciśnie się REL, wynik jest wprowadzany do pamięci dla porównania z następnymi odczytami. Na LCD uzyskuje się symbol "". W kolejnym pomiarze multimetr wskazuje różnicę między wartością mierzoną i wartością przechowywaną w pamięci. W celu powrotu do normalnego trybu pracy należy wcisnąć przycisk REL albo przełączyć zakres.

3. Funkcję zapamiętania wyników i przesyłania do komputera. Multimetr M4650CR może zapamiętać do 5 wyników. Dla zapamiętania wyniku należy wcisnąć przycisk COMM. Wynik jest magazynowany w pamięci. Ponowne wciśnięcie tego przycisku powoduje powrót do normalnego trybu pracy. Dla zapamiętania dalszych wyników należy powtórzyć ww. procedurę.

4. Możliwość współpracy z komputerem PC za pomocą interfejsu RS-232C. W celu współpracy z komputerem należy:

- podłączyć multimetr kablem MT/RS-232C z odpowiednim portem komputera,

- wprowadzić lub wybrać odpowiedni program komputera i postępować wg menu.

Zaciski, które należy wykorzystać przy różnych rodzajach pomiarów, wskazuje poniższa tabela.

INPUT LIMITS

FUNCTION	TERMINALS	INPUT LIMITS
V DC	V/ + COM	1000V DC
V AC	V/ + COM	750V AC
	V/ + COM	250V DC/AC
A DC/AC	A + COM	2A CA/AC
20A DC/AC	20A + COM	20A DC/AC
Freq.	V/ + COM	250V DC/AC
Logic	V/ + COM	250V DC/AC

6.3. Wykaz sprzętu pomiarowego

a. Multimetr cyfrowy METEX M4650CR

b. Miernik uniwersalny Vielfachmesser III

c. Miliamperomierz magnetoelektryczny 75, 150, 300mA

d. Dzielnik napięcia DNA-18

e. Rezystor dekadowy Rmax = 100k

f. Rezystor dekadowy Rmax = 10k

g. Płytka z zespołem 5 rezystorów badanych

h. Zasilacz regulowany BS-525

6.4. Zadania

6.4.1. Zapoznanie się z miernikami elektrycznymi

Zapoznać się z opisem przełącznika zakresów i wielkości mierzonych oraz podziałkami miernika uniwersalnego Vielfachmesser III, a także z płytą czołową multimetru cyfrowego METEX M4650CR.

6.4.2. Wzorcowanie woltomierza

Połączyć układ pomiarowy wg rys. 6.11.

Rys. 6.11. Schemat układu wzorcowania woltomierza

W układzie tym woltomierzem wzorcowanym jest miernik uniwersalny na zakresie 2,5V, a woltomierzem wzorcowym multimetr cyfrowy na zakresie 20V. Zmieniając napięcie dzielnikiem wzorcować woltomierz badany ustawiając jego wskazania na wartości podane w tablicy 6.1, gdzie należy zanotować wyniki pomiarów.

Tablica 6.1

Ub	V	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5
Uw	V
ε	mV
δ	%

6.4.3. Pomiar rezystancji wewnętrznej woltomierza metodą podstawiania

Połączyć układ pomiarowy wg rys. 6.12.

Rys.6.12. Schemat układu pomiarowego rezystancji wewnętrznej woltomierza

Zmierzyć rezystancję wewnętrzną woltomierza badanego na zakresie 2,5V metodą podstawiania.

Proces pomiarowy jest dwuetapowy. W pierwszym etapie dzielnikiem napięcia należy ustawić wskazanie woltomierza badanego na wartość zakresową 2,5V. Zanotować wartość prądu miliamperomierza

W drugim etapie należy odłączyć woltomierz z układu, a następnie w jego miejsce podłączyć rezystor dekadowy po uprzednim ustawieniu pokręteł na wartość maksy-malną R_max.

Regulować rezystor dekadowy zmniejszając jego rezystancję do stanu otrzymania tej samej wartości prądu, jaka była z włączonym woltomierzem. Zanotować otrzymaną po tej regulacji wartość rezystancji wewnętrznej woltomierza R_v.

6.4.4. Zmiana zakresu pomiarowego woltomierza

Połączyć układ pomiarowy wg rys. 6.13.

Rys.6.13. Schemat układu rozszerzania zakresu pomiarowego

Rozszerzyć zakres pomiarowy woltomierza badanego z 2,5V do 5,0V. W tym celu należy ustawić rezystor dekadowy na maksymalną wartość. Następnie dzielnikiem napięcia ustawić na woltomierzu wzorcowym wartość napięcia 5V. Regulować rezystorem dekadowym do uzyskania maksymalnego wskazania woltomierza badanego.

Ponieważ dzielnik napięcia ma dość dużą rezystancję wewnętrzną, wskutek spadku napięcia na niej, napięcie wyjściowe dzielnika zmienia się ze zmianą jego obciążenia.

Wobec tego, po ustaleniu w pierwszym kroku wartości posobnika R_p należy w drugim kroku skorygować ustawienie dzielnika napięcia, ustawiając je na 5V, a następnie skorygować ustawienie rezystora dekadowego, zmieniając je do uzyskania maksymalnego odchylania woltomierza badanego.

Zanotować wartość rezystancji posobnika.

Wzorcować woltomierz o rozszerzonym zakresie, notując wyniki w tablicy 6.2.

Tablica 6.2

Ub	V	1	2	3	4	5
Uw	V
ε	mV
δ	%

6.4.5. Pomiary miliamperomierzem magnetoelektrycznym

Połączyć układ pomiarowy wg rys. 6.14. Ustawić R_d na maksimum.

Rys. 6.14. Schemat układu wzorcowania miliamperomierza

Wzorcować miliamperomierz na zakresie 75mA. Wyniki notować w tablicy 6.3.

Tablica 6.3

Ib	mA	10	20	30	40	50	60	70	80
Iw	mA
ε	μA
δ	%

6.4.6. Pomiary omomierzem

Połączyć układ omomierza szeregowego wg rys. 6.15. Przed włączeniem napięcia zasilania układu rezystor dekadowy f ustawić na R_max.

Rys. 6.15. Schemat układu omomierza szeregowego

Pomiar rezystancji jest dwuetapowy. Najpierw należy zewrzeć zaciski pomiarowe omomierza i regulując rezystorem R_d ustawić maksymalne wskazanie miliamperomie-rza 25mA. W drugim etapie dołączyć do zacisków pomiarowych rezystor R_w i dokonać odczytu wskazań miliamperomierza. Skalować omomierz dla wskazań wg tablicy 6.4, gdzie zanotować wyniki.

Tablica 6.4

		1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1
Rw	Ω

Wyznaczyć względny błąd nieczułości omomierza
dla wskazań podanych w tablicy 6.5 (środkowego oraz bliskich początku i końca skali), wyznaczając ΔR_w niezbędne do uzyskania odchylenia wskazań miernika o 1 działkę.

Tablica 6.5

	Rw	+ΔRw	−ΔRw
0,1
0,5
0,9

Zmierzyć wartość jednego z rezystorów na płytce g. Wynik zanotować poniżej.

Wartość R_x wyznaczyć z krzywej skalowania w ramach opracowania w domu.

6.4.7. Zastosowanie multimetru cyfrowego w pracy autonomicznej

6.4.7.1. Pomiary napięcia z wykorzystaniem funkcji pamiętania wyniku oraz wartości maks. i min.

Rys. 6.16. Układ pomiarowy napięcia multimetrem cyfrowym

Zaobserwować dodatkowe symbole pojawiające się na polu odczytowym po kolejnych wciśnięciach przycisku D-H MAX/MIN.

Połączyć układ wg rys. 6.16. Pomierzyć na zakresie 20V napięcie odpowiadające wskazaniom woltomierza wewnętrznego zasilacza U_z =10V.

Zmieniając napięcie zasilacza o 2V wokół 10V zaobserwować wskazania multimetru dla każdego z trybów pracy wybranego przyciskiem D-H MAX/MIN. Spostrzeżenia zanotować w tablicy 6.6.

Tablica 6.6

	Tryb pracy	Wskazania multimetru
1.	normalny:
2.	pamiętania
3.	pamiętania max:
4.	pamiętania min:

6.4.7.2. Pomiar rezystancji w trybie normalnym i przyrostowym

W trybie normalnym na zakresie 20kΩ zmierzyć i zanotować w tablicy 6.7 wartości pięciu rezystorów zmontowanych na płytce g.

Tablica 6.7

Nr rezystora		1	2	3	4	5
Ri	k
	k

W trybie przyrostowym (REL) zmierzyć przyrosty wartości ww. pięciu rezystorów wobec rezystora R₁. Wyniki zanotować w tablicy 6.7.

W tym celu w trakcie pomiaru R₁ należy przyciskiem LOGIC/REL wprowadzić wartość mierzoną do pamięci. W kolejnych pomiarach multimetr wskazywać będzie różnicę między wartością mierzoną i przechowywaną w pamięci.

6.4.8. Zastosowanie multimetru cyfrowego w trybie współpracy z kompute-rem

Rys. 6.17. Sposób podłączenia wtyczki przewodu MT/RS232C do multimetru

Podłączyć za pomocą przewodu MT/RS232C multimetr z komputerem PC, wkładając wtyczkę do gniazda z prawej strony przyrządu, w sposób pokazany na rys. 6.17.

Włączyć komputer wyłącznikiem po prawej stronie obudowy komputera. Na ekranie pojawia się plansza tytułowa: „Ćwiczenie nr 1. Zagadnienie 4.8”. Następnie należy nacisnąć klawisz „Enter”, co spowoduje pojawienie się planszy z rubrykami personalnymi, które należy wypełnić.

6.4.8.1. Pomiar rezystorów z automatyczną obróbką statystyczną wyników

Wybrać kursorem zadanie 4.8.1 i postępować zgodnie ze wskazówkami menu.

UWAGA !

W przypadku wystąpienia błędów transmisji danych, sygnalizowanych na ekranie, należy powrócić przyciskiem "Cofnij" do poprzedniego ekranu i powtórzyć transmisję od początku.

6.4.8.2. Wzorcowanie zasilacza regulowanego z automatyczną obróbką staty- styczną i graficzną danych

Kursorem wybrać zadanie 4.8.2 i postępować zgodnie ze wskazaniami menu.

UWAGA !

Czarno-biały ekran monitora oznacza zapisywanie obrazu z ekranu na dysk i jest to zachowanie prawidłowe.

Po wykonaniu zadania wybrać, przycisk "Koniec". Pojawi się okno wydruku sprawozdania. Jeżeli drukarka jest gotowa, to drukuj sprawozdanie z uzyskanymi wynikami.

6.5. Opracowanie

1. Uzupełnić tabele obliczonymi wartościami.

Podać przykłady ilustrujące sposób dokonywania tych obliczeń.

2. Wykreślić krzywe wzorcowania badanych woltomierzy i amperomierzy oraz wykresy błędów i zwięźle je zinterpretować.

3. Wykreślić krzywą skalowania omomierza i wyznaczyć na jej podstawie wartość rezystora zmierzonego w ramach zadania 6.4.6.

4. Na podstawie zmierzonej w p. 6.4.3 rezystancji wewnętrznej woltomierza obliczyć wartość posobnika rozszerzającego zakres pomiarowy z 2,5V do 5,0V. Porównać otrzymany wynik z eksperymentalnie dobraną wartością posobnika w p. 6.4.4.

5. Wyjaśnić przyczyny asymetrii czułości omomierza przy odchyleniach ujemnych i dodatnich w punkcie,

6. Na podstawie pomiarów rezystancji wykonanych w zadaniu 6.4.7.2 i zanotowanych w tablicy 6.7 obliczyć wartość średnią i odchylenie standardowe ilustrujące własno-ści statystyczne populacji, z której pochodzi próbka 5 rezystorów. Podać wzory i wszystkie pośrednie fazy obliczeń. Porównać uzyskane wyniki z obliczeniami komputera uwidocznionymi na wydruku.

7. Zaprojektować uniwersalny miernik elektryczny o schemacie i danych pokazanych na rys. 6.18.

Rys. 6.18. Schemat uniwersalnego, wielozakresowego miernika elektrycznego

---