2. Układ pomiarowy:

a b

Rys. 1. Uproszczony schematy układów: do obliczenia wartości spadków napięcia na rezystorach (a);

do pomiaru i korekcji oddziaływania systematycznego (b)

3.Wyniki pomiarów i obliczeń

Wszystkie wyniki obliczeń i pomiarów wpisywać w tabele 2.

3.1. Dla zadanej wartości napięcia źródła (zasilacza) U_z=……. V i jego rezystancji wyjściowej R_wy,z=………. Ω oraz nominalnych wartości rezystancji rezystorów dzielnika (rys. 1,a) R_1,nom=……….Ω, R_2,nom=……….Ω oszacować wartość U_x napięcia mierzonego na zadanym przeze prowadzącego rezystorze R_pom (R₁ lub R₂ ):

3.2. Dobrać odpowiedni zakres pomiarowy U_n,V1 woltomierza cyfrowego V₁ i przeprowadzić pomiary spadku napięcia na zadanym rezystorze (rys.1,):

Porównać wskazanie U_V1 woltomierza z obliczoną wartością napięcia U_x.

3.3. Oszacować wartości błędu bezwzględnego i względnego systematycznego wyniku pomiaru spadku napięcia na zadanym rezystorze spowodowanych podłączeniem woltomierza:

;

.

3.4. Na podstawie znajomości zakresu pomiarowego
woltomierza cyfrowego, jego wskazania U_V1, oraz wartości współczynników
……. i
……. metodą typu B oszacować standardową niepewność bezwzględną
i względną
wskazania woltomierza:

;
= %.

Porównać wartość względnej standardowej niepewności
wskazania woltomierza z oczekiwaną wartością błędu względnego systematycznego
pomiaru tego napięcia.

3.5. W celu korekcji błędu systematycznego, spowodowanego wpływem rezystancji woltomierza R_V1, równolegle do niego podłączyć rezystor (bocznik) o rezystancji R_b,nom=……….Ω. (Docelowo dobrać R_b,nom=R_V1,nom. Zamiast rezystora można podłączyć dodatkowy woltomierz cyfrowy V2, takiego samego typu, co i woltomierz V1 z rezystancią R_V2,nom=R_V1,nom (rys.1,b)).

Zaobserwować wskazanie U_V1,b woltomierza cyfrowego V1 podczas pomiaru napięcia na zadanym rezystorze po podłączeniu bocznika (lub dodatkowego woltomierza cyfrowego V3):

3.6. Wyznaczyć skorygowaną wartość
wyniku pomiaru tego napięcia, poprzednio obliczywszy wartość parametru

,

lub

oraz wartość parametru

= :

.

Porównać skorygowaną wartość U_sk napięcia z obliczoną poprzednio wartością U_x.

3.7. Na podstawie znajomości zakresu pomiarowego U_n,V1 woltomierza, jego wskazania U_V1,b oraz wartości współczynników
……. i
……. metodą typu B oszacować bezwzględną
i względną
niepewności standardowe wskazania U_V1,b woltomierza przy podłączonym dodatkowym rezystorze:

;
=

3.8. Przy założeniu jednostajnego rozkładu prawdopodobieństwa możliwych odchyleń rezystancji woltomierza i bocznika od ich wartości nominalnych R_V1,nom, R_b,nom wyznaczyć względne niepewności standardowe ich rezystancji:

= %;
= %.

Jeśli zamiast bocznika został wykorzystany dodatkowy woltomierz cyfrowy V2 tego samego typu, co i V1, wtedy:

%.

3.9. Wykorzystując obliczone wartości względnych standardowych niepewności
,
,

, oraz wartości współczynników β i γ obliczyć względną i bezwzględną złożoną standardową niepewność skorygowanego wyniku:

= %.

V.

3.10. Zapisać skorygowany wynik pomiaru w formie:

V.

VI. Pytania kontrolne

Parametry liczbowe w zagadnieniach będą zadawane indywidualnie!

1. Podać najważniejsze parametry metrologiczne woltomierze DC.

2. Oszacować standardową niepewność typu B (u_B(U_V)) wyniku pomiaru napięcia przy następnych założeniach: zakres pomiarowy U_n,V=2 V, wskazanie woltomierza (odczyt) U_V=1,583 V, dopuszczalne graniczne wartości odchyleń wskazań woltomierza wynoszą:
   od odczytu (wskazania),
   od zakresu. Przyjęć jednostajny rozkład prawdopodobieństwa odchyleń wskazań woltomierza w przedziale wartości granicznych.

3. Oszacować względną standardową niepewność u_B,rel(U_V) wskazania woltomierza (odczyt) U_V=1,583 V, jeśli oszacowana metodą typu B standardową niepewność wyniku pomiaru u_B(U_V)=1,23 mV.

4. Jak wpływa rezystancja woltomierza na wartość błędu systematycznego pomiaru napięcia? Podać i przeanalizować wzór.

5. Oszacować wartość systematycznego błędu względnego pomiaru napięcia woltomierzem napięcia DC w obwodzie elektrycznym z następnymi wartościami rezystancji: rezystancja, na której jest mierzone napięcie, R_1,nom=100 kΩ, ekwiwalentna rezystancja reszty obwodu względem rezystancji mierzonej R_o,e=200 kΩ, nominalna rezystancja wejściowa woltomierza R_v,nom=1 MΩ.

6. W jakim przypadku można analitycznie skorygować systematyczny błąd pomiaru napięcia, spowodowany wpływem rezystancji woltomierza?

7. Co ogranicza skuteczność analitycznej korekcji systematycznego błędu pomiaru napięcia, spowodowanego wpływem rezystancji woltomierza?

8. Przyjmując jednostajny rozkład prawdopodobieństwa względnych odchyleń rezystancji rezystora w granicach m_R=±2,0 % od wartości nominalnej R_nom=10 kΩ wyznaczyć bezwzględną standardową niepewność rezystancji rezystora.

9. Przyjmując jednostajny rozkład prawdopodobieństwa względnych odchyleń rezystancji rezystora w granicach m_R=±1,0 % od wartości nominalnej wyznaczyć bezwzględna standardową niepewność rezystancji rezystora.

10. Na czym polega eksperymentalna korekcja systematycznego błędu pomiaru napięcia, spowodowanego wpływem rezystancji woltomierza?

1. Podczas pomiaru woltomierzem napięcia w obwodzie elektrycznym uzyskano wskazanie woltomierza: U_V=12,50V i w celu korekcji systematycznego odchylenia, spowodowanego wpływem rezystancji woltomierza R_v,nom=10 MΩ, równolegle do niego został podłączony rezystor o rezystancji R_b,nom=5 MΩ, i uzyskano drugie wskazanie woltomierza U_V,b=10,00V. Obliczyć skorygowaną wartość wyniku pomiaru napięcia.

2. Wykorzystując ogólne zasady obliczania złożonej niepewności wyznaczyć złożoną niepewność szeregowego połączenia dwóch rezystorów, jeśli standardowe niepewności rezystancji tych rezystorów wynoszą u_B(R₁)=4 Ω oraz u_B(R₂)=3 Ω.

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego.

4

R_v1

V₁

R_wy,z

U_x

U_z

R₁

R₂

Zasilacz

V₂

R_b

R_v2

R_wy,z

U_x1

U_z

R₁

R₂

Zasilacz

U_x2

---