LABOLATORIUM Z HYDROGEOLOGII

WYZANCZANIE WSPÓŁCZYMNIKA FILTRACJI K METODĄ LABOLATORYJNĄ W APARACIE WIŁUNA.

1.Część teoretyczna

1.1.Wstęp

Zdolność skał do przepuszczania wody, nazywa się wodoprzepuszczalnością. Ruch wód podziemnych w przyrodzie odbywa się zarówno w szczelinach i próżniach w skałach zwięzłych, jak i w porach skał luźnych. Woda gruntowa, na pewnej długości, ma poziomy o różnych wysokościach zwierciadeł, wtedy powstaje dążenie do ich wyrównania i woda przesącza się przez pory w gruncie od wyższego do niższego poziomu. Takie zjawisko nazywa się filtracja i powstaje zawsze w gruntach mniej lub bardziej przepuszczalnych.

Wielkość filtracji wyrażona objętością wody przepływającej, w jednostce czasu przez dany przekrój, jest określony wzorem Darcy:

Q=KFJ

Gdzie:

Q- ilość wody przechodzącej przez skałę w jednostce czasu [m³/s]

K- współczynnik filtracji [m/s]

J- spadek hydrauliczny,

H

J=

l

l-wysokość próbki ,

H- różnica poziomów wody,

Q

=V=KJ

F

Według prawa Darcy prędkość filtracji jest wprost proporcjonalna do współczynnika filtracji i spadku hydraulicznego. Przyjmując w powyższym wzorze J=1, współczynnik filtracji liczbowo równa się prędkości filtracji. Wyrażany jest w takich jednostkach jak : m/s, m/min, m/d. Miarą wodoprzepuszczalności gruntu jest zatem współczynnik filtracji, zwany też stałą Darcy`ego .

Współczynnik filtracji K jest wielkością charakterystyczną dla danego ośrodka gruntowego tj. nie zależy od spadku hydraulicznego J, zależy natomiast od porowatości gruntu, jego uziarnienia, oraz od temperatury przepływającej wody.

Współczynnik filtracji zmniejsza się przy zagęszczeniu gruntu, oraz nieco przy spadku temperatury wody. Zjawisko tłumaczy się zwiększeniem lepkości wody przy niższych temperaturach. Boskow ocenia to zmniejszenie na 60% przy spadku temperatury od 20^oC do 0^oC. Ponieważ współczynnik filtracji K ulega zmianom przy różnych temperaturach, podaje się jego wartośc odpowiadającą temperaturze +10^o.

Aby dane z doświadczenia można było porównać, należy otrzymaną wartość K sprowadzić do temperatury +10^oC, poprzez podzielenie otrzymanej z doświadczenia wielkości K przez tzw. poprawkę na temperaturę ၴ, równą:

ၴ=0,7+0,03t₀

Współczynnik filtracji można wyznaczyć ze wzory Darcy, jeżeli ruch ma charakter laminarny, tzn. jeżeli nie została przekroczona krytyczna prędkość filtracji :

R_e

V_kr=0,002(0,75P+0,23)

d_e

R_e= liczba Reynold`sa

d_e= średnia efektywna ziarna

Orientacja wartości współczynników filtracji wg Beskowa:

RODZAJ GRUNTU	K[cm/s]
Drobny żwir	4-5*10^-1
Piasek grubo ziarnisty	5*10^-1 -1,5*10^-2
Piasek drobnoziarnisty	1,5*10^-1-1,5*10^-3
Piasek pylasty	1,5*10^-4- 1,5*10^-5
Less o strukturze: Nienaruszonej naruszonej	1*10^-3-5*10^-4 1,5*10^-5-1,5*10^-7
Płyny drobne	1,5*10^-4-5*10^-5
Glina	1,5*10^-6-1,5*10^-8
Ił chudy	1,5*10^-7-1,5*10^-9
ił	1,5*10^-8-1,5*10^-10

Skały o współczynniku filtracji K< 10^-4 [cm/s] należą do praktycznie nieprzepuszczalnych dla wody.

Podział skał wg własności filtracyjnych.

Charakter przepuszczalności	Współczynnik filtracji [m/s]
BARDZO DOBRA Rumosze, żwiry, żwiry piaszczyste, gruboziarniste równo ziarniste piaski , skały masywne z bardzo gęstą siecią drobnych szczelin	>10^-3
DOBRA: Piaski gruboziarniste, nieco ilaste, piaski równo ziarniste, piaski średnio ziarniste, kruche, słabo spojone grubnoziarniste piaskowce, skały magmowe z gęstą siecią szczelin	10^-3-10^-4
ŚREDNIA: Piaski drobnoziarniste, równomierne uziarnione, less	10^-4-10^-5
SŁABA: Piaski pylaste, gliniaste, mułki, piaskowce, skały magmowe z rzadką siecią drobnych spękań	10^-5-10^-6
SKAŁY PÓŁPRZEPUSZCZALNE: Gliny, namuły, mułowce, iły piaszczyste	10^-6-10^-8
SKAŁY NIEPRZEPUSZCZALNE: Iły, iłołupki, zwarte gliny ilaste, margle ilaste, skały masywne nie spękane	<10^-8

1.2.Metoda badań

1.2.1.Aparatura

Laboratoryjne określenie współczynnika filtracji K przeprowadza się w aparacie Wiłuna. Aparat ten składa się z następujące części :

-cylinder zewnętrzny,

-cylinder wewnętrzny,

-podstawka perforowana

-pierścień w którym umieszcza się próbkę

-dwa sita, zakładane na dnie i pod pokrywą pierścienia,

-nakrętki uszczelniające.

1.2.2.Zasada działania aparatu Wiłuna.

Aparat składa się zasadniczo z dwóch współśrodkowo umieszczonych cylindrów, większego zewnętrznego i mniejszego wewnętrznego. Cylindra połączone są ze sobą za pomocą przelewów, tak że możliwy jest przepływ z cylindra zewnętrznego do wewnętrznego i odwrotnie. W środku cylindra wewnętrznego znajduje się pierścień, w którym umieszcza się próbkę gruntu, dla której chcemy wyznaczyć współczynnik filtracji K. Po wmontowaniu pierścienia z wysuszoną próbką, doprowadza się do aparatu wodę ( powoli0 od spodu do cylindra zewnętrznego, która przechodząc przez próbkę i wypełnia cylinder wewnętrzny. Po ustaleniu się różnicy poziomów H w obu cylindrach otwieramy wlot cylindra wewnętrznego i dokonujemy pomiarów wydatku wody Q w czasie. Jest to metoda pomiaru współczynnika filtracji przy przepływie wody z dołu do góry.

Analogicznie postępujemy robiąc pomiary przy przepływie z góry do doły, z tą różnicą że najpierw napełniamy cylinder wewnętrzny. Woda przechodzi przez próbkę do góry do dołu, wypełniając cylinder zewnętrzny. Otwieramy wylot cylindra zewnętrznego i po ustaleniu się filtracji dokonujemy pomiarów wydatku Q w czasie t.

2.Część praktyczna.

2.1.Wyposażenie stanowiska badawczego.

Do wykonywania ćwiczenia są następujące przyrządy:

-aparat Wiłuna

-cylinder miarowy,

-stoper,

-termometr.

2.2.Przebieg badań i wykonanie obliczeń.

Laboratoryjne określenie współczynnika filtracji przeprowadza się na podstawie pomiaru ilości wody przesączonej przez próbkę w jednostce czasu wg wzoru:

Q

K=

F J t

Gdzie:

Q- objętość wody w cm³, która przepływa przez próbkę w czasie t,

F- powierzchnia przekroju próbki [cm²],

J- spadek hydrauliczny.

Współczynnik filtracji wyznaczony przy dwóch przepływach wody: z dołu do góry i z góry do dołu. Wywołujemy po 5 pomiarów wydatku wody Q w czasie t przy dolnym i górnym przepływie.

Wyniki należy przeliczyć wg wzorów, a otrzymaną w ten sposób wartość współczynnika filtracji K redukuje na K₁₀.

ZESTAWIENIA WYNIKÓW

Tabela 1

Przepływ wody z dołu do góry.

Lp.	t [s]	Q [cm^3]	H [mm]	h [mm]	H [mm]
1	34	50	45	95	50
2	39	50	45	95	50
3	37	50	45	95	50
4	37	50	45	95	50
5	41	50	45	95	50

Tabela 2

Przepływ wody z góry do dołu.

Lp.	t [s]	Q [cm^3]	H [mm]	h [mm]	H [mm]
1	28	50	87	4	83
2	28	50	87	4	83
3	28	50	87	4	83
4	29	50	87	4	83
5	29	50	87	4	83

V -objętość wody, która przepłynęła przez próbkę w czasie t,

t -czas,

H -stan wody w cylindrze wewnętrznym,

h -stan wody w cylindrze zewnętrznym,

H - różnica poziomów

Makroskopowo określony rodzaj skały próbki: piasek średnio ziarnisty z dodatkiem żwiru.

Wymiary próbki:

1. l = wysokość próbki 49[mm],

2. 2R = średnica 113[mm].

Temperatura wody T = 17°C

Pomiar z dołu do góry (tabela 3)

Lp.	czas t[s]	Q [cm^3]	ΔH [cm]	l [cm]	2R [cm]	T [ႰC]	F [cm^2]	I	ၴ	k [cm/s]	k10 [cm/s]	k10 Śr [cm/s]
Nr kolumny	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	1,12*10^-2
1	34	50	5,0	4,9	11,3	17	100,24	1	1,21	1,47*10^-2	1,21*10^-2
2	39	50	5,0	4,9	11,3	17	100,24	1	1,21	1,28*10^-2	1,06*10^-2
3	37	50	5,0	4,9	11,3	17	100,24	1	1,21	1,35*10^-2	1,16*10^-2
4	37	50	5,0	4,9	11,3	17	100,24	1	1,21	1,35*10^-2	1,16*10^-2
5	41	50	5,0	4,9	11,3	17	100,24	1	1,21	1,22*10^-2	1,01*10^-2

Pomiar z góry do dołu (tabela 4)

Lp.	czas t[s]	Q [cm^3]	ΔH [cm]	l [cm]	2R [cm]	T [ႰC]	F [cm^2]	I	ၴ	K [cm/s]	k10 [cm/s]	k10 Śr [cm/s]
Nr kolumny	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	8,55*10^-3
1	28	50	8,3	4,9	11,3	17	100,24	1,7	1,21	1,05*10^-2	8,68*10^-3
2	28	50	8,3	4,9	11,3	17	100,24	1,7	1,21	1,05*10^-2	8,68*10^-3
3	28	50	8,3	4,9	11,3	17	100,24	1,7	1,21	1,05*10^-2	8,68*10^-3
4	29	50	8,3	4,9	11,3	17	100,24	1,7	1,21	1,01*10^-2	8,35*10^-3
5	29	50	8,3	4,9	11,3	17	100,24	1,7	1,21	1,01*10^-2	8,35*10^-3

Opis do tabel 3 i 4

Obie tabele powstały w wyniku zestawienia wyników pomiarów oraz obliczeń. Obliczenia wykonano na podstawie następujących wzorów:

Kolumna 3 ΔH = h - H dla tabeli 3 różnica poziomu wody w cylindrach w cm,

ΔH = H - h dla tabeli 4 różnica poziomu wody w cylindrach w cm,

Kolumna 7 F= πR² powierzchnia próbki cm²,

Kolumna 8 I =
spadek hydrauliczny,

Kolumna 9 ၴ = 0,7 + 0,03to poprawka temperaturowa dla TႰC,

Q

Kolumna 10 K= współczynnik filtracji cm/s,

F I t

Kolumna 11 k₁₀ =k /ၴ współczynnik filtracji przy temperaturze T w cm/s.

WNIOSKI

Przeprowadzone doświadczenie miało na celu określenie współczynnika filtracji, za pomocą aparatu Wiłuna. Do badań użyliśmy próbki którą makroskopowo określiliśmy jako piasek średnio ziarnisty z dodatkiem żwiru.

Po przeprowadzonych badaniach i obliczeniach otrzymaliśmy wartość współczynnika filtracji

k ∈(10^-5 - 10^-4) [m/s], świadczy to o średniej przepuszczalności.

Wynik może odbiegać nieznacznie od wartości tabelarycznych, ze względu na niedokładność ręki ludzkiej oraz stopera. Również ze względu na niedokładne upakowanie ziaren próbki, czego wynikiem był proces zapowietrzania się próbki w różnym stopniu, podczas wykonywania doświadczenia.

2

---