LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
Numer ćwiczenia:	Temat ćwiczenia: Ferrorezonans napięć i prądów.
Data wykonania:	Data oddania do sprawdzenia:	Ocena:

1. Cel wykonywanych pomiarów.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskami rezonansowymi w obwodach prądu

przemiennego zawierającego elementy nieliniowe oraz zbadanie wpływu parametrów obwodu

na położenie punktu rezonansowego.

2. Spis przyrządów.

- Dławik

- Kondensator

- Amperomierz LE 1 zakres 2 kl=0,5

- Amperomierz LE 3 zakres 0,5 kl=0,5

- Amperomierz LE 3 zakres 0,5 kl=0,5

- Woltomierz TLEM2 zakres 300V kl=0,5

- Woltomierz TLEM2 zakres 150V kl=0,5

- Woltomierz TLEM2 zakres 150V kl=0,5

- Autotransformator

- Miernik częstotliwości 3. Schematy pomiarowe.

3.1. Ferrorezonans napięć.

3.1. Ferrorezonans prądów.

4. Tabele pomiarowe.

4.1. Układ szeregowy.

L.p.		|U|	|UL|	|UC|	|I|		L.p.	|U|	|UL|	|UC|	|I|
				[V]	[V]			[V]	[A]			[V]	[V]	[V]	[A]
C=14F							C=21F
	20,5		24	1	0,01			18	20,5	1	0,01
	26,5		32	4	0,04				27	31	2	0,035
	30		33	7	0,04				37	44	6	0,067
	32		36	9,5	0,045				42	52	12,5	0,1
	35		43	12,5	0,0625				44	58	17	0,13
	39		52	18,5	0,095				45	86	123	0,56
	41		80	111	0,55				52	87	131	0,6
	48		80,2	120	0,72				59	88	139	0,63
	55		81	127	0,77				66	89	148	0,67
	67		83	141	0,85				43	85	121	0,55
	38		79	106	0,63				35	84	111	0,5
	32		78	100	0,57				30	83	104	0,46
	28		77	92	0,53				25	82	98	0,43
	24		76	85	0,49				20	81	90	0,39
	20		12	1	0,05				17	9	1	0,01

4.2. Układ równoległy.

L.p.	|U|	|IL|	|IC|	|I|			L.p.	|U|	|IL|	|IC|	|I|
		[V]	[A]	[A]				[A]				[V]	[A]	[A]	[A]
C=14F							C=21F
	33	0,005	0,157	0,125				24	0,02	0,17	0,15
	40	0,007	0,19	0,15						56	0,05	0,32	0,265
	54	0,1	0,25	0,17						64	0,1	0,38	0,297
	60	0,14	0,285	0,175						65	0,17	0,46	0,31
	64	0,165	0,3	0,17						71	0,25	0,5	0,3
	66	0,19	0,315	0,165						76	0,34	0,53	0,295
	68	0,21	0,32	0,165						78	0,45	0,55	0,305
	70	0,24	0,33	0,1625						82	0,57	0,58	0,34
	72	0,27	0,34	0,1675						84	0,69	0,6	0,42
	74	0,32	0,35	0,1775
	78	0,43	0,37	0,235
	80	0,5	0,38	0,295

5. Charakterystyki napięciowo- prądowe.

5.1. Rezonans napięć.

5.1.1. Dla C=14F

5.1.1.1. Charakterystyka napięcia |U| w funkcji prądu |I|.

5.1.1.2. Charakterystyka napięcia |U_L| w funkcji prądu |I|.

5.1.1.3. Charakterystyka napięcia |U_C| w funkcji prądu |I|.

5.1.1.4. Charakterystyka łączna napięć |U|, |U_L|, |U_C| w funkcji prądu |I|.

5.1.2. Dla C=21F

5.1.2.1. Charakterystyka napięcia |U| w funkcji prądu |I|.

5.1.2.2. Charakterystyka napięcia |U_L| w funkcji prądu |I|.

5.1.2.3. Charakterystyka napięcia |U_C| w funkcji prądu |I|.

5.1.2.4. Charakterystyka łączna napięć |U|, |U_L|, |U_C| w funkcji prądu |I|.

5.2. Rezonans prądów.

5.2.1. Dla C=14F

5.2.1.1. Charakterystyka prądu |I| w funkcji napięcia |U|.

5.2.1.2. Charakterystyka prądu |I_L| w funkcji napięcia |U|.

5.2.1.3. Charakterystyka prądu |I_C| w funkcji napięcia |U|.

5.2.1.4. Charakterystyka łączna prądów |I|, |I_L|, |I_C| w funkcji napięcia |U|.

5.2.2. Dla C=21F

5.2.2.1. Charakterystyka prądu |I| w funkcji napięcia |U|.

5.2.2.2. Charakterystyka prądu |I_L| w funkcji napięcia |U|.

5.2.2.3. Charakterystyka prądu |I_C| w funkcji napięcia |U|.

5.2.2.4. Charakterystyka łączna napięć |U|, |U_L|, |U_C| w funkcji prądu |I|.

6. Wnioski.

6.1 Ferrorezonans napięć.

Ferrorezonans napięć występuje gdy napięcie na cewce jest co do modułu równe napięciu kondensatorze. Charakterystyka rzeczywista napięcia |U| w funkcji prądu |I| odbiega nieco od charakterystyki idealnej ze względu na straty w stali rdzenia ferromagnetycznego, rezystancję uzwojenia cewki oraz straty upływowe kondensatora. Charakterystyka napięcia na kondensatorze w funkcji prądu zgodnie z oczekiwaniem jest liniowa. Natomiast przebieg napięcia na cewce z rdzeniem jest zgodny z krzywą magnesowania. Ferrorezonans napięć teoretycznie występuje przy zrównaniu się modułów napięcia na cewce i kondensatorze. W naszym przypadku punkt ten jest nieznacznie przesunięty. Wynika to z rezystancji cewki oraz niedokładności wskazań przyrządów. Dlatego też w chwili wystąpienia ferrorezonansu napięć, napięcie na zaciskach obwodu nie jest równe 0. W momencie rezonansu następuje zmiana charakteru obwodu z indukcyjnego na pojemnościowy.

Ferrorezonans napięć przy użyciu kondensatora o pojemności 14 [F] wystąpił dla wartości prądu |I| równego 0,095 [A], a dla wartości kondensatora 21 [F] dla prądu |I| równego 0,013 [A].

6.2. Ferrorezonans prądów.

Ferrorezonans prądów następuje, jeżeli prąd w cewce jest co do modułu równy prądowi płynącemu przez kondensator. W tym obwodzie charakterystyka rzeczywista prądu |I| w funkcji napięcia |U| odbiega od charakterystyki idealnej . W warunkach ferrorezonansu prądów prąd w gałęzi głównej powinien być równy zero. Jednak w naszym przypadku ani prąd nie jest równy zero, ani prądy płynące przez cewkę i kondensator nie są sobie równe w warunkach minimalnego prądu w gałęzi głównej. Podobnie jak w przypadku rezonansu napięć spowodowanie jest to stratami w stali rdzenia ferromagnetycznego, rezystancją uzwojenia cewki oraz upływnością kondensatora. W momencie rezonansu nastąpiła zmiana charakteru obwodu z pojemnościowego na indukcyjny .

Ferrorezonans prądów przy użyciu kondensatora o pojemności 14 [F] wystąpił dla napięcia |U| równego 60 [V], a dla kondensatora o wartości 21[F] dla napięcia |U| równego 65 [V].

Im większą pojemność wpinamy do obwodu tym mniej stroma staje się charakterystyka napięcia na kondensatorze i przy większym prądzie zachodzi ferrorezonans, o czym mogliśmy się przekonać. Przy zwiększaniu indukcyjności przebieg napięcia na cewce jest bardziej stromy.

Jeżeli będziemy zwiększać ilość zwojów cewki to zgodnie ze wzorem:

przy stałej amplitudzie prądu napięcie będzie wyższe, czyli rezonans zajdzie przy wyższym napięciu.

Zjawisko ferrorezonansu wykorzystuje się często w ferrorezonansowych stabilizatorach napięcia.

2

1

C

LFe

∼220V

V

At

A1

A2

A

C

V2

V

∼220V

Lfe

V1

At

A

---