4.2 Obliczenia statyki wymiany ciepła w przegrzewaczach pary świeżej

W stanie ustalonym bilans energii dopływającej do przegrzewacza i wypływającej z przegrzewacza jest równy zero. Oznacza to, że nie zmienia się ilość energii zakumulowanej w samym przegrzewaczu.

Do przegrzewaczy dopływają strumienie entalpii pary nasyconej (wypływające z walczaków), entalpii wody wszystkich wtrysków oraz ciepła przekazane do pary od komory paleniskowej. Z ostatniego stopnia przegrzewacza wypływa strumień entalpii pary przegrzanej, który dalej wpływa do stopnia WP turbiny. Określenie statyki oznacza wyznaczenie strumieni pary, strumieni wtrysków, temperatur i strumieni ciepła w poszczególnych odcinkach przegrzewacza. Bilans tych strumieni można zapisać w postaci równań.

Dla nitki A:

dla przegrzewacza naściennego PNA

dla schładzacza HD I A

dla przegrzewacza konwekcyjnego PKA

dla schładzacza HD II A

dla przegrzewacza grodziowego PGIA

dla schładzacza HD III(1) A

dla przegrzewacza grodziowego PGIIA

dla przegrzewacza grodziowego PGIIIA

dla schładzacza HD III(2) A

dla przegrzewacza grodziowego PGIVA

Oraz w sposób analogiczny dla nitki B

dla przegrzewacza naściennego PNB

dla schładzacza HD I B

dla przegrzewacza konwekcyjnego PKB

dla schładzacza HD II B

dla przegrzewacza grodziowego PGIB

dla schładzacza HD III(1) B

dla przegrzewacza grodziowego PGIIB

dla przegrzewacza grodziowego PGIIIB

dla schładzacza HD III(2) B

dla przegrzewacza grodziowego PGIVA

Oznaczenia

h_A, h_B - entalpie pary nasyconej w walczakach A i B

h_0A, h_0B - entalpie pary za przegrzewaczem naściennym

h_1A, h_1B - entalpie pary za schładzaczem HD I

h_2A, h_2B - entalpie pary za przegrzewaczem konwekcyjnym

h_3A, h_3B - entalpie pary za schładzaczem HD II

h_4A, h_4B - entalpie pary za przegrzewaczem grodziowym PG I

h_5A, h_5B - entalpie pary za schładzaczem HD III (1)

h_6A, h_6B - entalpie pary za przegrzewaczem grodziowym PG II

h_7A, h_7B - entalpie pary za przegrzewaczem grodziowym PG III

h_8A, h_8B - entalpie pary za schładzaczem HD III (2)

h_9A, h_9B - entalpie pary za przegrzewaczem grodziowym PG IV

h_wtr - entalpia wody wtryskowej

- strumienie ciepła przekazane do pary w przegrzewaczu naściennym, odpowiednio po prawej i lewej stronie kotła

- strumienie ciepła przekazane do pary w przegrzewaczu konwekcyjnym

- strumienie ciepła przekazane do pary w przegrzewaczu grodziowym I

- strumienie ciepła przekazane do pary w przegrzewaczu grodziowym II

- strumienie ciepła przekazane do pary w przegrzewaczu grodziowym III

- strumienie ciepła przekazane do pary w przegrzewaczu grodziowym IV

- strumienie pary wypływającej z walczaków A i B, te strumienie przepływają przez przegrzewacz naścienny

- strumienie wody wtryskiwanej w schładaczach HD I A i HD I B

- strumienie wody wtryskiwanej w schładaczach HD II A i HD II B

- strumienie wody wtryskiwanej w schładaczach HD III (1)A i HD III (1) B

- strumienie wody wtryskiwanej w schładaczach HD III (2)A i HD III (2) B

Entalpia pary przegrzanej jest jednoznaczną funkcją temperatury i ciśnienia. W równaniach () występują 42 nieznane parametry. Entalpię wody wtryskowej traktuje się jako dana wejściową. Te parametry można podzielić na dwie grupy: entalpie (temperatury) oraz strumienie masy i ciepła. Ten podział określa dalej kolejność obliczeń. Dany rozkład temperatur występuje dla określonych wartości strumieni. Analogicznie zadane wartości strumieni generują jednoznacznie rozkład temperatur. Przepływ pary w przegrzewaczu jest spowodowany różnicą ciśnień w walczaku i przed turbiną. Określenie rozkładu ciśnień i związanych z nim przepływów stanowi pierwszy etap obliczeń statyki. Przyjmuje się, że w nominalnym punkcie pracy rozkład ciśnień przedstawiono w tabeli ...

Tabela .... Nominalne wartości ciśnień

położenie	oznaczenie	wartość [MPa]
walczak	pDo	14,91
za przegrzewaczem naściennym	p0o	14,64
za schładzaczem HD I	p1o	14,57
za przegrzewaczem konwekcyjnym	p2o	14,36
za schładzaczem HD II	p3o	14,29
za przegrzewaczem grodziowym I	p4o	14,02
za schładzaczem HD III (1)	p5o	13,95
za przegrzewaczem grodziowym II	p6o	13,88
za przegrzewaczem grodziowym III	p7o	13,81
za schładzaczem HD III (2)	p8o	13,75
przed turbiną (za przegrzewaczem grodziowym IV)	pTo	13,54

Mając jako dane wejściowe ciśnienia w walczakach i przed turbiną, oblicza się wartości ciśnień w poszczególnych fragmentach przegrzewacza. Przyjmuje się przy tym proporcjonalny udział wszystkich spadków ciśnień. Oznaczenia użyte dla poszczególnych ciśnień zestawiono w Tabeli ...

Tabela .... Nominalne wartości ciśnień

położenie	oznaczenie wartości nominalnej	oznaczenie wartości w nitce A	oznaczenie wartości w nitce B
walczak	pDo	pDA	pDB
za przegrzewaczem naściennym	p0o	p0A	p0B
za schładzaczem HD I	p1o	p1A	p1B
za przegrzewaczem konwekcyjnym	p2o	p2A	p2B
za schładzaczem HD II	p3o	p3A	p3B
za przegrzewaczem grodziowym I	p4o	p4A	p4B
za schładzaczem HD III (1)	p5o	p5A	p5B
za przegrzewaczem grodziowym II	p6o	p6A	p6B
za przegrzewaczem grodziowym III	p7o	p7A	p7B
za schładzaczem HD III (2)	p8o	p8A	p8B
przed turbiną	pTo	pT	pT

Nominalny spadek ciśnienia

Współczynnik zmiany ciśnienia dla nitki A

Współczynnik zmiany ciśnienia dla nitki B

Ciśnienia p_0A , ... , p_8A oraz p_0B , ... , p_8B oblicza się ze wzorów ().

Strumień pary wypływającej z walczaka w warunkach nominalnych jest równy

[ t/h ].

Ten strumień jest proporcjonalny do pierwiastka z różnicy ciśnień w walczaku i za przegrzewaczem naściennym.

stąd

Wypływ z walczaka dla rozkładu ciśnień innego niż nominalny oblicza się ze wzorów ().

Jeśli strumienie
są znane, to w równaniach jest 40 niewiadomych. Wartości entalpii jednoznacznie określają temperatury przy znanym rozkładzie ciśnień. Temperatury są obliczane za pomocą wielomianowej aproksymacji zależności termodynamicznych
. Możliwe są również obliczenia w drugą stronę. Dla zadanej temperatury i ciśnienia oblicza się entalpię
.

Dla zadanego rozkładu temperatur (entalpii) uzyskuje się układ równań liniowych (), w którym niewiadomymi są strumienie ciepła i wody wtryskowej.

Dla zadanych strumieni ciepła i wody wtryskowej niewiadome są entalpie. Można to zapisać w postaci dwu układów równań ()().

Współczynnik 3.6 pojawia się ponieważ strumienie wody i pary nie są wyrażone w [t/h], a nie w jednostkach SI.

przy oznaczeniach

przy oznaczeniach

---