Dane:

1. Ciężar próbki suchej P₁=500 [G]

2. Ciężar próbki wilgotnej P₂=509 [G]

3. Objętość próbki V=260 [cm³]

4. Współczynnik lepkości dynamicznej w temp. 10˚ C η=0,0131 [Pas]

5. Wyniki analizy sitowej podane w tabeli w pkt. II.

I . Obliczenie współczynnika porowatości n próbki :

n = 3,462%

II . Wykres krzywej uziarnienia w oparciu o wyniki analizy sitowej :

Wymiar D [mm]	Ciężar pozostałości na sitach [G]	Zawartość procentowa frakcji [%]	Zawartość cząsteczek o średnicy mniejszej niż d [%]
5,0	-	-	100,00
2,0	1,3	0,26	99,74
1,0	4,0	0,80	98,94
0,5	28,3	5,68	93,25
0,25	104,4	20,96	72,29
0,10	206,2	41,40	30,90
0,071	135,0	27,10	3,79
d<0,071	18,9	3,79
Razem	498,1	100,00

III . Średnie wartości miarodajne odczytane z wykresu :

d₁₀ = 0,079 [mm]

d₂₀ = 0,085 [mm]

d₅₀ = 0,15 [mm]

d₆₀ = 0,18 [mm]

IV . Oznaczenie współczynnika filtracji za pomocą wzorów empirycznych :

K₁₀ - współczynnik filtracji dla wody o temp. 10˚ C

1. Wzór Hazena :

c - empiryczny współczynnik zależny od nierównomierności uziarnienia , określony równaniem c = 400 + 40 ( n - 26 )

n - współczynnik porowatości [%]

( do obliczeń c = 800 )

d₁₀ - średnica miarodajna odpowiadająca 10 % ziaren na krzywej sumowania [mm]

Kryteria stosowalności:

Średnica miarodajna ma leżeć w granicach 0,1 - 0,3 [mm]

Współczynnik nierównomierności U = d₆₀ / d₁₀ ma być mniejszy od 5

W naszym przypadku średnica miarodajna wynosi d₁₀ = 0,079, czyli nie leży w granicach 0,1 do 3,0. Dla tego też nie stosujemy wzoru Hazena.

U = d₆₀ / d₁₀ = 22,8 < 5

2. Wzór Krugera :

n - współczynnik porowatości w ułamku dziesiętnym,

d_e - średnica miarodajna [mm] obliczona wg wzoru :

N - liczba frakcji w analizie granulometrycznej

a_i - procentowy udział kolejnych frakcji w składzie granulometrycznym

d_i - średnia średnica ziaren w obrębie kolejnych frakcji od 1 do N [mm]

d_y i d_x - dolna i górna średnica ograniczająca każdą kolejną frakcję od 1 do N [mm]

Kryteria stosowalności:

Wzór stosuje się bez ograniczeń.

N	ai	dy	dx	di
1	1	0,03	0,05	0,04
2	98,74	0,05	2	1,025
3	0,26	2	5	3,5

n = 0,03462

d_e = 0,824 [mm]

K₁₀ = 8,11 [m/d]

3. Wzór Seelheima :

d₅₀ - średnica zastępcza odpowiadająca zawartości 50 % ziaren na krzywej

sumowania [mm]

Kryteria stosowalności:

Wzór stosuje się bez ograniczeń.

d₅₀ = 0,15

K₁₀ = 0,0080 [cm/s]

4. Wzór amerykański :

d₂₀ - średnica zastępcza odpowiadająca zawartości 20% ziaren na krzywej

sumowania [mm]

Kryteria stosowalności:

Wzór stosuje się bez ograniczeń.

d₂₀ = 0,085 [mm]

K₁₀ = 0,0012 [cm/s]

5. Wzór Terzaghy'ego:

c - współczynnik liczbowy zależy od kształtu ziaren , do obliczeń przyjmujemy c = 10

η - współczynnik lepkości [Pa s]

n - porowatość w ułamku dziesiętnym

d₁₀ - średnica miarodajna odpowiadająca 10% ziaren na krzywej sumowania [mm]

η = 0,00131 [Pa s]

n = 0,03462

d₁₀ =0,0052 [mm]

K₁₀ = 0,0044 [cm/s]

V . Przeliczanie współczynnika filtracji na współczynnik przepuszczalności.

Dla temp. 10˚ C :

1m/s = 1,35 ⋅10⁵ darcy

1. Ze wzoru Hazena :

Nie zostały spełnione kryteria stosowalności tego wzoru.

b) Ze wzoru Krugera :

K₁₀ =8,11 [m/d] = 0,000094 [m/s]

k= 12,68 darcy

c) Ze wzoru Seelheima :

K₁₀ =0,0080 [cm/s] = 0,000080 [m/s]

k= 10,84 darcy

d) Ze wzoru amerykańskiego :

K₁₀ =0,0012 [cm/s] = 0,000012 [m/s]

k= 1,68 darcy

e) Ze wzoru Terzaghy'ego :

K₁₀ =0,0044 [cm/s] = 0,000044 [m/s]

k= 5,99 darcy

VI . Obliczanie błędu względnego Δx w stosunku do wzoru Terzaghy'ego :

k_T - współczynnik przepuszczalności obliczony ze wzoru Terzaghy'ego

k_x - współczynnik przepuszczalności obliczony wg innych wzorów

1. Ze wzoru Hazena :

Nie obliczamy.

b) Ze wzoru Krugera :

ΔK =112%

c) Ze wzoru Seelheima :

ΔS = 81%

d) Ze wzoru amerykańskiego :

Δa = 72%

---