Ćwiczenie

Wprowadzenie:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie lepkości cieczy za pomocą metody Stokesa. W wykonaniu tego ćwiczenia przydatne

okazuję się prawo Stokesa , które mówi , iż : siła oporu
jest wprost proporcjonalna do prędkości
kulki , jej promienia
oraz współczynnika lepkości
, a współczynnik proporcjonalności dla kulki równa się
. Toteż jeśli znamy promień kulki , jej prędkość oraz siłę oporu to możemy obliczyć wartość współczynnika lepkości . Jednakże kiedy kulka spada w cieczy podlega działaniu trzech sił : ciężkości , oporu i wyporu (

) . Zgodnie z prawem Archimedesa siła wyporu równa jest ciężarowi cieczy wypartej przez zanurzone ciało . Czyli , jeżeli objętość kulki wynosi
, a jej gęstość
, to siłę wyporu zapiszemy :
. Podsumowując wszystkie powyższe przemyślenia wzór na lepkość można zapisać jako
, jednakże równanie to słuszne jest jedynie w zastosowaniu do cieczy nieskończenie rozciągłych. Jeżeli kulka spada w rurze cylindrycznej o promieniu
, to ściany cylindra zmniejszają prędkość kulki i do wzoru należy dodać czynnik korekcyjny
. Otrzymamy wówczas wzór , który posłuży nam do obliczenia współczynnika lepkości

.

Wykonanie ćwiczenia:

• Używając suwmiarki obliczam promień cylindra w którym znajduje się gliceryna
  3,20 *10^-3 m

• Odczytuję gęstość cieczy w cylindrze za pomocą przyrządu zwanego areometrem .Jest ona większa niż gęstość wody i wynosi
  1246 kg/m³

• biorę cylinder miarowy napełniam go wodą do
  i wrzucam kolejno szklane kulki. Poziom podnosi się o
  dla każdej kulki

• używając wagi analitycznej ważę po kolei wszystkie kulki ,których użyję do tego ćwiczenia . Średnia waga pojedynczej kulki wyniosła
  6,9*10^-4kg

• na cylindrze odmierzam dwie drogi
  i
  

• wsadzam do cylindra lejek i przygotowuję zegarek oraz kulki do ćwiczenia

• kładę na lejku kulkę i pozwalam się jej stoczyć do cylindra . Zaczynam mierzyć czas , gdy kulka znajduje się na wysokości początku pierwszej drogi .Pomiar kończę kiedy kulka znajduje się na wysokości końca pierwszej drogi. Pomiar wykonuje trzykrotnie notując uzyskane czasy do tabeli w sprawozdaniu. Myję kulki i dla drugiej drogi wykonuję te same czynności.

Obliczenia:

- promień cylindra 0,032m

- gęstość cieczy ( gliceryny ) 1246kg/m³

- masa pierwszej kulki 6,9*10^-4kg

- masa drugiej kulki

- masa trzeciej kulki

- masa trzech szklanych kulek

ilość kulek

- średnia masa jednej szklanej kulki 0,00069kg

- objętość trzech kulek 0,3*10^-5m³ 0,000003m³

- objętość pojedynczej kulki 0,0000003m³

- promień pojedynczej kulki 0,004m

Pomiary czasu dla
:

- średni czas pokonania drogi
przez kulkę

- średnia prędkość z jaką kulka pokonała odległość

Pomiary czasu dla
:

- średni czas pokonania drogi
przez kulkę

- średnia prędkość z jaką kulka pokonała odległość

- średnia prędkość z jaką poruszała się kulka

- wzór służący do wyznaczenia lepkości cieczy która się znajduje w rurze

cylindrycznej o znanym promieniu

Rachunek błędu:

max

dla
dla

dokładność ważenia podzielona przez ilość ważonych kulek

podwojona dokładność odczytu objętości cieczy w cylinderku miarowym podzielona przez ilość kulek

jest równa najmniejszej podziałce na skali areometru

Po podstawieniu do wzoru uzyskujemy błąd równy:

Wynik:

Lepkość cieczy w cylindrze - lepkość gliceryny , równa jest

Uwaga:

Chciał bym dodać ,iż uzyskana przeze mnie wartość lepkości gliceryny nie wydaje mi się do końca wiarygodna. Naocenę taką wpływa zdecydowanie uzyskany błąd , który stanowi po nad połowę otrzymanej wartości lepkości gliceryny. Nie potrafię wskazać miejsca w , którym popełniłem błąd jednakże uważam , iż należy się go doszukiwać

w obliczeniu
i
.

---