Obliczenia przebiegają wg etapów:

1. Obliczono wariancje w obu grupach:

s²₁ = ၓy²/n₁ = 4/5 = 0,80

s²₂ = ၓy²/n₂ = 80,80/5 = 16,16

i odchylenia standardowe w obu grupach:

s₁ = ზ s²₁ = 0,89

s₂ = ზ s²₂ = 4,02

2. Obliczono wariancję całkowitą (s²_C):

s²_C = ၓy'²/n = 168,90/10 = 16,89

3. Obliczono wariancję wewnątrzgrupową (s²_W) def. jako średnia wariancji poszczególnych grup (tu: a₁ i a₂):

s²_W = (s²₁ + s²₂)/2 = (0,80 + 16,16)/2 = 16,96/2 = 8,48

4. Obliczono wariancję międzygrupową (s²_M) def. jako średnia suma kwadratów odchyleń poszczególnych średnich grupowych (ၠY_1. i ၠY_2.) od średniej całkowitej (ၠY_..):

s²_M = [(ၠY_1. - ၠY_..)² + (ၠY_2. - ၠY_..)²]/2 =

[(7 - 9,9)² + (12,8 - 9,9)²]/2 = 8,41

5. Wychodząc z równania:

s²_C = s²_M. + s²_W

można obliczyć procentowy udział poszczególnych wariancji cząstkowych w wariancji całkowitej.

Jeżeli przyjmiemy, że całkowita zmienność wyrażona za pomocą wariancji całkowitej wynosi 100%, to jej dwie składowe (wariancje cząstkowe) wynoszą:

s²_M = (8,41/16,89)100% = 49,80%
s²_W = (8,48/16,89)100% = 50,20%

© Jerzy Brzeziński, Wykłady z metodologii ... Wykład 2

---