Michał Morek

nr alb.: 128961

Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki

Kierunek: Elektronika i telekomunikacja

TECHNIKA ANALOGOWA 2

Prowadzący: dr inż. Piotr Słobodzian

Termin zajęć: piątek godz. 11¹⁵

Data oddania zadania: 12.03.2004r.

Zadanie numer 1 z zestawu numer 4.

Treść:

Sporządzić wykresy wskazowe prądów i napięć dla obwodu przedstawionego na rys.1. Na podstawie wykresu wyznaczyć prąd I. Przyjąć 1cm=2V, 1cm=2mA i =10³s^-1.

Rozwiązanie:

Na początek obliczmy impedancję zastępczą danego obwodu:

gdzie Z₁ to impedancja elementów R i C połączonych ze sobą szeregowo, a Z₂ to impedancja elementu L.

Ponieważ:
,

a
.

Podstawiając otrzymane wartości do pierwszego wzoru otrzymujemy:

Przedostatnie przekształcenie w powyższym obliczeniu otrzymujemy korzystając z „trójkąta impedancji” (R2+X2=Z2)

Obliczmy teraz wartość skuteczną zespoloną prądu wejściowego:

.

Teraz policzmy kolejno I₁ oraz I₂:

,

.

Spadki napięć na poszczególnych elementach obwodu wynoszą:

,

.

Na rysunku 2 przedstawiono wykres wskazowy prądów i napięć dla danego w zadaniu obwodu:

Wyznaczanie prądu I na podstawie wykresu:

1 sposób: ponieważ widzimy, że długość wektora
możemy wyznaczyć na przykład z twierdzenia Pitagorasa, wektory
i
są równej długości oraz to, że wektor
jest obrócony o 45 względem osi „Re”, możemy obliczyć:

i po uwzględnieniu przesunięcia fazowego wektora - zapisujemy:

.

2 sposób: wektor
jest sumą wektorów
i
.

2

L=1H

U=10e^j90

I

I₂

U₁

U₂

C=1F

R=1k

I₁

45

45

45

45

U₁

U₂

U

I₁

I₂

I

2V

2mA

Im

Re

Rys.2

Rys.1

---