Gdańsk 27.11.2000 r.

LABORATORIUM MIERNICTWA WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

Ćwiczenie 3

Pomiary wilgotności, temperatury i wilgotności względnej.

ESP sem.7

Wojciech Zaranek

Marek Gocłowski

WPROWADZENIE:

Podczas ćwiczenia zapoznaliśmy się z metodami pomiaru różnych parametrów otoczenia przy pomocy czujników pomiarowych. Obecnie czujniki pomiarowe wykonuje się jako zintegrowane układy elektroniczne z sensorem (np. tensometrycznym, piezorezystancyjnym, indukcyjnym, pojemnościowym) w jednej obudowie. Sygnałem wyjściowym takiego czujnika są zazwyczaj standardowe sygnały elektryczne np. napięcie 0÷5V, 0÷10V, prąd 0÷20mA, 4÷20mA. Sygnały wyjściowe w takiej postaci są łatwe w dalszej obróbce ( w celu prezentacji lub rejestracji ) przy pomocy mikroprocesorowych, wielokanałowych urządzeniach typu „data logger”, w naszym ćwiczeniu był to uniwersalny ośmiokanałowy rejestrator DLM-080. Procedura programowania tego urządzenia jest dosyć skomplikowana i wymaga podania na jego wejścia odpowiednich sygnałów wzorcowych ( np. I_WZ=20mA lub R₀=100Ω w celu ustalenia odpowiednich zakresów pomiarowych. Do wytworzenia tego typu sygnałów służył nam kalibrator SP21. Na jego wyjściu możemy otrzymać:

• sygnał napięciowy 0÷10V

• sygnał prądowy 0÷20mA

• oporność odpowiadająca PT100

• napięcia termoelektryczne odpowiadające termoparom typu J ( Fe - CuNi ), K ( NiCr - NiAl ) oraz S ( PtRh10 - Pt )

Cała procedura konfiguracji i kalibracji systemu pomiarowego jest bardzo ważna i ma znaczny wpływ na dokładność dokonanych pomiarów.

1. Badania kalibratora SP21.

W tym punkcie laboratorium badaliśmy sygnały wzorcowe przy pomocy multimetru HM8112-2.

Wyniki pomiarów i wyliczone wartości błędów zawierają tabele 1,2,3, zaś wykresy przedstawiają graficzną reprezentację obliczonych wartości.

1. Badanie zakresu napięciowego (zakres 10V).

Tabela 1

Nastawa Un[V]	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,08	0,1
Uzm[V]	0,010103	0,020164	0,030124	0,040135	0,050186	0,080203	0,100183
δ 	1,030	0,820	0,413	0,337	0,372	0,254	0,183
Błąd podst. [%]	20,080	10,080	6,747	5,080	4,080	2,580	2,080

0,2	0,3	0,5	0,8	1	2	3	5	10
0,20014	0,30020	0,50024	0,80027	1,00023	2,0001	2,9999	4,9998	9,9993
0,070	0,067	0,048	0,034	0,023	0,005	-0,003	-0,004	-0,007
1,080	0,747	0,480	0,330	0,280	0,180	0,147	0,120	0,100

2. Badanie zakresu prądowego (zakres 20mA).

Tabela 2

Nastawa In[mA]	0,01	0,02	0,03	0,05	0,08	0,1	0,2	0,3	0,5
Izm[mA]	0,0084	0,0184	0,0280	0,0480	0,0779	0,0980	0,1981	0,2981	0,4983
δ 	-16,000	-8,000	-6,667	-4,000	-2,625	-2,000	-0,950	-0,633	-0,340
Błąd podst. [%]	40,080	20,080	13,413	8,080	5,080	4,080	2,080	1,413	0,880

0,8	1	2	3	5	8	10	12	15	20
0,7986	0,9986	1,9990	2,9993	5,0003	8,0018	10,0027	12,0037	15,0044	20,006
-0,175	-0,140	-0,050	-0,023	0,006	0,022	0,027	0,031	0,029	0,030
0,580	0,480	0,280	0,213	0,160	0,130	0,120	0,113	0,107	0,100

3. Badanie zakresu rezystancyjnego Pt100.

Tabela 3

Nastawa Tn[°C]	0	5	10	15	20
Izm[°C]	0,21	5,19	10,19	15,13	20,18
δ 	-	3,800	1,900	0,867	0,900
Błąd podst. [%]	-	0,480	0,280	0,213	0,180

25	30	40	50	60	80	100
25,23	30,20	40,18	50,18	60,22	80,21	100,22
0,920	0,667	0,450	0,360	0,367	0,262	0,220
0,160	0,147	0,130	0,120	0,113	0,105	0,100

W tabelach zamieściliśmy błędy względne wyliczone ze wzoru:

gdzie:

W - wynik pomiaru

N -nastawa.
Błąd podstawowy względny oblicza się z poniższego wzoru:

Błąd podstawowy

Błąd podstawowy względny [%]= --------------------------- *[%]

N

zaś błąd podstawowy jest określony przez producenta jako:

Błąd podstawowy = 0,08% * N + 0,02 * Z

N - nastawa

Z - zakres.

Z wykresów błędów względnych widać wyraźnie, że dla małych wartości sygnałów na danym zakresie błąd ma dużą wartość i charakter przypadkowy, natomiast w miarę wzrostu sygnału do wartości maksymalnej na danym zakresie błędy dążą do wartości bliskiej zeru. Stąd wysuwa się natychmiast wniosek, że pomiary powinniśmy wykonywać na możliwie najniższym zakresie. Błąd względny pomiaru dla zakresów prądowego i napięciowego jest mniejszy od 1% już przy pomiarze wartości równej 10% wartości zakresowej. Podobnie jest dla zakresu Pt100, chociaż błąd jest nieco większy dla pomiarów najdokładniejszych, gdyż dla wartości zakresowej uzyskiwana dokładność ma wartość ok. 0,25% a dla zakresu prądowego 0,03% i napięciowego 0,007%. Błąd względny mówi nam o wpływie wszystkich czynników zewnętrznych jak i wewnętrznych na dokładność pomiarów składa się on między innymi z błędu podstawowego, zmianą sygnału pod wpływem temperatury, wahaniami napięcia zasilania, zmianami prądu obciążenia czy z błędu dyskretyzacji podczas przetwarzania. Dla zakresu rezystancyjnego błąd podstawowy jest mniejszy od wyznaczonego błędu względnego. Wpływ błędu podstawowego jest tym większy im mierzona wartość jest bliższa zakresowej. Natomiast w przypadku zakresów prądowego i napięciowego wyliczone błędy względne są dużo niższe od błędu podstawowego. Wynika z tego, że musieliśmy dokonać pomiarów w wyjątkowo sprzyjających okolicznościach, lecz w zasadzie przy podawaniu błędu pomiaru w takiej sytuacji powinniśmy posługiwać się wartością błędu podstawowego.

Multimetr HM8112-2 ma dużą czułość i wysoką klasę dokładności pomiarów dlatego może być zastosowany do wzorcowania kalibratora, ponieważ błędy samego miernika nie mają znaczącego wpływu na wynik pomiaru, błąd zależy w głównej mierze od dokładności kalibratora.

2. Pomiary temperatury.

Wyniki pomiarów temperatury dwoma termometrami wykonanymi z identycznych sensorów platynowych Pt100 zawiera poniższa tabela.

Tabela 4

Termometr	Bez procedury „serwis”	Po procedurze „serwis”
T1	22,3	21,7
T2	22,4	22,2

Pomiary te pokazują jaki wpływ na poprawność pomiaru ma kalibracja kanałów. Przeprowadzenie procedury „serwis” spowodowało, że wskazania przyrządu się zmieniły co oznaczało, iż poprzednio kanały te przez swe nie zestrojenie wprowadzały dodatkowy błąd pomiarowy. Jednocześnie pomiary te ukazują różnice w charakterystykach użytych czujników platynowych.

3. Pomiary ciśnienia.

Wyniki pomiarów ciśnienia badanymi przetwornikami przedstawia tabela 5.

Tabela 5

Pwzorc. SP-A2[bar]	0	1	2	3	4	5	6	7	8
P(2AL-CC)	0	0,9	1,9	2,9	4,0	4,9	5,9	6,9	7,9
P(KFM) (mech.)	0	0,96	1,93	2,93	3,95	4,88	5,87	6,87	7,86

8	7	6	5	4	3	2	1	0
7,9	7,0	6,0	4,9	3,9	2,9	1,9	0,9	0
7,86	6,92	5,91	4,96	3,93	2,94	1,92	0,94	0,01

Wyniki te posłużyły nam do wykreślenia charakterystyk badanych manometrów, które zamieszczmy na poniższych rysunkach.

Do wyznaczenia prostych aproksymujących te charakterystyki posłużyliśmy się metodą najmniejszych kwadratów.

gdzie:

x - wskazania manometru wzorcowego

y - wskazania manometru badanego.

Przy wzroście ciśnienia wzory aproksymujące maja postać:

• Dla manometru 2AL-CC:

y=0,993x-0,0511

• Dla manometru KFM mechanicznego:

y=0,983x-0,0167

Przy spadku ciśnienia wzory są następujące:

• Dla manometru 2AL-CC:

y=1,0017x-0,0733

• Dla manometru KFM mechanicznego:

y=0,989x-0,0238.

Z charakterystyk możemy wywnioskować, że oba przyrządy pokazywały zbliżone wyniki. Przy czym wyniki uzyskane z manometru 2AL-CC są odczytywane z większą rozdzielczością. Proste aproksymujące są nachylone pod kątem ok. 45° (parametr a jest bliski 1) i mają swój początek w punkcie (0,0) bo parametr b w każdym przypadku jest bliski zera. Błąd spowodowany występowaniem pętli histerezy przy wzroście i spadku ciśnienia w zasadzie jest niezauważalny, a wszelkie odstępstwa mogą wynikać z błędów pomiarowych.

4. Pomiar poziomu H₂O.

Wyniki pomiaru poziomu cieczy zawiera tabela 6, zaś przedstawienie graficzne charakterystyk pomiaru poziomu przy zwiększaniu i zmniejszaniu słupa wody pokazuje poniższy rysunek:

Tabela 6

h [cm]	0	2	3	5	8	12	15	17	20
h (DLM)[cm]	0	0,1	1	3,1	6,1	10,1	13,1	15,2	18,2

20	17	15	12	10	8	5	3	2	0
18,2	15,1	13,1	9,9	7,8	5,9	2,9	0,9	0	0

Proste aproksymujące otrzymane wyniki mają postać:

• Dla wzrostu poziomu cieczy:

y=0,964x-1,35

• Dla zmniejszania poziomu cieczy:

y=0,966x-1,51.

Między przebiegiem charakterystyki dla wzrostu i zmniejszania poziomu cieczy różnice są niewielkie i w zasadzie nie wykraczają poza błąd pomiarowy. Charakterystyki nie zaczynają się w początku układu współrzędnych. Świadczy to o tym, że pomiar poziomu jest obarczony błędem grubym wynikającym z przesunięcia skali naklejonej na cylinder z wodą, albo złośliwie, lub też celowo by sprawdzić czujność studentów. Przesunięcie skali ma wartość równą parametrowi b z aproksymacji metodą najmniejszych kwadratów, czyli jest to wartość ok. 1,5cm.

5. Pomiar wilgotności względnej.

Pomiaru wilgotności w laboratorium dokonywaliśmy przetwornikiem PWWM-01. Niestety, albo przetwornik był uszkodzony lub jego końcówka pomiarowa została przez kogoś zwilżona i przyrząd pokazywał wartość wilgotności równą 98,4%, co jest oczywiści bzdurą zważywszy na warunki panujące w laboratorium.

6. Pomiar wilgotności metodą psychrometryczną.

Wyniki pomiarów i obliczeń wilgotności zawiera tabela 7:

Tabela 7

TS [°C]	22,0
Tm [°C]	15,1
T [°C]	6,9
Wilgotn.wzgl.[%]	42,7

W tej części ćwiczenia mierzyliśmy wilgotność względną metodą psychrometryczną. Dla uzyskanych wyników pomiaru temperatur termometrów suchego i mokrego odczytaliśmy z tabeli psychrometrycznej wartość wilgotności równą 42,7%. Metoda psychrometryczna polega na wykorzystaniu różnicy temperatur T_s-T_m wskazywanych przez dwa termometry: suchy i mokry. Termometr mokry pokazuje temperaturę niższą niż identyczny termometr suchy, gdyż pobierane jest z niego ciepło parowania. W warunkach małej wilgotności powietrza parowanie jest intensywne i występuje duża różnica temperatur. Gdy wilgotność jest duża, prędkość parowania jest mała i różnica temperatur jest niewielka. Zależności podane w tej tabeli psychrometrycznej są słuszne przy zapewnieniu przepływu powietrza z prędkością 1m/s, lecz niestety my nie użyliśmy wentylatora by wymusić taki przepływ, co pociąga za sobą to, że dane z tabeli psychrometrycznej są obarczone błędem. Jest to powodem tego, że metoda ta nie jest zbyt dokładna bo bardzo ciężko zapewnić dokładnie taki przepływ jaki był wykorzystany podczas tworzenia tabeli psychrometrycznej i na dodatek stały podczas całego pomiaru. Do tego z czasem na czujniku mokrym jest coraz mniej wody co również zmienia nieco właściwości układu pomiarowego (nie tak dużo ciepła jest oddawane przez parowanie).

---