Wydział Budowy Maszyn

Rok akadem. `97/'98

Godz. 8:30 - 10:00

Temat ćwiczenia: Środek uderzenia

Obracające się ciało ma płaszczyznę symetrii materialnej, do której oś obrotu jest prostopadła. Zakładamy że linia działania siły chwilowej P, wywołanej uderzeniem, leży w tej płaszczyźnie i jest prostopadła do płaszczyzny przesuniętej przez oś obrotu i środek masy ciała. Rysunek obok przedstawia przekrój rozpatrywanego ciała jego płaszczyzna symetrii, przy czym na rysunku obok punkt 0 oznacza ślad osi obrotu, C środek masy ciała, a S impuls siły chwilowej. Zgodnie z założeniem impuls S jest prostopadły do prostej poprowadzonej przez punkty 0 i C. Na rysunku oznacza to osie 0x i 0yobranego układu współrzędnych, którego trzecia oś 0z pokrywa się z osią obrotu ciała. Punkt D jest środkiem uderzenia, zaś s i e symbolizują odległości. W przypadku gdy siły w przegubie są równe 0 to e* = e i siły w przegubie są zerowe.

Istnieją przypadki gdy e* jest większe lub mniejsze, to siły reakcji w przegubie walcowym są większe lub mniejsze.

Dane do obliczeń:

Średnica pręta = 17mm

Długość pręta = 54mm

Gęstość = q = 7,8 g/cm³

1 - objętość i masa pręta

2 - Objętość i masa walca

3 - Moment bezwładności dla pręta

4 - Moment bezwładności dla walca

5 - Całkowity moment bezwładności

Środek uderzenia jest to taki punkt ciała materialnego osadzonego na nieruchomej osi, przez który musi przechodzić linia działania siły chwilowej, aby siła ta nie wywołała reakcji chwilowych łożysk osi obrotu.

Wnioski:

Na podstawie powyższych rozważań możemy stwierdzić, że gdy ciało, które obraca się wokół nieruchomej osi, zostaje uderzone w ten sposób, że siła uderzenia jest prostopadła do płaszczyzny poprowadzonej przez oś obrotu i środek masy ciała, a jej linia działania przechodzi przez środek uderzenia, wówczas nie pojawiają się reakcje łożysk przed i po uderzeniu.

---