P. racjonalne. W procesie wnioskowania wróżby i proroctwa (niekoniecznie fałszywe).

P. zdroworozsądkowe (p. racjonalne). oparte na dośw. os. sporządzającej, bez użycia reguł nauki. P. naukowe (p. racjonalne). korzyst. Z reguł nauki, okr. met. badawcze.

Horyzont czasowy prognoz. Bezpośrednia (=<1 mies.) / Krótkoterm. (1-3 m-ce) / Średnioterm. (=<2 lata) / Długoterm. (pow. 2 lat). Błąd ↓ wraz ze ↑ horyzontu czas.

Charakter lub strukt. prognozy. Prosta (bez udz. innych prognoz), złożona (w oparciu o progn. zm. opisujących) / Jakościowa (cechy jak.), ilościowe (liczby) / Punktowa (prognoza przyjmuje okr. wartość), wektorowa (wektor liczb) / Jednorazowa (jednokrotnie), powtarzalna (poprawa w miarę upływu czasu) / Kompleksowa (całośc. opisuje sytuację), sekwencyjna (fragment zjawiska) / samosprawdzające się (sprzyja realizacji przewidywania), destrukcyjne (obniża real. przew.).

Stopień szczegółowości prognozy. Ogólna, szczegółowa. Zasięg terenowy p. światowa, regionalna, krajowa, międzynarodowa.

Dane liczbowe. Jednorodne, rzetelne, jednoznaczne, porównywalne, kompletne, aktualne.

Podst. źródła błędów. Niedokładność i trudność określenia jedn. badan. / opuszczenie lub wielokr. ujęcie danych / niejasne lub ogólnikowe pytania lub ich niewł. interpretacja / udzielenie fałszywych odp. / niedokł. pomiaru lub obliczeń / błędy w trakcie wpis. danych / błędy klasyfikacji+symbolizacji lub segrgacji+tabulacji.

Rozw. problemu brak. danych. Ograniczenie przekroju analizy / wykorzyst. niekompl. danych (badania bez obcej inf.) / oszacowanie brak. danych (bad. z obcą inf.).

Dokładność wnioskowania zależy od. Właściwych zał. wyjściowych / Właśc. zasady wnioskowania / Poprawnego oszac. paramentrów.

Oszacowanie dokł. i trafności prognoz. Oszac. spodz. wartości odchyleń rzeczyw. realizacji zm. progn. od prognozy - miernik ex ante (dokł. prognozy) / oblicz. wart. odch. rzeczyw. realizacji zm. progn. od prognozy - miernik ex post (trafność prognozy).

Szereg czasowy. Ciąg nast. po sobie obserwacji zjawiska w pewnym ustalonym przedz. czasu. Najczęściej w jedn. odstępach czasu (roczne, mies.).

Składowe w szer. czasowych. Skł. systematyczna→proces deterministyczny (może mieć post. trendu, skł. okresowej [periodycznej] w postaci wah. sezon. lub cyklicznych) / Skł. przypadkowa→składnik losowy lub wah. przypadkowe zw. z procesem stochastycznym o szcz. własnościach.

Rodzaje skł. w szeregach czas. Stały śr. poz., trend, st.śr.poz.+trend, trend+wah.sez., st.śr.poz.+wah.cykl., trend+wah.cykl.

Stały śr. poz. Brak trendu, oscylowanie wlk. zm. wokół pewnego stałego poz.

Trend. Długookr. skłonność do jednokier. zmian wart. zm. (↑ lub ↓).

Wah. Sezonowe. Zmiany wart. zm. wokół trendu lub st. śr. poz. zm. powtarzające się w tych samych rozmiarach co pewien okres =< 1 rok.

Wahania cykliczne. Długookr. rytmiczne wah. wart. badanej zm. wokół trendu lub śr. (stałego) poz. zmiennej.

Dekompozycja szeregu czas. wyodrębn. poszcz. składowych szeregu czas.

Model addytywny. Obserwacje wartości zm. progn. są sumą składowych szeregu czas.

Model multiplikatywny. Obs. wart. zm. progn. są iloczynem składowych szeregu czas.

Współcz. Janusowy. Bada aktualność modelu (jeżeli J2=<1→model jest aktualny). W liczniku wariancja śr. błędu predykcji ex post, w mianowniku wariancja resztowa modelu.

Współcz. Theila. Całk. względny błąd predykcji. Odpowiedni rozkład. licznika→suma miar mówiących gdzie leży przyczyna powst. błędów predykcji.

1-równaniowy model ekonometr. W wyn estymacji parametrów→postać y=Xb+e (b-wektor oceny par., e- n-wymiarowy wektor reszty). Podst. weryfikacji jest ocena macierzy wariancji i kowar. estymatorów parametrów. Ocenia wpływ zm. objaśniaj. na zm. progn. (objaśnianą) i umożl. budowanie prognoz.

Trafność prognoz m. 1-równ. Gdy zjaw. o dużej inercji, czyli powolne zmiany il.

Zalety m. 1-rónwn. Prosta budowa i interpretacja par., Możl. oceny ex ante śr. błędów predykcji., Możl. doboru metod estymacji par.

Progn. na podst. modelu przycz-opis. jest celowe gdy zm. objaśniaj. można prognozować lepiej niż zm. objaśniane.

Wart. oceny ex ante śr. bł. predykcji. Sdr=Pierw. z (Se2[1+c(X'X)c']), c -wektor zmiennych objaśniaj. Dla okr. t.

Określenie zm. obj. modelu ekonometr. Mała l. zmiennych, merytorycznie ważne, wys. wart. merytor., mierzalne, silne trendy. Ustalając listę zm. - opinia ekspertów. Wst. lista zm. weryfikowana na podst. źródeł stat. Zm. dostępne - zm. dla kt. istnieją odpowiedzi i dokł. dane liczbowe.

Klasyf. modeli ek. L. równań: jedno-, wielorównaniowe, Czas: dynamiczne i statyczne, Postać anal.: liniowe, nieliniowe (sprow. i niesrpow do liniowych).

Model dobrze dop. → powst. teorii zjawiska, weryfikacja emp. teorii.

M. symptomatyczne. Nie mają uzasadn. przycz-skutk. ale dobra zgodność z wyn. emp.

Budowa modelu ek. Specyfikacja zm., wybór postaci, estymacja par., weryfikacja.

Postać anal. m. ek. 1-wymiarowy m. ek. ma postać wymiarowej liniowej f-cji regresji. Można zapisać w post. macierzowej.

Założenia progn. ekenometr. Postać modelu dobrze odzw. problem / stabilność relacji struktur. w czasie (zw. m-dzy zm. w przeszłości będą takie same w przyszł.) / skł. losowy ma stały rozkł. / znane wart. zm. objaśniaj (lub ich rozkł. prawdop.) w okr. prognozowanym. / możl. ekstrapolacji modelu poza dziedzinę. Założenia spełn. gł. przy zmianach il. w rozw. zjawiska.

Jakość modelu + Dopas. Modelu do danych emp. Se2, Se, Ve, Fi2, R2.

Miary dopasowania. Se=0,082 Ve=0,011 R2=0,995 Fi2=0,005. Liczba udzielonych noclegów różni się przeciętnie o 0,0082 mln od teoretycznych wart. tej zm. (wynikających z oszac. f-cji trendu). Udział odch. stand. skł. resztowego wynosi 1,1% (mała zm. resztowa). Zmienność badanej zm. została wytł. w 99,5%→model jest dobrze dopasowany do danych emp.

Parametry modelu można szacować MNK lub ukł. równań Yule'a-Walkara. Przy bud. modeli wyst. problem ustalenia wartości par. p, czyli rzędu autoregresji. Można go ustalić - metody bazujące na zachowaniu emp. f-cji autokorelacji i autokor. cząstkowej.

Zasady przy szukaniu f. trendu. F. wyprowadzona z dost. realnych zał. teoretycznych / Postać f.t. łatwa w dalszej analizie / Parametry f.t. mają merytoryczne znaczenie w opisie zjawiska / Prognozy real. na podst. f.t. zgodne z rzeczyw. relacjami.

Modele adaptacyjne. Duża elast. i zdolność dost. do zmian trendu i wahań period. Narzędzie prognoz krótkoterm. Uwzgl. brak stabilności prawidł. ekon. Zakłada segmentowy rozw. zjaw. ekon. (gładki tylko w pewnych przedziałach)

Met. śr. ruchomej prostej i ważonej. Do progn. krótkookr. (1 okres naprzód T=n+1). Tylko szeregi czasowe bez skł. periodycznego i systematycznego. Poz. wartości zm. progn. względnie stały (stacjonarny). Prognoza jako śr. arytm. wartości zm. z wybranego przedz. czasu (przedz. wygładzenia).

Met. wrównania wykładniczego. Przyrosty wart. trendu zm. zależnej t (poza okr. kiedy zmiana lub załam. trendu) są stałe lub zmienne regularnie. Dla szer. czas. bez wah. sezon.→obl. wart. wygładzonych. Wart. wygł. dla okr. t=śr. ważona wart. rzeczywistych dla okr. od 1-szego do t włącznie (dla okr. t i t-1). Jako pierwszą ocenę wart. trendu można uznać także śr. arytm. wyr. całego szeregu lub jego fragmentu.

Dobór stałej wygładzenia α. Zależy od charakt. zm. progn. Częstsze i znaczne nieregul. zmiany trendu w czasie→większa waga najnowszej realizacji zm. i mniejsza poprz. wartości→wartość wygł. bliska 0.

Metody naiwne. Oparte na b. prostych przesłankach - nie nastąpią zmiany w dotychczas. sposobie oddz. czynników określających wart. zm. progn.

Szereg zintegrowany stopnia d. Szereg, którego różnice rz. d są stacjonarne.

ARIMA (do opisu wszystkich modeli). uniwer. notacja (p,d,q). p - rz. autoregresji (wlk. opóźnienia), d - st. zintegrowania (krotność różnicowania), q - l. parametrów θ i średniej ruchomej.

2 podst. trudności w modelach ARMA i ARIMA. Określenie p i q, estymacja parametrów (zm. opóźnione wyst. w roli zm. objaśniaj. często silnie skorelowane→nie zawsze można wykorzystać MNK).

Wymagania modeli ARIMA. Dysponowanie dł. szeregiem czas., pracochłonne proc. identyfikacji, skompl. met. estymacji parametrów, min. l. obserwacji=50.

3 etapy wyboru właśc. modelu. Identyfikacja (określ. p,d,q w oparciu o anal. danych, doświadczenie, teorię ek.), estymacja (obl. wart. param. wstępnie wybranego modelu), weryfikacja (przyj. lub odrzuc. na podst. jakości prognoz wygasłych lub odp. testów stat.).

Proces śr. ruchomej MA. Zawsze stacjonarny. Wart. zm. prog. zależy od różnic m-dzy przeszłymi wart. rzeczywistymi zm. progn. a jej wart. uzysk. z modelu (błędów prognoz). Wagi θ nie muszą być + i nie muszą sumować się do jedności. Wyst. autokorelacja pomiędzy wart. opóźn. w czasie.

AR+MA→ARMA. Model autoregresji i śr. ruchomej. Większa elast. w dopasowaniu modelu do szeregu czas. Wart. zm. prog. zależy od przeszłych jej wart. i od różnic m-dzy przeszł. wart. rzeczyw. zm. progn. a jej wart. uzysk. z modelu (błędów prognozy).

W modelach przyjmuje się stacjonarnośc szeregu zm. progn. Szereg nie jest stacj.→przekształc. w sz. stacj. przez różnicowanie - d-krotne obl. różnic sąsiednich wyr. szeregu. Parametr d na takim poz., aby szereg czas. różnic był stacj. Powst. w ten sposób modele=modele autoregresji ARI, śr. ruchomej IMA oraz autoregr. i śr. ruch. ARI

---