256. BŁĄD BEZWZGLĘDNY DLA OPORNIKA ELEKTRYCZNEGO

Opór elektryczny(rezystancja) 
R - opór elektryczny [1Ω] 
U - napięcie [1V] 
I - natężenie prądu [1A]

 Metoda różniczki zupełnej

R(U,I)=U/I      tzn. U i I są wartościami zmiennymi

d - oznacza pochodną , tzn z danej funkcji trzeba zrobić jej pochodną wg. wzoru f(x)= xn

to jego pochodna f(x)'= nxn-1

ΔR= ( dU/dIU)ΔU + (dU/dII)ΔI

Wiec ΔR=(1/I)ΔU +(U/-)ΔI

Metoda pochodej wartosci logarytmicznej    

lnR=lnU - lnI

dlnR=dlnU-dlnI

∆R/R=∆U/U + ∆I/I

Liczniki- błędy standardowe

Mianowniki- wartości średnie

257. BŁAD STANDARDOWY= średni błąd średniej arytmetycznej   

∆x= s/n

s- odchylenie standardowe

n - liczba pomiarów

obrazuje odchylenia średnich wyników prowadzonych niezależnie

258. ODCHYLENIE STANDARDOWE

odchylenie średnie wyników pomiarów tej samej wielkości otrzymanych przy użyciu tego samego narzędzia pomiarowego. Oznacza się go zwykle symbolem s i wyraża wzorem:

 

gdzie x_i - i-ty wynik pomiaru,
- wartość średnia wyników pomiarów, n - liczba pomiarów.

260. Średnia arytmetyczna to taka miara, dla której suma wszystkich kwadratów odchyleń przyjmie wartość minimalną. Stosując ją, chcemy obliczyć minimum funkcji Ψ (formy kwadratowej), czyli taką wartość x , kiedy funkcja Ψ przyjmuje najmniejszą wartość.

Ψ=i=1nxi-x2

Aby znaleźć tą minimalną wartość funkcji, liczymy pochodną tej funkcji i przyrównujemy do zera. Rozwiązując poniższe równanie x będzie argumentem funkcji Ψ(x) dla którego funkcja ma minimalną wartość.

 

dΨdx =-2i=1nxi-x =0

-2i=1nxi-x =0 /÷-2

i=1nxi-x =0

i=1nxi-i=1nx=0

 

(Na podstawie wzoru: i=1nk=nk)

i=1nxi=nx /÷n

 

OSTATECZNY WZÓR NA ŚREDNIA ARYTMETYCZNĄ :

x=1ni=1nxi    

  

261. Błąd systematyczny, dokładność pomiarów.

Błędy systematyczne wynikają z niewłaściwego wyskalowania przyrządów, np. za duże lub za małe odległości między liniami podziałki, opóźniający lub spieszący stoper, niewłaściwe ustawienie zegara w miernikach elektrycznych. Mogą one wynikać również z cech osobniczych osoby wykonującej pomiary - nadmierna lub opóźniona reakcja na bodziec. Wielkość błędów zależy od dokładności narzędzi pomiarowych- podziałka w śrubie mikrometrycznej co 0.01 mm oznacza dokładność pomiaru równą 0.01 mm, podziałka w wadze analitycznej co 1mg oznacza dokładność pomiaru równa 1mg, np. pomiar wyniósł 100mg (100 ± 1mg).

Błędy systematyczne można wyeliminować odpowiednio kalibrując przyrządy pomiarowe.

262. Błąd przypadkowy.

Błędy przypadkowe wynikają z chwilowej niedyspozycji bądź dekoncentracji osoby prowadzącej pomiary, np. zbyt głośne/ciche otoczenie, chwilowe wahania napięcia sieci przy wykorzystaniu mierników elektrycznych, chwilowe wahania temperatury, wilgotności powietrza. Błędów tych nie da się wyeliminować.

263. Zjawisko piezoelektryczne występuje w kryształach nie posiadających środka symetrii, np. kwarc.

Mechaniczne ściskanie przeciwległych płytek płaskorównoległych wyciętych z kryształu anizotropowego → deformacja powłok elektronowych atomów; przesunięcie dodatnich i ujemnych ładunków względem siebie → na płytkach pojawiają się ładunki przeciwnego znaku = powstaje między nimi napięcie elektryczne.

Zjawisko to działa też w drugą stronę: napięcie elektryczne przyłożone do przeciwległych powierzchni płytki powoduje mechaniczną deformację tej płytki.

Jeżeli przyłożone napięcie jest zmienne w czasie to płytka będzie wykonywać drgania z częstotliwością równą częstotliwości przyłożonego napięcia.

264. 2 typy głowic:

Służy takżę do niszczenia tkanek nowotworowych niezłośliwych przez lokalne podwyższenie temperatury nawet do 80-90st.C (metoda HIFU - High Intensity Focused Ultrasound )

265. Wzmocnienie w USG

Chodzi o Strefową Regulację Wzmocnienia, czyli metoda kompensacji strat sygnału polegająca na płynnym podwyższaniu wzmocnienia toru odbiorczego w miarę upływu czasu po nadaniu impulsu sondującego czyli w miarę wzrostu zasięgu, z którego powracają echa. (Internet)

266. Podstawy USG dopplerowskiego.

Metoda ta wykorzystywana jest w diagnostyce układu krążenia , pozwala na wyznaczenie średniej prędkości przepływu krwi w naczyniach, prędkości chwilowej krwi oraz na analizę rozkładu prędkości krwi w naczyniach. Pozwala także na analizę przepływu krwi w ciągu 1 sekundy.

Metoda ta jest oparta na zjawisku Dopplera, czyli pozornej zmianie częstotliwości źródła dźwięku wynikającej albo z ruchu źródła albo z ruchu obserwatora.

Głowica wysyła sygnał do naczyń krwionośnych który napotyka element upostaciowiony w ruchu (np. trombocyt).

Element oddala się od głowicy z prędkością v. Rejestruje on więc dźwięki o częstotliwości wyższej, element ten nie pochłania fali, lecz staje się wtórnym źródłem ultradźwięków o częstotliwości f₂.

Głowica jest teraz obserwatorem a trombocyt źródłem.

Teraz źródło oddala się od obserwatora, więc głowica rejestruje fale o częstotliwości f₁.

gdzie: c- prędkość ultradźwięków we krwi; v- prędkość krwi

Podstawiając f₂ do wzoru na f_1:

gdy się oddala od głowicy `-' a gdy przybliża `+'

267. Wytwarzanie i detekcja USG

Przetworniki piezoelektryczne służą do rejestrowania i wytwarzania ultradźwięków do celów medycznych. Wykorzystuje się w nich zjawisko piezoelektryczne i jego odwrócenie.

Zjawisko to występuje w anizotropowych kryształach dielektrycznych np. kwarc. (patrz wyżej- zjawisko piezoelektryczne )

Jeśli częstotliwość drgań płytki będzie wynosiła 17kHz- 1GHz wówczas płytka wytwarza ultradźwięki.

Drgające przetworniki piezoelektryczne przyłożone do ośrodka biologicznego przekazują mu drgania. Jest to wtedy generator ultradźwięków.

Jeżeli od ośrodka biologicznego drgania dojdą do przetwornika piezoelektrycznego to wytworzone w nim zmienne napięcie elektryczne. Jest to wtedy detektor ultradźwięków.

METODA FALI CIĄGŁEJ: pierwszy przetwornik wytwarza ultradźwięki (przetwornik nadawczy), a drugi służy do odbioru ultradźwięków (przetwornik odbiorczy).

METODA IMPULSOWA: przetwornik wytwarza bardzo krótkie fale ultradźwięków, a w przerwie ich wytwarzania je odbiera, a więc zarówno jest detektorem i generatorem.

Przetworniki znajdują się wewnątrz głowicy piezoelektrycznej.

268. Charakterystyka fal USG (?)

W ultrasonografii wykorzystuje się fale ultradźwiękowe. Są to fale akustyczne (mechaniczne), których częstotliwość zawiera się w zakresie 17kHz - 1 GHz (powyżej hiperdźwięki).

---