Na podstawie przeprowadzonych pomiarów H. Darcy sformułował w 1856 r. podstawowe prawo przepływu wody przez warstwy porowate, zwane obecnie prawem Darcy'ego. Często prawo to nosi nazwę prawa filtracji Darcy'ego. Głosi ono, że pozorna prędkość wody (cieczy) jest wprost proporcjonalna do spadku hydraulicznego.

Współczynnik filtracji k można zdefiniować jako wartość prędkości filtracji w przypadku
l = 1, a więc podczas swobodnego ruchu wody w gruncie pod wpływem własnego ciężaru.
W tabeli 2 podano orientacyjne wartości współczynnika k dla niektórych gruntów.

Prędkość filtracji u we wzorze Darcy´ego jest liniową funkcją spadku hydraulicznego I. Jak wynika z doświadczeń, ruch wód gruntowych podlega liniowemu prawu Darcy´ego w zakresie małych liczb Reynoldsa.

Jeżeli współczynnik filtracji gruntu jest mniejszy niż 1*10^-5 cm/s traktujemy wtedy, że grunt spełnia rolę uszczelnienia. Dlatego też jako materiały uszczelniające stosuje się:

•  grunty naturalne (gliny uplastycznione, iły)

•  materiały mieszane (wymieszane mechanicznie gliny i iły z plastyfikatorami bentonit, glinokrzemian, odpady przemysłowe)

•  kompozyty popiołowo-krzemowe (popiół z węgla brunatnego ze szkłem wodnym)

•  tworzywa sztuczne (folie polietylenowe, folie propylenowe, inne typy tworzyw sztucznych z atestem).

Wyznaczony w tym doświadczeniu współczynnik filtracji wynosi 5,6*10^-2 cm/s, a więc dużo więcej niż podane powyżej kryterium, dlatego też nie można spodziewać się iż materiałem badanym był jakikolwiek ił czy glina.

Współczynnik filtracji obliczamy z wzoru:

gdzie:

k - współczynnik filtracji,

ρ - gęstość wody [g/cm³]

n - współczynnik porowatości

η - współczynnik lepkości wody [Pa*s]

α - współczynnik krętości kanalików

s - powierzchnia właściwa [cm²]

Tak więc jak można zauważyć na wartość tego współczynnika wpływa silnie współczynnik porowatości. Porowatość:

• jest charakterystyczna dla skał okruchowych i piroklastycznych, które maja strukturę ziarnistą,

• jest to porowatość międzyokruchowa lub intergranularna charakteryzująca się występowaniem wolnych przestrzeni między poszczególnymi ziarnami mineralnymi,

• podwójna - np. w żwirach lub zlepieńcach, które składają się z otoczaków będących same w sobie porowate,

• w skałach krystalicznych też występuje, lecz jest ona znikoma i bez znaczenia dla hydrogeologii,

• ziarna skał okruchowych mają różne kształty toteż kształt porów jest różny i nie przejawia żadnych prawidłowości,

• podział porów ze względu na wielkość i ruch wody:

• nadkapilarne o średnicy >0,5 umożliwiające poruszanie się wody pod wpływem siły ciężkości,

• kapilarne 0,5-0,0002 mm, woda może odbywać ruch kapilarny,

• subkapilarne <0,0002 mm, woda związana siłami cząsteczkowymi.

Współczynnik porowatości jest to stosunek objętości porów do objętości całej próbki skalnej

n = [(V-Vz) / V]*100% = (Vp / V)*100% [%]
gdzie:

V = Vp + Vz [cm³]

V - objętość próbki
Vp - obj. porów w próbce
Vz - obj. ziaren w próbce

Tabela 1 - Przykładowe wartości współczynnika porowatości różnych rodzajów skał:

ˇ torfy	76-89%
ˇ iły	35-70%
ˇ gliny	24-42%
ˇ piaski	20-48%
ˇ piaskowce	0,9-28%
ˇ żwiry	20-55%
ˇ wapienie i dolomity zbite	0,2-7%
ˇ marmury	0,1-6%
ˇ granity	0,2-2,2%

Tabela 2 - Współczynnik filtracji k w [m/s] niektórych gruntów

Piasek	6*10^-4 ÷ 6*10^-5
Grunt piaszczysty	6*10^-5 ÷ 6*10^-6
Glina piaszczysta	1*10^-7 ÷ 6*10^-7

Wyznaczony w doświadczeniu współczynnik k wynosi 0,056 cm/s czyli 5,6*10^-4 m/s, co według tabeli 2 odpowiada „rozrzedzonemu” piaskowi. Badany materiał miał konsystencję i wygląd piasku, w związku z czym można założyć że doświadczenie przebiegło poprawnie a otrzymany wynik jest bardzo zbliżony do rzeczywistości.

Zdolność skały do przewodzenia wody wolnej tzn. umożliwia ruch wody w skale w przypadku ciśnień hydrostatycznych; ruch zachodzi tylko wtedy, gdy pory są ze sobą skomunikowane tworząc splot przewodów hydraulicznych. Od przepuszczalności zależy ilość wody przepływającej przez skały.

Przepuszczalność hydrauliczna zależy od:

• wielkości próżni (a wymiary porów zależą od średnicy ziaren) - więcej wody przewodzą skały o większych porach,

• w skałach zbudowanych z wydłużonych ziaren występuje zależność przepuszczalności od tekstury - przepuszczalność większa w kierunku dłuższych osi ziaren,

• lepkości i temperatury wody - lepkość maleje wraz ze wzrostem temperatury, toteż wody cieplejsze przemieszczają się w skałach łatwiej,

• stopień przepuszczalności określa objętość wody, jaka przepływa w jednostce czasu przez określony przekrój skały i przy określonej różnicy ciśnień hydrostatycznych,

• miarą przepuszczalności jest współczynnik filtracji oznaczany literą k .

---