Algebra liniowa z geometrią analityczną

INFORMATYKA

Lista 3: Macierz odwrotna

Zadanie 1: Korzystając z definicji znaleźć macierz odwrotną (o ile istnieje) do macierzy
.

Zadanie 2: Znajdź metodą wyznacznikową macierz odwrotną do macierzy

a)
b)
c)
d)

Zadanie 3: Znajdź macierz odwrotną do podanych macierzy korzystając z operacji elementarnych.

a)
b)
c)

Zadanie 5: Dla jakich wartości parametru
macierz A jest odwracalna, jeżeli A jest następującą macierzą:

a)
b)
c)
?

Zadanie 6: Wyznacz macierz A, jeżeli

a)
b)
c)

Zadanie 7: Rozwiąż równania macierzowe

a)
b)
c)

Zadanie 8: Sprawdź, czy spełniona jest równość
, jeżeli
oraz
.

Algebra liniowa z geometrią analityczną

INFORMATYKA

Lista 4: Rząd macierzy

Zadanie 1: Znajdź rząd macierzy korzystając z wyznaczników.

a)
b)
c)
d)

Zadanie 2: Znajdź rząd macierzy za pomocą operacji elementarnych.

a)
b)
c)
d)

Zadanie 3: Dla jakich wartości parametru x rząd macierzy

a)
jest równy 3? b)
jest mniejszy od 4?

c)
jest mniejszy od 4? d)
jest równy 2?

Zadanie 4: Sprawdź, czy podane układy równań posiadają rozwiązanie rzeczywiste

a)
b)
c)

d)
e)
f)

---