INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ

LABORATORIUM AUTOMATYKI

Ćwiczenie numer: 1.11/2.1

Temat: Zasady regulacji

Badania i oprawę wykonali:

1. Grzegorz Maliszewski

2. Marcin Pieciuk

3. Marcin Hladik

4. Rafał Macioła

Wydział: M-E Rok studiów: IV

Data ćwiczenia: 2.12.1999 Prowadzący: mgr A. Jędrusyna

Data oddania sprawozdania 9.12.1999 Ocena ......................

Poprawa ...........................................................................................

Numer grupy:

12D

ZADANIA DO WYKONANIA:

Zbadać odpowiedzi skokowe układu automatycznej regulacji (UAR) z obiektem całkującym c transmitancji

i kolejno regulatorami P, I, PI, PID. Zbadać, czy układ jest stabilny, zmierzyć wielkości e_s, e­_d oraz zaznaczyć je na wykresie, przeregulowanie. Wyciągnąć wnioski.

Badanie układu przeprowadziliśmy przy pomocy symulacji komputerowej wykorzystując program „Matlab”.

Zbudowany przez nas układ wygląda następująco:

Regulator PID modyfikowaliśmy zależnie od potrzeb na regulator P, I, PI lub PID, wstawiając odpowiednie wartości (0 lub 1) parametrów we wzorze charakteryzującym regulator:

Otrzymaliśmy charakterystyki, które znajdują się na następnych stronach sprawozdania.

Na wykresach zostały zaznaczone:

• odchyłki e_s oraz e_d,­ które wynoszą:

• dla regulatora P: e_d=0; e_d=1;

• dla regulatora I: e_d=0,98; e_s=0;

• dla regulatora PI: e_d=0,54; e_s=0;

• dla regulatora PID: e_d=0,44; e_s=0.

• Amplitudy:

• dla regulatora P: A=1;

• dla regulatora I: A₁=0,98; A₂=0,98;

• dla regulatora PI: A­₁=0,54; A­₂=0,09;

• dla regulatora PID: A­₁=0,44; A­₂=0,13.

Następnie obliczyliśmy przeregulowania. I tak:

• dla regulatora P: χ=0

• dla regulatora I:
  

• dla regulatora PI:
  

• dla regulatora PID:
  

Wnioski:

Stwierdziliśmy, że regulatory P, PI, PID są stabilne. Jedynie regulator typu I jest na granicy stabilności. Regulator I najczęściej używany jest do obiektów charakteryzujących się dużymi zwłokami czasowymi.

Regulator PI powinno się stosować wtedy, gdy zasadniczym warunkiem jest minimalizacja uchybu. Zapewnia on dobrą regulację w układach, w których wielkość zadana oraz zakłócenia zmieniają się powoli.

Regulator PID można traktować jako szeregowy korektor przyspieszająco - opóźniający. W związku z tym regulator ten można stosować w tych przypadkach, w których jednocześnie należy poprawić właściwości statyczne i dynamiczne układu regulacji.

---