Politechnika Wrocławska Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów
|
Profil prędkoœci w rurze prostoosiowej
|
nr ćw:
4.7 |
|
Aneta Radek Inż. Œrod. rok II gr IV sekcja II
|
Data wykonania ćwiczenia: 95.05.24
|
Data i ocena:
|
|
Uwagi prowadzącego:
|
|||
1. Cel ćwiczenia:
Doœwiadczalne wyznaczenie rozkładu prędkoœci przepływu płynu w rurociągu przy danej liczbie Reynoldsa i porównanie kształtów otrzymanych profilów z wykresem Nikuradsego.
2. Podstawy teoretyczne:
Kształt profilów prędkoœci przepływu jest różny dla ruchu laminarnego
( kształt paraboliczny ) i turbulentnego ( logarytmiczny ).
W przybliżeniu rozkład prędkoœci dla przepływu turbulentnego można wyrazić równaniem:
Vt = Vmax (1- gdzie R - promień rurociągu; r"{0,R}
n - współczynnik zależny od liczby Re
Doœwiadczalną prędkoœć przepływu możemy wyznaczyć na podstawie pomiaru ciœnień:
Prędkoœć œrednią dla przepływu wyznaczamy na podstawie wykresu
v/vO = f(r/R) korzystając z metody pól trapezów:
3. Schemat stanowiska:
4. Wyniki i tabela pomiarów:.
L.p. |
r m |
l m |
h m |
V m/s |
Vt m/s |
r/R
|
V/VO
|
Ve/VO
|
1 |
0.038 |
0,038 |
0,008 |
10,126 |
9,440 |
0,95 |
0,740 |
0,688 |
2 |
0.036 |
0,045 |
0,009 |
10,778 |
10,294 |
0,90 |
0,785 |
0,750 |
3 |
0.034 |
0,054 |
0,011 |
11,916 |
10,830 |
0,85 |
0,868 |
0,789 |
4 |
0.032 |
0,065 |
0,013 |
12,954 |
11,226 |
0,80 |
0,944 |
0,818 |
5 |
0.030 |
0,068 |
0,014 |
13,443 |
11,544 |
0,75 |
0,979 |
0,841 |
6 |
0.028 |
0,076 |
0,015 |
13,915 |
11,810 |
0,70 |
1,014 |
0,861 |
7 |
0.026 |
0,079 |
0,016 |
14,371 |
12,040 |
0,65 |
1,047 |
0,877 |
8 |
0.024 |
0,084 |
0,017 |
14,813 |
12,242 |
0,60 |
1,079 |
0,891 |
9 |
0.022 |
0,084 |
0,017 |
14,813 |
12,424 |
0,55 |
1,079 |
0,905 |
10 |
0.020 |
0,084 |
0,017 |
14,813 |
12,589 |
0,50 |
1,079 |
0,917 |
11 |
0.018 |
0,083 |
0,017 |
14,813 |
12,739 |
0,45 |
1,079 |
0,928 |
12 |
0.016 |
0,081 |
0,016 |
14,371 |
12,879 |
0,40 |
1,047 |
0,938 |
13 |
0.014 |
0,079 |
0,016 |
14,371 |
13,008 |
0,35 |
1,047 |
0,947 |
14 |
0.012 |
0,076 |
0,015 |
13,915 |
13,129 |
0,30 |
1,014 |
0,957 |
15 |
0.010 |
0,076 |
0,015 |
13,915 |
13,243 |
0,25 |
1,014 |
0,965 |
16 |
0.008 |
0,076 |
0,015 |
13,915 |
13,350 |
0,20 |
1,014 |
0,973 |
17 |
0.006 |
0,077 |
0,015 |
13,915 |
13,452 |
0,15 |
1,014 |
0,980 |
18 |
0.004 |
0,074 |
0,015 |
13,915 |
13,548 |
0,10 |
1,014 |
0,987 |
19 |
0.002 |
0,073 |
0,0146 |
13,728 |
13,640 |
0,05 |
1,000 |
0,994 |
20 |
0.000 |
0,073 |
0,0146 |
13,728 |
13,728 |
0,00 |
1,000 |
1,000 |
Re = 71825
l : h = 1 : 4.988 - przekładnia manometru
= 1.2 kg/m3 - gęstoœć płynu ( powietrze );
T = 210 C - temperatura płynu;
m = 789.5 kg/m3 - gęstoœć cieczy manometrycznej;
= 15 * 10 -6 m2/s - kinematyczny współczynnik lepkoœci
Przykładowe obliczenia:
A. Prędkoœć przepływu:
V = m/s
B. Prędkoœć empiryczna:
Ve = 13,728 * (1- m/s
C. Prędkoœć œrednia vœr:
m/s
D. Liczba Reynoldsa.
Re = =(13,467*0.08)/ 15*10 -6 = 71825;
5. Rachunek błędów:
A. Błąd pomiaru prędkoœci v:
(l) = 0,005 m;
(h) = 0,005 / 4,988 = 0,001 m;
m/s;
v = ( v/v ) * 100% = 0,59/10,162 * 100% = 5,8%
B. Błąd pomiaru liczby Reynoldsa:
vœr = 0,02 m/s:
;
Re = ( Re/Re ) * 100% = 0,15 %;
6. Wnioski:
Teoretyczny rozkład prędkoœci w rurze prostoosiowej dla przepływu turbulentnego ( doœwiadczalna wartoœć liczby Reynoldsa = 71825 ) ma charakter logarytmiczny. Wyniki pomiarów odbiegają od teoretycznego wykresu profilu prędkoœci w granicach 0.85 >r/R >0.2.Teoretycznie stosunek prędkoœci do prędkoœci w osi (vo= 13.728) powinien być mniejszy (równy) jednoœci, jednak w tym zakresie r/R maksymalny stosunek v/vo wynosił 1.079.
Nikuradse wyznaczył zależnoœć rozkładu profilu prędkoœci od liczby Reynoldsa.Doœwiadczalny profil prędkoœci odpowiada wykresowi Nikuradsego dla Re =105*103 w granicach 0.2 >r/R >0.85.