Przykład 1. (example 1.1)

Obliczyć objętość zajmowaną przez 23,6 g gazu pędnego (paliwa) w postaci trichloroetanu w temperaturze 55^OC i pod ciśnieniem 720 mm Hg. Przyjąć, że gaz ten zachowuje się jak gaz doskonały.

Rozwiązanie:

Przykład 2. (example 1.2)

Obliczyć ciśnienie wywierane przez 75 g etanolu w objętości 5,0 l w temp. 80^OC Założyć, że gazowy etanol spełnia warunki równania gazu doskonałego jak i równania van der Waalsa. Wartości stałych van der Waalsa a i b wynoszą odpowiednio: 12,02 l ²*atm/mol ² oraz 0,08407 l/mol.

Rozwiązanie:

Dla gazu doskonałego możemy zapisać zależność:

Równanie van der Waalsa przyjmuje postać:

Przykład 3. (example 1.3)

1 mol gazowego CO₂ w temperaturze 25^OC jest rozpręża się odwracalnie oraz izotermicznie z objętości 5 l do objętości 15l. Obliczyć pracę wykonana przez gaz przeciw tłokowi poruszającemu się bez tarcia w przypadku, gdy gaz spełnia założenia gazu doskonałego oraz spełnia równanie van der Waalsa. Wartości stałych van der Waalsa a i b wynoszą odpowiednio: 1,94 l ²*atm/mol ² oraz 0,0314 l/mol.

Rozwiązanie:

Równanie van der Waalsa można zapisać:

Natomiast dla gazu doskonałego mamy:

Przykład 4. (example 1.4)

Obliczyć zmianę energii ΔE oraz pracę dla odparowania 1 mola etanolu w temperaturze 78,3^OC i przy ciśnieniu wynoszącym 1 atmosferę. Ciepło parowania w etanolu wynosi 204 cal/g.

Rozwiązanie:

Ciepło potrzebne do odparowania 1 mola etanolu wynosi:

q = (1mol)*(204cal/g)*(46 g/mol) = 9384 cal

Pracę wykonana przez pary etanolu wynosi:

w = p * ΔV = p_g *V_g = n * R * T = (1mol) * 1,987 cal / mol * K) * (351,45 K) = 698 cal.

Wówczas:

ΔE = q - w = 9384 - 698 = 8686 cal.

ΔH = a * (T₂ - T₁) + b /2 * (T₂² - T₁²) + c /3 *( T₂³ - T₁³)

Uwzględniając zależność:

C_p - C_V = R

Dla ciał stałych i cieczy zmiany objętości są niewielkie i wartości C_p i C_v są praktycznie takie same.

Przykład 5 (example 1.5)

Obliczyć ΔE, ΔH, q i w dla przypadku odwracalnego izobarycznego rozprężania 1 mola gazu doskonałego od temperatury 25^OC do 75^OC. Molowe ciepło właściwe gazu wynosi 8,96 cal/mol * K.

Rozwiązanie:

ΔH = Cˉ_p * (T₁ - T₂) = 8,96 * (75 - 25) = 448 cal

ΔE = Cˉ_v * (T₁ - T₂) = 6,973 * (75 - 25) = 348,65 cal

Ponieważ mamy do czynienia z procesem rozprężania izobarycznego

ΔH = q = 448 cal

Zatem

w = q - ΔE = 448 -348,65 = 99,35 cal

w = 99,35 cal

Przykład 6 (example 1.6)

Obliczyć ΔH^O₂₅ dla reakcji estryfikacji kwasu oleinowego z metanolem wykorzystując przybliżone wartości ciepła tworzenia dla poszczególnych związków wynoszące odpowiednio dla: kwasu oleinowego -178,9 kcal/mol, oleinianu metanolu -174,2 kcal/mol, a dla metanolu -57,04 kcla/mol.

Rozwiązanie:

Reakcja estryfikacji przebiega następująco:

C₁₇H₃₄COOH + CH₃OH ---> C₁₇H₃₄COOCH₃

Stosując równanie:

ΔH^O₂₅ = (-174,2) - (-178,9) - (-57,04) = 61,74 kcal/mol

Reakcja chemiczna może przebiegać w temperaturze różnej od 25 ^OC w przypadku zmiany entalpii. Wpływ temperatury na ΔH przy stałym ciśnieniu można przedstawić w następującej postaci:

Pierwsze i drugie wyrażenie po prawej stronie powyższego równania (dH/ dT) stanowią całkowitą pojemność cieplną przy stałym ciśnieniu produktów i substratów .

Wówczas

gdzie

ΔC_p jest to zmiana pojemności cieplnej reakcji

Powyższe równanie nosi nazwę równania Kirchhoffa.

Scalenie tego równania prowadzi do postaci:

Przykład 7 (example 1.7)

Obliczyć ΔH^O₃₇ dla respiracji komórkowej glukozy w fizjologicznej temperaturze 37^OCv w oparciu o podane wartości ciepła tworzenia, ΔH^O₂₅ (tabela na końcu niniejszego opracowania). Założyć, że pojemność cieplna wszystkich związków jest stała nieco powyżej niskich temperatur i wynosi: 52,31 7,02 8,87 oraz 6,87 kcal/mol odpowiednio dla glukozy, dwutlenku węgla oraz wody.

Rozwiązanie:

Respirację komórkową glukozy można przedstawić następującym równaniem:

C₆H₁₂O_{6 (s)} + 6 O_{2 (s)} ---> 6 CO_{2 (g)} + 6 H₂O_{( c)}

Entalpia tej reakcji wynosi:

ΔH^O₂₅ = 6 * ( - 94,05) +6 * ( - 68,32) - ( - 304,66) = 669,56 kcal / mol

Δ H_T2 = Δ H_T1 + ΔC_p * ( T₂ - T₁)

Stąd ΔC_p wynosi

ΔC_p = 6 * 8,87 + 6 * 6,87 - 52,31 - 6 * 7,02 = 0,01 cal / mol *K

Tak więc respiracja komórkowa glukozy jest równa:

ΔH^O₃₇ = ΔH^O₂₅ + 0,01 * 10 ^-3 * ( 310,15 - 298,15) = 669,56 kcal / mol.

ΔH^O₃₇ = 669,56 kcal / mol.

Przykład 8 (example 1.8)

Silnik (maszyna) cieplny pracuje w zakresie temperatur 130 - 30 ^OC. Ile ciepła należy pobrać w wyższej temperaturze, aby uzyskać pracę o wartości 6 kcal. Przyjąć założenie, że nie ma strat energii w wyniku tarcia.

Rozwiązanie:

Przykład 11 (example 1.11)

Obliczyć swobodną energię powstawania L - alaniny w temperaturze 25 ^OC dla reakcji:

3 C _grafit +7/2 H_{2 (g)} + O_{2 (g)} + ½ N_{2 (g)} ---> C₃H₇O_{2 (s)}

Mając podane: ΔH^O_f [C₃H₇O_{2 (s)}] = - 134, 50 kcal

Rozwiązanie:

6 CO _{2 (g)} + 6 H₂O _(c) ---> C₆H₁₂O_{6 (s)} + 6 O_{2 (g)}

Zmiana
swobodnej energii reakcji wynosi:

ΔG^O₂₉₈ = ( -217,63 + 0) - (6 * (-94,26) + 6* (-54,64)) = 676,77 kcal

Powyższa reakcja syntezy nie zachodzi spontanicznie (dodatni znak wyliczonej wartości entalpii swobodnej). Jednakże, w przypadku roślin fotony lub kwanty światła dostarczają energię do układu, powodując bieg tej reakcji, zatem mamy:

6 CO _{2 (g)} + 6 H₂O _(c) + n * hυ ---> C₆H₁₂O_{6 (s)} + 6 O_{2 (g)}

i wtedy znak wartości zmiany entalpii swobodnej powyższej reakcji fotosyntezy staje się ujemny.

---