I. KAPILARNOŚĆ CZYNNA I BIERNA

1. Wprowadzenie.

Kanaliki utworzone z porów gruntu można uważać za kapilary. Jak wiadomo w rurkach kapilarnych wstawionych do wody podnosi się ona do pewnego poziomu ponad jej swobodne zwierciadło. Wysokość wzniosu kapilarnego wody zależy od średnicy rurki: im jest ona mniejsza, tym wyżej podnosi się woda.

Kapilarność jest wynikiem oddziaływania międzycząsteczkowego tj.:

• przyczepności (adhezji) wody do ścianek rurki (sił między cząsteczkami wody i ciała stałego, z którego zbudowana jest rurka),

• napięcia powierzchniowego wody (sił wzajemnego przyciągania przez cząsteczki cieczy),

• oddziaływania między cząsteczkami wody i gazu znajdującego się ponad powierzchnią wody.

Po wstawieniu kapilary do wody, wskutek przyciągania molekularnego woda błonkowa pokrywa całą zewnętrzną i wewnętrzną powierzchnię ścianki rurki do pewnej wysokości ponad zwierciadło wody wolnej, przez co zwiększa się powierzchnia graniczna pomiędzy wodą i powietrzem. Zwiększeniu powierzchni granicznej przeciwdziała napięcie powierzchniowe wody. Molekuły wodne, znajdujące się poniżej powierzchni wody, są otoczone podobnymi molekułami i podlegają ich przyciąganiu równomiernie ze wszystkich stron. Molekuły na powierzchni granicznej natomiast są przyciągane przez molekuły wody tylko od dołu, a od góry przez molekuły powietrza. Wskutek powyższego zjawiska w warstwie granicznej molekuł wody powstaje tzw. napięcie powierzchniowe.

Woda w rurce kapilarnej podnosi się tak wysoko, aż ciężar słupa podciągniętej wody zrównoważy siły napięcia powierzchniowego, działającego stycznie do powierzchni menisku wody wzdłuż obwodu rurki.

Wysokość kapilarnego podciągania H_k wody ponad swobodne jej zwierciadło można wyznaczyć w sposób następujący:

• ciężar słupa wody w rurce wynosi:

w = H_k ^. π ^. r^{2 .} ρ_w ^. g

gdzie: w - ciężar słupa wody

H_k - wysokość kapilarnego podciągania

r - promień rurki (kapilary)

ρ_w - gęstość wody

g - przyciąganie ziemskie

• siła napięcia powierzchniowego

Q_P = 2 πr ^. σ_np

gdzie: Q_P - siła napięcia powierzchniowego

r - promień rurki (kapilary)

σ_np - napięcie powierzchniowe

Przyrównując prawe strony obu równań otrzymujemy:

H_k = 2σ_np / rγ_w

Biorąc pod uwagę, że napięcie powierzchniowe wody σ_np przy temperaturze 10°C równa się 0,0742 G/cm oraz przyjmując ciężar właściwy wody γ_w = 1,0 G/cm³ otrzymuje się uproszczony wzór na wyznaczenie wysokości kapilarnego podciągania wody do góry:

H_k = 0,15 / r (H_k, r [cm])

Rozróżnia się kapilarność czynną i bierną gruntu.

Kapilarnością czynną gruntu nazywa się wysokość, na jaką woda na skutek sił napięcia powierzchniowego, podniesie się w porach gruntu ponad poziom swobodnego zwierciadła przy podsiąkaniu od dołu.

Kapilarnością bierną gruntu nazywa się wysokość, na jakiej woda będzie się utrzymywać w porach gruntu ponad poziomem swobodnego zwierciadła przy obniżeniu tego poziomu.

Ruch wody kapilarnej w gruncie odbywa się według następujących ogólnych praw:

• wysokość wzniosu wody w kapilarach zależy od ciśnienia włoskowatego, które równoważone jest przez ciśnienie hydrostatyczne wzniesionego słupa cieczy,

• wysokość na jaką może wznieść się woda w kapilarze jest odwrotnie proporcjonalna do średnicy kapilary w tym ich miejscu, gdzie wystąpią meniski,

• ciecz między dwoma płytkami podnosi się na wysokość dwa razy mniejszą aniżeli w rurce mającej średnicę równą odległości płytek,

• ze wzrostem temperatury napięcie powierzchniowe wody maleje, a co za tym idzie prędkość podnoszenia się jej w kapilarach zmniejsza się,

• ruch wody w kapilarach jest hamowany przez:

a) występujące w kapilarach pęcherzyki powietrza

b) zmiany przekroju kapilary.

2. Sposób oznaczenia kapilarności gruntu

2.1. Kapilarność bierna.

Przyjmuje się, że kapilarność bierna gruntu jest równa wielkości podciśnienia mierzonego w centymetrach słupa wody, przy którym przebija się powietrze przez próbkę gruntu podczas badania. Do oznaczenia kapilarności biernej pobiera się grunt powietrzno - suchy, z którego po odsianiu ziaren większych od 2 mm wyznacza się 5 próbek o masie około 20 g. Trzy próbki służą do badania kapilarności, pozostałe dwie próbki do ewentualnych badań dodatkowych w przypadku nie uzyskania wymaganej dokładności.

Kapilarność bierną określa się za pomocą przyrządów przedstawionych na rysunku nr 1.

Rys. nr 1

Przygotowaną do badania próbkę gruntu wsypuje się małymi porcjami do lejka, każdorazowo ugniatając lekko jej powierzchnię w celu usunięcia z próbki pęcherzyków powietrza.

Napełnianie lejka gruntem powietrzno - suchym odbywa się przy częściowym zanurzeniu lejka w wodzie.

Próbka gruntu i woda powinny mieć temperaturę różniącą się mniej niż ± 2 °C od temperatury otoczenia.

Badanie przeprowadza się jako:

a) badanie wstępne

b) badanie właściwe

Ad. a)

Badanie wstępne przeprowadza się w ten sposób, że lejek z próbką gruntu

podnosi się równomiernie (bez drgań) z prędkością około 1 cm/s do chwili, gdy pod próbką utworzy się pęcherzyk powietrza. Następnie mierzy się różnicę poziomów spodu próbki gruntu i zwierciadła wody w naczyniu. Pomierzoną różnicę przyjmuje się za wstępną wielkość kapilarności biernej H_kb.

Ad b)

Badanie właściwe przeprowadza się równolegle na dwu następnych próbkach w ten sposób, że lejek podnosi się do wysokości 0,7 H_kb, pozostawiając go nieruchomo w ciągu

5 min. i obserwując, czy pod próbką nie utworzył się pęcherzyk powietrza; gdy nie utworzy się on począwszy od wysokości 0,7 H_kb podnosi się lejek w odstępach 5 min. do położenia wyższego o 5 cm z prędkością 1 cm/s , pozostawiając go nieruchomo na okres następnych

5 min.

W momencie utworzenia się pęcherzyka powietrza mierzy się czas t, jaki upłynął od chwili zatrzymania lejka na ostatnim poziomie oraz wysokość poziomu h [cm] ponad zwierciadło wody w naczyniu.

Kapilarność bierną oblicza się według wzoru:

H_kb = (h - 5,0) + Δh [cm]

gdzie: h - wysokość, na której nastąpiło utworzenie się pęcherzyka powietrza [cm]

5,0 - różnica wysokości pomiędzy kolejnym położeniem lejka [cm]

Δh - poprawka interpolacyjna [cm]

Δh = t ^. v

gdzie: t - czas, jaki upłynął od chwili zatrzymania się lejka na poprzednim

poziomie [min.]

v - prędkość podnoszenia się lejka [równa 1 cm/min.]

Jako ostateczny wynik oznaczenia kapilarności biernej badanego gruntu przyjmuje się średnią arytmetyczną dwóch wyników badania właściwego.

Jeżeli wyniki dwóch równoległych badań różnią się więcej niż o 0,1 H_kb, wykonujemy badania dwóch próbek dodatkowych, biorąc do obliczeń średnią arytmetyczną trzech najbardziej zbliżonych do siebie wyników.

2.2. Kapilarność czynna.

Grunt w stanie powietrzno - suchym należy tak rozdrobnić, aby nie było w nim grudek. Rurkę szklaną, zaopatrzoną u dołu w filtr lub siatkę, ustawia się na drewnianej deseczce i przez lejek wsypuje się porcjami badany grunt, każdorazowo w takiej ilości, aby powstała warstwa grubości 2 cm.

Każdą warstwę należy zagęścić lekkim ubijaniem, za pomocą ubijaka drewnianego. Po napełnieniu rurki gruntem wstawia się ją do naczynia w pozycji pionowej i przymocowuje do statywu za pomocą uchwytów, pokrytych gumowa powłoką. Po zamocowaniu rurki, do naczynia nalewa się wodę w takiej ilości, aby zanurzenie dolnego końca rurki wynosiło 1cm.

Rys. nr 2

Wysokość kapilarnego podnoszenia się wody obserwuje się po zmianie zabarwienia gruntu. W ciągu całego procesu badania należy uzupełniać wodę w naczyniu, aby utrzymać stały jej poziom. Wysokość kapilarnego podnoszenia się wody w gruncie określa się przez pomiar w następujących okresach czasu:1, 2, 5, 10, 15 i 30 min. oraz po 1, 2, 3, 4, 6 i 24 h , a następnie co 24 h, aż do uzyskania dwóch jednakowych wyników. Za początek kapilarnego podnoszenia się wody przyjmuje się czas, w którym poziom wody w gruncie zrówna się z poziomem wody w naczyniu. Wysokość kapilarnego podnoszenia się wody, mierzy się od poziomu wody w naczyniu do linii zmiany zabarwienia gruntu.

3.Wyniki badań.

3.1. Kapilarność bierna.

Doświadczenie przeprowadzono na próbce gruntu sypkiego o uziarnieniu 0,12 - 0,15 mm, w sposób opisany w punkcie 2.1. zgodnie z PN-60 / B-04493 “Grunty budowlane. Oznaczenie kapilarności biernej.”.

Tab. nr 1. Wyniki pomiarów kapilarności biernej

RODZAJ BADANIA	CZAS t [ s ]	WYSOKOŚĆ h [ cm ]	UWAGI
wstępne	0	0	Początek badania
wstępne	65	65,0	Koniec badania wstępnego - pod próbką utworzył się pęcherzyk powietrza Hkb = 65,0 cm
właściwe	0	45,5	Początek badania właściwego h^* = 0,7 Hkb = 45,5 cm
właściwe	300	45,5
właściwe	305	50,5
właściwe	605	50,5
właściwe	610	55,5
właściwe	635	55,5	Koniec badania właściwego po 25 s utworzył się pod próbką pęcherzyk powietrza h = 55,5 cm

Obliczenie kapilarności biernej:

H_kb = ( h - 5,0 ) + Δh [cm] h = 55,5 cm

Δh = t ^. v t = 0,25 min. ; v = 1 cm/min.

Δh = 0,25 ^. 1 = 0,25 cm

H_kb = ( 55,5 -5,0 ) + 0,25 = 50,75 cm

3.2. Kapilarność czynna.

Oznaczenie kapilarności czynnej przeprowadzono na trzech próbkach gruntu sypkiego o następujących frakcjach:

a) 0,20 - 0,30 [mm]

b) 1,00 - 1,20 [mm]

c) 0,12 - 0,15 [mm]

w sposób przedstawiony w punkcie 2.2.

Tab. nr 2. Wyniki badań kapilarności czynnej.

NR	CZAS t [ min.]	WYSOKOŚĆ PODNOSZENIA KAPILARNEGO [ cm ] a)	WYSOKOŚĆ PODNOSZENIA KAPILARNEGO [ cm ] b)	WYSOKOŚĆ PODNOSZENIA KAPILARNEGO [ cm ] c)	V [cm/min.] a)	V [cm/min.] b)	V [cm/min.] c)
1	1	4,0	1,0	3,5	4,0	1,0	3,5
2	2	5,0	1,0	4,5	2,5	0,5	2,25
3	5	9,5	1,0	9,0	1,9	0,2	1,8
4	10	11,5	1,2	13,0	1,15	0,12	1,3
5	15	12,0	1,2	13,2	0,8	0,08	0,88
6	30	12.5	1.3	13.8	0.42	0.043	0.46
7	60	12.8	1.3	13.8	0.21	0.022	0.23

4.0. Wnioski.

W przeprowadzonym doświadczeniu polegającym na wyznaczeniu kapilarności biernej gruntu uzyskano wynik 50,75 cm dla gruntu sypkiego o uziarnieniu
0,12 - 0,15 mm. Aby uzyskany wynik uznać za zgodny z PN-60/B-04493 oznaczającą sposób wyznaczenia kapilarności biernej, należałoby wykonać kolejne badania. Jeżeli wyniki dwóch równoległych badań różniłyby się więcej niż o 0,1 H_kb , to należałoby powtórzyć badanie na dwóch następnych próbkach, a jako wynik przyjąć średnią arytmetyczną z trzech najbardziej zbliżonych wyników.

W przypadku wyznaczania kapilarności czynnej dla trzech próbek gruntu o różnym uziarnieniu uzyskano następujące rezultaty:

a) 0,20 - 0,30 [mm] h_c = 13,0 cm

b) 1,00 - 1,20 [mm] h_c = 1,50 cm

c) 0,12 - 0,15 [mm] h_c = 14,0 cm

Potwierdzają one zależność wysokości kapilarności czynnej w zależności od wielkości ziaren szkieletu gruntowego. Gdy są one mniejsze, wówczas pory tworzące kanaliki ( rurki kapilarne ) mają mniejszą średnicę, co sprzyja wyższemu podnoszeniu się wody ponad swobodne zwierciadło.

Omawiane zjawiska kapilarności czynnej i biernej mają ważne znaczenie w projektowaniu dróg i fundamentów, ponieważ sprzyjają niebezpieczeństwu tworzenia się wysadzin na drogach w czasie ich zamarzania oraz powodują zwiększenie obciążenia gruntu podczas obniżania się zwierciadła wody gruntowej.

Porównując wyniki badań kapilarności czynnej i biernej dla tej samej frakcji gruntu: 0,12 - 0,15 mm, można zauważyć, że uzyskana wartość kapilarności biernej
( H_kb = 50,75 cm ) jest prawie 3,5 razy większa od wartości kapilarności czynnej

(h_c = 14,0 cm ).

II. ODSĄCZALNOŚĆ

1.0. Wprowadzenie.

Odsączalność jest to zdolność ośrodka posiadającego własności przewodzenia wody i nasyconego wodą do oddawania wody wolnej pod wpływem siły ciężkości. W naturze proces ten występuje przy obniżaniu się zwierciadła wody podziemnej.

Odsączalność wyraża się za pomocą współczynnika odsączalności μ. Współczynnik odsączalności jest to stosunek największej możliwej do zgromadzenia się w porach ośrodka objętości wody wolnej, podlegającej sile ciężkości i mogącej z niego odciec, do jego całkowitej objętości.

Należy tu zaznaczyć, że proces odsączania się wody wolnej zachodzi powoli i dlatego w szeregu przypadków zwłaszcza, gdy zwierciadło wody podziemnej ulega wahaniom, operowanie współczynnikiem odsączalności staje się zawodne. W związku z tym zaszła potrzeba wprowadzenia drugiego współczynnika, mianowicie współczynnika odsączalności chwilowej μ_t. Jest to stosunek odciekniętej z porów ośrodka wody wolnej do jego całkowitej objętości. Jak widać z porównania definicji obu tych współczynników, współczynnik odsączalności chwilowej zależy od czasu trwania procesu odciekania wody i przy dostatecznie długim okresie czasu zbliża się on do współczynnika odsączalności.

Odsączanie się wody zachodzi w przypadku obniżenia się zwierciadła wody podziemnej . Gdy zwierciadło to się wznosi, dochodzi do wypełnienia się tej części por, z których woda zdążyła odciec.

Zagadnienie czasu trwania, po upływie którego można założyć, że nastąpiło całkowite odsączenie się wody wolnej jest skomplikowane: na wielkość współczynnika odsączalności chwilowej ma bowiem wpływ bardzo wiele czynników. W warstwach wodonośnych naturalnych, proces odsączania będzie tym wolniejszy im bardziej są one niejednorodne i im więcej jest przewarstwień o małej wodoprzepuszczalności, które utrudniają wodzie wolnej przepływ pod wpływem siły ciężkości.

W odniesieniu do badań laboratoryjnych, czynnikiem takim może być np.: wysokość wypełnionego piaskiem cylindra.

2.0. Sposób oznaczenia odsączalności.

Jedną z metod określania odsączalności jest metoda wysokich kolumn. Polega ona na umieszczeniu próbek gruntu w cylindrze na siatce filtracyjnej. Od spodu cylinder połączony jest rurką z ruchomym przelewem o regulowanej wysokości przelewu. Całość wypełniona jest wodą. Badanie polega na pomiarze objętości wody wypływającej przez przelew w czasie 1, 2, 3, 5, 10 minut i dalej co 10 minut przy obniżeniu poziomu przelewu o wartość l.

l

Rys. nr 3

μ_t = μ = lim μ_t

μ_t - współczynnik odsączalności chwilowej

V_t - objętość wody, która wypłynęła z kolumny w czasie t

V_c - objętość skały, z której następuje odsączanie

V_c = F * l

l - odcinek, o jaki obniżono przelew,

F - pole powierzchni przekroju prostopadłego do osi kolumny gruntu.

3. Wyniki badań.

Doświadczenie zostało przeprowadzone na gruncie o frakcjach 1,0 -2,0 mm. Próbka została umieszczona w rurze o średnicy wewnętrznej d = 4,50 cm. Badanie przeprowadzono zgodnie z opisem przedstawionym w punkcie 2.0. W wyniku przeprowadzonych badań uzyskano następujące wyniki:

h_górne= 186,0 cm - położenie przelewu przed obniżeniem

h_dolne = 65,0 cm - położenie przelewu po obniżeniu

l = h_górne - h_dolne = 186,0 - 65,0 = 121,0 cm

F = π^.d² / 4

d = 4,5 cm

F = π^.4,5² / 4 = 15,9 cm²

V_c = Fl = 121,0 ^. 15,9 = 1924,4 cm³

Tab. nr 3. Wyniki badań odsączalności.

NR	CZAS t [min]	Vt [cm^3]	Vc [cm^3]	μt
1	1	170	1924,4	0,088
2	2	283	1924,4	0,147
3	3	340	1924,4	0,177
4	5	375	1924,4	0,195
5	10	410	1924,4	0,213
6	20	433	1924,4	0,225
7	30	442	1924,4	0,230
8	40	450	1924,4	0,234
9	50	452	1924,4	0,235
10	60	459	1924,4	0,239

4.0. Wnioski.

Przeprowadzone doświadczenie określenia współczynnika odsączalności wykazało, że dla czasu t = 60 min. współczynnik ten wynosi μ_t = 0,239.

Cały przebieg badania wskazuje wyraźnie na znaczenie czasu w przypadku określenia współczynnika odsączalności. Przez pierwszych 30 min. zmiany były dość znaczne, dopiero po tym czasie prędkość zmian zaczęła maleć.

Czas obserwacji należałoby uznać za zbyt krótki, aby można poprawnie określić współczynnik odsączalności μ. Można jednak na tej podstawie uzyskać pogląd na przedstawione zjawisko i jego zależność od czasu.

Współczynnik odsączalności znajduje zastosowanie w pracach prowadzonych nad dokumentacją zasobów wody lub przy projektowaniu ujęć wody, prognozowaniu odwodnienia wykopów i wyrobisk górniczych, modelowaniu przepływu wód podziemnych i migracji zanieczyszczeń w skałach.

200 cm

h

Rurka elastyczna

Próbka gruntu

Sączek z bibuły filtracyjnej

Lejek

100 cm

1 cm

Woda

H_KC

Próbka gruntu

V=f(t)

Grunt

Przelew

Siatka filtracyjna

V_t

t → ∞

V_c

---