3. Współczynnik odsączalności

3.1. Podstawy teoretyczne

Odsączalność to zdolność ośrodka do oddawania wody wolnej pod wpływem siły ciężkości. Proces ten zachodzi, gdy obniża się zwierciadło wody podziemnej.

Parametrem charakteryzującym odsączalność jest współczynnik odsączalności, czyli stosunek maksymalnej objętości wody V_w, jaka może się odsączyć z w pełni nasyconej wodą skały, pod wpływem siły grawitacji, do całkowitej objętości skały V.

, gdzie
jest współczynnikiem odsączalności.

Generalnie zjawisko odsączania wody wolnej jest zjawiskiem powolnym. Dla ułatwienia pomiarów wprowadzono współczynnik odsączalności chwilowej
. Jest to stosunek odsączonej z ośrodka wody wolnej w określonym czasie V_t do jego całkowitej objętości V.

Wartość współczynnika odsączalności chwilowej zależy od czasu trwania procesu odsączania wody. Gdy okres trwania tego procesu jest wystarczająco długi to współczynnik ten zbliża się do granicy współczynnika odsączalności, co można zapisać w następujący sposób:

3.2. Opis badań

Sposobem na określanie odsączalności jest metoda wysokich kolumn. Polega ona na umieszczeniu próbek gruntu w pionowej rurze. Grunt w rurze ma mieć zagęszczenie takie jak w warunkach naturalnych. Na spodzie rury umieszcza się siatkę filtracyjną, a pod nią komorę. Komora jest połączona z ruchomym przelewem i przezroczystą rurką piezometryczną. Kolumnę badanego gruntu wypełnia się w całości wodą doprowadzając do całkowitego nasycenia por i szczelin. W tym celu najpierw wytwarza się „próżnię” w rurze pompą próżniową a następnie doprowadza się od spodu odgazowaną wodę. Badaną skałę wysyca się wodą na całej jej wysokości. Następnie obniża się położenie przelewu i prowadzi się odsączanie. Położenie przelewu powinno być na takiej wysokości, aby ponad swobodnym zwierciadłem wody był cały profil wilgotności, tj. w górnej części kolumny gruntu wilgotność objętościowa  powinna mieć wartość współczynnika retencji s_r. Odsączanie prowadzi się do ustania wypływu wody. Po wykonaniu powyższych, wstępnych czynności można przejść do właściwego procesu badawczego. Polega on na ponownym obniżeniu przelewu i badaniu objętości wypływającej wody w czasie V_t. Wielko obniżenia przelewu h odczytuje się na rurce piezometrycznej. W pierwszej fazie odsączania pomiary odsączonej wody wykonuje się w krótkich odstępach czasu, a następnie odstępy te wydłuża się. Zakończenie pomiarów powinno nastąpić po całkowitym ustaniu wypływu wody z kolumny. Wówczas współczynnik odsączalności określa się jako stosunek odsączonej wody do objętości skały, z której następuje odsączanie.

Doświadczenia przeprowadziliśmy na piasku gruboziarnistym. Rura, w której umieściliśmy próbkę miała średnicę wewnętrzną d=70,0 [mm]. Zmierzyliśmy położenie poziomu zwierciadła wody przed obniżeniem i wyniosło ono h_górne=66,4 [cm]. Następnie zmierzyliśmy położenie poziomu zwierciadła wody po obniżeniu i wyniosło ono h_dolne=25,5 [cm]. W ustalonych okresach czasu t wykonaliśmy pomiary objętości odsączonej wody V_t oraz równolegle przeprowadziliśmy pomiar sumarycznej objętości odsączonej wody V.

Rysunek 1. Schemat aparatury do oznaczania współczynnika odsączalności.

Objętość skały wynosi:

V = F ·h

gdzie F oznacza pole powierzchni przekroju próbki prostopadłego do osi kolumny.

3.3. Wyniki badań

Położenie przelewu przed i po obniżeniu:

h_górne=66,4 cm

h_dolne=25,5cm

h= h_górne-h_dolne=66,4-25,5=40.90 cm

Pole powierzchni przekroju próbki prostopadłego do osi kolumny wynosi:

F=π*d²/4

d=70,0mm=7,0 cm

F= π*7²/4=38,48 cm²

Objętość skały, z której odsączono wodę:

V=F*h=38,48*40.9=1573.8cm³

Współczynnik odsączalności chwilowej obliczamy korzystając ze wzoru:

µ_t=V_t/V

Czas odsączania [min]	Objętość wody [cm^3]	Objętość skały [cm^3]	Współczynnik odsączalności chwilowej µt
1	63	1573,8	0,040
2	107,5	1573,8	0,068
3	145	1573,8	0,092
5	199	1573,8	0,126
10	261	1573,8	0,166
20	297,5	1573,8	0,189
30	312	1573,8	0,198
40	320	1573,8	0,203

Tab.1. Wyniki badań odsączalności.

Do uzyskanych wartości współczynnika odsączalności chwilowej dopasowano za pomocą programu WFIT następująco krzywą:

Rysunek 2. Wynik dopasowania współczynnika odsączalności chwilowej w czasie krzywą

Wartość współczynnika odsączalności chwilowej jest określana jako granica funkcji opisującej zmiany współczynnika odsączalności chwilowej µ_t w czasie przy t dążącym do nieskończoności. W tym przypadku wynosi ona 0,221.

3.4. Wnioski

Przeprowadzone doświadczenie określenia współczynnika odsączalności wykazało, że dla czasu t=40 min. współczynnik odsączalności chwilowej wynosił µ_t=0,203.

Wartość współczynnika odsączalności jest określona jako asymptota, do której dąży współczynnik odsączalności chwilowej, wynosi ona µ=0,221. Można łatwo wykazać korzystając z twierdzenia o ciągu monotonicznym i ograniczonym, że taka asymptota zawsze istnieje i jest większa lub równa od współczynników odsączalności chwilowej (zakładając, że są one zmierzone dokładnie).

---