PRZEBIEG ZMIENNOŚCI FUNKCJI

1. 
   

1. Dziedzina

2. Asymptoty pionowe

3. Asymptoty poziome

4. Miejsca przecięcia z osiami

1. OY
   

2. OX
   

5. Parzystość i nieparzystość

Wykres symetryczny względem punktu (0;0)

6. Monotoniczność i ekstremum

Warunek konieczny f'(x)=0

Brak ekstremów funkcja rosnąca

7. Badanie wklęsłości i wypukłości

2. 
   

1. Dziedzina

2. Asymptoty pionowe

Prosta x = -1jest asymptotą pionową obustronną

3. Asymptoty poziome

Brak asymptot poziomych

4. Asymptoty ukośne

5. Miejsca przecięcia z osiami

OY

OX

6. Parzystość i nieparzystość

Funkcja nie jest parzysta Funkcja nie jest nieparzysta

7. Monotoniczność i ekstrema funkcji

Warunek konieczny

Warunek dostateczny

Funkcja rośnie w tym przedziale

3. 
   

1. Dziedzina

2. Asymptoty pionowe

3. Asymptoty poziome

4. Asymptoty ukośne

5. Przecięcia z osiami

6. Pochodna

Monotoniczność

a)warunek konieczny

b)warunek dostateczny

4. 
   

1. Dziedzina

2. Asymptoty pionowa

3. Asymptota pozioma

4. Pochodna

Monotoniczność

a)warunek konieczny

b)warunek dostateczny

5. Punkty przecięcia z osiami

5. 
   

1. Dziedzina

2. Przecięcia z osiami

3. Asymptota pionowa

Asymptota pionowa obustronna w -3

4. Asymptota ukośna

a=

5. Pochodna

y'=

Monotoniczność

a)warunek konieczny

b)warunek dostateczny

6. 
   

1. Dziedzina

Szukam pierwiastków

2. Punkt przecięcia

3. Asymptot pionowych brak(brak punktów nieciągłości)

4. Asymptot poziomych brak

5. Pochodna

a)warunek konieczny

6. 
   

1. Dziedzina

2. Punkt przecięcia z osiami

3. Asymptota pionowa

4. Asymptota pozioma

5. Pochodna

Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywą, jej asymptotami i osią OX

---