LABORATORIUM METROLOGII

Ćw. 6: „Pomiary Elementów RLC”

Łukasz Siemiaszko EiT-07 nr albumu: 119119

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie wybranych układów oraz zakresu ich zastosowań, do pomiaru parametrów rezystorów, kondensatorów, cewek itp.

Zad 1

Wykreślić w skali log-log zależność czułości napięciowej mostka Wheatstone'a S_u od wartości rezystora R₁ przy R₂ = const oraz od wartości R₂ przy R₁ = const. Określić, jak należy dobrać rezystory R₁ i R₂ w mostku Wheatstone'a dla uzyskania optymalnych warunków pomiaru.

6.1				6.2
R1[	Rx[	U[mV]	Su[mV/]	R2[	Rx[	U[mV]	Su[mV/]
10	220	10	0,045	10	8,3	10,29	1,240
100	22,2	9,99	0,450	100	7,4	10,03	1,355
1000	6,7	10,013	1,494	1000	7,2	9,98	1,386
10000	22,2	10,25	0,462	10000	7,2	10,08	1,400

Dla R1:

Dla R2:

Z wykresów oraz pomiarów wynika, że mostek Wheatstone'a największą czułość osiąga dla R₁=1 [kΩ]. Wpływ wartości rezystancji R₂ na czułość napięciową tego mostka jest niewielki, ale największa wypada dla 1 [kΩ]. Ponieważ wartość mierzona R_x wynosiła 1[kΩ] stwierdzam, że badany mostek uzyskuje optymalne warunki pomiaru (największą czułość napięciową), gdy wartość rezystancji R₁ jest równa, lub w przybliżeniu równa wartości rezystancji mierzonej R_x, czyli gdy spełniony jest warunek R₁=R_x, a co do wartości rezystancji R₂ to nie ma ona znaczącego wpływu na warunki pracy, jednak zależność ta w moim przypadku jest podobna do poprzedniej.

Zad 2

W zadaniu przyjmujemy, że przewodność właściwa miedzi, z której została wykonana ścieżka wynosi
, szerokość ścieżki wynosiła 2mm, zaś odstęp między zaciskami napięciowymi 0,05m.

Obliczam rezystancję ścieżki:

gdzie:

R_p - rezystancja odczytana; R_N, R - wartości dobrane;

Grubości ścieżki obliczam ze wzoru:

R_x - zmierzona rezystancja ścieżki; σ - przewodność; l - długość ścieżki (0,05[m]); d - grubość ścieżki; b - szerokość ścieżki;

skąd otrzymałem:

Zad 3

Porównać wyniki pomiaru rezystancji ścieżki obwodu drukowanego uzyskane mostkiem Thomson'a,multimetrem cyfrowym (12.4.3) i metodą techniczną (12.4.4) oraz sformułować wypływające stąd wnioski.

Pomiar multimetrem cyfrowym:

Pomiar metodą techniczną:

Pomiary wykonane multimetrem cyfrowym są najdokładniejsze , małe różnice występują przy pomiarze mostkiem Thomsona i metodą techniczną . Błędy są znikome.

Zad 4

Wyznaczyć błędy pomiaru rezystancji rezystora wzorcowego R_N = 0.1 Ω popełniane 2 i 4 zaciskowym multimetrem cyfrowym.

Błąd bezwzględny:

Błąd względny:

Zad 5

Uzupełnić tablicę 12.4 i wykreślić charakterystykę rezystancji żarówki R = f(I).

IDC [mA]	2	4	8	12	16	20
UDC [V]	0,4	1,25	3,921	7,569	12,32	17,021
R [Ώ]	200	312,5	490,125	630,75	770	851,05

Zad 6

Uzupełnić tablice 12.5 i 12.6 pamiętając, że pomiary miernikiem HM 8018 są wykonywane na częstotliwości 1,6kHz, ω=10000 rad/s. Wykreślić na wspólnym wykresie zależność błędu pomiaru pojemności
od współczynnika stratności kondensatora D_p i D_s._, przy wyznaczaniu współczynników stratności przyjąć stałą wartość pojemności C₀ wyznaczoną w pkt. 12.4.6. Do obliczenia błędu przyjąć jako wartość nominalną pojemność zmierzoną w pkt. 12.4.6. Wyjaśnić przyczyny różnego przebiegu otrzymanych krzywych.

Pojemność C₀ wynosi : 150 nF

Dla szeregowego:				Dla równoległego :				Błąd względny:
Tablica 12.5
Rd[k	100	10		5	2	1		0,5
Cx[nF]	154,6	154,3		154,5	154,6	154,9		154,5
Dp	15	104		205	505	1007		1676
δCx[%]	0	4,97		5,10	5,17	5,37		5,10
Tablica 12.6
Rd[	0	100		200	300	500		700
Cx[nF]	154,5	150,6		140,7	126,7	96,4		70,9
Ds	0	100		202	301	502		701
δCx[%]	-5	-2,45		4,29	13,81	34,42		51,77

Zad 7

Sformułować wnioski wypływające z przeprowadzonych badań w pkt. 12.4.8.

Pomiar wykonaliśmy dla kondensatora o pojemności 110pF .

W pierwszej części doświadczenia kondensator połączono z miernikiem RLC przy pomocy zwykłych, nieekranowanych przewodów. W ten sposób można było obserwować wpływ zakłóceń na dokładność pomiaru. Przy różnym ułożeniu kabli i dotykaniu izolacji szukano maksymalnego i minimalnego wyniku pomiaru:

Cmax = 131,1 pF Cmin = 111.2 pF

Następnie zmieniono przewody na jeden przewód ekranowany. Eksperyment wykazał, że ułożenie przewodu nie wpływało na wynik pomiaru, natomiast duży wpływ miało dotykanie kabli i podłączenie (C2) lub rozłączenie (C1) ekranu przewodu:

C1 = 152,3 pF C2 = 111,1 pF

Wnioski: Przewód ekranowany wpływa dodatnio na stabilność i zmniejszenie błędu pomiaru lecz tylko wtedy, gdy ekran podłączony jest do masy miernika.

Zad 8

Na podstawie wyników pomiarów przeprowadzonych w pkt. 12.4.9, obliczyć moduł |Z_x| i kąt fazowy ϕ_x mierzonej impedancji dwójnika z rys. 12.21.

LX = 45,6 mH RX = 22 

Ogólny wzór opisujący impedancję szeregowego połączenia cewki L_x i rezystancji R_x ma postać: Z_x=R_x+jωL_x . Stąd obliczamy moduł |Z_x| i kąt przesunięcia fazowego
:

Zad 9

Porównać wyniki pomiaru indukcyjności i rezystancji cewki o małej wartości indukcyjności, uzyskane przy dwu i cztero przewodowym połączeniu z miernikiem. Która z wartości jest bliższa rzeczywistej L_rzecz ?

Wyniki pomiarów dla cewki o wartości 10 μH :

Lx rzecz = 9,36 μH

Lx2 = 10,9 μH Rx2 = 1,17 Ώ Lx4 = 9,8 μH Rx4 = 0,92 Ώ

Metoda przy cztero przewodowym połączeniu jest dokładniejsza , ponieważ pomiar jest bardzo zbliżony do wartości rzeczywistej. Wszelkie zakłócenia są prawie eliminowane .

Zad 10

Uzupełnić tablicę 12.7 Wykreślić błąd pomiaru pojemności w funkcji rezystancji bocznikującej RδCx _d. Na podstawie wyników uzyskanych w tablicach 12.5 i 12.7 ocenić przydatność mierników: HM 8018 i M-4650CR do pomiaru kondensatorów o dużym współczynniku stratności D lub zbocznikowanych rezystancją.

Tablica 12.7
Rd[k	50	20	10	7	5	4
Cx[nF]	157	157,8	161,12	165,97	174,9	185
δCx[%]	0,23	5,31	7,56	10,86	16,94	23,81

Na podstawie wyników w tym zadaniu i w zadaniu pomiaru kondensatora o dużym współczynniku stratności D , możemy ocenić przydatność stosowanych mierników do tych pomiarów . Miernik Metex M -4650CR w pomiarze z rezystancją bocznikującą o dużej wartości nadaje się lepiej niż gdy rezystancja jest mała . Zaś mirnik HM 8018 nadaje się do pomiaru kondensatorów o małym współczynniku stratności , gdyż błąd pomiaru jest proporcjonalny do tego współczynnika .

1

6

---