WYDZIAŁ MATEMATYCZNO- FIZYCZNY

POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

W GLIWICACH

STUDIA PODYPLOMOWE W ZAKRESIE „ NAUCZANIE FIZYKI W SZKOLE”

TEMAT: PROMIENIOWANIE ATOMÓW WZBUDZONYCH

Pracę wykonała pod kierunkiem

Prof. Dr hab. Inż. Zygmunta Kleszczewskiego

Regina Pastucha

Spis treści

1. Wstęp.

2. Poziomy energetyczne w atomie wodoru.

3. Poziomy energetyczne w atomach wieloelektronowych.

4. Widma optyczne.

5. Promieniowanie spontaniczne i wymuszone.

6. Szerokość linii widmowych.

7. Promieniowanie rentgenowskie.

8. Oddziaływanie promieniowania rentgenowskiego z materią.

9. Literatura.

1. Wstęp.

Według modelu planetarnego atom zbudowany jest z jądra

o niewielkich rozmiarach ( rzędu 10
m ), dużej masie i ładunku elektrycznym + Ze oraz elektronów w liczbie Z, poruszających się po ściśle określonych i dozwolonych poziomach energetycznych.

Średnica jądra zawiera się w przedziale od kilkusetnych do jednego A.

Opisem stanu elektronu w atomie zajmuje się mechanika kwantowa.

Jej podwaliny stworzył duński uczony Niels Bohr.

Najważniejsze założenia jego teorii to:

1. elektrony znajdują się w jednym z dozwolonych stacjonarnych stanów energetycznych

2. przejście z jednego stanu do drugiego wiąże się z absorpcją lub emisją kwantu energii.

Stan kwantowo- mechaniczny elektronu opisywany jest przez liczby kwantowe. Ze względu na zasadę minimum energii elektrony obsadzają najniższe, dozwolone (skwantowane) poziomy. Wówczas mówimy, że atom znajduje się w stanie podstawowym. Pochłonięcie porcji energii prowadzi do wzbudzenia atomu.

Skwantowana w atomie jest nie tylko energia, ale również orbitalny moment pędu, orientacja przestrzenna orbitalnego momentu pędu, spin i orientacja przestrzenna spinu. Powyższe wielkości określają liczby kwantowe:

1. główna n, kwantująca energię i przyjmująca wartości liczb naturalnych:

....................(1)

2. poboczna l, kwantująca orbitalny moment pędu i przyjmująca wartości od 0 do (n-1):

..................(2)

3. magnetyczna m, kwantująca orientację przestrzenną orbitalnego momentu pędu i przyjmująca wartości od - l do + l, łącznie z zerem:

..................(3)

4. spinowa s, przyjmująca wartość ½ :

...................(4)

5.magnetyczna spinowa
, kwantująca orientację przestrzenną spinu i przyjmująca wartości - ½, + ½:

..................(5)

Z mechaniki kwantowej wynika, że nie da się jednocześnie określić położenia i pędu elektronu czyli jego toru. Można jedynie określić prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w wybranym obszarze wokół jądra. Dlatego też do opisu ruchu elektronu używamy równania Schrodingera, którego rozwiązaniem są funkcje falowe.

2. Poziomy energetyczne w atomie wodoru.

Atom wodoru składa się z jądra, zawierającego jeden proton

i krążącego wokół niego elektronu.

Rozwiązaniem równania Schrodingera dla stanu podstawowego

w atomie wodoru jest funkcja
:

=
...................(6)

przy czym

a r jest odległością elektronu od jądra.

Funkcji
nie przypisuje się określonego sensu fizycznego.

Jest ona funkcją stanu, znając ją możemy określić wszystkie właściwości elektronu w atomie.

Kwadrat modułu funkcji
, pomnożony przez element objętości dV, określa prawdopodobieństwo P znalezienia elektronu w objętości dV:

...................(7)

Aby uniknąć uzależnienia wyników od rozmiarów elementu dV posługujemy się gęstością prawdopodobieństwa:

Wielkość ta jest równocześnie miarą gęstości objętościowej ładunku

czyli gęstości chmury elektronowej. Kształt chmury elektronowej

i jej przestrzenny rozkład ładunku elektrycznego zależy od stanu energetycznego elektronu czyli od tego czy elektron znajduje się

w stanie podstawowym czy wzbudzonym.

Wyliczono dla atomu wodoru w stanie podstawowym wartości:

a = 53 pm = 5,3
m

oraz

.............(8)

Ujemne wartości energii wynikają z założenia, że w odległości nieskończenie wielkiej od jądra energia potencjalna elektronu jest równa zero, a podczas zbliżania do jądra maleje, musi więc przyjmować coraz bardziej ujemne wartości.

Na rysunku nr 1 przedstawiono schematycznie poziomy energetyczne elektronu w atomie wodoru:

Po pochłonięciu kwantu energii atom przechodzi w stan wzbudzony, w którym trwa
s. Po tym następuje wypromieniowanie kwantu energii o długości odpowiadającej różnicy energii, pomiędzy poziomami: wzbudzonym i podstawowym.

Detekcja takiego promieniowania prowadzi do otrzymania widma atomu wodoru czyli zbioru wyraźnych linii, tzw. widma liniowego.

Długość fali promieniowania wyliczamy na podstawie empirycznego wzoru J.R. Rydberga:

..................(9)

dla n= 2,3,4.....

Poniżej w tabeli przedstawiona jest charakterystyka widm

dla atomu wodoru.

rys.2 Model atomu wodoru wg Bohra z zaznaczonymi seriami

widmowymi

3. Poziomy energetyczne w atomach wieloelektronowych.

W atomie wieloelektronowym na każdy elektron działa jedna siła elektrostatycznego przyciągania przez jądro o ładunku+ Ze oraz Z-1

Sił elektrostatycznego odpychania przez inne elektrony. Ten fakt powoduje , że rozwiązanie równania Schrodingera w sposób tak dokładny, jak dla atomu wodoru jest niemożliwe. Stosuje się więc przybliżenia, np. przybliżenie jednoelektronowe. W modelu opartym na tym przybliżeniu zakłada się, że jądro o ładunku +Ze jest ekranowane przez Z-1 elektronów. To założenie redukuje siły oddziaływania do jednej siły przyciągania: ekran- elektron.

W modelu tym każdy elektron zajmuje inny poziom energetyczny, gdyż zgodnie z Zakazem Pauliego w jednym atomie nie może być dwóch elektronów o tym samym stanie kwantowo- mechanicznym czyli tym samym zbiorze czterech liczb kwantowych.

W atomach wieloelektronowych, w odróżnieniu od atomu wodoru, energia opisywana jest przez dwie liczby kwantowe: n i l. Każdemu zbiorowi tych liczb odpowiada jedna podpowłoka, dla której wartość energii maleje wraz ze wzrostem odległości od jądra.

Na każdej powłoce może być ( 2 n
) stanów kwantowo- mechanicznych, a na każdej podpowłoce- ( 4l + 2 ).

Zbiór stanów stacjonarnych o tych samych liczbach n, l, m nazywamy obszarem orbitalnym i na danej podpowłoce takich obszarów może być ( 2l+ 1 ). Obszarom orbitalnym przypisuje się odpowiednią geometrię, wynikającą z gęstości prawdopodobieństwa znalezienia elektronu. Pazdro str

rys. 3 Kształty obszarów orbitalnych p:

a/ kształt faktyczny b/ szkic umowny c/ łączny obraz

Elektrony, które opisywane są przez te same liczby kwantowe: n, l, m, różniące się liczbą m
noszą nazwę elektronów sparowanych. Zgodnie z regułą Hunda, każdy atom dąży do tego, aby mieć jak najwięcej elektronów niesparowanych. Sens fizyczny powyższej reguły wynika z faktu, że ujemnie naładowane elektrony dążą do zajęcia możliwie oddalonych od siebie obszarów przestrzennych.

Każdy elektron zajmuje najniższy z możliwych, dostępnych poziomów energetycznych. Tą zasadą tłumaczy się fakt, że kolejność zapełniania poszczególnych obszarów orbitalnych jest inna niż wynikałoby to numeracji liczb kwantowych. Mówimy wówczas o tzw. promocji, szczególnie często obserwowanej w przypadku pierwiastków wewnątrzprzejściowych.

rys. 4 Kolejność zajmowania przez elektrony poziomów

energetycznych w atomie.

Atomy po zaabsorbowaniu porcji energii przechodzą ze stanu podstawowego do stanu wzbudzonego. Wzbudzone atomy samorzutnie powracają do stanu niższego, emitując kwant promieniowania o częstotliwości:

..................(10)

gdzie E
, E
są energiami odpowiednio na wyższym i niższym poziomie energetycznym.

Dokonując detekcji tego promieniowania otrzymujemy tzw. widma.

Widma emisyjne pierwiastków są widmami nieciągłymi, składającymi się z poszczególnych linii. Są to widma liniowe. Natomiast widma emisyjne związku chemicznego są zbiorem pasm i nazywamy je widmami pasmowymi.

Widmo każdego pierwiastka, jak i związku chemicznego jest jego cechą charakterystyczną i służy do jego identyfikacji.

Nieciągłość widma liniowego jest potwierdzeniem faktu, ze elektrony w atomach znajdują się tylko w stanach o dozwolonych, ściśle określonych energiach.

Jeżeli dostarczona energia jest rzędu kilku lub kilkunastu elektronowoltów, to możliwe są przejścia elektronów walencyjnych na wyższe poziomy energetyczne ( nazywamy je optycznie czynnymi).

Energie potrzebne do wzbudzania atomy mogą uzyskać przez:

1. ogrzewanie, gdzie energia przekazywana jest w czasie zderzeń atomów

2. wyładowanie atmosferyczne

3. reakcje chemiczne

4. naświetlanie promieniowaniem widzialnym, nadfioletem lub podczerwienią.

Powstałe w ten sposób widma liniowe nazywamy optycznymi, gdyż leżą one w obszarze widzialnym, nadfiolecie lub bliskiej podczerwieni.

Widma otrzymuje i analizuje się w spektrometrach.

Rys. hejczyk str. 7

Obserwacja widma pozwala na stwierdzenie, że nie są realizowane wszystkie możliwe przejścia. W rzeczywistości występują tylko te przejścia, które spełniają tzw. regułę wyboru:

Przejścia, które nie spełniają powyższej reguły są mało prawdopodobne.

Jeśli atom jest wzbudzony do stanu, z którego może powrócić niżej na drodze takiego mało prawdopodobnego przejścia, to może on przebywać w tym stanie tzw. metastabilnym bardzo długo.

Dla porównania wzbudzenie atomu trwa 10
s, a stan metastabilny trwa 10
s.

Najprostszym widmem jest widmo wodoru. Leży ono w obszarze widzialnym, nadfiolecie i podczerwieni. Materia str 27.

Długość fal w widmie wodoru obliczono na podstawie wzoru Rydberga:

.....................(11)

gdzie R= 1,1
10
jest stałą Rydberga,

k,n to liczby całkowite odpowiadające poziomom, pomiędzy którymi następuje przejście elektronu.

W poniższej tabeli podano dokładne dane dotyczące widma liniowego wodoru.

5.Promieniowanie spontaniczne i wymuszone.

Przejście atomu ze stanu wzbudzonego do podstawowego zachodzi samorzutnie i towarzyszy mu emisja kwantu promieniowania. Taką emisję nazywamy spontaniczną.

Rys. 7 Emisja spontaniczna w atomie.

Niech na poziomie wzbudzonym będzie w chwili początkowej N
(0) atomów. Liczymy przejścia spontaniczne w czasie dt. Należy oczekiwać, że szybkość tych przejść będzie dla różnych atomów różna. Możemy więc zapisać, że na skutek emisji spontanicznej

z poziomu n- tego ubędzie dN
atomów, przy czym:

dN
= - A
N
dt ....................(12)

gdzie A
jest stałą charakteryzującą szybkość przejść między poziomem n- tym i m- tym. Jest współczynnik emisji spontanicznej.

Znak minus oznacza, że na wskutek emisji liczba atomów na n- tym poziomie maleje.

Przekształcając wzór (12) otrzymujemy:

....................(13)

i całkując otrzymujemy:

lnN
= - A
t + C

Dla t=0, N
= N
(0), a więc C= ln N
(0).

Zatem:

N
(t) = N
(0) e
.............(14)

Celem określenia stałej A
obliczymy średni czas życia atomów w stanie wzbudzonym.

Liczba atomów dN
, które znajdowały się w stanie wzbudzonym przez czas t, a następnie w czasie t+dt przeszły do stanu niższego wynosi:

dN
= N
( t) A
dt= N

(C) e
A
dt ........( 15)

ponieważ każdy z tych atomów był w stanie wzbudzonym przez

czas t, wobec tego czas życia atomów dN wynosi:

tdN
= N
(0) e
A
dt ..........(16)

Całkowity czas życia wszystkich atomów jest równy:

T =
N
(0) e
A
tdt ............(17)

a więc średni czas życia atomów na n- tym poziomie wynosi:

=
= A

............(18).

Całkując przez części otrzymujemy:

=
.............(19).

Z powyższej zależności wynika, że współczynnik spontanicznego przejścia, określający szybkość przejść dla emisji spontanicznej,

jest równy odwrotności średniego czasu życia atomów w stanie wzbudzonym.

Średni czas życia atomów w stanie wzbudzonym jest około 10
s,

więc stała emisji spontanicznej A
wynosi w przybliżeniu

10
s
.

Oprócz emisji spontanicznej obserwuje się emisję i absorpcję wymuszoną.

Rys. 8 a/ Absorpcja wymuszona

b/ Emisja wymuszona

W procesie absorpcji wymuszonej foton promieniowania

o częstotliwości
powoduje przejście atomu z poziomu niższego

na wyższy, przy czym foton ten zostaje zaabsorbowany przez atom.

W procesie emisji wymuszonej padający foton powoduje przejście wzbudzonego atomu do stanu energetycznie niższego. W wyniku

tego przejścia wzrasta liczba fotonów, gdyż obok fotonu padającego pojawia się foton emitowany przez atom.

Fakt, że foton promieniowania może spowodować przejście atomu

z poziomu niższego na wyższy i odwrotnie ma analogię klasyczną.

Potraktujmy atom jako oscylator harmoniczny, a pole elektryczne promieniowania jako siłę zewnętrzną.

Jeżeli na oscylator harmoniczny działa periodyczna siła zewnętrzna,

to oscylator wykonuje wymuszone drgania harmoniczne

o częstotliwości siły wymuszającej. Jeżeli częstotliwość ta jest równa częstotliwości rezonansowej oscylatora, to wtedy opóźnienie fazowe drgań oscylatora w stosunku do siły zewnętrznej wynosi 90
i siła ta przekazuje energię oscylatorowi. Gdyby jednak oscylator wyprzedzał w fazie siłę wymuszającą to wówczas oscylator przekazywałby energię na zewnątrz. I to porównanie tłumaczy występowanie absorpcji i emisji wymuszonej.

6. Szerokość linii widmowych.

Analizując za pomocą przyrządów optycznych widma można stwierdzić, że każda linia rozciąga się w pewnym przedziale długości fal i ma maksimum, mniej więcej w połowie tego przedziału.

Szerokość linii widmowych charakteryzuje się podając tzw. szerokość połówkową, określaną jako przedział częstotliwości, w którym natężenie zmniejsza się do połowy swojej wartości maksymalnej.

Szerokość linii widmowych zależy od:

1. poszerzenia naturalnego, które spowodowane jest skończonym czasem życia atomów w stanie wzbudzonym. Czas ten jest jednocześnie maksymalnym czasem pomiaru atomu w stanie

wzbudzonym. Z zasady nieoznaczoności Heisenberga wynika,

że energia może być wyznaczona co najwyżej z dokładnością

E, spełniającą warunek:

E
h

Ponieważ E = h
, więc
E= h
, czyli

Jeżeli przyjąć
s, to
s. Dla fali o długości

odpowiada to
.

Wartość poszerzenia naturalnego nie jest duża.

2. poszerzeniem dopplerowskim, które spowodowane jest ruchem termicznym atomów. Jeśli emitujący kwant energii atom jest

w ruchu, to częstość tego promieniowania rejestrowana przez

nieruchomego obserwatora będzie inna niż częstość wysyłana

i będzie wyrażać się zależnością:

(
) ..............(20)

gdzie v
jest składową prędkości atomu w kierunku obserwatora,

- częstotliwością promieniowania emitowaną przez nieruchomy atom.

Natężenie promieniowania o częstotliwości
określonej wzorem

(20) będzie proporcjonalne do liczby atomów, których składowa

x prędkości wynosi:

v
= c
..............(21)

Liczbę atomów wyznaczymy z rozkładu Maxwella- Boltzmana:

f(
)=
..............(22)

Podstawiając
ze wzoru (21) do wzoru (22) otrzymujemy:

I(
) =
.........(23)

Powyższą zależność przedstawiono na rysunku 9.

Rys. 9 Poszerzenie dopplerowskie linii widmowej.

3. poszerzeniem zderzeniowym, powstającym wyniku zderzenia

atomów z elektronami i innymi atomami. Jeśli upływający pomiędzy zderzeniami czas jest znacznie krótszy od czasu życia atomów w stanie wzbudzonym, to każdy atom powróci do stanu podstawowego przed kolejnym zderzeniem i proces emisji nie jest zakłócony. Jeśli jednak zderzenia są zbyt częste, to zanim atom powróci do stanu podstawowego nastąpi kolejne zderzenie, co zmieni stan atomu.

Czas życia atomu w określonym stanie wzbudzonym jest teraz określony przez
t, upływający między kolejnymi zderzeniami.

Poszerzenie zderzeniowe jest rzędu (
t)
i zależy w istotny sposób

od ciśnienia i temperatury gazu.

Wymienione powyżej czynniki, wpływające na poszerzenie linii widmowych, wnoszą różne udziały, w zależności od stanu skupienia ośrodka i warunków termodynamicznych.

W gazach główną rolę odgrywa poszerzenie dopplerowskie

(
), w cieczach - poszerzenie zderzeniowe (
).

Poniżej przedstawiony jest rysunek przedstawiający poszerzenie dopplerowskie linii widmowej.

7. Promieniowanie rentgenowskie.

Widma optyczne powstają w wyniku dostarczenia do atomu energii rzędu od kilku do kilkunastu elektronowoltów, co powoduje wzbudzenie elektronów tylko z powłoki zewnętrznej.

Aby wzbudzić elektrony z powłoki wewnętrznej należy dostarczyć energii od około 10
eV do 10
eV. Po pochłonięciu takiej energii atom jest w stanie silnego wzbudzenia, ponieważ ubył silnie związany

elektron. Powrotowi atomu do stanu podstawowego towarzyszy emisja fotonu o dużej częstotliwości, a tym samym niewielkiej długości fali.

Takie promieniowanie nazywamy promieniowaniem X lub rentgenowskim. Zakres tego promieniowania obejmuje przedział od 0,1 A do 10 A, co odpowiada energiom od 1 eV do 100 keV.

Promieniowanie to powstaje w lampach rentgenowskich.

Na rysunku poniżej przedstawiony jest uproszczony schemat takiej lampy.

Rys. 10 Uproszczony schemat lampy rentgenowskiej.

Detekcji promieniowania dokonuje się za pomocą odpowiednich błon lub płyt fotograficznych, lamp elektronowych oraz detektorów półprzewodnikowych.

Widma rentgenowskie składają się z dwóch widm: ciągłego

i liniowego, tzw. charakterystycznego.

Przy bombardowaniu antykatody przez elektrony przyspieszane przez potencjał przyspieszający V
wytwarzane jest promieniowanie rentgenowskie.

Analiza widmowa tego promieniowania ujawnia, że składa się ono

z dwóch widm:

1. ciągłego, tzw. widma hamowania. Przyczyną powstawania tego rodzaju widma jest fakt, że elektron uderzając w materiał antykatody jest hamowany w polu elektrostatycznym, wytworzonym przez elektrony antykatody. Elektron poruszający się z opóźnieniem a emituje falę elektromagnetyczną, przy czym moc promieniowania wyraża się zależnością:

P=
.................(24)

Ponieważ a=
, więc możemy napisać, że

P
..................(25)

Wynika z powyższego, że im większe Z tym większe

opóźnienie a czyli tym większe natężenie promieniowania

hamowania.

Jeżeli całkowita energia elektronu zamienia się wskutek

hamowania na energię promieniowania, to wówczas energia

kwantu promieniowania będzie maksymalna i wyrazi się wzorem:

h
=h
=eV ................(26)

gdzie V jest napięciem między katodą i anodą.

Energia elektronu jest w dużym stopniu tracona wskutek zderzeń

z anodą. Na skutek tego powstają kwanty promieniowania

o częstotliwości mniejszej niż częstotliwość maksymalna.

Ponieważ w wyniku zderzeń elektrony mogą tracić różne ilości

energii, dlatego widmo wytwarzane przez hamowane elektrony

jest ciągłe. Maksimum natężenia promieniowania odpowiada

najbardziej prawdopodobnemu stopniowi przemiany energii

elektronu w energię promieniowania.

Okazuje się, że długość fali
, dla której obserwowane jest

maksimum natężenia, wynosi:

= 1,5

Wraz ze wzrostem V rośnie średnia energia elektronów, a także

ilość emitowanych w jednostce czasu fotonów.

Ilustruje to przedstawiony poniżej, rysunek 11.

Rys. 11 Widmo ciągłe promieniowania rentgenowskiego-

zależność natężenia promieniowania od długości fali

i napięcia w lampie RTG.

2. liniowego tzw. charakterystycznego, uzależnionego od rodzaju

anody. Składa się ono z szeregu linii na tle widma ciągłego.

Jeżeli elektron z wiązki padającej przechodzi dostatecznie

blisko elektronów znajdujących się na powłokach

wewnętrznych materiału anody, to występuje bardzo silne

oddziaływanie kulombowskie między tymi elektronami.

W wyniku tego elektron z powłoki wewnętrznej może zostać

wybity i przejść na wyższy poziom energetyczny lub opuścić

atom. Wówczas atom jest w stanie wzbudzonym i elektrony

z wyższych poziomów energetycznych przechodzą na niższe,

emitując kwant promieniowania o charakterystycznej długości.

Rys. 12 Widmo liniowe antykatody Rh z domieszką Ru.

Energia wiązania elektronu w atomie wieloelektronowym wynosi:

E= -
.................(27)

Na pierwszej powłoce Z
=Z-1, na drugiej Z
=Z- 7,4.

Wobec tego energia kwantów promieniowania dla serii K wyraża się wzorem:

h
(
) (
)
...............(28),

dla serii L:

h
(
) (
)
...........(29)

gdzie n= 2,3,4 .......

Ogólnie można powiedzieć, że dla promieniowania rentgenowskiego:

= (Z - b) ...............(30)

gdzie b jest stałą dla danej serii. Prawo to nosi nazwę prawa Moseley'a i zostało sformułowane na długo przed mechaniką kwantową.

8. Oddziaływanie promieniowania rentgenowskiego z materią.

Promieniowanie rentgenowskie przechodząc przez materię ulega osłabieniu na skutek oddziaływania z nią czyli obserwujemy zjawiska: absorpcji i rozproszenia.

Zmiana natężenia promieniowania dI po przejściu przez warstwę

o grubości dx wynosi:

dI=
I dx ..................(31)

Zakładając, że natężenie promieniowania padającego na warstwę

o grubości x wynosi I
, rozwiązując równanie (31) otrzymujemy:

I(x) = I
e
..................(32)

Ponieważ osłabienie promieniowania spowodowane jest rozpraszaniem i absorpcją, możemy zapisać:

=
+
.................(33)

gdzie
jest liniowym współczynnikiem rozpraszania,

a
- liniowym współczynnikiem absorpcji.

Zamiast liniowego współczynnika osłabienia wygodnie jest posługiwać się masowym współczynnikiem osłabienia
:

=
................(34)

gdzie
jest gęstością ośrodka.

Wówczas równanie (32) przyjmuje postać:

I(x) = I
e

Wielkość
jest masą warstwy ośrodka absorbenta o grubości x

i jednostkowej powierzchni pola prostopadłego do wiązki padających promieni. Masowy współczynnik osłabienia charakteryzuje się tym,

że jego wartość nie zależy od stanu skupienia absorbenta.

Zjawisko rozpraszania polega na rozpraszaniu fotonów przez elektrony związane, elektrony swobodne lub jądra. Pobudzone

do drgań elektrony stają się źródłem wtórnych fal elektromagnetycznych o tej samej długości co fala padająca,

ale rozchodzących się we wszystkich kierunkach.

Okazuje się, że masowy współczynnik rozpraszania
jest prawie niezależny od długości fali promieniowania padającego i znacznie mniejszy od współczynnika absorpcji.

Absorpcja promieniowania rentgenowskiego jest spowodowana trzema zjawiskami: procesem tworzenia par, zjawiskiem fotoelektrycznym i Comptona.

Rentgenowskie zjawisko fotoelektryczne polega na tym ,

Że fotony wybijają elektrony z powłok wewnętrznych atomów absorbenta. W akcie takim musi uczestniczyć jądro, gdyż dzięki jego odskokowi zostaje spełniona zasada zachowania pędu. Ponieważ masa jądra jest duża, więc odskakujące jądro przejmuje wymagany pęd bez absorbowania dużej energii. Na podstawie tego możemy powiedzieć, że w zjawisku fotoelektrycznym prawdopodobieństwo zajścia absorpcji na elektronie związanym z atomem będzie wzrastać wraz

ze zmniejszaniem się energii fotonu. Dzieje się tak dlatego, że dla fotonów o niskiej energii elektron jest stosunkowo silnie związany

z jądrem, a zatem jądru łatwiej odebrać wymaganą ilość pędu.

Gdy energia fotonu staje się mniejsza od energii wiązania elektronu

na danej orbicie, wówczas prawdopodobieństwo zajścia rentgenowskiego zjawiska fotoelektrycznego spada do zera.

Mogą być wtedy wybijane elektrony z wyższych poziomów, na których energia wiązania jest mniejsza.

Na rysunku 13 przedstawiono zależność masowego współczynnika absorpcji dla zjawiska fotoelektrycznego dla ołowiu od długości fali promieniowania rentgenowskiego.

Widać wyraźnie spadki współczynnika absorpcji przy wartościach energii fotonów, odpowiadających energii wiązania elektronu na danej powłoce. Można wykazać, że w obszarze gładkiego przebiegu krzywej
wyraża się wzorem:

= C

gdzie Z- liczba atomowa absorbenta, C - stała.

Fotoelektryczne zjawisko rentgenowskie dominuje w procesie absorpcji promieniowania dla małych energii fotonów. Przy wartościach h
> 10
eV nie odgrywa w zasadzie żadnej istotnej roli.

16

---