Wydział: FIZYKI |
Dzień/godzina |
NR zespołu: 23 |
|||
|
Data: |
29.03.2004 |
|
||
1. Kuhiwczak Marcin 2. Waśkiewicz Łukasz |
Ocena z przygotowania |
Ocena z sprawozdania |
Ocena końcowa |
||
Prowadzący: Dr Jacek Gosk |
Podpis Prowadzącego: |
1.TEMAT:
Badanie właściwości magnetycznych ciał stałych.
2. CEL ĆWICZENIA:
Celem wykonywanego przez nas ćwiczenia było zbadanie wpływu temperatury na właściwości magnetyczne ferromagnetyka, a także zapoznanie się z pętlą histerezy naszej próbki, oraz wyznaczenie punktu Curie.
3. WPROWADZENIE:
Zachowanie się ciała w zewnętrznym polu magnetycznym umożliwia klasyfikację ze względu na jego właściwości magnetyczne. Reakcją danego ciała na pole magnetyczne jest magnetyzacja, którą określamy wzorem :
, gdzie:
pm- i-ty moment magnetyczny
V - objętość
Wzór ten należy rozumieć jako wektorową sumę momentów magnetycznych przypadających na jednostkę objętości.
W wyniku magnetyzacji ciało wytwarza własne pole w wyniku czego wypadkowy wektor indukcji B wewnątrz ciała jest równy wektorowej sumie indukcji w próżni - B0 , oraz polaryzacji magnetycznej ośrodka (μ0*M). Zależność tę możemy przedstawić wzorem:
B=B0 + μ01 ·M=
, gdzie:
μ0 - przenikalność magnetyczna próżni
μ - przenikalność magnetyczna danego ośrodka
H - natężenie zewnętrznego pola magnetycznego
χ - podatność magnetyczna
M - magnetyzacja
Ogólnie magnetyki dzielimy na:
nieuporządkowane (magnetyzm indukowany, nietrwały,dla H
0 ) które dzielimy jeszcze na: diamagnetyki(antyrównoległe wektory M i H) i paramagnetyki (równoległe wektory M i H)
uporządkowane (magnetyzm spontaniczny, trawały, również dla H = 0) które dzielą się jeszcze na: ferromagnetyki, antyferromagnetyki, ferrimagnetyki i struktury niekolinearne.
Aby zrozumieć przebieg naszego doświadczenia musimy wiedzieć jeszcze, że podatność magnetyczną paramagnetyków w zależności od temperatury określa wzór Curie-Weissa:
, gdzie:
C - stała Curie
T - temperatura
Θ - paramagnetyczna temperatura Curie
W naszym doświadczeniu mieliśmy do czynienia z próbką ferromagnetyka, który min. tym wyróżnia się z pośród pozostałych magnetyków, że wewnętrzne pole magnetyczne może przewyższać, setki, tysiące, a w przypadku specjalnych stopów nawet miliony razy wywołujące je zewnętrzne pole magnetyczne.
Tak więc ferromagnetyki charakteryzują się bardzo dużą wartością podatności magnetycznej zależną od zewnętrznego pola magnetycznego oraz od temperatury otoczenia. Ferromagnetyki osiągają często stan nasycenia namagnesowania pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego o bardzo małym natężeniu (rzędu 10 A/m). Po usunięciu zewnętrznego pola ferromagnetyki zachowują stan namagnesowania zwany pozostałością magnetyczną. Ferromagnetyki swe osobliwe właściwości magnetyczne tracą w pewnej temperaturze (TC) nazywanej punktem ferromagnetycznym Curie. W temperaturze tej ferromagnetyzm ( czyli spontaniczne ustawienie zgodnych kierunków i zwrotów momentów magnetycznych pod wpływem czynnika porządkującego) zostaje zniszczony przez wzbudzenia termiczne i w wyższych temperaturach ferromagnetyki zachowują się jak paramagnetyki. Jednak w obszarze ferromagnetycznego punktu Curie krzywe doświadczalne podatności magnetycznej przebiegają powyżej linii prostej określonej prawem Curie-Weissa.
Ponieważ bezpośredni pomiar natężenia pola magnetycznego był niemożliwy, musieliśmy korzystać ze zjawiska indukcji, polegającego na indukcji napięcia
na nawiniętej na paramagnetyk cewce.
Gdzie:
Z - ilości zwojów
S - powierzchni przekroju cewki
- szybkość zmian pola magnetycznego.
4.WYKONANIE ĆWICZENIA:
Rozpoczynamy grzanie ferromagnetyka i zapisujemy punkty pomiarowe, zwiększając co pewien okres czasu moc grzałki, w celu zachowania stałego wzrostu temperatury . W momencie zaobserwowania gwałtownego spadku napięcia rejestrowanego zwiększamy gęstość zapisu punktów.
5.TABLEKI Z WNIKAMI I WYKRESY
Punkty pomiarowe dla grzania |
||||||||
T[°C] |
U [V] |
1/U |
||||||
25 |
± |
0,75 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
30 |
± |
0,90 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
36 |
± |
1,08 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
42 |
± |
1,26 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
47 |
± |
1,41 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
53 |
± |
1,59 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
58 |
± |
1,74 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
64 |
± |
1,92 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
68 |
± |
2,04 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
73 |
± |
2,19 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
77 |
± |
2,31 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
81 |
± |
2,43 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
85 |
± |
2,55 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
90 |
± |
2,70 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
95 |
± |
2,85 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
100 |
± |
3,00 |
0,477 |
± |
0,007 |
|
|
|
101 |
± |
3,03 |
0,466 |
± |
0,007 |
|
|
|
103 |
± |
3,09 |
0,469 |
± |
0,007 |
|
|
|
107 |
± |
3,21 |
0,471 |
± |
0,007 |
|
|
|
110 |
± |
3,30 |
0,470 |
± |
0,007 |
|
|
|
115 |
± |
3,45 |
0,469 |
± |
0,007 |
|
|
|
120 |
± |
3,60 |
0,469 |
± |
0,007 |
|
|
|
125 |
± |
3,75 |
0,469 |
± |
0,007 |
|
|
|
130 |
± |
3,90 |
0,468 |
± |
0,007 |
|
|
|
135 |
± |
4,05 |
0,466 |
± |
0,007 |
|
|
|
140 |
± |
4,20 |
0,467 |
± |
0,007 |
|
|
|
145 |
± |
4,35 |
0,466 |
± |
0,007 |
|
|
|
150 |
± |
4,50 |
0,464 |
± |
0,007 |
|
|
|
154 |
± |
4,62 |
0,465 |
± |
0,007 |
|
|
|
160 |
± |
4,80 |
0,463 |
± |
0,007 |
|
|
|
163 |
± |
4,89 |
0,461 |
± |
0,007 |
|
|
|
170 |
± |
5,10 |
0,459 |
± |
0,007 |
|
|
|
174 |
± |
5,22 |
0,457 |
± |
0,007 |
|
|
|
177 |
± |
5,31 |
0,449 |
± |
0,007 |
|
|
|
180 |
± |
5,40 |
0,444 |
± |
0,007 |
|
|
|
184 |
± |
5,52 |
0,438 |
± |
0,007 |
|
|
|
186 |
± |
5,58 |
0,422 |
± |
0,006 |
|
|
|
188 |
± |
5,64 |
0,417 |
± |
0,006 |
|
|
|
189 |
± |
5,67 |
0,414 |
± |
0,006 |
|
|
|
190 |
± |
5,70 |
0,408 |
± |
0,006 |
|
|
|
191 |
± |
5,73 |
0,400 |
± |
0,006 |
|
|
|
192 |
± |
5,76 |
0,393 |
± |
0,006 |
|
|
|
193 |
± |
5,79 |
0,383 |
± |
0,006 |
|
|
|
194 |
± |
5,82 |
0,370 |
± |
0,006 |
|
|
|
195 |
± |
5,85 |
0,356 |
± |
0,005 |
|
|
|
196 |
± |
5,88 |
0,336 |
± |
0,005 |
|
|
|
197 |
± |
5,91 |
0,319 |
± |
0,005 |
|
|
|
198 |
± |
5,94 |
0,293 |
± |
0,004 |
|
|
|
199 |
± |
5,97 |
0,268 |
± |
0,004 |
|
|
|
200 |
± |
6,00 |
0,247 |
± |
0,004 |
|
|
|
201 |
± |
6,03 |
0,218 |
± |
0,003 |
4,587 |
± |
0,069 |
202 |
± |
6,06 |
0,195 |
± |
0,003 |
5,128 |
± |
0,077 |
203 |
± |
6,09 |
0,163 |
± |
0,002 |
6,135 |
± |
0,092 |
204 |
± |
6,12 |
0,142 |
± |
0,002 |
7,042 |
± |
0,106 |
205 |
± |
6,15 |
0,119 |
± |
0,002 |
8,403 |
± |
0,126 |
206 |
± |
6,18 |
0,100 |
± |
0,002 |
10,000 |
± |
0,150 |
207 |
± |
6,21 |
0,083 |
± |
0,001 |
12,048 |
± |
0,181 |
208 |
± |
6,24 |
0,069 |
± |
0,001 |
14,493 |
± |
0,217 |
209 |
± |
6,27 |
0,057 |
± |
0,001 |
17,544 |
± |
0,263 |
210 |
± |
6,30 |
0,049 |
± |
0,001 |
20,408 |
± |
0,306 |
211 |
± |
6,33 |
0,043 |
± |
0,001 |
23,256 |
± |
0,349 |
212 |
± |
6,36 |
0,038 |
± |
0,001 |
26,316 |
± |
0,395 |
213 |
± |
6,39 |
0,034 |
± |
0,001 |
29,412 |
± |
0,441 |
214 |
± |
6,42 |
0,032 |
± |
0,000 |
31,250 |
± |
0,469 |
215 |
± |
6,45 |
0,030 |
± |
0,000 |
33,333 |
± |
0,500 |
217 |
± |
6,51 |
0,027 |
± |
0,000 |
37,037 |
± |
0,556 |
219 |
± |
6,57 |
0,026 |
± |
0,000 |
38,462 |
± |
0,577 |
224 |
± |
6,72 |
0,024 |
± |
0,000 |
41,667 |
± |
0,625 |
229 |
± |
6,87 |
0,024 |
± |
0,000 |
41,667 |
± |
0,625 |
233 |
± |
6,99 |
0,023 |
± |
0,000 |
43,478 |
± |
0,652 |
Wykres zarejestrowanych punktów pomiarowych:
Wykres powiększonego interesującego na obszaru:
Ekstrapolując otrzymaną krzywą określamy przybliżoną wartość temperatury Curie na
201 °C.
Następnie szkicujemy wykres zależności
Na przedziale (zaznaczonym w tabelce) znajdujemy odpowiednią funkcje liniową, metodą najmniejszych kwadratów:
Średnie odchylenia standardowe Sa i Sb wyrażają się za pomocą wzorów:
podstawiając za:
zaokrąglając otrzymujemy:
Z prawa Curie-Weisa :
Po przekształceniu:
Rozpoznajemy tu nasz równanie, a więc:
możemy zatem wyliczyć
Błąd liczymy metodą różniczki zupełnej:
A więc temperatura Curie wynosi:
6. Wnioski
Wyznaczona przez nas temperatura Curie wynosi
.
Wynik może nieco odbiegać od rzeczywistej wartości temperatury dla naszej próbki, gdyż pomiar był przeprowadzany szybko, A więc w próbce powstawał gradient temperatury, i mierzone pole odpowiadało wartości temperatura z przedziału, najchłodniejszego miejsca( środka próbki) i powierzchni
- 2 -