10. POMIARY NAPIĘĆ ZMIENNYCH

Ćwiczenie nr 5

10.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest przegląd metod i układów do pomiaru napięcia przebiegów sinusoidalnych i odkształconych w trzech zakresach częstotliwości: bardzo małych, małych częstotliwości (m.cz.) i wielkich częstotliwości (w.cz.).

10.2. Wprowadzenie

Ogólnie przyjętą zasadą jest określanie poziomu napięcia zmiennego w wartościach skutecznych. W ten sposób należy interpretować wszelkie dane dotyczące poziomu napięcia, jeżeli wyraźnie nie zaznaczono, że dotyczą one inaczej zdefiniowanej miary napięcia zmiennego.

Większość pomiarów napięć zmiennych jest wykonywana drogą przetworzenia napięcia zmiennego na napięcie stałe i pomiaru napięcia stałego. Do przetwarzania napięcia zmiennego stosuje się układy zbudowane z krzemowych diod prostowniczych. Proste konstrukcje woltomierzy tego typu, złożone z pasywnego przetwornika AC/DC (ang. Alternating Current - prąd zmienny, Direct Current - prąd stały) i miernika magnetoelektrycznego, nazywane są woltomierzami prostownikowymi.

Woltomierze napięć zmiennych można podzielić, mając na uwadze zasadę działania, na trzy grupy. Są to woltomierze z przetwornikami wartości skutecznej, średniej i szczytowej napięcia zmiennego. W praktyce inżynierskiej najczęściej spotyka się woltomierze z przetwornikami wartości średniej lub szczytowej, a wyskalowane w wartościach skutecznych dla sygnału sinusoidalnego. Rozwiązanie to jest popularne ze względu na prostotę konstrukcji, a tym samym niski koszt w porównaniu z woltomierzami reagującymi na wartość skuteczną, a także powszechność stosowania w technice napięć sinusoidalnie zmiennych.

W woltomierzach prostownikowych, reagujących na wartość średnią, stosuje się mostkowe układy prostownicze służące do zamiany prądu zmiennego na serię unipolarnych impulsów prądowych, które odchylają wskazówkę miernika w jednym kierunku. Schemat woltomierza prostownikowego mostkowego pokazano na rys. 10.1.

Układ jego stanowią cztery diody połączone w konfiguracji mostka Graetz'a, miernik magnetoelektryczny o rezystancji wewnętrznej Ra oraz rezystor Rp, za pomocą którego zmieniać można zakres woltomierza. Zasadę działania woltomierza tłumaczy rys. 10.2, na którym pokazano charakterystykę prądowo - napięciową mostkowego układu prostowniczego.

Rys. 10.1. Schemat woltomierza prostownikowego mostkowego

Rys. 10.2. Charakterystyka prądowo-napięciowa układu prostowniczego w woltomierzu
prostownikowym mostkowym

Charakterystykę prądowo-napięciową układu prostowniczego otrzymuje się sumując charakterystyki dwóch diod i obciążenia (Rp+Ra). W czasie jednego półokresu napięcia wejściowego przewodzą diody D1 i D2, zaś w czasie drugiego półokresu, diody D3 i D4. Prąd przez obciążenie Rp+Ra płynie w czasie obu półokresów w tym samym kierunku. Występuje tu zatem efekt prostowania dwupołówkowego. Przez miernik magnetoelektryczny płynie prąd

(10.1)

Dzięki bezwładności ustroju miernika magnetoelektrycznego, odchylenie wskazówki jest ustalone i proporcjonalne do wartości średniej prądu (10.1), która jest równa 0,637 wartości szczytowej impulsów utworzonych z wyprostowanej sinusoidy. Wartość skuteczna jest równa 0,707 wartości szczytowej lub 1,11 wartości średniej. Ze względu na bezpośrednią relację pomiędzy wartością skuteczną, średnią i szczytową podziałka miernika może być wyskalowana w wartościach skutecznych.

Schemat woltomierza prostownikowego szczytowego pokazano na rys. 10.3.

Rys. 10.3. Schemat woltomierza prostownikowego szczytowego

Woltomierz prostownikowy, reagujący na wartość szczytową, wyróżnia się zastosowaniem kondensatora akumulacyjnego wraz z diodą prostowniczą (układ taki jest nazywany często "detektorem"). Kondensator ładuje się przez diodę do wartości szczytowej doprowadzonego napięcia, a układ pomiarowy, złożony z miernika magnetoelektrycznego i posobnika Rp , reaguje na napięcie kondensatora. Działanie woltomierza wyjaśniają pokazane na rys. 10.4 w funkcji czasu przebiegi napięć i prądów występujące na jego elementach.

Na wykresie prądów nie zachowano proporcji w skali amplitudy prądów i_Cład,
i_Crozł. Wykres pokazuje, że tylko w niewielkiej części okresu zachodzi przewodzenie diody i doładowywanie kondensatora do szczytowej wartości napięcia wejściowego
(-Um). W pozostałej części okresu dioda jest zatkana. W tym czasie kondensator rozładowuje się przez rezystancję Rp+Ra zgodnie z funkcją wykładniczą

(10.2)

przy założeniu, że rezystancja wewnętrzna obiektu pomiaru jest równa zeru.

Minimalne napięcie , do którego rozładowuje się kondensator, zależy od stałej czasowej rozładowania (Rp+Ra)C oraz okresu T napięcia mierzonego

Rys. 10.4. Przebiegi napięć i prądów w układzie woltomierza prostownikowego

szczytowego

(10.3)

W zależności (10.3) przyjęto czas rozładowania równy okresowi T, zamiast T2, ponieważ T1<<T2, więc T2T. Wartość pojemności C dobiera się tak, aby stała czasowa (Rp+Ra)C była 10 razy większa od okresu T mierzonego napięcia. Wówczas napięcie na kondensatorze spada w ciągu okresu co najwyżej do wartości 0,92Um. Maksymalne napięcie wsteczne, występujące na diodzie, jest równe 2Um.

Wartość prądu płynącego przez miernik magnetoelektryczny jest równa

, (10.4)

a więc wartość napięcia, którą mierzy woltomierz, można wyznaczyć obliczając wartość średnią zależności (10.4)

(10.5)

Jak wynika z rysunku 10.4, miernik magnetoelektryczny mierzy wartość średnią przebiegu będącego sumą napięcia mierzonego i składowej stałej, równej amplitudzie napięcia mierzonego. Dla przebiegów symetrycznych względem masy odpowiada to pomiarowi wartości szczytowej mierzonego napięcia, jak to wynika z zależności (10.5).

Chwilowa wartość rezystancji wejściowej woltomierza jest różna dla różnych momentów okresu T. W części okresu T2 prąd wejściowy jest mały, więc rezystancja wejściowa jest duża. Natomiast w części okresu T1 woltomierz posiada rezystancję o kilka rzędów mniejszą. Ścisłe określenie wartości rwe dla dowolnego momentu okresu jest trudne. W celu określenia minimalnej wartości rezystancji rwe można wyznaczyć prąd iwe metodą wykorzystującą rezystor wzorcowy RN, włączony szeregowo z wejściem badanego woltomierza (rys. 10.9). Znając wartość rezystora RN i spadek napięcia na nim (URN), można obliczyć prąd iwe

(10.6)

Znajomość chwilowego napięcia na zaciskach wejściowych woltomierza uwe, umożliwia obliczenie chwilowej rezystancji wejściowej rwe

(10.7)

W opisywanym układzie woltomierza przebiegi napięcia uwe i prądu iwe mają kształt pokazany na rys. 10.4. Minimalna wartość rezystancji wejściowej występuje w momencie, gdy prąd i_Cład osiąga maksimum.

Obydwa przedstawione woltomierze prostownikowe mierzą poprawnie tylko napięcia czysto sinusoidalne. W przypadku innego niż sinusoidalny kształtu napięcia odczyt nie jest równy wartości skutecznej. Wskazanie obarczone jest błędem metody, który można wyeliminować tylko w przypadku, gdy potrafimy dla mierzonego przebiegu wyznaczyć współczynnik kształtu lub współczynnik szczytu (w zależności od rodzaju woltomierza). Współczynnik kształtu jest stosunkiem wartości skutecznej do wartości średniej z modułu napięcia mierzonego przebiegu

(10.8)

Współczynnik szczytu jest stosunkiem wartości szczytowej do wartości skutecznej napięcia mierzonego przebiegu

(10.9)

Jeżeli przebieg mierzony jest odkształcony od sinusoidy, to wartość odczytana z podziałki woltomierza reagującego na wartość średnią z modułu napięcia, a wyskalowanego w wartościach skutecznych dla sinusoidy, jest równa , podczas gdy wartość rzeczywista tego napięcia wynosi , gdzie:

F_≈ - współczynnik kształtu sinusoidy,

F_x - współczynnik kształtu przebiegu odkształconego.

Błąd metody możemy wyeliminować mnożąc wartość odczytaną z woltomierza przez mnożnik poprawkowy

(10.10)

Współczynnik kształtu sinusoidy wynosi 1.11. Często występujące przebiegi odkształcone: trójkątny i prostokątny (ze współczynnikiem wypełnienia 1/2) posiadają współczynniki kształtu równe, odpowiednio, i 1.

Woltomierze prostownikowe posiadają istotne ograniczenia. Po pierwsze, z powodu niedoskonałości charakterystyk diod (w kierunku przewodzenia) istnieje napięcie progowe, poniżej którego woltomierze te nie są w stanie mierzyć napięcia, po drugie, rezystancja wejściowa tych woltomierzy jest zbyt mała do pomiaru napięć w obwodach wysoko-impedancyjnych, po trzecie, charakterystyka przetwarzania odbiega od linii prostej. Ograniczenia te są usuwane przez zastosowanie aktywnych obwodów elektronicznych, które wzmacniają niskie napięcia do mierzalnych poziomów oraz posiadają wysoką rezystancję wejściową. Opracowano również aktywne przetworniki napięcia zmiennego na napięcie stałe, charakteryzujące się obniżonym napięciem progowym i bardzo dobrą liniowością charakterystyki przetwarzania. Tak skonstruowane układy pomiarowe nazywane są woltomierzami elektronicznymi. Woltomierze elektroniczne mogą być przyrządami analogowymi lub cyfrowymi.

Woltomierze elektroniczne, reagujące na wartość szczytową, są zazwyczaj przyrządami do pomiaru napięcia wielkiej częstotliwości. Zakres pomiarowy osiąga częstotliwość 1GHz. Układ detektora jest wyprowadzony poza przyrząd i umieszczony w oddzielnej sondzie, na początku kabla. Umożliwia to umiejscowienie detektora bezpośrednio w punkcie pomiaru. W ten sposób eliminuje się wpływ znacznych pojemności i indukcyjności kabla na mierzone napięcie. Mierzony sygnał napięcia zmiennego nie przechodzi dalej poza detektor. Po zamianie napięcia w.cz. na napięcie stałe wymienione parametry kabla nie mają już znaczenia.

Ostatnio coraz tańsze i łatwiej dostępne stają się woltomierze reagujące na wartość skuteczną napięcia. Zastosowanie woltomierza reagującego na "prawdziwą" wartość skuteczną (ang. true RMS) jest nieodzowne przy pomiarach szumów (elektrycznych , akustycznych), ciągu impulsów o małym współczynniku wypełnienia oraz przy pomiarach odkształconych sygnałów elektrycznych (np. w układach tyrystorowych).

Jak dotąd, najdokładniejszą metodą pomiaru wartości skutecznej jest tradycyjna metoda termiczna, bazująca na definicji wartości skutecznej napięcia zmiennego jako wartości napięcia stałego wywołującego ten sam efekt cieplny w rezystancji. Mierzony sygnał jest doprowadzony do cienkiego drutu grzejnego, a termopara przymocowana do drutu grzejnego wytwarza napięcie stałe, proporcjonalne do wzrostu temperatury złącza. Jest to teoretycznie najprostsza metoda, lecz najtrudniejsza i najdroższa w realizacji praktycznej. Wyniki pomiarów są dokładne (typowy błąd 0,1%) w szerokim paśmie częstotliwości, lecz z wymienionych względów metoda termiczna jest stosowana głównie w laboratoriach metrologicznych.

W przyrządach ogólnie stosowanych bazuje się na technikach elektronicznego przetwarzania RMS/DC. Jedna z nich polega na analogowym przetwarzaniu sygnału. Napięcie wejściowe jest podnoszone do kwadratu, a następnie jest wyciągany pierwiastek kwadratowy ze średniej arytmetycznej wielkości kwadratowych , zgodnie z definicją RMS (ang. Root-pierwiastek, Mean-średnia, Square-kwadrat). Konstrukcja starszych przyrządów tego typu była oparta na układzie złożonym z wielu diod i rezystorów, którego charakterystyka aproksymowała parabolę za pomocą kilku odcinków linii prostych. Układ taki umożliwiał wyznaczanie kwadratu wartości mierzonego napięcia. We współcześnie produkowanych przyrządach stosuje się układy scalone przetworników wartości skutecznej na napięcie stałe, w których do przeprowadzenia operacji podnoszenia do kwadratu służą funkcje logarytmiczna i wykładnicza. Podstawowy schemat funkcjonalny scalonego przetwornika RMS/DC przedstawia rys. 10.5.

Rys. 10.5. Schemat funkcjonalny scalonego przetwornika RMS/DC

Układ jest oparty na zależności

(10.11)

Napięcia wejściowe są najpierw logarytmowane, a uzyskane wartości są następnie sumowane i podawane do układu alogarytmujacego (o charakterystyce wykładniczej) , na którego wyjściu powstaje napięcie

(10.12)

Do realizacji funkcji logarytmicznej i wykładniczej wykorzystuje się zależność między prądem kolektora i napięciem baza-emiter tranzystora bipolarnego. Pierwiastkowanie jest realizowane przez pętlę sprzężenia zwrotnego i dodatkowy układ wykonujący operację dzielenia. Techniki analogowego przetwarzania sygnału tracą dokładność i liniowość na wyższych częstotliwościach, lecz są dokładne i powtarzalne na częstotliwościach akustycznych.

Inne rozwiązanie, całkowicie cyfrowe, polega na próbkowaniu sygnału zmiennego za pomocą przetwornika analogowo-cyfrowego, a następnie komputerowej obróbce wyników według algorytmu estymującego wartość skuteczną. Częstość próbkowania ostro ogranicza pasmo częstotliwości mierzonego przebiegu. Obecna dokładność tej metody nie jest jeszcze porównywalna z metodą termiczną za wyjątkiem pasma podakustycznego, wydaje się ona jednak obiecująca z powodu nieustannego rozwoju technik próbkowania i przetwarzania analogowo-cyfrowego. Firma Hewlett Packard (USA) produkuje multimetr typu HP3458A, którego użytkownicy mają do wyboru dwie techniki pomiaru RMS: analogową i cyfrową.

Ćwiczenie zaczynamy od pomiaru charakterystyki diody półprzewodnikowej, która ma fundamentalne znaczenie w układach pomiarowych napięć zmiennych. Następnie montujemy kolejno dwa układy woltomierzy prostownikowych: pierwszy reagujący na wartość średnią z modułu, pracuje z przetwornikiem AC/DC w układzie mostka Graetz'a, drugi, reagujący na wartość szczytową, pracuje w konfiguracji woltomierza szczytowego równoległego (nazwa została ustalona ze względu na równoległe połączenie diody prostowniczej i miernika magnetoelektrycznego). Zmontowane woltomierze skalujemy w wartościach skutecznych poprzez przyporządkowanie wartościom prądu miernika magnetoelektrycznego wartości napięcia sinusoidalnie zmiennego, mierzonego woltomierzem wzorcowym. Funkcjonowanie układów poznajemy obserwując oscylogramy napięć na elementach składowych zmontowanych woltomierzy.

Reprezentantem woltomierzy elektronicznych jest w ćwiczeniu multimetr V-640. Pomiarów napięć zmiennych w przedziale częstotliwości (10Hz, 20kHz) dokonuje się tym przyrządem bezpośrednio, dołączając przewód pomiarowy do źródła mierzonego napięcia oraz wciskając klawisz oznaczony "m.cz.". Do pomiaru napięć zmiennych o częstotliwości z przedziału (1kHz, 1GHz) służy sonda wielkiej częstotliwości , którą łączy się do gniazda wejściowego multimetru. Sonda pracuje na zasadzie detektora wartości szczytowej. Pomiary za pomocą sondy przeprowadza się po wciśnięciu
przycisku "w.cz.". Na zakresie "m.cz." woltomierz multimetru V-640 reaguje na wartość średnią, na zakresie "w.cz." reaguje na wartość szczytową, jednak w obu przy-padkach jest wyskalowany w wartościach skutecznych dla przebiegu sinusoidalnego. Badając układ woltomierza elektronicznego mierzymy moduł jego impedancji wejściowej oraz porównujemy wyniki pomiarów napięcia w.cz. z sondą i bez sondy.

Do pomiaru "true RMS" służy w ćwiczeniu multimetr M-3640. Za pomocą tego multimetru dokonujemy pomiarów wartości skutecznej napięcia przebiegów odkształconych: trójkątnego i prostokątnego. Wyniki pomiarów możemy porównać z wynikami uzyskanymi za pomocą multimetru M-4650CR, po wyeliminowaniu błędu metody związanego z zasadą działania tego woltomierza (reaguje na wartość średnią z modułu napięcia).

Rejestrację i pomiary przebiegów wolnozmiennych można przeprowadzać za pomocą multimetru cyfrowego M-4650CR, korzystając z jego zakresów stałonapięciowych. W tym celu budujemy system pomiarowy, łącząc multimetr z komputerem za pomocą interfejsu RS-232. Oprogramowanie systemu pozwala na pomiary próbek (wartości przebiegu w dyskretnych chwilach czasu), zapamiętanie ich w pamięci komputera i następnie odtworzenie kształtu przebiegu na ekranie monitora lub na papierze. System jest przydatny tylko dla bardzo wolnych przebiegów, ze względu na długi czas pomiaru użytego przyrządu. Jeżeli jednak zastąpić miernik M-4650 szybkim przetwornikiem analogowo-cyfrowym, to możliwy staje się pomiar wartości chwilowych przebiegów o wyższych częstotliwościach.

Zapamiętane próbki mogą służyć do obliczeń wielu parametrów badanego przebiegu. Ćwiczenie wyposażone jest w program komputerowy do obliczania amplitudy i częstotliwości na podstawie tylko trzech próbek przebiegu sinusoidalnie zmiennego, pobranych w równych odstępach czasu. Próbki te mogą być zebrane nawet w czasie ułamka okresu badanego przebiegu (rys. 10.6).

Rys. 10.6. Próbkowanie sygnału sinusoidalnego w celu wyznaczenia amplitudy i częstotliwości

Dla sygnału mierzonego o postaci

(10.13)

wartości trzech kolejnych próbek można zapisać następująco:

, (10.14)

, (10.15)

. (10.16)

Podstawiając i przekształcając wzory, otrzymujemy równanie

(10.17)

Rozwiązując je dla otrzymujemy prostą zależność

, (10.18)

która pozwala nam policzyć częstotliwość przebiegu

(10.19)

i jego amplitudę

. (10.20)

Próbkowanie (pobieranie próbek) jest w ćwiczeniu symulowane komputerowo. Program symulujący próbkowanie umożliwia programowanie rozdzielczości przetwornika analogowo-cyfrowego oraz zniekształcanie mierzonej sinusoidy przez wprowadzanie dodatkowych składowych harmonicznych. Ćwiczenie polega na obserwacji wpływu wymienionych warunków pomiaru na dokładność wyznaczenia amplitudy i częstotliwości.

10.3. Wykaz sprzętu pomiarowego

Układ laboratoryjny - zespół badanych woltomierzy

Generator mocy PO-21

Układ laboratoryjny - dioda półprzewodnikowa

Multimetr cyfrowy METEX M-4650CR

Multimetr uniwersalny Vielfachmesser III

Multimetr analogowy V-640

Generator PW-12

Generator KZ-1403

Oscyloskop OS-350

Zasilacz regulowany BS-525

Rezystor dekadowy (Rmax = 10 k, R = 0.1 )

Sonda w.cz. model V40.25

Rezystor 1 M w obudowie ekranującej

Przewody połączeniowe: 3x BNC-BNC, 3x BNC-bananki

Trójnik BNC

Multimetr cyfrowy METEX M-3640

10.4. Zadania pomiarowe

10.4.1. Pomiar charakterystyki diody i rezystancji miliamperomierza

Rys. 10.7. Układ do pomiaru charakterystyki diody

Połączyć układ pomiarowy pokazany na rys. 10.7. Dla zadanych wartości prądu pomierzyć wartość spadku napięcia na diodzie. Wyniki pomiarów notować w tabl. 10.1.

Tablica 10.1

ID	mA	0.2	0.5	1	1.5	2	2.5
UD	V

Zmierzyć multimetrem cyfrowym rezystancję miliamperomierza na zakresie 2.5mA.

RmA = .............

10.4.2. Skalowanie woltomierza prostownikowego z przetwornikiem wartości średniej

Celem zadania jest skalowanie woltomierza w wartościach skutecznych dla sygnału sinusoidalnego. Połączyć układ woltomierza pokazany na rys. 10.8. Ustawić wartość rezystora RN=0. Regulując wartość napięcia wyjściowego generatora, doprowadzić wskazania miliamperomierza do wartości podanych w tablicy 10.2. Przyporządkować zadanym wartościom prądów miliamperomierza wartości skuteczne napięć generatora, zmierzone multimetrem cyfrowym.

Rys.10.8. Układ do skalowania woltomierza prostownikowego mostkowego

Tablica 10.2

I	mA	0.2	0.5	1	1.5	2	2.5
U	V

10.4.3. Obserwacja i pomiary napięć w układzie mostkowym woltomierza prostownikowego za pomocą oscyloskopu

W układzie z rys. 10.8, dla RN=0 i I=2,5 mA, obejrzeć na oscyloskopie napięcia U10, U20, U23. Zmierzyć amplitudy napięć i zanotować w tablicy 10.3. wraz z zasto-sowaną wartością stałej napięciowej kanału Y. Oscylogramy obserwować korzystając z wejścia prądu stałego (DC). MAGNIFIER kanału X ustawić w pozycji x 1.

UWAGA!

Wejście oscyloskopu jest wejściem niesymetrycznym, to znaczy że jeden z dwóch przewodów wejściowych (tzw. przewód zimny - kolor czarny) jest połączony z masą. Masa oscyloskopu łączy się poprzez kołki uziemiające z masami pozostałych przyrządów. Przewód zimny może więc być dołączony tylko do punktu masy układu badanego. Dołączenie przewodu zimnego do innego punktu spowoduje zwarcie tego punktu z masą. Dla napięć między punktami, z których jeden jest masą (np. U10), punkt wymieniony na drugim miejscu (masa układu) należy łączyć z przewodem zimnym, a punkt wymieniony na pierwszym miejscu z przewodem gorącym (kolor czerwony). Dla napięć między punktami, z których żaden nie jest punktem masy (np. U23), należy zastosować różnicową metodę obserwacji, stosując dwa kanały i sumacyjny tryb pracy oscyloskopu.

Tablica 10.3

		U10	U20	U23
y	cm
Dy	V/cm
U	V

10.4.4 Pomiar skutecznej rezystancji wejściowej woltomierza z przetwornikiem wartości średniej

W układzie z rys. 10.8 ustawić, przy RN=0, wartość napięcia generatora odpowiadającą wartości prądu I=2,5mA. Nie zmieniając napięcia generatora, ustawić wartość rezystora RN tak , aby otrzymać wartość prądu I1/2=1,25mA. Zanotować otrzymany wynik.

Rwe sk = RN = .....................

10.4.5. Skalowanie woltomierza prostownikowego z przetwornikiem wartości szczytowej

Rys. 10.9. Układ do skalowania woltomierza prostownikowego szczytowego

Celem zadania jest skalowanie woltomierza w wartościach skutecznych dla sygnału sinusoidalnego. Połączyć układ woltomierza pokazany na rys. 10.9. Ustawić wartość
RN=0 i C=10F. Przeprowadzić skalowanie badanego woltomierza za pomocą przebiegu sinusoidalnie zmiennego dla prądów miernika według tablicy 10.4.

Tablica 10.4

I	mA	0.2	0.5	1	1.5	2	2.5
U	V

10.4.6. Obserwacja i pomiary napięć w przetworniku wartości szczytowej

W układzie jak na rys. 10.9, dla RN=10, C=10F i I=2,5mA, obejrzeć w tej samej skali czasu oscylogramy napięć U10, U20, U30, U23. Posługując się rysunkiem 10.4 zmierzyć amplitudy napięć podanych w tablicy 10.5. Zanotować nastawy oscyloskopu. Pomiar napięcia U34 powtórzyć dla C=1F. Wartość stałej napięciowej kanału Y oscyloskopu dobierać tak, aby uzyskać jak największe wypełnienie ekranu oscyloskopu dla każdego z obserwowanych przebiegów. Zwrócić uwagę, że napięcie U23 należy rejestrować metodą różnicową, Uc= Uc max - Uc min (rys. 10.4).

Tablica 10.5

		U20	U30	U10	Uc (1F)	Uc(10F)
y	cm
Dy	V/cm
U	V

10.4.7. Pomiar modułu impedancji wejściowej woltomierza elektronicznego V-640

Rys. 10.10. Pomiar modułu impedancji wejściowej woltomierza V-640

Połączyć układ pomiarowy jak na rysunku 10.10a. Ustawić poziom napięcia na wyjściu generatora tak, aby woltomierz wskazywał 5V. Pomiędzy generator i woltomierz włączyć szeregowo rezystor o wartości 1M (rys. 10.10b). Do połączenia użyć trójnika BNC. Nie zmieniając poziomu napięcia generatora zanotować wskazanie woltomierza. Pomiary napięcia wykonać dla dwóch częstotliwości: 1kHz i 10kHz. Wyniki zanotować w tablicy 10.6.

Tablica 10.6

f		Ua	Ub
1	kHz	5 V
10	kHz	5 V

10.4.8. Pomiar napięcia wielkiej częstotliwości (zadanie nadobowiązkowe)

Połączyć układ pomiarowy jak na rys. 10.11a. Dla częstotliwości generatora równej 1kHz ustawić poziom sygnału równy 4,0V. Pomiar przeprowadzić dołączając generator bezpośrednio do wejścia woltomierza, na zakresie 5V "m.cz." . Zwiększyć częstotliwość generatora do wartości 500kHz i powtórzyć pomiar napięcia. Następnie dołączyć sondę wielkiej częstotliwości (rys. 10.11b) i wykonać pomiar na zakresie 5V "w.cz.". Wyniki zanotować w tablicy 10.7.

Rys. 10.11. Pomiar napięcia wielkiej częstotliwości:

a) bezpośrednio, b) za pomocą sondy

Tablica 10.7

f		Sposób pomiaru	Wynik
1	kHz	bezpośrednio	4.0 V
500	kHz	bezpośrednio
500	kHz	za pomocą sondy "w.cz."

10.4.9. Pomiary przebiegów odkształconych

Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys. 10.12. Dokonując pomiaru napięcia multimetrem M-3640, ustawić na wyjściu generatora wielofunkcyjnego przebieg sinusoidalny o poziomie napięcia równym 100mV i częstotliwości 1kHz. Zmierzyć wartość napięcia dwóch przebiegów odkształconych: trójkątnego i prostokątnego za pomocą multimetru M-3640 oraz za pomocą multimetru M-4650. Wyniki zanotować w tablicy 10.8.

Tablica 10.8

Kształt	UM-3640	UM-4650	k	Ur
sinus	100 mV
prostokąt
trójkąt

Rys. 10.12. Zestaw przyrządów do pomiaru przebiegów odkształconych za pomocą dwóch różnych multimetrów

Objaśnienia:

U_M-3640 - napięcie zmierzone

za pomocą multimetru

true RMS,
U_M-4650 - wynik pomiaru

multimetrem cyfrowym

reagującym na wartość

średnią, a wyskalowa-

nym w wartościach skutecznych dla prze- biegu sinusoidalnego,
k - mnożnik poprawkowy

dla multimetru M4650,
U_r - rzeczywista wartość

napięcia zmierzonego

multimetrem M-4650

po wyeliminowaniu

błędu metody.

10.4.10. Rejestracja i pomiary przebiegów wolnozmiennych

Połączyć za pomocą przewodu MT/RS 232C multimetr METEX M-4650CR z komputerem, wkładając wtyczkę do gniazda z prawej strony przyrządu, w sposób pokazany na rys. 10.13.

Rys. 10.13. Sposób podłączenia wtyczki przewodu MT/RS 232C do multimetru

Włączyć komputer wyłącznikiem po prawej stronie obudowy komputera. Na ekranie pojawi się plansza tytułowa „Ćwiczenie nr 5. Pomiary Napięć Zmiennych”. Następnie należy nacisnąć klawisz „Enter”, co spowoduje pojawienie się planszy z rubrykami personalnymi, które należy wypełnić. Wybrać kursorem „Zadanie 1” i postępować zgodnie ze wskazówkami programu. Po zarejestrowaniu trzech przebiegów: sinusoidalnego, prostokątnego i trójkątnego, wybrać przycisk „Koniec”. Pojawi się okno wydruku. Jeżeli drukarka jest gotowa, to drukuj zarejestrowane przebiegi.

10.4.11. Symulacja komputerowa pomiaru amplitudy i częstotliwości napięcia sinusoidalnie zmiennego za pomocą próbkowania (zadanie nadobowiązkowe)

Program "SINUS" (Zadanie 2) symuluje jednoczesny pomiar amplitudy i częstotli-wości w czasie równym ułamkowi okresu przebiegu sinusoidalnie zmiennego na podstawie trzech próbek wartości chwilowej przebiegu. Celem zadania jest ocena wpływu rozdzielczości przetwornika analogowo-cyfrowego oraz obserwacja wpływu zniekształceń nieliniowych mierzonego sygnału na dokładność metody.

Przebieg zadania

Uruchomić program.

Wyeliminować błąd kwantyzacji przez wyłączenie przetwornika A/C (wpisać 0 na pozycji określającej liczbę bitów przetwornika) i zainicjować pierwszy pomiar klawiszem „End”. Inicjując kolejne pomiary klawiszem „Enter”, wykonać serię pomiarów dla „matematycznej” sinusoidy.

Klawiszem „Escape” przejść do okna edycji danych warunków pomiaru ( poruszanie się po menu umożliwiają klawisze oraz ctrl , ctrl ). Zaobserwować przebiegi kwantowane w amplitudzie kolejno dla rozdzielczości przetwornika A/C równej: 2, 3, 4, 8, 20 bitów.

Zaprogramować 12-to bitową rozdzielczość przetwornika i wykonując serię pomiarów ocenić, dla których momentów próbkowania w okresie sinusoidy dokładność pomiaru amplitudy pogarsza się, a dla których jest najlepsza.

Zniekształcić przebieg mierzony przez wprowadzenie kolejno drugiej (U₂=0,1mV) i trzeciej (U₃=0,1mV) harmonicznej. Zaobserwować ich wpływ na dokładność wyników.

Klawiszem „F10” wyjść z programu.

10.5. Opracowanie

Wykreślić charakterystykę I=f(U) układu prostowniczego woltomierza prosto-wnikowego mostkowego dla napięć dodatnich i ujemnych. Charakterystykę wyznaczyć graficznie jako sumę charakterystyki ID=f(UD) dwóch połączonych szeregowo diod oraz charakterystyki obciążenia Rp=2k+RA. Założyć, że charakterystyki diod tworzących mostek Graetz'a są identyczne.

Wykreślić na wspólnym wykresie krzywe skalowania U=f(I) badanych woltomierzy.

Obliczyć minimalną wartość chwilowej rezystancji wejściowej woltomierza prostownikowego szczytowego korzystając z wyników pomiarów otrzymanych w punkcie 10.4.6.

Obliczyć moduł impedancji wejściowej woltomierza V-640 dla częstotliwości
1kHz i 10kHz. Zinterpretować wyniki obliczeń.

Obliczyć błąd względny pomiaru napięcia 500kHz za pomocą woltomierza V-640, jaki ma miejsce w przypadku gdy nie używamy sondy w.cz.

Dla wyników pomiarów przebiegów odkształconych obliczyć mnożniki poprawkowe i wyeliminować błędy metody pomiaru za pomocą multimetru M-4650CR. Skorygowane wyniki pomiarów zanotować w tablicy 10.8.

Za pomocą wydruku komputerowego określić długość okresu i międzyszczytową wartość napięcia zarejestrowanych przebiegów wolnozmiennych.

Na podstawie wykonanej w punkcie 10.4.11 symulacji komputerowej sformułować właściwości metrologiczne metody pomiaru amplitudy za pomocą trzech próbek.

---