Bartosz Szmidt 01.06.2008

SKP

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 28:

POMIAR PRZEDOWNOŚCI CIEPLNEJ IZOLATORÓW

1. Wiadomości teoretyczne:

Jeżeli przeciwległe ścianki płyty o powierzchni przekroju S igrubości d1 mają odpowiednio temperatury T1 i T2 (T1>t2),to następuje przepływ ciepła w kierunku powierzchni o niższej temperaturze. Ilość ciepła przepływającego w jednostce czasu w stanie stacjonarnym wyrazi sie wzorem:

gdzie:

k-współczynnik przewodności cieplnej ,oznacza ilość ciepła przechodzącego w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni przy jednostkowym gradiencie

temperatury (różnica temperatury 1K przypada na jednostkę grubości).

Różne ciała mają różne wartości przewodności cieplnej. Ciała o małej wartości współczynnika k-
nazywają się izolatorami.

Zakładając, że ilość wypromieniowanego ciepła jest proporcionalna do powierzchni,

można wyrazić ilość ciepła wypromieniowanego przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu jako

r-promień mosiężnej płytki

d-grubość mosiężnej płytki

Po ustaleniu się temperatur dwóch płyt w zestawie doświadczalnym ilość ciepła przewodzona przez badaną płytkę jest równa ilości ciepła wypromieniowanego przez boczną i dolną powierzchnię mosiężnej płyty:

m-masa odbiornika

c-ciepło właściwe odbiornika

d-grubość odbiornika

r-promień odbiornika

d1,r1-grubość i promień badanej płyty

2. Cel ćwiczenia:

Zapoznaie cwiczących z metodą pomiaru i wyznaczania współczynnika przewodności cieplnej izolatorów

Dokonanie pomiaru wspłóczynnika przewodności ciplnej izolatorów.

3. Wyniki

1. Wyznaczenie szybkości stygnięcia n odbiornika ciepła:

Wykres:

Tabela współrzędnych dla prostoliniowej części wykresu:

9,7	240	8,9	200

Szybkość stygnięcia obliczona wg wzoru:

2. Tabele pomiarowe:

odbiornik				izolator
0,6905	0,0001	385	1	0,020	0,005	6,7	0,2	20,0	0,1	70,0	0,1	2,2	0,1	69,9	0,1
																20,2	0,1	69,9	0,1	2,1	0,1	69,9	0,1
																20,1	0,1	70,2	0,1	2,3	0,1	70,2	0,1
																20,0	0,1	69,8	0,1	2,2	0,1	70,1	0,1
																20,0	0,1	69,9	0,1	2,2	0,1	70,0	0,1
Wartości średnie								20,06	0,11	69,96	0,19	2,2	0,09	70,04	0,14

0,31	0,10	33%

3. Przykładowe obliczenia:

• Błąd szybkości stygnięcia
  wg pochodnej logarytmicznej:










• Niepewności wartości średnich
  ,
  ,
  i
  policzone zostały metodą studenta Fishera: n=5

Δ
= t(n,p) σ


t(5, 0,95)= 2,776





• Współczynnik przewodności cieplnej :







• Niepewność przewodności cieplnej
  obliczone metodą pochodnej logarytmicznej:






=0,101304331
0,10

4. Wnioski

Wzór na współczynnik przewodności cieplnej k wyprowadzono przy założeniu , że prąd ciepła jest normalny do powierzchni badanej płytki. Ponadto szybkość stygnięcia płytki w stanie stacjonarnym może być nieco różna od wyznaczonej doświadczalnie ze względu na większy wpływ prądów konwekcyjnych na stygnięcie powierzchni górnej płytki niż dolnej. Dodatkowo pewnym przybliżeniem jest także założenie proporcjonalności wypromieniowanego ciepła do wielkości powierzchni.

Stosunkowo duży błąd k wynika z następujących faktów :

a) płytka izolatora wypromieniowuje ciepło również z brzegów ,

b) szybsze stygnięcie górnej powierzchni płytki mosiężnej spowodowane konwekcją ,

c) założenie proporcjonalności wypromieniowanego ciepła do powierzchni

.

---