Zadanie 1.26

Rytel Sebastian

WP-5.3

Obliczyć wartość pracy technicznej
, przyrost ilości ciepła przemiany
oraz przyrost zasobu entalpii
zasobu masy
tlenu traktowanego jako gaz doskonały podczas jego rozprężania w warunkach przemiany izochorycznej odwracalnej od wartości początkowych ciśnienia
i temperatury
do wartości końcowej ciśnienia równej
. Zasób objętości w której zachodzi przemiana równy jest
, ciepło właściwe tlenu przy stałym ciśnieniu
, zaś objętościowa gęstość zasobu masy rtęci
.

Dane: Obliczyć:

1. Rozprężanie w przemianie izochorycznej.

2. Bilans zasobu energii wewnętrznej i entalpii dla przemiany odwracalnej.

- Pierwsza postać I zasady termodynamiki:

- Druga postać I zasady termodynamiki:

3. Wyznaczanie pracy technicznej przemiany izochorycznej odwracalnej.

Praca techniczna określona jest związkiem:

Całkując powyższe równanie w granicach:

Otrzymamy:

Pracę techniczną rozprężania tlenu kreowaną wewnątrz układu substancjalnego o stałej objętości:

4. Wyznaczanie temperatury końca przemiany izochorycznej.

Równanie izochory ma postać:

Temperatura końca przemiany izochorycznej jest równa:

5. Wyznaczanie przyrostu zasobu entalpii tlenu w przemianie izochorycznej.

Zasób entalpii określany jest związkiem

Dla gazu doskonałego

Dla układu substancjalnego

Zatem przyrost zasobu entalpii określany jest zależnością:

Całkując ostatnie równanie w granicach i uwzględniając temperaturę końca przemiany izochorycznej:

otrzymano

6. Wyznaczanie przyrostu ilości ciepła przemiany izochorycznej, rozprężania tlenu.

Zgodnie z drugą postacią pierwszej zasady termodynamiki mamy:

Całkując ostatnie równanie w granicach z uwzględnieniem wyniku określającego pracę techniczną przemiany izochorycznej:

Otrzymamy:

7. Rachunek miar dla pracy technicznej
   

8. Rachunek miar dla przyrostu entalpii
   

9. Obliczanie wartości pracy technicznej rozprężenia tlenu w przemianie izochorycznej.

Wyrażenie wartości ciśnienia końcowego w jednostkach SI.

Wyrażenie wartości ciepłą właściwego tlenu w jednostkach SI.

Mechaniczny równoważnik ciepła jest równy:

Zatem ciepło właściwe tlenu wyrażone w jednostkach SI jest równe:

Pracę techniczną wyrazimy zgodnie z zależnością:

10. Obliczanie wartości przyrostu zasobu entalpii:

Zgodnie ze związkiem określającym przyrost zasobu entalpii otrzymamy:

11. Obliczanie wartości przyrostu ilości ciepła:

---