Stała dielektryczna różnych materiałów

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej dielektrycznej powietrza (próżni) i materiałów takich jak PCV oraz szkło organiczne (pleksi).

2. Przebieg ćwiczenia

Pomiar bezwzględnej stałej dielektrycznej dla „próżni”
:

Pomiaru dokonujemy poprzez zmianę odległości d pomiędzy okładkami (próżniowego) kondensatora płaskiego, przy ustalonym stałym napięciu
. Pomiaru ładunku Q na okładkach kondensatora dokonujemy w sposób pośredni wykorzystując zależność Q=UC. W drugiej serii pomiarów w tej części ćwiczenia wykonujemy sprawdzenie zależności pomiędzy ładunkiem Q, a różnicą potencjałów
, jaka pojawi się między okładkami kondensatora. Z nachylenia prostej Q=f(
) można uzyskać wartość stałej dielektrycznej
. Następnie czynności wykonywane w drugiej serii pomiarów wykonujemy kiedy między okładkami znajduje się tworzywo sztuczne PCV oraz szkło organiczne (pleksi).

3. Pomiary i obliczenia

Pomiar bezwzględnej stałej dielektrycznej dla próżni

S=0,0531

=1,5kV C=220nF

U [V]	0,45	0,49	0,58	0,75	0,94	1,40
d [cm]	0,35	0,30	0,25	0,20	0,15	0,10
1/d [cm ]	2,86	3,33	4,00	5,00	6,67	10,00
Q=CU [nC]	99,00	107,80	127,60	165,00	206,80	308,00

Ładunek elektryczny Q kondensatora płaskiego w funkcji odwrotności odległości pomiędzy płytami kondensatora

Mając powyższe wyniki pomiarów i wykres możemy z nachylenia prostej z wykresu Q=f(1/d) uzyskać wartość stałej dielektrycznej dla próżni
.

Równanie otrzymanej prostej:

Q=(CU=
(S/d)
)=
S
(1/d)

=[Q/(1/d)][1/(S
)]

Przy czym Q/(1/d)=a

- obliczamy z najmniejszej sumy kwadratów

= 29,6

= 0,61

korelacja = 0,999

Następnie podstawiając do równania:

=[(Qd)/(S
)]

=29,6
[n C cm
]

=0,99
[
]

=0,99
[
]

=9,9
[
]

Teraz obliczamy błąd względny:

=±(
)

=±(
)=+(0,021+0,019+0,067)

=±0,11

Obliczamy błąd bezwzględny:

=1,1

Wynik:

=(9,9±1,1)
[
]

Druga seria pomiarów

S=0,0531
d=0,002m C=220nF

U [kV]	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
U [V]	0,27	0,53	0,79	1,1	1,45	1,6	1,8	2,2
Q=CU [nC]	59,4	116,6	173,8	242,2	319	352	396	484

Ładunek elektrostatyczny Q kondensatora płaskiego w funkcji przyłożonego napięcia Uc

= 118,6

= 4,0

korelacja = 0,997

=[(Qd)/(S
)]

=2,20
[
]

Błąd względny:

=±(
)=±(
)

=±(0,034+0,019+0,05)

=±0,10

Błąd bezwzględny:

=0,10· 2,20
[
]

=0,22
[
]

Wynik:

=(2,20±0,22)
[
]

Pomiary bezwzględnej stałe dielektrycznej dla tworzywa sztucznego - PCV

S=0,0531
d=1cm C=220nF

U [kV]	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
U [V]	0,23	0,39	0,59	0,77	0,93	1,1	1,35	1,5
Q=CU [nC]	50,6	85,8	129,8	169,4	204,6	242	297	330

Ładunek elektrostatyczny kondensator płaskiego w funkcji przyłożonego napięcia Uc

=80,6

=1,5

korelacja - 0,999

Q=

(S/d)

=
(d/S)

=9,7

Błąd względny:

=±(
)=±(
)

=±(0,19+0,019+0,01)

=±0,22

Błąd bezwzględny:

=0,22· 9,7
=2,13

Wynik dla bezwzględnej stałej dielektrycznej podajemy w postaci:

=(9,7±2,13)
[
]

=
=1,10

=+(
)=+(
)

=±0,22

=0,22· 1,1

= 0,24

Wynik dla względnej starej dielektrycznej:

=1,1 + 0,24

Pomiary bezwzględnej stałej dielektrycznej dla szkła organicznego - pleksi

S=0,0531
d=0,0088m C=220nF

U [kV]	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
U [V]	0,24	0,52	0,8	1,05	1,35	1,55	1,8	2,1
Q=CU [nC]	52,8	114,4	176	231	297	341	396	462

Ładunek elektrostatyczny kondensator płaskiego w funkcji przyłożonego napięcia Uc

=115,1

=1,73

korelacja = 0,999

Q=

(S/d)

=
(d/S)

=12,92
[
]

Błąd względny:

=+(
)=+(
)

=+(0,015+0,019+0,013)

=+0,05

Błąd bezwzględny:

=0,05·12,92
= 0,65
[
]

Wynik dla bezwzględnej stałej dielektrycznej podajemy w postaci:

=(12,92±0,65)
[
]

=
=1,46

=+(
)=+(
)

=+0,05

=0,05 ·1,46

= 0,07

Wynik dla względnej starej dielektrycznej:

=1,46±0,07

4. Wnioski

Błędy w wynikach pomiarów mogły występować z różnych powodów takich jak: niedokładności zmierzenia średnicy powierzchni okładek. Błędy mogły również wyniknąć z tego, że co pomiar musieliśmy rozładowywać kondensator. Także nasza odległość od kondensatora mogła wpłynąć na uzyskiwane wyniki. Nasz wynik dla stałej dielektrycznej dla próżni nie wyszedł zbliżony do wartości tablicowej.

U_c[kV]

Q[nC]

Q[nC]

Q[nC]

Q[nC]

1/d[cm]

U_c[kV]

U_c[kV]

---