Cyrkulacja - całka krzywoliniowa z f. wektorowej

po krzywej zamkniętej.

Strumień - strumień natężenia pola elektrycznego przez powierzchnię.

Twierdzenie Stokesa - cyrkulacja pola po konturze zamkniętym jest równa strumieniowi rotacji pola przez dowolną powierzchnię ograniczoną tym konturem.

Dielektryk - substancja, materiał, w którym wszystkie ładunki są związane z konkretnymi atomami i cząsteczkami - mają więc znacznie ograniczoną swobodę ruchu i mogą się tylko nieznacznie przemieszczać wewnątrz atomu czy cząsteczki.

Moment dipolowy jest to wektorowa wlk fiz ch-ująca dipol elektr. Dipol składa się z 2 ład o tych samych wartościach bezwzględnych, ale przeciwnych znakach znajdujących się w pewnej odległości d. Elekt m dip p dwóch punktowych ładunków o jednakowych wartościach q i przeciwnych znakach jest równy iloczynowi odległości między nimi i wartości ładunku dodatniego: [p]=[C*m]

Wektor polaryzowalności ośrodka - wielkość opisująca zj. polaryzacji, wyrażająca moment dipolowy na jedn obj.

Polaryzacja - rozdzielenie elementów układu na dwie grupy. Pojawia się wiele małych dipoli, skierowanych zgodnie z kierunkiem pola - materiał zostaje spolaryzowany. Wektor opisujący to zjawisko: P=moment dipolowy na jedn objętości.

Wektor indukcji elektrycznej D to wielkośc ch-ująca pole elektryczne, zdefiniowana:
(P-polaryz el. mat.) [C/m²]. Zapisując pr Gaussa z użyciem D otrzymujemy:
Q_swcałk - całkowity ład swobo znajdujący się wewnątrz obszaru całkowania

Wektor indukcji magnetycznej B, to wielkość ch-jąca pole mag, określająca siłę Lorenza działającą na ładunek Q poruszający się z prędkością v w polu mag

Ładunek powierzchniowy:
[C/m^2].

Ładunek objętościowy:
[C/m^3].

Nabla - operator różniczkowy traktowany w operacjach rachunkowych jak symboliczny wektor. Pozwala zapisać operacje różniczkowe na funkcjach w prostej i zwartej formie działań wektorów.

Gradient - operator różniczkowy, który polu skalarnemu przyporządkowuje pole wektorowe. Owo pole wektorowe ma kierunek i zwrot wektora największego wzrostu funkcji w danym punkcie, a wartość jest proporcjonalna do szybkości wzrostu funkcji.
Dywergencja - operator różniczkowy, który danemu polu wektorowemu przypisuje pole skalarne. Pole wektorowe o zerowej dywergencji naz. bezźródłowym (np pole magnet)

Rotacja lub wirowość - operator różniczkowy działający na pole wektorowe, tworzy pole wektorowe wskazujące wirowanie (gęstość cyrkulacji) pola wyjściowego. Jeżeli rotacja danego pola wektorowego jest równa zero (wektorem zerowym), to pole to jest bezwirowe.
Operator Laplace'a (laplasjan) - operator różniczkowy II rzędu, ważny element klasy operatorów eliptycznych.

Laplasjan f. skalarnej w ukł. kartezjańskim

Laplasjan f. wektorowej w ukł. kartezjańskim

Twierdzenie Gaussa - umożliwia zamianę całki powierzchniowej na objętościową (potrójną) i na odwrót, w zależności od potrzeb, w której funkcją podcałkową po objętości jest dywergencja pola wektorowego.

Prawo Coulomba - głosi, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

Natężenie pola elektrycznego - wektorowa wielk fiz opisująca pole elektr. NPE jest = sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matemat wyraża się jako stosunek siły F, z jaką pole elektrostat działa na ładunek elektr, do wartości q tego ładunku.

Potencjałem elektrycznym V dowolnego punktu P, pola nazywa się stosunek pracy W wykonanej przez siłę elektryczną przy przenoszeniu ładunku q z tego punktu do nieskończoności, do wartości tego ładunku:

Potencjał elektrostatyczny ładunku punktowego

W przypadku pola elektrycznego wytwarzanego przez nieruchomy punktowy ładunek elektryczny:

Potencjał elektryczny a natężenie pola elektrycznego

Związek między nat p el a pot wyraża się wzorem:

zal całko
zal różniczkowa

Elektryczne Prawo Gaussa - strumień natężenia pola elektrycznego przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej ε, jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do wartości tejże przenikalności.

postac całkowa

postac różniczkowa

---