B
................................................ Gdynia, 12 czerwca 2002r.
imię;, Nazwisko. grupa
Oświadczam, że poniższe zadania będę rozwiązywał całkowicie samodzielnie bez, niedozwolonego porozumiewania się z kolegami czy koleżankami jak również bez korzystania z niedozwolonych pomocy.
NALEŻY ROZWIĄZAĆ 3 ZAD: l, 2 LUB 3 oraz 4 podpis
1.B Ładunek dodatni q1 = - q znajduje się w odległości h nad nieograniczoną poziomą płaską płytą metalową o nieskończonej przewodności. Pionowo nad nim w odległości h - /; (czyli b nad płytą) znajduje się drugi ładunek
q=+aq. Obliczyć jaki musi być współczynnik a. aby gęstość powierzchniowa ps ładunku zaindukowanego na tej
płycie w miejscu, gdzie oś łącząca ładunki przebija płytę była zero.
2.B W bardzo długiej rurze metalowej o promieniu zewnętrznym a = 2 cm i wewnętrznym b = l cm płynie prąd o gęstości J = 2 A/cm2. Znaleźć rozkład pola magnetycznego wewnątrz rury, w jej ściankach i na zewnątrz rury, jeśli wiadomo, że rurę wypełniono materiałem magnetycznym o (mi) = 3600(mi0). Sporządzić wykres H=H(p).
3.B Płaski kabel zasila czajnik bezprzewodowy o mocy ,N = 2200 W. Wyprowadzić wzór na pole magnetyczne, wytworzone przez ten kabel, w płaszczyźnie w której znajdują się osie przewodów kabla (przyjąć, że jest to płaszczyzna xy a oś jednego z przewodów pokrywa się z osią y) dla obszaru poza kablem. Średnice przewodów wynoszą 2b = l mm a odległość osi przewodów c=3.5 mm. Cala szerokość kabla z izolacją wynosi d = 5 mm. Korzystając z wyprowadzonego wzoru obliczyć pole magnetyczne II w odległościach: l mm, 10 mm i 100 mm od powierzchni kabla. (UWAGA: Wpływ częstotliwości 50 Hz można pominąć.)
4.B Ramka kwadratowa o boku a porusza się z prędkością v w kierunku y w polu magnetycznym B =B0 y ix prostopadłym do powierzchni ramki. Należy obliczyć SEM zaindukowąną w ramce, jeśli wiadomo, że v*B = 0. Jakie napięcie wskaże idealny woltomierz dołączony do wierzchołków ramki po przekątnej (UWAGA: rozważyć dwa przypadki).
A
................................................. Gdynia, 12 czerwca 2002r.
Imię;. Nazwisko. Grupa
Oświadczam, że poniższe zadania będę rozwiązywał całkowicie samodzielnie bez niedozwolonego
porozumiewania się z kolegami czy koleżankami jak również bez korzystania z niedozwolonych pomocy.
NALEŻY ROZWIĄZAĆ 3 ZAD: 1, 2 LUB 3 oraz 4 podpis
1.A. Półpłaszczyzny y = x i y = -x (x > 0) są płytami metalowymi o nieskończonej przewodności. W punkcie P(2.0.0) umieszczono ładunek q. Obliczyć potencjał elektryczny wytworzony przez ten ładunek w punktach leżących na osi x dla x > 2.
2.A. Osie bardzo długiego i cienkiego drutu z prądem Ia i bardzo długiego metalowego walca o promieniu b z
prądem Ib leżą równolegle na płaszczyźnie S w odległości c = 2b.Oba prądy płyną w przeciwnych kierunkach.
Określić stosunek prądów Ia / Ib dla którego wektor indukcji pola B zeruje się na jednym z przecięć płaszczyzny z
powierzchnią walca. Czy są możliwe inne miejsca zerowe? Przyjąć wszędzie mi = mi0.
(Wskazówka: zastosować zasadę superpozycji.)
3.A.Znaleść pole magnetyczne H(p) wytwarzane przez nieskończenie długi kabel współosiowy o promieniach
a i b (a < b) oraz o "prawie" zerowej grubości ściany przewodu zewnętrznego. Przez oba przewody płynie prąd w
przeciwnych kierunkach: I w przewodzie wewnętrznym i - 2I w przewodzie zewnętrznym. Rozważyć 3 obszary:
a) wnętrze przewodu wewnętrznego, b) przestrzeń międzyprzewodową oraz c) przestrzeń zewnętrzną. Sporządzić
staranny wykres! Na wykresie opisać wartości graniczna i ekstrema.
4.A. Latawiec zbudowany z kwadratowej kartki papieru o boku a=30cm. wzmocnionej na obwodzie drutem miedzianym o oporze całkowitym R=0.01Ohma. opada ruchem jednostajnym w ziemskim polu magnetycznym
zachowując położenie poziome. Prędkość opadania wynosi v = 10 cm/sek. Obliczyć moc zamienianą na ciepło w
ramce jeśli składowe pionowe i poziome ziemskiego pola magnetycznego wynoszą: HPion= (30 +0.01h) A/m.
Hpoź (40 + 0.01h) A/m: gdzie h jest wysokością nad ziemią. Idealnego woltomierza ze względu na wagę nie
dołączono ale można opisać co by pokazywał po dołączeniu do różnych miejsc ramki.