SPRAWOZDANIE NR 1

TEMAT: Opór całkowity statku. Obliczanie oporu holowania.

CZĘŚĆ I - TEORETYCZNA

Opór całkowity statku składa się z kilku składników. Są to: opór falowy, opór tarcia, opór ciśnienia i opory dodatkowe. Można więc wyrazić go wzorem:

R=R_w+R_f+R_p+R_d

gdzie:

R - opór całkowity statku

R_w - opór falowy

R_f - opór tarcia

R_p - opór ciśnienia

R_d - opory dodatkowe

Opór falowy:

Jest to opór spowodowany przez układ fal powstałych w wyniku zakłócenia równowagi ośrodka wodnego przez kadłub poruszającego się statku. Opór ten wyraża się wzorem:

R_w=0,5C_w*γ*v²*Ω

gdzie:

R_w - opór falowy [N]

C_w - współczynnik oporu falowego

γ - gęstość wody [kg/m³]

dla wody słodkiej 1000,62 kg/m³

dla wody morskiej 1028,08 kg/m³

v - prędkość statku względem wody [m/s]

Ω - powierzchnia zwilżona kadłuba [m²]

Ω=0,75Lpp*(B+2T)

gdzie:

Lpp - długość statku między pionami

B - szerokość statku

T - zanurzenia statku

Opór tarcia:

Opór ten powstaje w wyniku tarcia cząsteczek wody przylepionych do kadłuba i poruszających się wraz z nim o kadłub, a także tarcia cząsteczek o siebie.

Wielkość oporu tarcia można wyrazić wzorem:

R_f=0,5C_f*γ*v²*Ω

gdzie:

R_f - opór tarcia [N]

C_f - współczynnik oporu tarcia

γ - gęstość wody [kg/m³]

v - prędkość statku względem wody [m/s]

Ω - powierzchnia zwilżona kadłuba [m²]

Opór ciśnienia:

Jest to siła skierowana przeciwnie do kierunku ruchu statku, powstała w wyniku podciśnienia na rufie i tworzących się tam wirów spowodowanych przez odrywające się od kadłuba strugi wody. Wielkość oporu ciśnienia wyraża się wzorem:

R_p=0,5C_p*γ*v²*Ω

gdzie:

R_p - opór ciśnienia [N]

C_p - współczynnik oporu ciśnienia

Opory dodatkowe:

Do oporów dodatkowych zalicza się między innymi opór powietrza. Opór ten można wyliczyć ze wzoru:

R_pow.=0,5C_pow.*γ_pow.*v_pow.²*F_n

gdzie:

R_pow. - opór powietrza [N]

C_pow. - współczynnik oporu powietrza

γ_pow. - gęstość powietrza [kg/m³]

v_pow. - prędkość statku względem powietrza [m/s]

F_n - powierzchnia nadwodnej części statku [m²]

Określenie oporu holowania:

Opór holowania jest to opór stawiany statkowi tylko przez ośrodek wodny, nie bierze się tu pod uwagę oporu powietrza. Do obliczenia oporu holowania można użyć metody Papmiela. Metoda ta odnosi się do wody spokojnej i przyjmuje postać:

gdzie:

R_h - opór holowania [kG]

V - objętość podwodnej części kadłuba [m³]

v_w - prędkość statku [węzły]

k - współczynnik uwzględniający wpływ części wystających kadłuba

Liczba śrub	1	2	3	4
k	1,00	1,05	1,07	1,10

Ψ - współczynnik smukłości kadłuba

gdzie:

B - szerokość statku

Lpp - długość między pionami

δ - współczynnik pełnotliwości

λ - współczynnik zależny od długości statku

λ=0,7 - 0,03
dla Lpp<100 m

λ=1,00 dla Lpp >100 m

C_p - współczynnik metody Papmiela wyznaczony z wykresu dla:

, oraz Ψ

Metodę można stosować jeżeli:

• δ=0,35-0,8

• Lpp/B=4-11

• B/T=1,5-3,5

Dokładność metody dla potrzeb praktyki jest wystarczająca. Dla prędkości do 15 węzłów wyniki są zawyżane. Daje to zapas bezpieczeństwa. Jednak przy prędkościach większych od 15 węzłów wyniki są zaniżane.

Inną metodą obliczenia oporu holowania jest metoda uproszczona. Opór kadłuba wyraża się empirycznym wzorem:

R_k=k*(1,7Lpp*T+δ*Lpp*B)*vⁿ

gdzie:

R_k - opór kadłuba [lbs]

k - współczynnik zależny od gładkości kadłuba

k=0,01 dla statku po dokowaniu

k=0,015 dla statku ostatnio nie dokowanego

Lpp - długość statku między pionami [ft]

T - zanurzenie średnie [ft]

B - szerokość statku [ft]

δ - współczynnik pełnotliwości

v - prędkość holowania [węzły]

n - wykładnik potęgowy

n=2 dla v<=8 węzłów

n>2 dla v>8 węzłów

Opór zatrzymanej śruby określa się wzorem:

R_śr.=1,43*D²*v²

Dla statków handlowych współczynnik 1,43 jest zbyt duży, dlatego w praktyce pomija się go.

Ostateczny wzór oporu holowania przedstawia się następująco:

R_h=R_k+R_śr.

Kolejną metodą jest metoda Ayre'a. Polega ona na wyliczeniu wartości:

, oraz

a następnie z wykresu współczynnika C₀. Następnie w zależności od parametru statku przekształceniu go we współczynnik C_A i obliczeniu oporu holowania ze wzoru:

CZĘŚĆ II - OBLICZENIOWA

Obliczanie oporu holowania metodą Papmiela:

Sposób obliczania został opisany powyżej.

Dane statku:

Lpp=120,7 m

B=19 m

T=8,01 m

δ=0,78

V=14328,08 m³

V_w=14,5 węzła

Sprawdzenie czy dla takiego statku może zostać użyta metoda Papmiela:

δ=0,78 0,35<0,78<0,8 warunek spełniony

L/B=6,35 4<6,35<11 warunek spełniony

B/T=2,37 1,5<2,37<3,5 warunek spełniony

Statek spełnia wszystkie wymagania można więc bez przeszkód stosować metodę Papmiela.

Obliczenia:

k=1,00

Ψ=1,23

λ=1,00

v₁=1,46

C_p=91

R_h=44340,55 kG = 434980,8 N = 434,98 kN

Sprawozdania z Manewrowania Statkiem. Marcin Jabłoński IV IRM A

---