KRUSZYWO NATURALNE

Materiał ziarnisty uzyskany z surowca skalnego ze skał luźnych. Powstało w wyniku naturalnych procesów przyrodniczych takich jak wietrzenie skał i erozyjne działanie wody. Kształt ziaren owalny, bez ostrych brzegów i o więcej lub mniej wyszlifowanej powierzchni. Kruszywo: rzeczne, morskie, kopalne.

PODZIAŁ NA GRUPY I PODGRUPY

1. Kruszywo naturalne niekruszone

- piasek zwykły - 0-2 mm

- żwir - 2-63 mm

- pospółka - 0-63 mm

- mieszanka kruszywa naturalnego - 0-63 mm

- otoczaki - 36-250 mm

2. Kruszywo naturalne kruszone

- piasek kruszony - 0-2 mm

- grys z otoczaków - 2-63 mm

- mieszanka z otoczaków - 0-63 mm

KRUSZYWO ŁAMANE

Materiał ziarnisty uzyskany przez mechaniczne rozdrobnienie skał litych. Najczęściej są to skały magmowe (granit, sjenit, bazalt) i skały węglanowe (wapień, dolomit). Kruszywo o ostrych kształtach i szorstkiej powierzchni.

PODZIAŁ NA GRUPY I PODGRUPY

1. Kruszywo łamane zwykłe

- miał - 0-4 mm

- kliniec - 4-31,5 mm

- tłuczeń - 31,5-63 mm

- niesort - 0-63 mm

- kamień łamany - 63-250 mm

2. kruszywo łamane granulowane

- piasek granulowany - 0-2 mm

- grys - 2-63 mm

- mieszanka kruszywa łamanego - 0-63 mm

KRUSZYWO SZTUCZNE OKRUCHOWE

Odpady przemysłowe (np. żużle) lub specjalnie produkowane kruszywa z tanich lub odpadowych surowców (np. z glin lub popiołów lotnych). Charakteryzują się wybitnie porowatą strukturą. Stosowane są do betonów lekkich. W Polsce produkuje się: keramzyt, łupkoporyt, glinoporyt, pumeks hutniczy, popiołoporyt, żużel paleniskowy.

KRUSZYWO SZTUCZNE

Pollytag, Pregran, Keramzyt

KRUSZYWO SZTUCZNE MIKROZIARNISTE

Dodatki hydrauliczne (popiół lotny, mielony żużel wielkopiecowy), bądź rozdrobniony piasek kwarcowy.

KRUSZYWA ORGANICZNE

Są to z reguły odpady z przeróbki materiałów organicznych (wióry, trociny, sieczka, słoma, trzcina, korek, itp.)

PODZIAŁ KRUSZYW NA RODZAJE

- DROBNE - o wielkości ziaren do 4 mm,

- GRUBE - od 4 do 63 mm

- BARDZO GRUBE - od 63 do 250 m

PODZIAŁ KRUSZYW NA TYPY

- KRUSZYWO CIĘŻKIE - o gęstości objętościowej powyżej 3000 kg/m3

- KRUSZYWO ZWYKŁE - o gęstości objętościowej od 2000 do 3000 kg/m3

- KRUSZYWO LEKKIE - o gęstości objętościowej poniżej 2000 kg/m3

WYMAGANIA NORMOWE

Kruszywo w stanie suchym - kruszywo wysuszone do stałej masy w warunkach określonych normą.

Kruszywo w stanie powietrzno-suchym - kruszywo w warunkach laboratoryjnych o wilgotności nie większej niż wilgotność ustalona w wyniku przechowywania go przez 1 dobę w powietrzu o temperaturze 200'C, wilgotności względnej 75% i ciśnieniu atmosferycznym.

Nasiąkliwość - procentowa zawartość wody w masie kruszywa w stanie nasycenia wodą

Kruszywo w stanie nasycenia wodą - kruszywo zawierające maksymalną ilość wody w porach ziaren oraz na ich powierzchni i w przestrzeniach międzyziarnowych.

Wilgotność - procentowa zawartość wody w masie kruszywa, możliwa do usunięcia w procesie suszenia w temperaturze 105-110'C.

Mrozoodporność - odporność ziaren kruszywa na niszczące działanie wielokrotnego zamrażania i odmrażania.

Zawartość związków siarki

Wytrzymałość na miażdżenie (zgniot), wskaźnik rozkruszenia (%)

GRANULOMETRYCZNA CHAR.

Porowatość skały - stosunek objętości porów wewnętrznych ziaren kruszywa do całkowitej objętości ziaren. ps=(ρ - ρ0)/ ρ · 100%

Szczelność skały

ss = (1-ps)· 100%

ss + ps = 1

Jamistość stosu okruchowego (jk) - udział objętości wolnych przestrzeni międzyziarnowych w całkowitej objętości kruszywa. Jamistość określa się dla kruszyw w stanie luźnym (jl) lub zagęszczonym (jz).

jk=(ρ - ρ0)/ ρ0 · 100%

Szczelność stosu okruchowego (sk)

sk=(1-jk) · 100%

sk + jk =1

Punkt piaskowy - procentowe określenie zawartości ziaren do 2mm w stosie kruszywa.

Punkt pyłowy - procentowe określenie zawartości ziaren do 0,063 mm w stosunku do ogólnej ilości ziaren do 2mm

PODZIAŁ ZE WZGLĘDU NA UZIARNIENIE

- Drobne, D ≤ 4 mm,

- Grube, D≥ 4mm oraz d ≥2mm,

- Kruszywo naturalne pochodzenia lodowcowego i/lub rzecznego o D ≤ 8mm

- Kruszywo o uziarnieniu ciągłym, będące mieszanką kruszyw grubych i drobnych.

KRZYWE UZIARNIENIA

W przeciętnych warunkach betonowania, za najlepsze uważa się uziarnienie, dla którego krzywa przesiewu znajduje się w środku pola zalecanego uziarnienia. Zalecane punkty piaskowe dla granicznych krzywych uziarnienia

- 0-16 mm PP = 25 - 50%

- 0-31,5 mm PP = 20 - 45%

- 0-63 mm PP = 20 - 40%

PRZYKŁAD 1

Kruszywo K1 ma punkt piaskowy PP1 = 5 %

Kruszywo K2 ma punkt piaskowy PP2 = 65 %

SZUKANE: Kruszywo o PP = 30 %

X = K1 : K2

X = (PP2 - PP)/(PP - PP1)

X = (65 - 30)/(30 - 5) = 35/25 = 1,4

K1:K2 = 1,4

K1 - 1,4 części ciężarowo

K2 - 1 część ciężarowo

Spr: (1,4 ·5% + 1 ·65%) = (1,4 + 1) · 30%

WSKAŹNIKI WODOŻĄDNOŚCI KRUSZYWA

Empiryczne zależności między wielkością ziaren a wodożądnością

Wg Bolomeya:

wK = N / 3'√d1*d2

Wg Sterna:

wK = N * [1 / 0,5 (lgd1 + lgd2)]^3

N - wartość doświadczalna zależna od konsystencji

d1, d2 - średnice oczek sit normowych w mm, ograniczających frakcje kruszywa.

WSKAŹNIKI STERNA

W przypadku stosowania innych kruszyw niż o gęstości pozornej ρp = 2,65kg/dm3 do wzoru należy wprowadzić dodatkowe współczynniki:

- w przypadku kruszyw łamanych należy wskaźniki wodożądności zwiększyć o 10-15 %

- w przypadku kruszyw o gęstości pozornej ρp > 2,65 kg/dm3 wskaźniki wodożądności należy pomnożyć przez współczynnik 2,65/ρp

- w przypadku frakcji 0 -2 mm należy skorygować wskaźniki mnożąc je przez współczynnik s zależny od klasy cementu i wytrzymałości betonu, (tabela),

- w przypadku uzupełniania kruszywa mikrowypełniaczami przyjąć dla nich wskaźniki wodożądności cementu.

MIESZANKA BETONOWA

Całkowicie wymieszane składniki betonu, które są jeszcze w stanie umożliwiającym zagęszczenie wybraną metodą. Mieszanka betonowa jest ciałem plastycznym, tiksotropowym tj. łatwo deformującym się pod działaniem siły i zachowującym stan statyczny po ustaniu jej działania. W mieszance występują siły spójności pochodzące od lepkości zaczynu i tarcia wewnętrznego stosu kruszywa.

Zarób - ilość mieszanki betonowej wyprodukowana w jednym cyklu operacyjnym betoniarki lub ilość rozładowana w ciągu 1 minuty z betoniarki o pracy ciągłej.

Podstawowe (odkształceniowe, reologiczne) właściwości mieszanki betonowej:

- urabialność

- konsystencja

- podatność mieszanki na zagęszczanie

Urabialność mieszanki betonowej - zespół cech określających te właściwości mieszanki betonowej, od których zależy podatność mieszanki do łatwego i szczelnego wypełnienia form lub przestrzeni ograniczonej powierzchniami deskowania, przy zachowaniu jednorodności mieszanki betonowej.

Jednorodność mieszanki - zdolność do zachowania jednakowego składu mieszanki w całej masie betonowej, począwszy od zmieszania składników aż do chwili ułożenia jej w miejscu przeznaczenia i ostatecznego zagęszczenia.

Urabialność zależy od:

- ilości zaprawy

- łącznej ilości cementu i frakcji kruszywa poniżej 0,125 mm

- konsystencji.

Jest cechą technologiczną bezpośrednio nie mierzoną.

Oznaczanie gęstości pozornej mieszanki betonowej polega na pomiarze objętości zagęszczonej próbki mieszanki betonowej (w dm3, z dokładnością do 0,3 %) oraz jej masy (w kg, z dokładnością do 0,2%). Masę próbki określa się jako różnicę masy próbki wraz z cylindrem i masy samego cylindra.

Klasy konsystencji

„Stara”norma wprowadzała 5 klas konsystencji:

- wilgotna - K-1, Ve-Be >28s

- gęstoplastyczna - K-2, Ve-Be - 27-14s

- plastyczna - K-3, Ve-Be - 13-7s, stożek opadowy - 2-5cm

- półciekła - K-4, Ve-Be < 6s, stożek opadowy - 6-11cm

- ciekła - K-5, stożek opadowy - 12-15cm

Warunek szczelności mieszanek betonowych z kruszywa kamiennego wyrażony jest „wzorem absolutnych objętości”:

C/ ρc + Σ K/ ρK + W ≈ 1000, gdzie:

C - masa cementu w 1m3 betonu [kg],

ρc - gęstość cementu [kg/dm3], najczęściej 3,1 kg/dm3

K - masa kruszywa danej frakcji lub odmiany,

ρK - gęstość kruszywa danej frakcji lub odmiany [kg/dm3],

W - ilość wody [kg] lub [dm3].

Wzór jest ważny przy założeniu, że porowatość nie przekracza 2%. W przeciwnym przypadku wzór ten przyjmie postać:

C/ ρc + Σ K/ ρK + W + P ≈ 1000, gdzie:

P - objętość porów w mieszance [m3]

ZAWARTOŚĆ POWIETRZA

Zawartość powietrza w zagęszczonej mieszance betonowej nie powinna przekraczać:

- wartości 2 % w przypadku nie stosowania domieszek napowietrzających,

- przedziałów wartości podanych w normie w przypadku stosowania domieszek napowietrzających (wartości 2 -7,5 %).

Powietrze wprowadzone przy napowietrzaniu - mikroskopijne pęcherzyki powietrza, zwykle o średnicy między 10μm i 300 μm oraz kształcie sferycznym lub zbliżonym do sferycznego, celowo wprowadzone do mieszanki betonowej podczas mieszania, z reguły przez zastosowanie środka powierzchniowo czynnego

Metody oznaczania zawartości powietrza:

Metoda ciśnieniowa - polega na oznaczaniu ilości powietrza w mieszance betonowej przy wykorzystaniu zjawiska ściśliwości powietrza w tej mieszance i praktycznej nieściśliwości innych jej składników. Metodę tę zaleca się stosować do mieszanek z kruszyw nieporowatych, o niskiej nasiąkliwości, (metoda słupa wody i metoda ciśnieniomierza).

Metoda wolumetryczna

Metoda grawimetryczna

PODZIAŁ BETONÓW ZE WZGLĘDU NA:

- GĘSTOŚĆ

Beton ciężki - gęstość > 2600 kg/m3

Beton zwykły - gęstość > 2000 kg/m3 i ≤ 2600 kg/m3

Beton lekki - gęstość ≥ 800 kg/m3 i ≤ 2000 kg/m3

- PRACĘ BETONU W KONSTRUKCJI

Betony konstrukcyjne - przeznaczone do przenoszenia obciążeń

Betony izolacyjne - przeznaczone na przegrody odznaczające się odpornością cieplną

- ORAZ SĄ TO BETONY SPECJALNE

Betony hydrotechniczne - przeznaczone do wznoszenia budowli wodnych

Betony żaroodporne i ogniotrwałe - przeznaczone do użytkowania w temperaturach wyższych niż 2000C

Betony wodoszczelne - przeznaczone do wykonywania zbiorników na ciecze

Betony nawierzchniowe - przeznaczone na nawierzchnie dróg i lotnisk

Betony odporne na ścieranie - przeznaczone na nawierzchnie podłóg przemysłowych

Betony osłonowe - przeznaczone na osłony przed promieniowaniem radioaktywnym, itp.

KLASYFIKACJA

Klasy środowiska - klasy zagrożenia korozyjnego - klasy ekspozycji betonu (związane z oddziaływaniem środowiska). Destrukcyjne oddziaływanie środowiska na materiał prowadzące do obniżenia jego właściwości użytkowych definiuje się jako korozję.

KLASY EKSPOZYCJI

1. Brak zagrożenia agresją środowiska lub zagrożenia korozją (X0)

2. Korozja spowodowana karbonatyzacją (XC1, XC2, XC3, XC4)

3. Korozja spowodowana chlorkami niepochodzącymi z wody morskiej (XD1, XD2, XD3)

4. Korozja spowodowana chlorkami z wody morskiej (XS1, XS2, XS3)

5. Agresywne oddziaływanie zamrażania/rozmrażania bez środków odladzających albo ze środkami odladzającymi (XF1, XF2, XF3,XF4)

6. Agresja chemiczna (XA1, XA2, XA3)

7. Agresja wywołana ścieraniem (wg PN-B-06265) (XM1, XM2, XM3)

KLASY EKSPOZYCJI A WYMAGANIA DLA BETONU

Maksymalne W/C

Minimalna klasa wytrzymałości betonu

Minimalna zawartość cementu, kg/m3

Dodatkowe wymagania, np. stopień napowietrzenia, rodzaj cementu

KLASY WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE

Podstawę klasyfikacji stanowi wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie określana w 28 dniu dojrzewania na próbkach walcowych o średnicy 150 mm i wysokości 300 mm (fck,cyl) lub na próbkach sześciennych o boku 150 mm (fck, cube), np. C 50/60; C (fck,cyl)/(fck,cube)

WYTRZYMAŁOŚĆ CHARAKTERYSTYCZNA

Wartość wytrzymałości, poniżej której może się znaleźć 5% populacji wszystkich możliwych oznaczeń wytrzymałości dla danej objętości betonu

- liczba obserwacji - 95% wyników ≥ fck

- liczba obserwacji - 5% wyników ≤ fck

KLASY

Beton zwykły i ciężki - C fck,cyl/fck,cube

C8/10, C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105, C100/115

Beton lekki - LC fck,cyl/fck,cube

LC8/9, LC12/13, LC16/18, LC20/22, LC25/28, LC30/33, LC35/38, LC40/44, LC45/50, LC50/55, LC55/60, LC60/66, LC70/77, LC80/88

BETON WYSOKIEJ WYTRZYMAŁOŚCI

Beton klasy wytrzymałości na ściskanie wyższej niż C50/60 w przypadku betonu zwykłego lub betonu ciężkiego i beton klasy wytrzymałości na ściskanie wyższej niż LC50/55 w przypadku betonu lekkiego

WYTRZYMAŁOŚĆ BETONU

Jest zmienna w czasie i zależy od:

- właściwości samych składników betonu (cementu i kruszywa, dodatków i domieszek)

- warunków wykonania, dojrzewania i pielęgnacji betonu

Wytrzymałość betonu o określonym wieku i pielęgnowanego w określonej temperaturze zależy od:

- stosunku wodno-cementowego ω = W/C

- stopnia zagęszczenia

Wzory określające zależność wytrzymałości od stosunku wodno-cementowego ω =W/C lub cementowo-wodnego C/W:

- typu Fereta: R = f (1/ωn)

- typu Abramsa: R = f (1/Aω)

- typu Bolomeya: R = f (1/ω)

WZÓR WYTRZYMAŁOŚCI

- Wzór Bolomey'a (1925r.)

R = A [(C /(w + y)) - 0,5]

R - wytrzymałość na ściskanie

c, w, y - objętości absolutne cementu, wody i powietrza

R = A [(C / W) - a] + b

C, W - masy cementu i wody

A - wsp. zależny od cementu i kruszywa

- Wzór Bolomey'a przyjęty do projektowania

fcm = A1,2 [(C / W) ± a]

gdzie :

fcm - średnia wartość wytrzymałości na ściskanie po 28 dniach dojrzewania,

C/W - współczynnik cementowo-wodny

1,2< C/W ≤ 2,8 (3,2)

WSPÓŁCZYNNIKI A1,A2

A - wsp. zależny od klasy cementu i od użytego kruszywa,

a - współczynnik zależny od wartości C/W:

gdy C/W < 2,5 to a = 0,5 oraz A = A1

gdy C/W ≥ 2,5 to a = - 0,5 oraz A = A2 (tabela)

Kruszywa otoczakowe:

A1 - 32,5 - 18; 42,5 - 21; 52,5 - 23

A2 - 32,5 - 12; 42,5 - 14,5; 52,5 - 15

Kruszywa łamane:

A1 - 32,5 - 20; 42,5 - 24; 52,5 - 26

A2 - 32,5 - 13,5; 42,5 -15,5; 52,5 - 17,5

ETAPY PROJEKTOWANIA

- Zdefiniowanie przeznaczenia danego betonu

- Jakościowy dobór składników

- Ilościowy dobór składników

- Doświadczalne sprawdzenie. Ewentualne korekty

WYTYCZNE DOBORU CEMENTU

1. WG. „STAREJ NORMY”

Beton zwykły, najmniejsza ilość cementu w mieszance betonowej [kg/m3] niezbrojony/zbrojony, największa wartość W/C:

- osłonięty przed bezpośrednim działaniem czynników atmosferycznych - 190/220; 0,75

- narażony bezpośrednio na działanie czynników atmosferycznych - 250/270; 0,6

- narażony na stały dostęp wody przed zamarznięciem - 270/290; 0,55

Największa ilość cementu nie powinna przekraczać:

- 450 kg/m3 - w betonach klas poniżej B35

- 550 kg/m3 - w betonach pozostałych klas

2. WG. „NOWEJ NORMY”

W zależności od klasy ekspozycji (przykład - klasa 1 i 2)

- maksymalne W/C - X0 - -, XC1 - 0,65, XC2 - 0,60, XC3 - 0,55, XC4 - 0,50

- minimalna klasa wytrzymałości - X0 - C12/15, XC1 - C20/25, XC2 - C20/25, XC3 - C30/37, XC4 - C30/37

- minimalna zawartość cementu (kg/m3) - X0 - -, XC1 - 260, XC2 - 280, XC3 - 280, XC4 - 300

3. ZMIANY

Krajowe uzupełnienie PN-B-06265:2004 dopuszcza dla klasy ekspozycji:

- X0 minimalną klasę wytrzymałości C8/10

- XC1 i XC2 minimalną klasę C16/20

- XC3 minimalną klasę C20/25

- XC4 minimalną klasę C25/30

NORMOWY BETON RECEPTUROWY

- NBR 10 - klasa wytrzymałości C8/10 min. zawartość cementu 210kg/m3

- NBR 15 - klasa wytrzymałości C12/15 min. zawartość cementu 270kg/m3

- NBR 20 - klasa wytrzymałości C16/20 min. zawartość cementu 290kg/m3

WYTYCZNE DOBORU KRUSZYWA

Maksymalny wymiar ziaren kruszywa nie powinien przekraczać:

- ¼ najmniejszego wymiaru elementu konstrukcyjnego,

- odległości między prętami zbrojenia zmniejszonej o 5mm, z wyjątkiem specjalnych zastosowań wymagających np. grupowania prętów,

- 1,3 grubości otulenia (zastrzeżenie to nie dotyczy 1 klasy ekspozycji).

ZALECANA ILOŚĆ ZAPRAWY

Rodzaje wyrobów, elementów lub konstrukcji i zalecana ilość zaprawy w dm3 na 1 m3 mieszanki betonowej:

- żelbetowe i betonowe konstrukcje masywne o najmniejszym wymiarze przekroju > 500mm i kruszywie do 63mm - 400-450 dm3

- sprężone, żelbetowe i betonowe wyroby, elementy i konstrukcje o najmniejszym wymiarze przekroju większym niż 60 mm i kruszywie do 31,5 mm - 450-550 dm3

- sprężone, żelbetowe i betonowe wyroby, elementy i konstrukcje o najmniejszym wymiarze przekroju nie większym niż 60 mm i kruszywie do 16 mm - 500-550 dm3

RÓWNANIA DO PROJEKTOWANIA

Podstawę do zaprojektowania składu mieszanki betonowej stanowią równania wyrażające trzy warunki technologiczne, które ma spełniać zaprojektowany beton:

- Warunek wytrzymałości

- Warunek szczelności

- Warunek wodożądności

RÓWNANIE WYTRZYMAŁOŚCI

dla 1,2 ≤ C/W < 2,5

fcm = A1 (C/W - 0,5), [MPa] (wagowe ilości składników) lub

fcm = A1 ( c/w · ρc - 0,5) (objętości absolutne składników)

dla 2,5 ≤ C/W ≤ 3,2

fcm = A2 (C/W + 0,5), [MPa] (wagowe ilości składników) lub

fcm = A2 ( c/w · ρC + 0,5) (objętości absolutne składników)

RÓWNANIE SZCZELNOŚCI

C/ρc + P/ρp + Ż/ρż + W/ρw = 1000, gdzie:

C, P, Ż, W - wagowe ilości składników, [kg],

ρc , ρp , ρż , ρw - gęstości składników[kg/dm3]

lub c + p + ż + w = 1, gdzie:

c, p, ż, w - objętości absolutne składników

RÓWNANIE WODOŻĄDNOŚCI

W = C ·wc + P·wp + Ż · wż, gdzie :

wc, wp, wż - wodożądność składników, [dm3/kg] lub

w = c · kc + p · kp + ż · kż, gdzie:

kc = wc ·ρc, kp = wp ·ρp, kż = wż ·ρż

METODY PROJEKTOWANIA

Metody obliczeniowe charakteryzują się głównie tym, że oblicza się poszukiwane niewiadome wartości C, K, W (ilość cementu, kruszywa i wody w kg/m3 betonu) przez rozwiązanie układu trzech lub czterech równań określających właściwości technologiczne betonu.

Metody doświadczalne polegają na laboratoryjnych próbach poszukiwania składu mieszanki betonowej o założonej konsystencji przy możliwie najmniejszym zużyciu cementu i przy zachowaniu warunku żądanej wytrzymałości.

PODSTAWOWE ZAŁOŻENIA

- klasa ekspozycji betonu

- klasa wytrzymałości betonu

- klasa konsystencji

METODA TRZECH RÓWNAŃ

Stosuje się tylko w przypadku, gdy kruszywo traktuje się jako całość, nie rozdzielając na kruszywo drobne i grube.

K = 1000/[wk/(1 - wc*m)] * [(m/ρc) + 1] + 1/ρk

W = wk * K / (1 - wc * m)

C = m * W

Współczynnik m oblicza się z wzoru Bolomey'a

METODA ITERACJI

W tej metodzie usystematyzowanej przez W. Kuczyńskiego dobór składu mieszanki betonowej polega na dwu kolejnych czynnościach:

- skomponowaniu mieszanki kruszywowej (stosu okruchowego) o najmniejszej jamistości i niskiej wodożądności,

- dodaniu do tego kruszywa zaczynu o wymaganym wytrzymałością stosunku W/C w takiej ilości, aby uzyskać żądaną konsystencję. Za optymalne rozwiązanie przyjmuje się takie, w którym gęstość pozorna mieszanki jest największa.

TOK POSTĘPOWANIA

Skomponowanie mieszanki kruszywa wg kryterium obszaru dobrego uziarnienia oraz minimalnej jamistości i wodożądności. Obliczenie ilości piasku i żwiru potrzebnych do uzyskania np. 10 kg danego kruszywa.

K1 = 10 kg

P : Ż = 1 : X

X = (PPp - PPk) / (PPk - PPŻ)

P1 = K1 / (1 + X)

Ż1 = K1 - P1

METODA ITERACJI CD.

Przygotowanie zaczynu cementowego o obliczonym z wzoru Bolomey'a wskaźniku C/W w ilości równej około 1/3 masy kruszywa

Z0 = 1/3 K1

W0 = Z0/(1+C/W)

C0 = Z0 - W0

Stopniowe dolewanie zaczynu do kruszywa, mieszając zarób i kontrolując konsystencję aż do uzyskania założonego jej stopnia. Zważenie pozostałego zaczynu i określenie masy zaczynu Z1 dolanego do kruszywa.

TOK POSTĘPOWANIA CD.

Obliczenie masy składników użytych w próbnym zarobie:

W1 = Z1 / (1 + C/W) [dm3]

C1 = Z1 - W1 [kg]

Pomierzenie rzeczywistej objętości zagęszczonego próbnego zarobu Vp [dm3]

Sprawdzenie szczelności mieszanki wg równania szczelności:

C1 /ρC + K1 /ρK + W1 = V0, gdzie:

ρC , ρK - gęstości cementu i kruszywa, [kg/dm3],

Sprawdzenie porowatości mieszanki:

p = (VP - V0) / VP < 2%

RECEPTA

Recepta laboratoryjna na 1m3 betonu ustalona na podstawie wzorów:

C = (C1 / Vp) * 1000 [kg/m3]

W = (W1 / Vp) * 1000 [kg/m3]

K = (K1 / Vp) * 1000 [kg/m3]

METODA PUNKTU PIASKOWEGO

1. Równanie wytrzymałości:

fcm = A1 [(c / w) * ρc - 0,5] → c / w = (fcm + A1 * 0,5) / A1 * ρc

2. Równanie szczelności:

c + p + ż + w =1

3. Równanie konsystencji:

w = kc · c + kp · p + kż · ż

4. Równanie charakterystyczne metody:

p/(p+ż)= X =const → ż/p=(1-X)/X = const = k

TOK POSTĘPOWANIA

Obliczenie wodożądności cementu, piasku i żwiru. (Przyjęcie wskaźników wodnych wg tablic Sterna):

kc = wc · ρc kp = wp · ρp kż = wż · ρż

Przyjęcie wartości punktu piaskowego: (Wymagane wartości punktów piaskowych w kruszywie zależą od C/W, przewidywanej ilości zaprawy Z i od konsystencji mieszanki betonowej - przyjmujemy na podstawie tabeli).

Obliczenie ilości składników w jednostkach objętości absolutnych:

c = m * [(k * kż + kp) / N]

w = (k* kż + kp) / N

p = (1 - kc * m) / N

ż = k * [(1 - kc * m) / N]

gdzie:

m = c / w = (fcm ± A1,2 * 0,5) / A1,2 * ρc

k = ż / p

N = (k*kz + kp)*(m +1) + (k + 1)* (1 - kc*m)

Obliczenie ilości wagowych składników, [kg/m3]:

C = c · ρc

P = p · ρp

Ż = ż · ρż

W = w · 1000

OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE, EWENTUALNE KOREKTY

- sprawdzenie warunku szczelności,

- sprawdzenie warunku wytrzymałości

- sprawdzenie rzeczywistej ilości zaprawy

Zrzecz. = (c + p + w) · 1000 [dm3/m3]

- sprawdzenie zawartości cementu:

Cmin ≤ Crzecz ≤ Cmax

- sprawdzenie składu granulometrycznego kruszywa i porównanie z zalecanymi granicznymi krzywymi uziarnienia kruszywa do betonu.

METODA OTULENIA - PASZKOWSKIEGO

Metoda jednostopniowego otulenia ziaren żwiru zaprawą. Prof. Paszkowski zakładał, że beton aby był szczelny i spełniał warunki urabialności musi mieć taki skład, który zapewniłby dostateczne otulenie ziaren kruszywa grubego przez zaprawę. Ziarna piasku w zaprawie powinny być mniejsze niż 2mm. W wyniku otulenia ziaren żwiru zaprawą o grubości rż /2, ziarna są rozpychane na pewną odległość rż .

STOPIEŃ SPULCHNIENIA

Jeżeli określimy przez V pierwotną objętość żwiru, zaś przez Vm objętość żwiru „spęczniałego” wskutek pokrycia ziaren żwiru zaprawą o grubości rż/2 to wartość m nazywana jest wskaźnikiem spęcznienia (lub spulchnienia) żwiru: (określa ile razy wzrosła objętość początkowa kruszywa grubego w wyniku otulenia jego ziaren zaprawą).

Vm / V = m

m = [4/3 ∏ ((d + r) / 2)^3] / [4/3∏(d / 2)^3] = [(d + r) / d]^3

V - objętość kruszywa przed otuleniem

Vm - objętość kruszywa po otuleniu zaprawą

PROMIEŃ OTULENIA

Konsystencja i promień otulenia rż/2 [w mm]

Wilgotna - 0,15-0.30

Gęstoplastyczna - 0,25 - 0,45

Plastyczna - 0,40 - 0,80

Półciekła - 0,70 - 1,15

Ciekła - 1 - 1,50

Wartości grubości otulenia r należy przyjmować nie mniejsze niż wymiar średniego ziarna piasku stosowanego do danego betonu.

RÓWNANIA METODY

1. Równanie wytrzymałości

2. Równanie szczelności

3. Równanie konsystencji

4. Równanie charakterystyczne metody:

ż = (1 - jż) / [1 + fż * (rż / 2)], gdzie:

fŻ = FŻ · ρZnż [dm2/dm3],

jż = 1 - (ρZnż / ρoż),

jż - jamistość żwiru,

Fż - powierzchnia zewnętrzna żwiru, [dm2/kg],

rż/2 - promień otulenia żwiru zaprawą, [dm],

ILOŚCI SKŁADNIKÓW

Z czterech równań wyznacza się 4 niewiadome

ilości cementu, wody, piasku i żwiru w jednostkach

objętości absolutnych

c = m * [(k - ż * (kp - kż)) / No]

w = [k - ż * (kp - kż)] / No

p = [1-z * (1+k)-m * (kc+z * (kz-kc))] / No

z = (1 - jz) / [1 + fz * (rz / 2)]

m = c / w

No = 1 - m * (kc - kp) + kp

Obliczenie ilości wagowych składników, w kg na 1 m3 betonu:

C = c · ρc P = p · ρp Ż = ż · ρż

W = w · 1000

METODA DWUSTOPNIOWEGO OTULENIA

Przyjmuje się założenie, że ziarna kruszywa o wielkości powyżej 2mm są otulone warstewką zaprawy określonej grubości (rŻ/2), ziarna piasku zaś warstewką zaczynu cementowego o grubości (rP/2)

Po spęcznieniu w jednostce objętości betonu pozostanie kruszywo w ilości:

Ż = Ż′/mż [kg/m3 betonu]

P = P′ /mp [kg/m3 zaprawy], gdzie:

Ż′ - masa żwiru przed otuleniem zaprawą

P′ - masa piasku przed otuleniem zaczynem

mż - wskaźnik spęcznienia żwiru w betonie w wyniku otulenia ziaren żwiru zaprawą

mp - wskaźnik spęcznienia piasku w zaprawie w wyniku otulenia ziaren piasku zaczynem.

WSKAŹNIKI SPĘCZNIENIA

mp = 1 + Fp * ρnp * (rp / 2)

mz = 1 + Fz * ρnz * (rz / 2), gdzie:

Fp, Fż - powierzchnie właściwe (zewnętrzne) piasku i kruszywa grubego, [dm2 /kg], (przyjąć z tablicy w zależności od frakcji),

ρnp, ρnż - gęstości nasypowe piasku i kruszywa grubego, [kg/dm3].

Ponieważ kruszywo jest mieszaniną ziaren o różnych średnicach, wartość mż i mp w przypadku konkretnego kruszywa oblicza się z wzorów:

mp = 1/100 ∑ pi * mpi

mz = 1/100 ∑ pi * mzi, gdzie:

pi - procentowa zawartość danej frakcji w kruszywie,

mpi , mżi - wskaźniki spęcznienia odpowiednio dla piasku i kruszywa grubego danej frakcji (z tablic).

ILOŚCI SKŁADNIKÓW

Znając mż i mp przyjmujemy z wzoru wytrzymałościowego stosunek C/W i wyliczamy ilości składników w 1dm3 betonu:

- ilość kruszywa grubego - Ż = ρnż/ mż

- ilość piasku - P = ρnp /mp

- ilość zaprawy - z = 1dm3 - Ż/ρż

- ilość zaczynu - Z0 = 1dm3 - P/ρp - Ż/ρż

- ilość cementu - C = (Z0 - Z * wz - P * wp) / [(1 / ρc) + wc]

- ilość wody - W = C * wc + P * wp + Ż * wż

- ilości składników w 1m3 betonu obliczamy mnożąc ilości wyliczone powyżej przez 1000

- następnie sprawdzamy warunek absolutnych objętości - C/ρc + Ż/ρż + P/ρp + W = 1000

Przekształcając równanie zapisane w tej postaci

z = (1 - jz) / [1 + fz * (rz / 2)]

mz = 1 + Fz * ρnz * (rz / 2)

fż = Fż · ρZnż

jż = 1 - (ρZnż / ρoż)

z = [1 - (1 - (ρZnż / ρoż))] / [1 + Fz * ρZnz * (rz / 2)] = ρZnz / mz

METODA PRZEPEŁNIENIA JAM

Metoda jednostopniowego przepełnienia jam żwiru zaprawą (metoda B. Kopycińskiego). Metoda opiera się na analizie faktu, że ziarna kruszywa grubego ułożone są w betonie luźniej, niż w stanie naturalnym. Objętość jam między ziarnami kruszywa grubego zwiększa się w wyniku wymieszania kruszywa grubego z zaprawą.

RÓWNANIA METODY

1. Równanie wytrzymałości

2. Równanie szczelności

3. Równanie konsystencji

4. Równanie charakterystyczne metody:

z = 1 / [1 + μz * (jz / (1 - jz))], gdzie:

μŻ - współczynnik przepełnienia jam żwiru zaprawą (tabela)

jż - jamistość żwiru

ILOŚCI SKŁADNIKÓW

z = 1 / [1 + μz * (jz / (1 - jz))]

c = m * [(kp - z * (kp - kz)) / Nj]

w = [kp - z * (kp - kz)] / Nj

p = [1-z * (1+kz)-m * (kc+z * (kz-kc))] / Nj

m = c / w

Nj = 1 - m * (kc - kp) + kp

METODA DWUSTOPNIOWEGO PRZEPEŁNIENIA JAM

- oblicza się jednocześnie ilość kruszywa grubego z warunku przepełnienia jego jam zaprawą i ilość piasku w zaprawie z warunku przepełnienia jam piasku zaczynem.

- im bardziej ciekła ma być mieszanka tym więcej potrzeba zaprawy do wypełnienia pustek między ziarnami kruszywa grubego i więcej zaczynu cementowego do wypełnienia pustek między ziarnami piasku.

- wprowadza się w tej metodzie współczynniki przepełnienia jam:

μż - kruszywa grubego o ziarnach > 2mm,

μp - kruszywa drobnego o ziarnach < 2mm.

RÓWNANIA METODY

1. Równanie wytrzymałości

2. Równanie szczelności

3 i 4. Równanie charakterystyczne metody:

z = 1 / [1 + μz * (jz / (1 - jz))]

pz = 1 / [1 + μp * (jp / (1 - jp))], gdzie:

μz - współczynnik przepełnienia jam żwiru zaprawą (tabela)

jz - jamistość żwiru, jz = 1 - (ρZnż / ρoż),

pz - objętość piasku w jednostce objętości zaprawy,

μp - współczynnik przepełnienia jam piasku zaczynem (tabela)

jp - jamistość piasku, jp = 1 - (ρZnp / ρop),

ILOŚCI SKŁADNIKÓW

z = 1 / [1 + μz * (jz / (1 - jz))]

p = pz*(1-z) = [1 / (1+μp * (jp / (1-jp)))] * (1-z)

w = [(1 - pz) / (1 + m)] * (1 - z)

c = m * w

USTALENIE RECEPTY ROBOCZEJ

Roboczy skład mieszanki betonowej - w odróżnieniu od recepty laboratoryjnej - określa ilości poszczególnych składników na 1 zarób i powinien uwzględniać następujące czynniki:

- roboczą pojemność betoniarki,

- sposób dozowania składników (objętościowo czy wagowo)

- wilgotność kruszywa.

SKŁAD MIESZANKI

- wagowo [kg/m3]

Pw = P (1 + Wp)

Wp - wilgotność piasku

Żw = Ż (1 + Wż)

Wż - wilgotność żwiru

Ww = W - P · Wp - Ż · Wż

Cw = C

- objętościowo [dm3/m3]

po = Pw /ρlnp

żo = Żw /ρlnż

wo = Ww

co = C /ρlnż

POJEMNOŚĆ BETONIARKI

Vu = Vz · α [dm3], gdzie:

Vz - objętość zasypowa betoniarki, [dm3]

α - współczynnik spulchnienia masy betonowej obliczony z wzoru:

α = 1000 / (co + po + zo)

RECEPTA NA 1 ZARÓB

- wagowo [kg]

Crob = Vu /1000 · Cw

Prob = Vu /1000 · Pw

Żrob = Vu /1000 · Żw

Wrob = Vu /1000 · Ww

- objętościowo [dm3]

crob = Vu /1000 · Co

prob = Vu /1000 · Po

żrob = Vu /1000 · Żo

wrob = Vu /1000 · Wo

---