Piotr Juza

Grupa 4a

Sekcja I

Wyznaczanie współczynnika sprężystości i współczynnika tłumienia metodą drań mechanicznych

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie współczynnika sprężystości k i współczynnika tłumienia cięgna gumowego, na którym zawieszono masę m.

Przebieg ćwiczenia:

Układ obciążam masą m. Po ustaleniu położenia równowagi wprowadzam układ w ruch harmoniczny. Wartości kolejnych odchyleń odczytuję w czasie drgań i dokonuję pomiaru tych drgań.

Tabele pomiarowe i obliczenia:

m=400g	POMIAR	1	2	3	4	5	A0=15cm		b [kg/s]	k [kg/s^2]
		A1[cm]	9	8	10	10	10,5	A1śr=9,5	0,12	0,123	17,35
		A2[cm]	8	7	6,5	6,5	8	A2śr=7,2
		T [s]	1,25	1,22	0,90	1,25	1,22	Tśr=1,168

m = masa układu + masa ciężarka

1. Obliczam
ze wzoru:

2. Obliczam k ze wzoru:

= 17,35

3. Obliczam b ze wzoru:

= 0,123

4. Takie same pomiary i obliczenia wykonuję dla obciążeń o masach 450, 500, 550 i 600g.

m=450g	POMIAR	1	2	3	4	5	A0=15cm		b [kg/s]	k [kg/s^2]
		A1[cm]	10,5	10,5	11,5	11,5	11,5	A1śr=11,1	0,213	0,216	15,57
		A2[cm]	6,5	7,5	7,5	6,5	6	A2śr=6,8
		T [s]	1,31	1,28	1,19	1,23	1,41	Tśr=1,284

m=500g	POMIAR	1	2	3	4	5	A0=15cm		b [kg/s]	k [kg/s^2]
		A1[cm]	10	11	9	10	12	A1śr=10,4	0,21	0,197	12,38
		A2[cm]	6	5,5	7	6,5	7	A2śr=6,4
		T [s]	1,53	1,53	1,50	1,69	1,22	Tśr=1,494

m=550g	POMIAR	1	2	3	4	5	A0=15cm		b [kg/s]	k [kg/s^2]
		A1[cm]	9,5	10	11	10,5	10	A1śr=10,2	0,182	0,177	12,45
		A2[cm]	7	6,5	7	6	7	A2śr=6,7
		T [s]	1,50	1,53	1,50	1,50	1,68	Tśr=1,542

m=600g	POMIAR	1	2	3	4	5	A0=15cm		b [kg/s]	k [kg/s^2]
		A1[cm]	10,5	10,5	11	11,5	10,5	A1śr=10,8	0,241	0,228	14,39
		A2[cm]	6,5	6	6,5	5,5	6,5	A2śr=6,2
		T [s]	1,53	1,50	1,60	1,41	1,37	Tśr=1,482

5. Sporządzam wykresy zależności b = f(m) i k = b(m)

Wnioski:

Współczynnik tłumienia wykazuję tendencję spadkową wraz ze zwiększaniem obciążenia, natomiast współczynnik sprężystości wykazuje tendencję wzrostową.

wykres zależności b = f(m)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0

0,2

0,4

0,6

0,8

m[kg]

b[kg/s]

m[kg]

800

600

400

200

0

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

k[kg/s^2]

0

wykres zależności k = f(m)

---