Zbiory rozłączne
Zbiory A i B nazywamy rozłącznymi, jeżeli nie mają one żadnych elementów wspólnych czyli, że A ∩ B ∈ Ø |
|
Suma zbiorów
Sumą zbiorów A i B nazywamy zbiór elementów należących do zbioru A lub do zbioru B. Sumę zbiorów oznaczamy symbolem A ∪ B |
|
Różnica zbiorów
Różnicą zbiorów A i B nazywamy zbiór złożony z elementów należących do zbioru A i nie należących do zbioru B. Różnicę zbiorów zapisujemy w postaci A \ B |
|
Iloczyn zbiorów
Iloczynem (częścią wspólną) zbiorów A i B nazywamy zbiór elementów należących jednocześnie do zbioru A i do zbioru B. Iloczyn zbiorów zapisujemy symbolem A ∩ B |
|
Dopełnienie zbioru do przestrzeni
Jeżeli Ω jest ustalonym zbiorem i A jest podzbiorem właściwym zbioru Ω to różnicę zbiorów Ω i A nazywamy dopełnieniem zbioru A względem zbioru Ω. Dopełnienie zbioru A oznacza się symbolem A'. |
|
PRAWA RACHUNKU ZBIORÓW
Przemienność sumy zbiorów |
A ∪ B = B ∪ A |
Przemienność iloczynu zbiorów |
A ∩ B = B ∩ A |
Łączność sumy zbiorów |
(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) |
Łączność iloczynu zbiorów |
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) |
Prawa de Morgana dla zbiorów |
(A ∩ B)' = A' ∪ B' |
Rozdzielność iloczynu względem sumy zbiorów |
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) |
Rozdzielność iloczynu względem sumy zbiorów |
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) |
Wnioski z praw rozdzielności |
A ∪ (A ∩ B) = A |