styczeń 1999
Polski Komitet Normalizacyjny |
POLSKA NORMA |
PN-B-03264 |
|
Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone |
Zamiast: PN-84/B-03264 |
|
|
ICS 91.080.40 |
|
Obliczenia statyczne i projektowanie |
|
IEC 60364-4-43:1977+A1:1997, IDT
nr ref. PN-B-3264:1999
Ustanowiona przez Polski Komitet Normalizacyjny dnia 28 stycznia 1999 r.
(Uchwała nr 3/99-o)
SPIS TREŚCI
Deskryptory
0067918A - konstrukcje betonowe, 0580346 - konstrukcje żelbetowe, 0225651 - beton, 0236904 - beton zbrojony, 0096800 - beton sprężony, 0833023 - elementy prefabrykowane, 0054900 - stal zbrojeniowa, 0814919 - pręty zbrojeniowe, 0631027 - projekty budowlane, 0315549 - obliczanie, 0396727 - wymagania
ABSTRAKT NORMY
Podano zasady obliczania i projektowania konstrukcji z betonu zwykłego niesprzeczne z normami europejskimi. Określono wymagane właściwości betonu i stali, a także zasady zapewnienia niezawodności konstrukcji. Podano reguły sprawdzania nieprzekroczenia stanów granicznych nośności i użytkowalności oraz wymagania konstrukcyjne, których przestrzegać należy przy opracowaniu rysunków roboczych
TŁUMACZENIE ABSTRAKTU
Design principles for design of concrete structures are given, not conflicting with those given in the Eurocodes. Required mechanical properties of concrete and steel have been established, as well as principles safeguarding the structural reliability. Rules of checking ultimate and serviceability limit states are given as well as and detailing provisions, to be observed while development of workshop drawings.
PRZEDMOWA
Niniejsza norma jest nowelizacją PN-84/B-03264 Konstrukcji betonowe, żelbetowe i sprężone - Obliczenia statyczne i projektowanie, w stosunku do której wprowadzono zmiany obejmujące:
- symbole i definicje,
- klasy wytrzymałości betonu i wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa dla betonu,
- wymagania stawiane stalom sprężającym,
- zasady projektowania,
- zasady ogólne sprawdzania nośności elementów żelbetowych na zginanie, ściskanie i rozciąganie,
- sprawdzanie elementów żelbetowych na ścinanie i skręcanie,
- obliczanie sztywności elementów żelbetowych,
- obliczanie szerokości rys,
- obliczanie konstrukcji sprężonych,
- obliczanie konstrukcji poddanych obciążeniu wielokrotnie zmiennemu,
- obliczanie konstrukcji zespolonych,
- wymagania i zalecenia dotyczące zbrojenia konstrukcji,
- zbrojenie belek na ścinanie,
- ograniczenie zakresu szkód wywołanych przez oddziaływania wyjątkowe,
- maksymalne odległości między przerwami dylatacyjnymi.
Wprowadzone zmiany mają na celu dostosowanie projektowania konstrukcji z betonu do zasad przyjętych w europejskich prenormach projektowania konstrukcji.
ENV 1992-1-1:1992 Eurocode 2: Design of Concrete Structures Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings,
ENV 1992-1-3:1994 Eurocode 2: Design of Concrete Structures Part 1-3: Precast Concrete Elements and Structures,
ENV 1992-1-6:1994 Eurocode 2: Design of Concrete Structures Part 1-6: Plain or Lightly Reinforced Concrete
Wprowadzono dodatkowo postanowienia dotyczące:
- stropów gęstożebrowych,
- ograniczenia szkód spowodowanych oddziaływaniami wyjątkowymi.
Norma zawiera pięć załączników normatywnych, oznaczonych literami A, B, C, D i E.
1 Wstęp
1.1 Zakres normy
Niniejszą normą objęto obliczanie i projektowanie konstrukcji betonowych, żelbetowych i sprężonych, wykonywanych z betonu zwykłego i użytkowanych w zakresie temperatur od -30°C do +200°C.
1.2 Normy powołane
PN-80/B-01800 Antykorozyjne zabezpieczenia w budownictwie - Konstrukcje betonowe i żelbetowe - Klasyfikacja i określenie środowisk
PN-82/B-01801 Antykorozyjne zabezpieczenia w budownictwie - Konstrukcje betonowe i żelbetowe - Podstawowe zasady projektowania
PN-82/B-02000 Obciążenia budowli - Zasady ustalania wartości
PN-82/B-02001 Obciążenia budowli - Obciążenia stałe
PN-82/B-02003 Obciążenia budowli - Obciążenia zmienne technologiczne - Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe
PN-82/B-02004 Obciążenia budowli - Obciążenia zmienne technologiczne - Obciążenia pojazdami
PN-86/B-02005 Obciążenia budowli - Obciążenia suwnicami pomostowymi, wciągarkami i wciągnikami
PN-80/B-02010 Obciążenia budowli - Obciążenia w obliczeniach statycznych - Obciążenie śniegiem
PN-77/B-02011 Obciążenia w obliczeniach statycznych - Obciążenie wiatrem
PN-87/B-02013 Obciążenia budowli - Obciążenia zmienne środowiskowe - Obciążenie oblodzeniem
PN-86/B-02015 Obciążenia budowli - Obciążenia zmienne środowiskowe - Obciążenie temperaturą
PN-90/B-03000 Projekty budowlane - Obliczenia statyczne
PN-76/B-03001 Konstrukcje i podłoża budowli - Ogólne zasady obliczeń
PN-81/B-03020 Grunty budowlane - Posadowienie bezpośrednie budowli - Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe - Obliczenia statyczne i projektowanie
PN-88/B-06250 Beton zwykły
PN-71/B-06280 Konstrukcje z wielkowymiarowych prefabrykatów żelbetowych - Wymagania w zakresie wykonywania i badania przy odbiorze
PN-89/H-84023-06 Stal określonego zastosowania - Stal do zbrojenia betonu - Gatunki
PN-82/H-93215 Walcówka i pręty stalowe do zbrojenia betonu
1.3 Definicje
1.3.1 Rodzaje konstrukcji z betonu
1.3.1.1 konstrukcje betonowe
konstrukcje z betonu bez zbrojenia lub ze zbrojeniem mniejszym niż podane w 4.8.
1.3.1.2 konstrukcje żelbetowe
konstrukcje z betonu zbrojone wiotkimi prętami stalowymi w taki sposób, że sztywność i nośność konstrukcji uwarunkowana jest współpracą betonu i stali
1.3.1.3 konstrukcje sprężone
konstrukcje z betonu zbrojone cięgnami, których wstępny naciąg wywołuje trwałe naprężenie w betonie
1.3.1.4. konstrukcje strunobetonowe
konstrukcje sprężone (1.3.1.3), w których naciąg cięgien następuje przed zabetonowaniem, a siły naciągu są przekazywane na beton przez przyczepność
1.3.1.5. konstrukcje kablobetonowe
konstrukcje sprężone (1.3.1.3), w których naciąg cięgien następuje po osiągnięciu przez beton odpowiedniej wytrzymałości, a siły naciągu są przekazywane na beton przez zakotwienia mechaniczne
1.3.1.6. konstrukcje kablobetonowe z przyczepnością
konstrukcje, w których przyczepność betonu i stali zapewniona jest przez iniekcję, stanowiącą zarazem ochronę antykorozyjną
1.3.1.7. konstrukcje kablobetonowe bez przyczepności
konstrukcje, w których ochrona antykorozyjna cięgien zapewniona jest za pomocą smarów, wosków lub smół, nie zapewniających współpracy betonu i stali
1.3.1.8. konstrukcje kablobetonowe o cięgnach zewnętrznych
konstrukcje, w których cięgna sprężające umieszczone są poza przekrojem betonu
1.3.1.9. betonowe konstrukcje zespolone
konstrukcje powstałe w wyniku zapewnienia współpracy w przekroju poprzecznym jednego lub kilku wcześniej wykonanych elementów żelbetowych lub sprężonych oraz betonu uzupełniającego, wykonanego w terminie późniejszym
1.3.2 Określenia ogólne
1.3.2.1 oddziaływanie bezpośrednie lub obciążenie
siły przyłożone bezpośrednio do konstrukcji, wywołujące naprężenia w elementach konstrukcji
1.3.2.2 oddziaływanie pośrednie
odkształcenie elementów konstrukcji wymuszone przez więzy łączące je z innymi elementami lub podłożem gruntowym (np. nierównomierne osiadanie podpór, skurcz i pełzanie betonu, zmiany temperatury)
1.3.2.3 sytuacja obliczeniowa
sytuacja w jakiej znajduje się konstrukcja w okresie, w którym rozkłady i procesy dotyczące wszystkich wielkości związanych z niezawodnością można uważać za niezmienne
1.3.2.4 sytuacja trwała
sytuacja obliczeniowa (1.3.2.3), występująca w warunkach zwykłego użytkowania konstrukcji
1.3.2.5 sytuacja przejściowa
sytuacja obliczeniowa (1.3.2.3), występująca w warunkach przejściowych, takich jak wznoszenie lub naprawa konstrukcji
1.3.2.6 sytuacja wyjątkowa
sytuacja obliczeniowa (1.3.2.3), występująca w warunkach takich, jak np. w trakcie pożaru, eksplozji lub uderzenia
1.3.3 Beton
1.3.3.1 klasa betonu
określenie jakości betonu odpowiadające wytrzymałości gwarantowanej, oznaczone literą B i liczbą wyrażającą wartość wytrzymałości gwarantowanej w MPa, np. B20
1.3.3.2 wytrzymałość gwarantowana betonu
wytrzymałość betonu na ściskanie mierzona zgodnie z PN-88/B-06250 na kostkach sześciennych o krawędzi 150 mm, gwarantowana przez producenta
1.3.3.3 wytrzymałość betonu na ściskanie
maksymalne naprężenie ściskające w jednoosiowym stanie naprężenia
1.3.3.4 wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie
5% kwantyl rozkładu statystycznego wytrzymałości betonu na ściskanie, mierzonej na walcach o średnicy 150 mm i wysokości 300 mm
1.3.3.5 wytrzymałość charakterystyczna betonu na rozciąganie
5% kwantyl rozkładu statystycznego wytrzymałości betonu na rozciąganie osiowe
1.3.3.6 wytrzymałość obliczeniowa betonu
wytrzymałość przyjmowana przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności konstrukcji, otrzymywana w wyniku podzielenia wytrzymałości charakterystycznej przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu
1.3.3.7 częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu
współczynnik uwzględniający możliwość występowania wytrzymałości betonu niższych od wartości charakterystycznych, odchyłek wymiarów przekroju elementu (nie większych jednak od dopuszczalnych) i różnic między wytrzymałością betonu badaną na próbkach i wytrzymałością betonu w konstrukcji; w konstrukcjach niezbrojonych wartość współczynnika bezpieczeństwa dla betonu uwzględnia możliwość zniszczenia konstrukcji bez ostrzeżenia.
1.3.4 Stal
1.3.4.1 pręty zbrojenia
pręty proste lub odcinki walcówki dostarczanej w kręgach oraz druty, przycięte i ukształtowane odpowiednio do wymagań projektu
1.3.4.2 siatki zbrojeniowe
elementy zbrojenia złożone z prętów podłużnych i poprzecznych, połączonych za pomocą zgrzewania
1.3.4.3 spajanie
łączenie prętów ze sobą lub z innymi elementami stalowymi za pomocą spawania lub zgrzewania
1.3.4.4 cięgna sprężające
druty, sploty, pręty lub ich wiązki ze stali o wysokiej wytrzymałości, przeznaczone do wstępnego naciągu
1.3.4.5 klasa stali
określenie własności mechanicznych stali zbrojeniowych do żelbetu wyrażone literą A i cyfrą 0 lub cyfrą rzymską (w jednym przypadku uzupełnioną literą N), np. A-III
1.3.4.6 charakterystyczna granica plastyczności stali zbrojeniowej
gwarantowana umowna lub rzeczywista granica plastyczności stali
1.3.4.7 obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej
wartość uzyskana w wyniku podzielenia charakterystycznej granicy plastyczności stali zbrojeniowej (1.3.4.6) przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stali
1.3.4.8 wytrzymałość charakterystyczna stali zbrojeniowej na rozciąganie
0,85 minimalnej wytrzymałości stali na zerwanie
1.3.4.9 charakterystyczna umowna granica plastyczności stali sprężającej
gwarantowana wartość naprężenia odpowiadającego odkształceniu trwałemu stali sprężającej 0,1%
1.3.4.10 wytrzymałość obliczeniowa stali sprężającej
wartość uzyskana w wyniku podzielenia wytrzymałości charakterystycznej stali sprężającej przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stali sprężającej
1.3.4.11 częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stali
współczynnik uwzględniający możliwość występowania niższej granicy plastyczności stali zbrojeniowej niż charakterystyczna granica plastyczności względnie niższej wytrzymałości stali sprężającej niż wytrzymałość charakterystyczna, a także odchyłki wymiarów przekroju pręta i elementu konstrukcji (nie większe jednak od dopuszczalnych).
1.4 Podstawowe symbole
1.4.1 Duże litery łacińskie
A - pole powierzchni
Ac - pole przekroju betonu
Acc,eff - pole efektywne strefy ściskanej przekroju betonu o wysokości Xeff = 0,8 x
Aco - pole powierzchni docisku
Acore - pole przekroju betonowego rdzenia uzwojonego
Acs - pole powierzchni przekroju sprowadzonego
Act - pole strefy rozciąganej przekroju betonu
Act,eff - pole efektywne rozciąganej strefy przekroju
Ac1 - pole powierzchni rozdziału
Ad - wartość obliczeniowa oddziaływania wyjątkowego
Aj - pole powierzchni styku w elementach zespolonych
Ak - pole powierzchni ograniczone linią środkową przekroju elementu cienkościennego (łącznie z polem powierzchni wewnętrznej części pustej)
Ap - pole przekroju zbrojenia sprężającego
Ap1 - pole przekroju zbrojenia sprężającego w strefie rozciąganej lub mniej ściskanej
Ap2 - pole przekroju zbrojenia sprężającego w strefie ściskanej przekroju
As - pole przekroju zbrojenia
Asf - pole przekroju zbrojenia poprzecznego w półce przekroju teowego
Asl - pole przekroju dodatkowego zbrojenia podłużnego
As1 - pole przekroju zbrojenia rozciąganego, a także bardziej rozciąganego lub mniej ściskanego (w przypadku zbrojenia złożonego z dwóch grup prętów o polach As1 i As2)
As2 - pole przekroju zbrojenia ściskanego, a także bardziej ściskanego lub mniej rozciąganego (w przypadku zbrojenia złożonego z dwóch grup prętów o polach As1 i As2)
Asw - pole przekroju zbrojenia na ścinanie
B - sztywność zginanego elementu żelbetowego
Ec - moduł styczny sprężystości betonu
Ec,eff - efektywny sieczny moduł sprężystości betonu (z uwzględnieniem czasu trwania obciążenia)
Ecd - wartość obliczeniowa siecznego modułu sprężystości Ec,nom
Ecm - wartość średnia Ec,nom
Ec,nom - sieczny moduł sprężystości betonu
Es - moduł sprężystości stali zwykłej
Ep - moduł sprężystości stali sprężającej
F - siła, oddziaływanie
Fc - wypadkowa bryły naprężeń ściskanej strefy przekroju betonu
Fpk - siła zrywająca cięgno ze stali sprężającej
Fs - siła w prętach zbrojenia
H - siła pozioma
I - moment bezwładności przekroju
Ics - moment bezwładności przekroju sprowadzonego
M - moment zginający
Mcr - moment rysujący
MRd - nośność obliczeniowa przekroju na zginanie
MSd - moment zginający wywołany obciążeniem obliczeniowym
N - osiowa siła podłużna
Ncr - osiowa siła podłużna wywołująca rysę
Ncrit - umowna siła krytyczna
Np - osiowa siła podłużna od sprężenia
NRd - nośność obliczeniowa z uwagi na siłę podłużną
NSd - siła podłużna wywołana obciążeniem obliczeniowym
NSd,It - siła podłużna wywołana działaniem obliczeniowego obciążenia długotrwałego
P - siła sprężająca
Pd - wartość obliczeniowa siły sprężającej
Pk,inf - dolna wartość siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności
Pk,sup - górna wartość siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności
Pm,o - średnia wartość siły sprężającej po uwzględnieniu strat doraźnych
Pm,t - średnia wartość siły sprężającej po czasie t
Pm, - średnia wartość siły sprężającej po uwzględnieniu strat całkowitych
Po - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien)
Pc - strata siły sprężającej spowodowana odkształceniem sprężystym betonu
Psl - strata siły sprężającej spowodowana poślizgiem cięgna w zakotwieniu
Pt(t) - strata siły sprężającej po czasie t, spowodowana pełzaniem i skurczem betonu oraz relaksacją stali sprężającej
Pµ(x) - strata siły sprężającej spowodowana tarciem kabli o ścianki kanału
R - nośność elementu
Rd - nośność obliczeniowa elementu
S - moment statyczny
Scc,eff - moment statyczny efektywnego pola ściskanej strefy przekroju betonu o wysokości Xeff = 0,8 x, obliczony względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego
Sco - moment statyczny części przekroju położonej powyżej rozpatrywanego włókna, obliczany względem środka ciężkości przekroju betonu
Td - obliczeniowa siła rozciągająca w zbrojeniu podłużnym w przekroju sprawdzanym na ścinanie
TRd1 - nośność obliczeniowa na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skręcający, który może być przeniesiony przez ściskane krzyżulce betonowe
TRd2 - nośność obliczeniowa na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skręcający, który może być przeniesiony przez zbrojenie
TSd - moment skręcający wywołany obciążeniem obliczeniowym
V - siła poprzeczna
VRd - nośność obliczeniowa na ścinanie
VRd1 - graniczna siła poprzeczna ze względu na ukośne rozciąganie, powstające przy ścinaniu w elemencie nie mającym poprzecznego zbrojenia na ścinanie
VRd2 - graniczna siła poprzeczna ze względu na ukośne ściskanie, powstające przy ścinaniu w elementach zginanych
VRd3 - graniczna siła poprzeczna ze względu na rozciąganie poprzecznego zbrojenia na ścinanie
VSd - siła poprzeczna wywołana obciążeniem obliczeniowym
Wc - wskaźnik wytrzymałości przekroju betonowego na zginanie, obliczony jak dla materiału liniowo sprężystego
1.4.2 Małe litery łacińskie
a - liniowa wielkość geometryczna, także - ugięcie, obliczeniowa grubość spoiny
alim - ugięcie graniczne
ap - poślizg cięgien z zakotwieniu
as - pole przekroju pręta
a1 - odległość środka ciężkości zbrojenia As1 od krawędzi rozciąganej lub mniej ściskanej
a2 - odległość środka ciężkości zbrojenia As2 od krawędzi ściskanej lub mniej rozciąganej
b - szerokość, także - rozstaw belek
beff - szerokość efektywna półki przekroju teowego
bj - szerokość płaszczyzny zespolenia prefabrykatu z betonem uzupełniającym
bw - szerokość środnika przekroju teowego, także najmniejsza szerokość strefy ścinania
c - grubość otuliny prętów zbrojenia
d - wysokość użyteczna przekroju
dc - średnica słupa o przekroju kołowym
dcore - średnica uzwojenia rdzenia betonowego
dg - maksymalny wymiar ziarna kruszywa
e - mimośród
ea - mimośród niezamierzony (przypadkowy)
ee - mimośród konstrukcyjny, otrzymany z obliczeń statycznych
eo - mimośród początkowy (bez uwzględnienia wpływu smukłości) siły podłużnej względem środka ciężkości przekroju betonowego
es1 - odległość siły NRd od środka ciężkości zbrojenia As1
e*s1 - odległość siły Nsd od środka ciężkości zbrojenia As1
es2 - odległość siły NRd od środka ciężkości zbrojenia As2
e*s2 - odległość siły Nsd od środka ciężkości zbrojenia As2
etot - mimośród całkowity, uwzględniający wpływ smukłości na zwiększenie mimośrodu początkowego
fbd - graniczne obliczeniowe naprężenie przyczepności
fc - wytrzymałość betonu na ściskanie w jednoosiowym stanie naprężenia
fGc,cube - wytrzymałość gwarantowana betonu
fcd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych
f*cd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie w konstrukcjach betonowych
fck - wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie
fcm - wytrzymałość średnia betonu w jednoosiowym stanie naprężenia
fctd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych
fct,eff - wytrzymałość średnia betonu na rozciąganie w chwili spodziewanego zarysowania
fctk - wytrzymałość charakterystyczna betonu na rozciąganie
fctm - wytrzymałość średnia betonu na rozciąganie
fcud - wytrzymałość obliczeniowa betonu na docisk
fpd - wytrzymałość obliczeniowa stali sprężającej
fpk - wytrzymałość charakterystyczna stali sprężającej
fp0,1k - charakterystyczna umowna granica plastyczności stali sprężającej
ftd - wytrzymałość obliczeniowa stali zbrojeniowej na rozciąganie
ftk - wytrzymałość charakterystyczna stali zbrojeniowej na rozciąganie
fyd - obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej
f*yd - obliczeniowa granica plastyczności stali uzwojenia
fyk - charakterystyczna granica plastyczności stali zbrojeniowej
fywd - obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojenia poprzecznego przy sprawdzaniu nośności na ścinanie
g - obciążenie stałe równomiernie rozłożone
h - wysokość przekroju
hf - grubość półki w przekroju teowym
hj - wysokość styku betonu uzupełniającego z płytami prefabrykowanymi w elementach zespolonych
i - promień bezwładności przekroju betonowego
k - współczynnik, a także - niezamierzony kąt falowania trasy cięgna na jednostkę długości
klt - współczynnik wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego
lb - podstawowa długość zakotwienia
lb,net - wymagana długość zakotwienia
lbp - długość zakotwienia cięgien sprężających, na której następuje pełne przekazanie siły sprężającej na beton
lbpd - obliczeniowa długość zakotwienia cięgien sprężających
lp,eff - efektywna długość rozkładu, poza którą naprężenia w przekroju poprzecznym zmieniają się liniowo
lcol - odległość między punktami podparcia słupa
leff - rozpiętość lub długość efektywna, przyjmowana do obliczeń
ln - rozpiętość w świetle podpór
lo- długość obliczeniowa słupa
m - moment zginający na jednostkę długości
n - liczba
n1 - liczba wszystkich drutów lub splotów w cięgnie
n2 - liczba drutów lub splotów dociskanych składową siły naciągu na zakrzywieniu
nw - liczba ramion strzemion
q - obciążenie zmienne równomiernie rozłożone
r - promień krzywizny
s - rozstaw, odstęp
sf - rozstaw prętów zbrojenia poprzecznego w półce przekroju teowego
sl - odstęp między prętami zbrojenia mierzony w świetle
sn - rozstaw siatek zbrojenia poprzecznego w strefie docisku, skok uzwojenia
srm - średni, końcowy rozstaw rys
t - szerokość podpory, a także - czas działania obciążenia
u - obwód
up - średnia arytmetyczna obwodów powierzchni rozkładu sił przy przebiciu
v - siła ścinająca na jednostkę długości
vSd - obliczeniowa siła ścinająca na jednostkę długości
w - szerokość rysy
wk - obliczeniowa szerokość rysy
wlim - graniczna szerokość rysy
x - wysokość ściskanej strefy przekroju, a także - odległość rozpatrywanego przekroju od przekroju przyłożenia siłownika naciągowego
xeff - wysokość efektywna ściskanej strefy przekroju
xeff,lim - wartość graniczna xeff
y - odległość rozpatrywanego włókna od środka ciężkości przekroju betonowego
z - ramię sił wewnętrznych w przekroju
zcp - odległość siły Np od środka ciężkości przekroju sprowadzonego
1.4.3 Litery greckie
- kąt, współczynnik redukujący wytrzymałość obliczeniową betonu na ściskanie
e - stosunek modułu sprężystości stali Es do modułu sprężystości betonu Ecm
e,t - stosunek modułu sprężystości stali Es do efektywnego modułu sprężystości betonu Ec,eff
k - współczynnik zależny od układu obciążeń i warunków podparcia elementu
t - współczynnik liniowej rozszerzalności termicznej
ß - współczynnik
ßp - współczynnik długości zakotwienia drutów i splotów
γ - częściowy współczynnik bezpieczeństwa
γc - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu
γn - współczynnik konsekwencji zniszczenia (ustalany indywidualnie)
γs - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stali
γf - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływania
γp - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla siły sprężającej
c - odkształcenie betonu
c1 - odkształcenie betonu odpowiadające wytrzymałości na ściskanie fc
cs(t, ts) - odkształcenie skurczowe betonu, określone w przedziale czasu od ts do t
cs, - końcowe odkształcenie skurczowe betonu
cu - graniczne odkształcenie betonu
s - odkształcenie stali
sm - odkształcenie średnie stali
uk - odkształcenie charakterystyczne stali odpowiadające maksymalnej sile
- stosunek z/d, także współczynnik
- współczynnik
- kąt, a także suma kątów zakrzywienia trasy kabla
p - współczynnik wykorzystania zbrojenia sprężającego w ściskanych elementach sprężonych
s - współczynnik wykorzystania zbrojenia w ściskanych elementach żelbetowych
µ - współczynnik tarcia
v - współczynnik
vc - współczynnik odkształcenia poprzecznego betonu
vcu - współczynnik korekcyjny do wytrzymałości obliczeniowej betonu w przypadku działania obciążeń miejscowych
ρ - stopień zbrojenia
ρi - stopień zbrojenia poprzecznego w złączu, równy stosunkowi As/Aj
ρt - stopień zbrojenia podłużnego
ρp - stopień zbrojenia sprężającego
ρr - stopień zbrojenia odniesiony do efektywnego pola betonu rozciąganego
ρw - stopień zbrojenia na ścinanie
σ - naprężenie normalne
σc - naprężenie normalne w betonie
σcg - naprężenie w betonie na poziomie środka ciężkości cięgien
σcN - naprężenie w betonie wywołane zewnętrzną siłą podłużną
σcp - naprężenie w betonie wywołane siłą sprężającą
σcpo - początkowe naprężenie w betonie na poziomie środka ciężkości cięgien, wywołane sprężeniem
σcR - naprężenie graniczne w betonie przy działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych
σctm - średnie naprężenie rozciągające w betonie
σN - naprężenie wywołane przez siłę zewnętrzną prostopadłą do powierzchni styku elementów zespolonych
σo,max - maksymalne naprężenie w cięgnach sprężających przy naciągu
σp - naprężenie w stali sprężającej
σpmo - naprężenie w cięgnach sprężających bezpośrednio po sprężeniu (po zakotwieniu) i po uwzględnieniu strat doraźnych
σpmt - naprężenie w cięgnach sprężających po uwzględnieniu strat całkowitych
σp2 - naprężenie w cięgnach sprężających, usytuowanych w strefie ściskanej, określane w stanie granicznym nośności
σp,c+s+r - strata naprężeń w cięgnach sprężających, spowodowana pełzaniem i skurczem betonu oraz relaksacją stali
σpr - strata naprężeń w cięgnach sprężających, spowodowana relaksacją stali
σs - naprężenie w stali zwykłej
σsR - dopuszczalny zakres zmian naprężeń w stali przy działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych
- naprężenie styczne
Rd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ścinanie
Rdj - nośność obliczeniowa złącza na ścinanie podłużne, określona na jednostkę powierzchni styku
Sdj - podłużne naprężenie styczne w płaszczyźnie styku elementów zespolonych, wywołane obciążeniem obliczeniowym
- współczynnik wyrażający wpływ mimośrodu i smukłości na nośność betonowych elementów ściskanych
- średnica pręta zbrojenia
d - średnica kanału w elementach kablobetonowych
r - średnica trzpieni rolkowych, stosowanych do wykonywania haków i pętli kotwiących
(t,t0) - współczynnik pełzania betonu, określany w przedziale czasu od t0 do t
,t0 - końcowy współczynnik pełzania betonu
2 Beton
2.1 Klasy betonu i przypisane im wytrzymałości
2.1.1 Stosowane klasy betonu
Do wykonywania konstrukcji stosować należy beton wg PN-88/B-06250 następujących klas: B15; B20; B25; B30; B37; B45; B50; B55; B60; B65 i B70.
Najniższe klasy betonu dla poszczególnych rodzajów konstrukcji podano w tablicy 1.
Tablica 1 - Najniższe klasy betonu dla poszczególnych rodzajów konstrukcji
Rodzaj konstrukcji |
Najniższa klasa betonu |
Konstrukcje betonowe |
B15 |
Konstrukcje żelbetowe |
|
- zbrojone stalą klas A-0, A-I, A-II i A-III |
B15 |
- zbrojone stalą klasy A-IIIN |
B20 |
Konstrukcje sprężone: |
|
- kablobetonowe |
B30 |
- strunobetonowe |
B37 |
Konstrukcje żelbetowe poddane obciążeniu wielokrotnie zmiennemu |
B30 |
2.1.2 Wytrzymałości i moduł sprężystości betonu
Wytrzymałości charakterystyczne betonu na ściskanie fck i na rozciąganie fctk oraz wytrzymałości średnie betonu na rozciąganie fctm, wytrzymałości obliczeniowe betonu na ściskanie fcd i rozciąganie fctd, w obliczeniowych sytuacjach trwałych i przejściowych, a także moduły sprężystości Ecm przyporządkowane poszczególnym klasom betonu - podano w tablicy 2.
Tablica 2 - Wytrzymałości i moduł sprężystości betonu przyjmowane do obliczeń
Klasa betonu |
B15 |
B20 |
B25 |
B30 |
B37 |
B45 |
B50 |
B55 |
B60 |
B65 |
B70 |
|
Wytrzymałość gwarantowana fGc,cube, MPa |
15 |
20 |
25 |
30 |
37 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
|
Wytrzymałość charakterystyczna, MPa |
na ściskanie fck |
12 |
16 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
|
na rozciąganie fctk |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,5 |
2,7 |
2,9 |
3,1*) |
3,2*) |
Wytrzymałość średnia na rozciąganie fctm, MPa |
1,6 |
1,9 |
2,2 |
2,6 |
2,9 |
3,2 |
3,5 |
3,8 |
4,1 |
4,4*) |
4,6*) |
|
Wytrzymałość obliczeniowa dla konstrukcji żelbetowych i sprężonych, MPa |
na ściskanie fcd |
8,0 |
10,6 |
13,3 |
16,7 |
20,0 |
23,3 |
26,7 |
30,0 |
33,3 |
36,7 |
40,0 |
|
na rozciąganie fctd |
0,73 |
0,87 |
1,00 |
1,20 |
1,33 |
1,47 |
1,67 |
1,80 |
1,93 |
2,06*) |
2,13*) |
Wytrzymałość obliczeniowa dla konstrukcji betonowych, MPa |
na ściskanie f*ct |
6,7 |
8,9 |
11,1 |
13,9 |
16,7 |
19,4 |
22,2 |
25,0 |
27,8 |
30,6 |
33,3 |
Moduł sprężystości Ecm . 10-3 MPa |
26 |
27,5 |
29 |
30,5 |
32 |
33,5 |
35 |
36 |
37 |
38*) |
39*) |
|
*) wartości orientacyjne, należy sprawdzić doświadczalnie |
||||||||||||
Wytrzymałości obliczeniowe betonu na ściskanie fcd i rozciąganie fctd wyznacza się dzieląc wytrzymałości charakterystyczne betonu - odpowiednio: na ściskanie fck i rozciąganie fctk - przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa γc równy
- w sytuacjach trwałych i przejściowych:
γc = 1,5 w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych
γc = 1,8 w konstrukcjach betonowych
- w sytuacji wyjątkowej:
γc = 1,3 w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych
γc = 1,6 w konstrukcjach betonowych.
Wytrzymałość charakterystyczną betonu na ściskanie fck obliczać można ze wzoru
fck = 0,8 fGc,cube
(1)
a wytrzymałość średnią betonu na ściskanie fcm (MPa) - przy braku ściślejszych danych - ze wzoru
fcm = fck + 8
(2)
Do obliczeń przyjmować można wytrzymałość średnią betonu na rozciąganie fctm określoną ze wzoru
fctm = 0,30 f2/3ck
(3)
a wytrzymałość charakterystyczną betonu na rozciąganie fctk - ze wzoru
fctk = 0,70 fctm
(4)
2.2 Odkształcalność betonu
2.2.1 Związek σ- przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności
Przy wyznaczaniu rozkładu naprężeń w przekroju można posługiwać się paraboliczno-prostokątnym wykresem naprężeń, jak na rysunku 1.
Naprężenia ściskające i skrócenia przyjmuje się ze znakiem plus, a naprężenia rozciągające i wydłużenia - ze znakiem minus.
Rysunek 1 - Paraboliczno-prostokątny wykres σ- betonu
Przy wyznaczaniu nośności przekroju zginanego, mimośrodowo ściskanego i mimośrodowo rozciąganego posługiwać się można wykresem prostokątnym jak na rysunku 2.
Rysunek 2 - Naprężenia i odkształcenia przy prostokątnym wykresie naprężeń
Przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności, wytrzymałość obliczeniową fcd betonu na ściskanie mnoży się przez współczynnik = 0,85, uwzględniający wpływ obciążenia długotrwałego na wytrzymałość betonu i niekorzystny wpływ sposobu przykładania obciążenia.
2.2.2 Moduł sprężystości betonu
Średni sieczny moduł sprężystości betonu Ecm obliczać można ze wzoru
Ecm = 9,5 (fck + 8)1/3
(5)
gdzie: Ecm - 103 MPa, fck - MPa
Wartości Ecm, przyporządkowane poszczególnym klasom betonu - podano w tablicy 2.
2.2.3 Pełzanie i skurcz betonu
Wartości końcowego współczynnika pełzania betonu ,t0 oraz końcowego odkształcenia skurczowego cs - podano w tablicach 3 i 4.
Tablica 3 - Końcowy współczynnik pełzania ,t0 betonu
Wiek betonu w chwili obciążenia t0 |
Miarodajny wymiar 2Ac/u (mm) |
|||||
(dni) |
50 |
150 |
600 |
50 |
150 |
600 |
|
wilgotność względna (wewnątrz) RH = 50% |
wilgotność względna (na zewnątrz) RH = 80% |
||||
1 |
5,4 |
4,4 |
3,6 |
3,5 |
3,0 |
2,6 |
7 |
3,9 |
3,2 |
2,5 |
2,5 |
2,1 |
1,9 |
28 |
3,2 |
2,5 |
2,0 |
1,9 |
1,7 |
1,5 |
90 |
2,6 |
2,1 |
1,6 |
1,6 |
1,4 |
1,2 |
365 |
2,0 |
1,6 |
1,2 |
1,2 |
1,0 |
1,0 |
Tablica 4 - Końcowe odkształcenie skurczowe cs (‰)
Miejsce elementu |
Wilgotność względna RH (%) |
Miarodajny wymiar 2Ac/u (mm) |
|
|
|
150 |
600 |
wewnątrz |
50 |
0,60 |
0,50 |
na zewnątrz |
80 |
0,33 |
0,28 |
W tablicach 3 i 4 - Ac oznacza pole przekroju elementu, u obwód tego pola. Dla wartości pośrednich dopuszcza się interpolację liniową.
Wartości współczynnika pełzania betonu (t,t0) oraz odkształceń skurczowych cs(t,t0) w rozważanej chwili t - określać można wg załączników A i B.
2.2.4 Współczynnik odkształcenia poprzecznego
Wartość współczynnika odkształcenia poprzecznego betonu ściskanego przyjmować można vc = 0,2.
2.2.5 Współczynnik liniowej rozszerzalności termicznej
Wartość współczynnika liniowej rozszerzalności termicznej betonu przyjmować można t = 1 . 10-5/°C.
3 Stal
3.1 Stal zwykła
3.1.1 Stosowane klasy stali
Do zbrojenia konstrukcji żelbetowych stosować należy pręty ze stali klas A-0, A-I, A-II, A-III i A-IIIN oraz druty o właściwościach mechanicznych określonych wg PN-82/H-93215 1).
3.1.2 Charakterystyczna i obliczeniowa granica plastyczności stali
Obliczeniową granicę plastyczności fyd stali wyznacza się dzieląc charakterystyczną granicę plastyczności fyk stali przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa γs równy
γs = 1,15 - w sytuacji trwałej i przejściowej,
γs = 1,00 - w sytuacji wyjątkowej
Charakterystyczne granice plastyczności fyk i obliczeniowe granice plastyczności fyd stali klas od A-0 do A-IIIN - podane są w tablicy 5.
Dla drutów o średnicy od 3 mm do 5 mm, jeżeli ich właściwości mechaniczne mają znaczenie dla obliczeń konstrukcji, wartości fyk i fyd przyjmować należy jak dla stali A-0 z tablicy 5.
Spajanie walcówki i prętów należy wykonać zgodnie z ustaloną technologią.
Spawalność stali jest dobra, jeśli dla:
- prętów z gatunków 20G2Y i 18G2 o średnicy do 20 mm,
- prętów z gatunków 35G2Y i 34GS o średnicy do 12 mm,
- prętów z gatunku 20G2VY-b o średnicy do 28 mm,
- walcówki z gatunku 34GS o średnicy do 12 mm,
- walcówki z gatunku 20G2VY-b o średnicy do 10 mm,
nie są przekroczone wartości równoważnika węgla CE podane w PN-89/H-84023-06.
Zgrzewalność stali o wyżej podanych średnicach jest ograniczona.
Przy złączach doczołowych, w celu uzyskania własności wymaganych w budownictwie, konieczne jest stosowanie specjalnych technologii.
Spajalność stali A-0 i A-I jest dobra
Tablica 5 - Charakterystyczne fyk i obliczeniowe fyd granice plastyczności oraz wytrzymałości charakterystyczne ftk stali zbrojeniowej klas od A-0 do A-IIIN
Klasa stali |
Znak gatunku stali |
Nominalna średnica prętów |
Granice plastyczności stali |
ftk |
|
|
|
mm |
charakterystyczna fyk |
Obliczeniowa fyd |
|
|
|
|
Mpa |
||
A-0 |
StOS-b |
5,5 ÷ 40 |
220 |
190 |
260 |
A-I |
St3SX-b |
|
240 |
210 |
310 |
|
St3SY-b |
|
|
|
|
|
St3S-b |
|
|
|
|
A-II |
St50B |
6 ÷ 32 |
355 |
310 |
410 |
|
18G2-b |
|
355 |
310 |
410 |
|
20G2Y-b |
6 ÷ 28 |
355 |
310 |
410 |
A-III |
25G2S |
6 ÷ 40 |
395 |
350 |
500 |
|
35G2Y |
6 ÷ 20 |
410 |
350 |
500 |
|
34GS |
6 ÷ 32 |
410 |
350 |
500 |
A-IIIN |
20G2VY-b |
6 ÷ 28 |
490 |
420 |
500 |
3.1.3 Odkształcalność stali
Związek σ- stali przyjmować należy zgodnie z wykresem przedstawionym na rysunku 3 (gdzie ftk - wytrzymałość charakterystyczna stali na zerwanie, uk - wartość charakterystyczna odkształcenia stali odpowiadająca naprężeniu zrywającemu) lub w postaci uproszczonej z poziomym odcinkiem od fyd/E do uk.
Do obliczeń przyjąć można wykres σ- z nachyloną gałęzią górną, jeżeli istnieją odpowiednie dane doświadczalne, niezbędne dla jej określenia.
Stale klas A-0 do A-III charakteryzują się dużą ciągliwością tj.
uk > 5% oraz ftk/fyk > 1,08
natomiast stal klasy A-IIIN - średnią ciągliwością tj.
uk > 2,5% oraz ftk/fyk > 1,05
gdzie: ftk/fyk - stosunek charakterystycznej wytrzymałości stali na rozciąganie ftk i charakterystycznej granicy plastyczności fyk.
Rysunek 3 - Wykres σ- stali zbrojeniowej
Moduł sprężystości stali Es w przedziale temperatury od -30°C do 200°C przyjmować można Es = 200 . 103 MPa.
Do sprężania konstrukcji żelbetowych stosować należy druty, sploty lub pręty ze stali o wysokiej wytrzymałości.
Druty i sploty sprężające oznacza się podając:
- charakterystyczną wytrzymałość stali fpk, charakterystyczną umowną granicę plastyczności fp0,1k przy czym fp0,1k ≥ 0,85 fpk, oraz wydłużenie graniczne uk ≥ 3,5%,
- klasę wskazującą na charakterystykę relaksacji stali drutów, splotów i prętów w ciągu 1000h,
klasa 1 - wysoka relaksacja drutów i splotów (do 12% przy σp/fpk = 0,8)
klasa 2 - niska relaksacja drutów i splotów (do 4,5% przy σp/fpk = 0,8)
klasa 3 - niska relaksacja prętów (do 7% przy σp/fpk = 0,8)
- średnicę: 4 mm < < 10 mm dla drutów
5,2 mm < < 16 mm dla splotów złożonych z 3 lub 7 drutów
- wytrzymałość zmęczeniową określaną jako minimalny zakres zmian naprężeń σ przy górnym poziomie naprężenia σp = 0,7 fpk i 2 . 106 cykli obciążeń:
σ ≥ 200 MPa - dla drutów gładkich,
σ ≥ 180 MPa - dla drutów nagniatanych,
σ ≥ 190 MPa - dla splotów z drutów gładkich,
σ ≥ 170 MPa - dla splotów z drutów nagniatanych,
- odporność na korozję naprężeniową, badaną przy naprężeniu 0,8 fpk w roztworze rodanku amonowego NH4SCN. Miarą odporności jest czas t do zerwania pojedynczej próbki t > 1,5 h oraz t > 4 h dla 50% ogólnej liczby próbek poddanych badaniu,
- wrażliwość splotów na złożony stan naprężenia, określaną przez procent obniżenia wytrzymałości fpk, przy zrywaniu próbek odgiętych o 20° od prostej na odpowiednim urządzeniu badawczym.
Pręty sprężające określa się według:
- wytrzymałości fpk,
- średnicy 15 mm < < 50 mm,
- siły zrywającej 190 kN Fpk 1500 kN,
- wytrzymałości zmęczeniowej:
σ > 200 MPa - dla prętów gładkich,
σ > 180 MPa - dla prętów żebrowanych,
- odporności na korozję naprężeniową mierzoną w h do chwili zerwania w roztworze NH4SCN.
Wszystkie wymienione właściwości gwarantowane są przez producenta stali.
Dopuszcza się stosowanie drutów i splotów o właściwościach wymienionych w tablicy 6.
Zaleca się stosowanie splotów 13 mm do strunobetonu, a splotów 16 mm do tworzenia kabli sprężających.
Tablica 6 - Charakterystyczne właściwości drutów i splotów sprężających
Nazwa |
Oznaczenie |
Średnica |
Przekrój Ap |
Wytrzymałość fpk, MPa odmiana |
Siła zrywająca Fpk, kN odmiana |
||
|
|
mm |
mm2 |
I |
II |
I |
II |
Drut |
2,5 |
2,5 |
4,9 |
2160 |
1860 |
10,6 |
9,1 |
|
5 |
5,0 |
19,6 |
1670 |
1470 |
32,7 |
28,8 |
|
7 |
7,0 |
38,5 |
1470 |
- |
56,6 |
- |
Splot |
6×2,5 + 1×2,8 |
7,8 |
35,6 |
1940 |
1740 |
69 |
62 |
|
6×5 + 1×5,5 |
15,5 |
141,5 |
1470 |
1370 |
208 |
194 |
|
Y 1860 S71) |
12,5 |
93 |
1860 |
- |
173 |
- |
|
Y 1860 S71) |
13,0 |
100 |
1860 |
- |
186 |
- |
|
Y 1770 S71) |
16,0 |
150 |
1770 |
- |
265 |
- |
1) Wybrane sploty według prEN 10138-3 |
|||||||
Wytrzymałość obliczeniową fpd stali sprężającej określa się dzieląc wytrzymałość charakterystyczną fpk przez częściowy współczynnik bezpieczeństwa γs = 1,25 oraz mnożąc przez współczynnik 0,9.
Obliczeniowy wykres zależności naprężenia od odkształcenia dla stali sprężającej przedstawia rysunek 4.
Moduł sprężystości stali drutów i prętów można przyjąć Ep = 200 . 103 MPa, a stali splotów Ep = 190 . 103 MPa, jeżeli wykres zależności σ- dostarczony z partią stali nie określa innych wartości.
Rysunek 4 - Wykres σ- stali sprężającej
Cięgna sprężające osiągają pełną wytrzymałość na rozciąganie jedynie wtedy, gdy promień krzywizny w cięgnach zakrzywionych spełnia wymagania podane w tablicy 7 i na rysunku 5.
Tablica 7 - Dopuszczalne promienie krzywizny odgięcia drutów i splotów sprężających
Rodzaj cięgna |
Promień zagięcia r |
pojedynczy drut lub splot zakrzywiony po naciągu |
15 |
pojedynczy drut lub splot w gładkiej osłonce |
20 |
jw. w osłonce falistej |
40 |
cięgno złożone z wielu drutów lub splotów |
r . n1/n2 |
W tablicy 7 i na rysunku 5 przyjęto oznaczenia:
n1 - liczba wszystkich drutów lub splotów w cięgnie
n2 - liczba drutów lub splotów dociskanych składową siły naciągu na zakrzywieniu.
Rysunek 5 - Oznaczenia do tablicy 7
4 Zasady projektowania
4.1 Wymagania podstawowe
4.1.1 Zapewnienie niezawodności konstrukcji
Konstrukcję obiektu budowlanego należy tak zaprojektować i wykonać, aby mogła być uznana za niezawodną, to jest aby w przewidywanym okresie użytkowania, bez nadmiernych kosztów i z należytym prawdopodobieństwem
- nie nastąpiło przekroczenie stanów granicznych nośności, a także użytkowalności,
- oddziaływania wyjątkowe, takie jak pożar lub eksplozje, na skutek których ulega zniszczeniu część konstrukcji, a także błędy ludzkie przy projektowaniu, wykonywaniu i użytkowaniu obiektu, nie powodowały zniszczenia konstrukcji w zakresie nieproporcjonalnie dużym w stosunku do przyczyny.
Niezawodność konstrukcji zapewnić należy przez dobór właściwych materiałów i racjonalnego ustroju konstrukcyjnego, wykazanie w obliczeniach, że stany graniczne nie zostały przekroczone oraz przez dopełnienie wymagań konstrukcyjnych i należytą kontrolę wykonania konstrukcji zgodnie z projektem.
Konstrukcja powinna być tak zaprojektowana, aby przez cały przewidywany okres użytkowania odpowiadała założonemu przeznaczeniu przy zadanym poziomie konserwacji.
Niezawodność konstrukcji w warunkach oddziaływań wyjątkowych zapewnia się zwykle spełniając odpowiednie wymagania konstrukcyjne (p. 9.6). W szczególnych przypadkach (np. oddziaływań górniczych) może zachodzić również potrzeba obliczeniowego wykazania nieprzekroczenia stanu granicznego nośności w takich warunkach.
4.1.2 Sytuacje obliczeniowe
W obliczenia konstrukcji rozważyć należy okoliczności, w jakich konstrukcja ma spełniać swoje funkcje i wybrać sytuacje obliczeniowe, wywołujące maksymalne wytężenie, w których sprawdza się nieprzekroczenie określonych stanów granicznych.
Sytuacje obliczeniowe dzielą się na trwałe, przejściowe i wyjątkowe.
Poza sprawdzeniem konstrukcji w sytuacjach trwałych, określonych przez przeznaczenie obiektu, zachodzić może również potrzeba sprawdzenia sytuacji przejściowych, które powstają m.in.:
- w konstrukcjach monolitycznych - podczas kolejnych etapów wznoszenia konstrukcji,
- w konstrukcjach prefabrykowanych - podczas rozformowania, transportu i montażu,
- w konstrukcjach sprężonych - dodatkowo w sytuacji początkowej (sprężenie wstępne zmniejszone o straty doraźne),
- w konstrukcjach zespolonych - w sytuacjach montażowych (bez udziału betonu uzupełniającego).
Wyjątkowe sytuacje obliczeniowe dotyczyć mogą:
- elementów konstrukcji, poddanych oddziaływaniom wyjątkowym lub
- wtórnego ustroju konstrukcyjnego, który utworzył się po zniszczeniu jednego lub kilku elementów konstrukcji na skutek oddziaływania wyjątkowego.
4.2 Wymagania ogólne dotyczące obliczeń konstrukcji
4.2.1 Ogólne zasady obliczeń
Obliczenia konstrukcji należy wykonywać zgodnie z PN-76/B-03001, przyjmując nominalne wymiary elementów z uwzględnieniem tolerancji wykonania i montażu wg PN-62/B-02356 i PN-71/B-06280.
Przy projektowaniu konstrukcji należy uwzględniać wymagania przeciwpożarowe zawarte w odpowiednich przepisach oraz warunki ochrony antykorozyjnej konstrukcji, podane w PN-82/B-01801.
4.2.2 Zakres, układ i forma obliczeń statycznych
Powinny być zgodne z PN-90/B-03000.
4.2.3 Jednostki miar
W obliczeniach stosować należy legalne jednostki miar.
4.2.4 Wartości pośrednie
W stosunku do podanych w tablicach, wartości pośrednie można interpolować liniowo. Nie dopuszcza się ekstrapolacji.
4.3 Oddziaływania
Wartości charakterystyczne oddziaływań przyjmować należy wg PN-82/B-02001, PN-82/B-02003, PN-82/B-02004, PN-86/B-02005, PN-80/B-02010, PN-77/B-02011, PN-87/B-02013 i PN-81/B-03020.
Kombinacje oddziaływań przyjmować należy zgodnie z PN-82/B-02000.
Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa γf przyjmować należy zgodnie z PN-82/B-02001.
Obciążenia obliczeniowe budowli, których zniszczenie pociągnęłoby za sobą katastrofalne skutki materialne oraz budowli o charakterze monumentalnym należy, zgodnie z PN-76/B-03001, mnożyć przez współczynnik konsekwencji zniszczenia γn. Wartość tego współczynnika ustala się indywidualnie.
Zaleca się też w takich przypadkach uwzględniać możliwość wystąpienia innych oddziaływań (poza określonymi w wymienionych wyżej normach) i sprawdzać zachowanie się konstrukcji w powstałej sytuacji wyjątkowej.
4.4 Analiza konstrukcji
4.4.1 Modele obliczeniowe
Siły wewnętrzne w konstrukcji oblicza się przyjmując modele obliczeniowe, odwzorowujące warunki pracy konstrukcji w rozpatrywanych stanach granicznych konstrukcji.
Zależnie od szczególnych cech konstrukcji, rozważanych stanów granicznych i specyficznych uwarunkowań projektu i wykonawstwa stosowane być mogą metody analizy liniowo sprężystej (bez lub z redystrybucją), nieliniowej i plastycznej.
Do analizy stanu granicznego użytkowalności stosuje się z reguły metody analizy liniowo sprężystej.
Jeżeli stosuje się redystrybucję momentów obliczonych metodami analizy liniowo sprężystej, konieczne jest nadanie przekrojom krytycznym dostatecznej zdolności obrotu, aby mogły przystosować się do przewidzianej redystrybucji.
Analizę plastyczną stosować można tylko do elementów zbrojonych stalą o dużej ciągliwości (p. 9.1.2.3 i 9.3.2.3).
W obliczeniach konstrukcji poddanych działaniom obciążeń wielokrotnie zmiennych należy stosować metody analizy liniowo sprężystej.
Metody uproszczone stosować można pod warunkiem, że zapewniają one w całym zakresie stosowania stopień niezawodności nie mniejszy, niż przyjęty w metodach podanych w niniejszej normie.
4.4.2 Redystrybucja momentów
W belkach i w płytach ciągłych, w których stosunek rozpiętości sąsiednich przęseł zawarty jest w przedziale od 0,5 do 2,0, w ryglach ram nieprzesuwnych i w elementach podlegających głównie zginaniu - momenty wyznaczone z analizy liniowo sprężystej mogą być redystrybuowane bez sprawdzania zdolności obrotu przekrojów krytycznych, jeżeli są spełnione podane niżej warunki (a) i (b):
(a) dla betonu klas nie wyższych niż B45
δ ≥ 0,44 + 1,25 x/d
(6)
dla betonu klas wyższych niż B45
δ ≥ 0,56 + 1,25 x/d
(7)
(b) dla stali o dużej ciągliwości: δ ≥ 0,7 (3.1.3) oraz dla stali o średniej ciągliwości δ ≥ 0,85
gdzie:
δ - stosunek momentu po redystrybucji do momentu przed redystrybucją,
x - wysokość strefy ściskanej w stanie granicznym nośności po redystrybucji,
d - wysokość użyteczna przekroju.
Stosowanie metody analizy plastycznej do płyt i układów prętowych bez sprawdzania zdolności obrotu przekrojów jest możliwe, jeżeli:
- do zbrojenia stosuje się stal o dużej ciągliwości (3.1.3),
- przekrój zbrojenia rozciąganego w żadnym punkcie i kierunku nie przekracza wartości odpowiadającej nośności strefy ściskanej przy x/d = 0,25,
- w płytach ciągłych stosunek wartości momentów w przęśle i na podporze zawiera się w przedziale od 0,5 do 2,0.
Zaleca się, aby różnica momentów między plastycznym a sprężystym rozkładem momentów nie przekraczała ±30%.
W ramach o węzłach przesuwnych nie należy stosować redystrybucji momentów.
4.4.3 Dane geometryczne
Efektywną rozpiętość leff elementu można wyznaczyć następująco
leff = ln + a1 + a2
(8)
gdzie:
ln - rozpiętość w świetle podpór,
a1 i a2 - wartości określane na podstawie odpowiednich wartości ai z rysunku 6.
Do obliczeń przyjmować można efektywną szerokość beff półki w przekrojach teowych - stałą na całej długości rozpatrywanego przęsła, na której występuje moment jednakowego znaku, równą
- dla przekrojów symetrycznych
beff = bw + lo/5 b
(9)
- dla przekrojów z półką tylko z jednej strony
beff = bw + lo/10 b
(10)
Oznaczenia we wzorach (9) i (10) przyjmuje się zgodnie z rysunkami 7 i 8.
Odległości obliczeniowe lo pomiędzy zerowymi wartościami momentów zginających można przyjmować według schematu podanego na rysunku 8, pod warunkiem, że:
- długość wspornika nie jest większa od połowy rozpiętości przyległego przęsła,
- stosunek rozpiętości przyległych przęseł mieści się w przedziale od 1 do 1,5.
Przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności należy ponadto przyjmować przy wysięgu dwustronnym beff1 lub beff2 6 hf, a przy wysięgu jednostronnym beff1 lub beff2 4 hf.
W belkach obciążonych siłą skupioną, której wartość jest większa od pozostałego łącznego obciążenia belki, szerokość wysięgu płyty w przęśle należy zmniejszyć o 20%.
Rysunek 6 - Wyznaczanie rozpiętości efektywnej leff wg wzoru (8) dla różnych warunków na podporze:
(a) podpora skrajna swobodna
(b) podpora wewnętrzna w elemencie ciągłym
(c) podpora skrajna z pełnym zamocowaniem
(d) zamocowanie
(e) podpora skrajna przy wsporniku
Rysunek 7 - Oznaczenie wymiarów
Rysunek 8 - Wartości lo między punktami zerowych momentów, przyjmowane do wyznaczania efektywnej szerokości półki przekrojów teowych
4.5 Trwałość konstrukcji
Konstrukcję należy tak zaprojektować, aby przez cały przewidywany okres użytkowania w zadanych warunkach środowiskowych i przy zadanej konserwacji - odpowiadała założonemu przeznaczeniu.
W zależności od warunków środowiskowych rozróżnia się pięć klas środowiska, jak podano w tablicy 8.
Tablica 8 - Klasy środowiska zależne od warunków środowiskowych
Klasa środowiska |
Przykłady warunków środowiskowych |
|
1 środowisko suche1) |
wnętrza budynków mieszkalnych, biur i hal przemysłowych |
|
2 środowisko wilgotne |
a bez mrozu |
- wnętrza budynków o wysokiej wilgotności (np. pralnie) |
|
|
- elementy zewnętrzne |
|
|
- elementy w nieagresywnym gruncie i/lub wodzie |
|
b z mrozem |
- elementy zewnętrzne narażone na mróz |
|
|
- elementy w nieagresywnym gruncie i/lub w wodzie narażone na mróz |
|
|
- elementy we wnętrzach o wysokiej wilgotności, narażone na mróz |
3 środowisko wilgotne z mrozem i środkami odladzającymi |
- elementy wewnętrzne i zewnętrzne narażone na mróz i środki odladzające |
|
4 środowisko wody morskiej |
a bez mrozu |
- elementy całkowicie lub częściowo zanurzone w wodzie morskiej lub podlegające rozbryzgom wody morskiej |
|
|
- elementy w powietrzu nasyconym solą (strefa przybrzeżna) |
|
b z mrozem |
- elementy częściowo zanurzone w wodzie morskiej lub podlegające rozbryzgom wody morskiej narażone na mróz |
|
|
- elementy w powietrzu nasyconym solą narażone na mróz |
Następujące klasy mogą występować same albo w kombinacji z klasami podanymi wyżej: |
||
5 środowiska agresywne chemicznie2) |
a |
- środowisko słabo agresywne chemicznie (gazowe, ciekłe lub stałe) |
|
|
- agresywna atmosfera przemysłowa |
|
b |
- środowisko umiarkowanie agresywne chemicznie (gazowe, ciekłe lub stałe) |
|
c |
- środowisko silnie agresywne chemicznie (gazowe, ciekłe lub stałe) |
1) Ta klasa środowiska dotyczy tylko przypadków, w których podczas budowy konstrukcja lub niektóre jej elementy nie są narażone na bardziej surowe warunki przez dłuższy okres. |
||
2) Środowiska agresywne chemicznie można klasyfikować zgodnie z PN-80/B-01800. |
||
4.6 Sprawdzanie stanów granicznych nośności
Do stanów granicznych nośności, sprawdzanych według zasad podanych w normie, należą:
- wyczerpanie nośności miarodajnych przekrojów lub fragmentów konstrukcji,
- utrata stateczności przez ściskane elementy konstrukcji (sprowadzona w normie do stanu granicznego wyczerpania nośności miarodajnych przekrojów tych elementów),
- zniszczenie na skutek zmęczenia stali zbrojeniowej, sprężającej lub betonu w elementach konstrukcji, w wyniku działania obciążeń wielokrotnie zmiennych.
Sprawdzanie stanów granicznych nośności polega na wykazaniu, że w każdym miarodajnym przekroju (elemencie) konstrukcji, dla każdej z kombinacji oddziaływań obliczeniowych - określonych w PN-82/B-02000 p. 4.2 - spełniony jest warunek
Sd Rd
(11)
w którym Sd oznacza siłę wewnętrzną wywołaną tymi oddziaływaniami, a Rd - odpowiednią nośność obliczoną przy założeniu, że wytrzymałości materiałów i granica plastyczności stali osiągają wartości obliczeniowe.
Konstrukcje narażone na obciążenia wielokrotnie zmienne, wymagają dodatkowego sprawdzenia wg 7.2.
Poza sprawdzeniem wymienionych stanów granicznych, należy również przeanalizować możliwości wystąpienia w konstrukcji innych wymienionych w PN-76/B-03001 stanów granicznych nośności i odpowiednio zabezpieczyć konstrukcję przed ich wystąpieniem.
4.7 Sprawdzanie stanów granicznych użytkowalności
4.7.1 Zasady ogólne
Do stanów granicznych użytkowalności, sprawdzanych według zasad podanych w normie należą:
- stan graniczny naprężeń,
- stan graniczny zarysowania,
- stan graniczny ugięć.
Sprawdzanie stanów granicznych użytkowalności polega na wykazaniu, że dla kombinacji oddziaływań określonych w PN-82/B-02000 p. 4.3. spełniony jest warunek
Ed Cd
(12)
w którym Ed oznacza efekt (naprężenie, szerokość rys, ugięcie) tych oddziaływań, a Cd jest graniczną wartością tego efektu, określoną w p. 4.7.2., 4.7.3 i 4.7.4.
Efekty oddziaływań wyznacza się stosując w obliczeniach średnie moduły sprężystości i wytrzymałości materiałów, z wyjątkiem tych przypadków, w których przepisy rozdziałów 6 i 7 lub uzgodnienia z inwestorem ustalają inaczej.
Poza sprawdzeniem wymienionych wyżej stanów granicznych należy również przeanalizować możliwość wystąpienia w konstrukcji innych stanów granicznych użytkowalności (np. stanu granicznego drgań) i odpowiednio zabezpieczyć konstrukcję przed ich wystąpieniem.
4.7.2 Sprawdzenie stanu granicznego naprężeń
Sprawdzenie stanu granicznego naprężeń wykonuje się w sytuacji początkowej konstrukcji sprężonych według zasad określonych w p. 7.1.7.1 oraz 7.1.2.
4.7.3 Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania
Sprawdzenie stanu granicznego zarysowania polega na wykazaniu, że występujące w konstrukcji siły wewnętrzne, wyznaczone dla kombinacji obciążeń długotrwałych zgodnie z p. 4.3. PN-82/B-02000 - nie powodują rozwarcia rys prostopadłych do osi elementu i rys ukośnych większych od szerokości uznanych za graniczne. Graniczne szerokości rys dla konstrukcji żelbetowych podano w tablicy 9. Wymagania dotyczące konstrukcji sprężonych podano w p. 7.1.1.
Tablica 9 - Graniczne szerokości rys wlim
Wymagania użytkowe |
Klasa środowiska |
wlim mm |
Ochrona przed korozją |
5b i 5c |
0,11) |
|
3-5a |
0,2 |
|
1 i 2 |
0,3 |
Zapewnienie szczelności |
0,11) |
|
1) Jeżeli przepisy szczegółowe nie stanowią inaczej. |
||
Konstrukcje w środowisku klasy 5b i 5c należy chronić przed korozją zgodnie z wymaganiami PN-80/B-01800.
4.7.4 Sprawdzanie stanu granicznego ugięć
Sprawdzanie stanu granicznego ugięć polega na wykazaniu, że występujące w konstrukcji siły wewnętrzne wyznaczone dla kombinacji obciążeń długotrwałych, nie powodują ugięć większych od uznanych za graniczne ze względu na przeznaczenie budowli, możliwość uszkodzenia elementów przylegających do konstrukcji, estetykę oraz poczucie zagrożenia bezpieczeństwa użytkowników 3).
W budownictwie ogólnym, a także w budownictwie przemysłowym i rolniczym, jeżeli warunki użytkowania nie powodują konieczności specjalnego ograniczenia ugięć, sprawdzanie ugięć konieczne jest jedynie dla elementów dachowych i stropowych. Ugięcia tych elementów, pod działaniem obciążeń w kombinacji długotrwałej, nie powinny przekraczać wartości podanych w tablicy 10.
Tablica 10 - Graniczne wartości ugięć alim
Rodzaj konstrukcji |
Rozpiętość |
alim |
Belki oraz płyty stropów1) i stropodachów |
leff 6,0 m |
leff/200 |
|
6,0 < leff < 7,5 m |
30 mm |
|
leff ≥ 7,5 m |
leff/250 |
Przekrycia dachowe |
leff 6,0 m |
leff/150 |
|
6,0 < leff < 10 m |
40 m |
|
leff ≥ 10 m |
leff/250 |
Wsporniki |
bez względu na wysięg leff |
leff/150 |
1) w pomieszczeniach inwentarskich budownictwa rolniczego oraz w pomieszczeniach w budownictwie przemysłowym, kiedy dopuszczalne jest to ze względów użytkowych, a także w drugorzędnych obiektach budownictwa ogólnego, wartości alim przyjmować można jak dla przekryć dachowych. |
||
W celu kompensacji całego ugięcia lub jego części można nadawać elementowi wstępne ugięcie odwrotne. Zaleca się, aby odwrotna strzałka ugięcia nie była większa od 1/250 rozpiętości.
Przy obliczaniu ugięć uwzględnić należy wpływ pełzania betonu na sztywność elementu zginanego. Wpływ skurczu betonu na ugięcie żelbetowych elementów zginanych można z reguły pomijać, z wyjątkiem elementów zespolonych.
4.8 Minimalny przekrój zbrojenia podłużnego
Stopień zbrojenia podłużnego odniesiony do efektywnego pola strefy rozciąganej przekroju elementu nie może być mniejszy od wymaganego z uwagi na ograniczenie szerokości rys w konstrukcji zgodnie z 6.2.
Ponadto minimalne pole przekroju podłużnego zbrojenia rozciąganego nie może być mniejsze niż:
- w elementach zginanych bez udziału siły podłużnej pole przekroju zbrojenia rozciąganego
(13)
gdzie:
As - pole przekroju zbrojenia podłużnego, w metrach kwadratowych,
b - średnia szerokość strefy rozciąganej na poziomie środka ciężkości zbrojenia, w metrach,
d - wysokość użyteczna przekroju, w metrach,
fyk - charakterystyczna granica plastyczności stali zbrojeniowej, w MPa.
w elementach ściskanych sumaryczne pole zbrojenia podłużnego
(14)
gdzie:
NSd - siła podłużna wywołana obciążeniem obliczeniowym,
fyd - obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej w MPa,
Ac - pole przekroju betonu.
W elementach rozciąganych stopień zbrojenia podłużnego odniesiony do użytecznego przekroju elementu, usytuowanego przy każdej z dwóch przeciwległych stron przekroju, powinien być nie mniejszy niż 0,0020.
W słupach uzwojonych stopień całego zbrojenia podłużnego, odniesiony do przekroju rdzenia, powinien wynosić co najmniej 0,0080.
5 Stany graniczne nośności konstrukcji betonowych i żelbetowych
5.1 Zasady obliczania elementów zginanych, ściskanych i rozciąganych
5.1.1 Zasady ogólne
Nośność elementów zginanych, ściskanych i rozciąganych określa się z warunków równowagi sił wewnętrznych w przekroju, przyjmując następujące założenia:
a) przekroje płaskie przed odkształceniem pozostają płaskimi po odkształceniu,
b) wytrzymałość betonu na rozciąganie jest pomijana,
c) naprężenia w betonie ściskanym ustala się zgodnie z zasadami podanymi w p. 2.2.1,
d) naprężenia w stali ustala się zgodnie z zasadami podanymi w p. 3.1.3,
e) stan graniczny nośności występuje, gdy jest osiągnięty przynajmniej jeden, z poniższych warunków:
s = -0,0100 w zbrojeniu rozciąganym
c = 0,0035 w skrajnym włóknie betonu
c = 0,0020 we włóknie betonu odległym o 3/7 h od krawędzi bardziej ściskanej.
Odkształcenia przekrojów w stanie granicznym nośności podane są na rysunku 9.
Rysunek 9 - Odkształcenia w stanie granicznym nośności (a) w części przekroju występują naprężenia rozciągające, (b) w przekroju nie występują naprężenia rozciągające, (c) cały przekrój jest równomiernie ściskany, (d) cały przekrój jest równomiernie rozciągany (yd = fyd/Es)
Do obliczeń nośności przekroju zginanego w dowolnej płaszczyźnie przyjmuje się za wysokość przekroju h rzut na kierunek prostopadły do osi obojętnej odcinka łączącego najbardziej ściskany lub najmniej rozciągany punkt przekroju z punktem najbardziej rozciąganym lub najmniej ściskanym.
Wysokość użyteczną d określa się odpowiednio jako rzut odcinka łączącego punkt najbardziej ściskany lub najmniej rozciągany przekroju z najbardziej rozciąganym lub najmniej ściskanym prętem zbrojenia.
Nośność przekroju można obliczać z pominięciem siły podłużnej, jeżeli średnie naprężenie ściskające wywołane przez tę siłę nie przekracza 0,08 fck.
5.1.2 Zasady metody uproszczonej
Nośność elementów żelbetowych wykonanych z betonu klasy nie wyższej niż B55, obliczać można w sposób uproszczony z warunku równowagi sił i założenia prostokątnego wykresu naprężeń w betonie strefy ściskanej posługując się wzorami, podanymi w 5.2, 5.3.3 i 5.4.
Graniczną wartość względnej wysokości strefy ściskanej przekroju eff,lim wyraża w takim przypadku wzór
(15)
w którym:
cu = 0,0035
yd = fyd/Es
d - wysokość użyteczna przekroju przyjmowana w metodzie uproszczonej, równa odległości środka ciężkości zbrojenia rozciąganego od ściskanej krawędzi przekroju; w przypadku zbrojenia ułożonego w kilku warstwach - użyteczna wysokość przekroju powinna spełniać warunek
d ≥ 0,85 h
(16)
Przybliżone wartości eff,lim podano w tablicy 11.
Tablica 11 - Graniczne wartości eff,lim względnej wysokości strefy ściskanej przekroju
Klasa stali |
eff,lim |
A-0 |
0,63 |
A-I |
0,62 |
A-II |
0,55 |
A-III |
0,53 |
A-IIIN |
0,50 |
druty i sploty w elementach sprężonych |
0,50 |
5.2 Zginanie - metoda uproszczona
Stan graficzny nośności zginanych elementów żelbetowych o przekroju mającym przynajmniej jedną płaszczyznę symetrii i zginanym w tej płaszczyźnie (rysunek 10) sprawdza się z warunku
MSd MRd = fcd Scc,eff + fyd As2(d - a2)
(17)
gdzie:
= 0,85.
As2 - pole przekroju zbrojenia ściskanego,
Scc,eff - moment statyczny efektywnego pola betonu strefy ściskanej o wysokości xeff = 0,8x, obliczony względem środka ciężkości zbrojenia rozciąganego.
Położenie xeff osi obojętnej wyznacza się z równania
fydAs1 = fcdAcc,eff + fydAs2
(18)
gdzie:
As1 - pole przekroju zbrojenia rozciąganego,
Acc,eff - efektywne pole betonu strefy ściskanej o wysokości xeff = 0,8x.
Jeżeli wartość xeff obliczona ze wzoru (18) jest większa od xeff,lim, to do wzoru (17) należy podstawić xeff = xeff,lim.
Jeżeli w obliczeniu nośności uwzględnia się zbrojenie ściskane, a środek ciężkości tego zbrojenia położony jest dalej od krawędzi ściskanej przekroju niż środek ciężkości bryły naprężeń ściskających w betonie, nośność przekroju należy sprawdzać z warunku
MSd MRd = fyd As1(d - a2)
(19)
Rysunek 10 - Schemat do obliczania nośności zginanego przekroju żelbetowego
5.3 Ściskanie
5.3.1 Długości obliczeniowe
Długości obliczeniowe lo elementów ściskanych wyznaczać można według zasad mechaniki budowli, jak dla elementów z materiału liniowo sprężystego.
Długości obliczeniowe lo słupów wielokondygnacyjnych budynków szkieletowych i jednokondygnacyjnych budynków halowych, słupów estakad oraz ściskanych elementów dźwigarów kratowych mogą być przyjmowane według tablicy C.1 załącznika C, a długości obliczeniowe słupów występujących w układach ramowych mogą być wyznaczane według wzorów podanych w tym załączniku.
Nośność elementów ściskanych należy sprawdzać z uwzględnieniem ich smukłości i wpływu obciążeń długotrwałych wg 5.3.3.1 i 5.3.3.2 jeżeli zachodzą warunki
- dla elementów betonowych
dla elementów żelbetowych i sprężonych
5.3.2 Mimośród początkowy
Mimośród początkowy siły ściskającej w stosunku do środka ciężkości przekroju betonowego należy określać wg wzoru
eo = ea + ee
(20)
w którym:
ea - niezamierzony mimośród przypadkowy, spowodowany zróżnicowaniem cech wytrzymałościowych betonu, początkową krzywizną elementu oraz odchyłkami od założonego usytuowania elementu w konstrukcji itp.,
ee - mimośród konstrukcyjny, równy ilorazowi momentu zginającego MSd i siły podłużnej NSd, wywołanych obciążeniem obliczeniowym.
Wartość niezamierzonego mimośrodu przypadkowego ea należy przyjmować równą największej z podanych niżej wartości:
- w ustrojach ścianowych i w ustrojach szkieletowych o węzłach nieprzesuwnych, gdzie lcol - odległość między punktami podparcia elementu; dla słupa wspornikowego - długość słupa,
lub
- w ustrojach szkieletowych o węzłach przesuwnych dla elementów n-tej kondygnacji licząc od góry,
gdzie h - wysokość przekroju w obliczanej płaszczyźnie,
ea = 10 mm dla konstrukcji monolitycznych, ścian i powłok oraz 20 mm dla konstrukcji prefabrykowanych, z wyjątkiem ścian i powłok.
Wartość mimośrodu konstrukcyjnego ee określać należy z uwzględnieniem możliwości przesuwu węzłów w rozpatrywanym układzie konstrukcyjnym oraz kształtu wykresu momentów zginających na długości elementu ściskanego.
Gdy nośność elementów ściskanych sprawdzana jest z uwzględnieniem wpływu smukłości, do obliczeń przyjmować należy wartość mimośrodu ee wyznaczoną:
a) gdy elementy występują w układach o węzłach nieprzesuwnych:
- przy prostoliniowym wykresie momentów - według wzoru
(21)
lecz nie mniej niż
(22)
w którym:
M1Sd, M2Sd - momenty zginające wraz z ich znakami występujące na końcach elementów, przy czym |M1Sd| ≥ |M2Sd|;
- przy krzywoliniowym wykresie momentów według wzoru
(23)
w którym:
M3Sd - ekstremalna wartość momentu zginającego, występująca na odcinku środkowym równym 1/3 długości elementu (rysunek 11).
Rysunek 11 - Położenie przekrojów rozpatrywanych przy sprawdzaniu nośności elementów mimośrodowo ściskanych mających na obu końcach podparcie nieprzesuwne w kierunku prostopadłym do osi elementu
Nośność przekrojów przypodporowych występujących w układach o węzłach nieprzesuwnych obciążonych momentami M1Sd i M2Sd należy sprawdzać bez uwzględnienia wpływu smukłości.
b) gdy elementy występują w układach o węzłach przesuwnych - według wzoru
(24)
w którym:
MSd - ekstremalna wartość momentu zginającego występująca na długości elementu.
5.3.3 Nośność elementów ściskanych - metoda uproszczona
5.3.3.1 Elementy betonowe
Nośność ściskanych elementów betonowych NRd o przekroju prostokątnym wykonanych z betonu klas B15 i B20 określać można z warunku
NSd NRd = . f*cd bh
(25)
w którym:
- współczynnik, którego wartości podane są w tablicy 12,
- 0,85,
f*cd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie w elementach niezbrojonych.
Zastępczą długość obliczeniową leff występującą w tablicy 12 należy, przy nieuwzględnianiu wpływu smukłości, przyjmować leff = lo, a przy uwzględnianiu wpływu smukłości obliczać wg wzoru
(26)
w którym:
(27)
gdzie:
,to - końcowy współczynnik pełzania betonu według tablicy 3; dla konstrukcji w środowisku o wilgotności względnej RH = (40 ÷ 75)% obciążonych po 28 dniach, przyjmować można ,to = 2,0,
Tablica 12 - Wartość współczynnika
leff/h |
e0/h |
||||||
|
0,03 |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0 |
0,94 |
0,90 |
0,80 |
0,70 |
0,60 |
0,50 |
0,40 |
8 |
0,92 |
0,88 |
0,78 |
0,67 |
0,56 |
0,46 |
0,36 |
10 |
0,92 |
0,87 |
0,76 |
0,65 |
0,55 |
0,45 |
0,35 |
12 |
0,91 |
0,86 |
0,74 |
0,63 |
0,53 |
0,43 |
0,33 |
14 |
0,90 |
0,85 |
0,72 |
0,61 |
0,51 |
0,40 |
0,31 |
16 |
0,89 |
0,84 |
0,70 |
0,59 |
0,48 |
0,38 |
0,29 |
18 |
0,87 |
0,82 |
0,68 |
0,56 |
0,46 |
0,36 |
0,27 |
20 |
0,85 |
0,79 |
0,65 |
0,54 |
0,43 |
0,33 |
0,24 |
22 |
0,82 |
0,76 |
0,63 |
0,51 |
0,40 |
0,30 |
0,22 |
24 |
0,80 |
0,74 |
0,60 |
0,48 |
0,37 |
0,28 |
0,20 |
NSd,lt - siła podłużna wywołana działaniem długotrwałej części obciążenia obliczeniowego.
Jeżeli nie jest wymagana duża dokładność obliczeń, to w przybliżeniu można przyjąć leff = 1,3 lo
Nośność elementów betonowych o przekroju innym niż prostokątny, a także o przekroju prostokątnym, wykonanych z betonu klas B25 i wyższych, obliczać można przy założeniu prostokątnego wykresu naprężeń ściskających w betonie według zasad podanych dla elementów żelbetowych, przyjmując we wzorach (28) lub (29):
fcd = f*cd i As1 = As2 = 0. Wpływ smukłości na nośność należy uwzględniać również jak w elementach żelbetowych, wyznaczając Ncrit według wzoru (33) przy założeniu ls = 0.
5.3.3.2 Elementy żelbetowe
Przy obliczaniu żelbetowych przekrojów mimośrodowo ściskanych rozróżnia się dwa przypadki:
- przypadek dużego mimośrodu, kiedy xeff/d eff,lim (rysunek 12),
- przypadek małego mimośrodu, kiedy xeff/d > eff,lim (rysunek 13).
Rysunek 12 - Schemat do obliczania nośności mimośrodowo ściskanego przekroju żelbetowego w przypadku dużego mimośrodu
Stan graniczny nośności elementów o przekroju mającym przynajmniej jedną płaszczyznę symetrii, obciążonym siłami działającymi w tej płaszczyźnie należy sprawdzać z warunku
NSd . e*s1 NRd . es1 = fcdScc,eff + fydAs2(d - a2)
(28)
w którym:
e*s1 - odległość siły NSd od środka ciężkości zbrojenia As1,
es1 - odległość siły NRd od środka ciężkości zbrojenia As1.
Położenie osi obojętnej wyznacza się z równania
NSd = NRd = fcdAcc,eff + fyd(As2 - s . As1)
(29)
Wartość we wzorach (28) i (29) przyjmuje się równą 0,85.
Rysunek 13 - Schemat do obliczania nośności mimośrodowo ściskanego przekroju żelbetowego w przypadku małego mimośrodu
Wartość s wyznacza się ze wzoru
(30)
Jeżeli środek ciężkości zbrojenia As2 znajduje się dalej od bardziej ściskanej krawędzi przekroju niż środek ciężkości bryły naprężeń ściskających w betonie, to należy przyjąć, że ramię sił wewnętrznych jest równe d - a2.
Wpływ smukłości na nośność elementów żelbetowych uwzględniać należy w obliczeniach przez zwiększenia mimośrodu początkowego eo = ea + ee do wartości etot wyznaczanej wg wzoru
etot = . eo
(31)
w którym:
(32)
Wartość Ncrit należy obliczać wg wzoru
(33)
przy czym do wzoru (33) należy podstawiać wartość eo/h nie mniejszą niż 0,05 oraz nie mniejszą niż
(34)
5.3.4 Słupy uzwojone
Wpływ uzwojenia na nośność słupów może być uwzględniany w obliczeniach jedynie w przypadku obciążenia osiowego (ee = 0) jeżeli smukłość słupa lo/dc 10 oraz jeżeli skok sn linii śrubowej uzwojenia spełnia warunki (rysunek 14).
sn 0,2 dcore; sn 80 mm
Jeżeli warunki te nie są spełnione, nośność słupów uzwojonych należy sprawdzać bez uwzględnienia wpływu uzwojenia.
Wpływ niezamierzonego mimośrodu ea siły podłużnej uwzględniono w podanych niżej wzorach przez obniżenie wytrzymałości betonu na ściskanie do wartości 0,9 fcd.
Rysunek 14 - Słup uzwojony
Stan graniczny nośności słupa uzwojonego sprawdzać należy ze wzorów
NSd NRd = 0,9fcdAcore + fydAs2 + 2,5 f*ydAs1
(35)
NSd NRd = 1,5(0,9fcdAc + fydAs2)
(36)
w których:
= 0,85,
f*yd - obliczeniowa granica plastyczności stali uzwojenia.
5.3.5 Elementy podlegające dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu
Elementy o przekroju symetrycznym względem dwóch osi wzajemnie prostopadłych, podlegające równoczesnemu działaniu siły podłużnej i momentów zginających działających w płaszczyźnie obu osi symetrii przekroju, należy obliczać jako elementy podlegające dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu, gdy mimośrody spełniają warunek
, przy czym ex, ey - mimośrody siły podłużnej, odpowiednio w kierunku osi x i y, względem środka ciężkości przekroju betonowego, obliczone z uwzględnieniem wpływu smukłości (w odpowiednim kierunku) według 5.3.3.2.
Nośność elementów podlegających dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu można sprawdzać z warunku
(37)
w którym:
NRdx, NRdy - obliczeniowe siły podłużne, jakie mogą być przeniesione przez rozpatrywany przekrój (nośności obliczeniowe) przy założeniu, że działają one na mimośrodach początkowych eox i eoy (rysunek 15); siły te, jeżeli smukłość elementu jest większa niż podano w 5.3.1. obliczać należy z uwzględnieniem wpływu smukłości,
NRdo - nośność obliczeniowa przekroju obciążonego osiowo, obliczana bez uwzględnienia wpływu smukłości,
mn - współczynnik korekcyjny o wartości: mn = 1,1 jeżeli liczba prętów w przekroju jest mniejsza niż 8 i jednocześnie
oraz
mn = 1,0 w pozostałych przypadkach.
Rysunek 15 - Przekrój podlegający dwukierunkowemu ściskaniu mimośrodowemu
5.4 Rozciąganie
5.4.1 Nośność elementów rozciąganych mimośrodowo - metoda uproszczona
Przy obliczaniu nośności rozciąganych elementów żelbetowych, tzn. obciążonych siłą NSd na mimośrodzie eo = ee (bez uwzględnienia niezamierzonego mimośrodu przypadkowego), rozróżnia się dwa przypadki:
- przypadek dużego mimośrodu, gdy wypadkowa sił podłużnych leży na zewnątrz odcinka ograniczonego przez środki ciężkości zbrojenia As1 i As2,
- przypadek małego mimośrodu gdy wypadkowa sił podłużnych leży wewnątrz odcinka ograniczonego przez środki ciężkości zbrojenia As1 i As2.
Nośność mimośrodowo rozciąganych elementów żelbetowych obciążonych z dużym mimośrodem (rysunek 16) określać można przy założeniu prostokątnego wykresu naprężeń ściskających w betonie przy tych samych założeniach, które przyjmuje się przy sprawdzaniu elementów zginanych według 5.2.
Zgodnie z takimi założeniami stan graniczny nośności elementów mających przynajmniej jedną płaszczyznę symetrii i obciążonych siłami działającymi w tej płaszczyźnie sprawdza się z warunku
NSde*s1 NRdes1 = fcdScc,eff + fydAs2 (d - a2)
(38)
w którym:
e*s1 i es1 - jak we wzorze (28)
Położenie osi obojętnej wyznacza się z równania
NSd = NRd = fyd (As1 - As2) - fcdAcc,eff
(39)
Jeśli xeff 2a2 to nośność przekroju należy sprawdzić z warunku
NSde*s2 NRdes2 = fydAs1(d - a2)
(40)
w którym: e* s2 - odległość siły Nsd od środka ciężkości zbrojenia As2,
es2 - odległość siły NRd od środka ciężkości zbrojenia As2.
Nośność elementów obciążonych z małym mimośrodem (rysunek 17) należy sprawdzać przy założeniu, że:
a) pomija się wytrzymałość betonu na rozciąganie,
b) naprężenia w całym zbrojeniu przekroju równe są najwyżej obliczeniowej granicy plastyczności stali na rozciąganie fyd.
Zgodnie z takimi założeniami stan graniczny nośności elementów obciążonych z małym mimośrodem sprawdza się z warunków
NSde*s2 NRdes2 = fydAs1(d - a2)
(41)
NSde*s1 NRdes1 = fydAs2(d - a2)
(42)
Rysunek 16 - Schemat do obliczania nośności mimośrodowo rozciąganego przekroju żelbetowego w przypadku dużego mimośrodu
Rysunek 17 - Schemat do obliczania nośności mimośrodowo rozciąganego przekroju żelbetowego w przypadku małego mimośrodu
5.4.2 Elementy rozciągane osiowo
Stan graniczny nośności elementów rozciąganych osiowo tj. kiedy siła przyłożona jest w środku ciężkości przekroju całego zbrojenia - sprawdza się z warunku
NSd NRd = fyd(As1 + As2)
(43)
w którym:
As1 + As2 - całkowity przekrój zbrojenia elementu.
5.5 Ścinanie elementów żelbetowych
5.5.1 Zasady ogólne
5.5.1.1 Podstawowe założenia
Zakłada się, że element żelbetowy składa się ze strefy ściskanej, strefy rozciąganej (zbrojenia podłużnego) i strefy ścinania, położonej pomiędzy wypadkowymi sił Fc i Fs w strefach ściskanej i rozciąganej (rysunek 18).
Strefa ścinania składa się ze ściskanych, betonowych krzyżulców nachylonych pod kątem do osi elementu i z rozciąganego zbrojenia poprzecznego, rozmieszczonego w płaszczyznach o rozstawie s, nachylonego pod kątem do tej osi.
Kąt zbrojenia poprzecznego uwzględnianego w obliczeniach nie może być mniejszy niż 45°, a kąt można dobierać dowolnie z przedziału określonego nierównością
1,0 cot 2,0
(44)
Wysokość strefy ścinania jest równa ramieniu sił wewnętrznych z. Można przyjmować, że w elementach zginanych i rozciąganych z = 0,9d. Jeżeli nie korzysta się z powyższego uproszczenia, to za z należy przyjmować najmniejsze ramię sił wewnętrznych na rozpatrywanym odcinku, obliczone z pominięciem wpływu ukośnego zbrojenia na ścinanie.
Rysunek 18 - Ścinanie odcinka belki, schemat rozkładu sił i oznaczenia:
- kąt nachylenia zbrojenia na ścinanie do osi podłużnej elementu,
- kąt nachylenia krzyżulców betonowych do osi podłużnej elementu,
Fs - siła rozciągająca w zbrojeniu podłużnym,
Fc - siła ściskająca w betonie (w kierunku osi podłużnej elementu),
bw - najmniejsza szerokość strefy ścinania,
z - ramię sił wewnętrznych.
Naprężenia σc w ściskanych krzyżulcach betonowych nie powinny przekraczać vfcd, a naprężenia σs w zbrojeniu poprzecznym nie powinny przekraczać obliczeniowej granicy plastyczności tego zbrojenia fywd. Stan graniczny nośności jest osiągany wtedy, gdy σc = vfcd lub σs = fywd.
5.5.1.2 Graniczne siły poprzeczne, siła VSd i rodzaje odcinków
Obliczeniowa nośność na ścinanie VRd jest równa jednej z trzech granicznych sił poprzecznych: VRd1, VRd2 albo VRd2,red, VRd3.
VRd1 - jest graniczną siłą poprzeczną ze względu na ukośne rozciąganie, powstające przy ścinaniu w elemencie nie mającym poprzecznego zbrojenia na ścinanie,
VRd2 - jest graniczną siłą poprzeczną ze względu na ukośne ściskanie, powstające przy ścinaniu w elementach zginanych,
VRd2,red - jest graniczną siłą poprzeczną jak VRd2, ale w elementach mimośrodowo ściskanych,
VRd3 - jest graniczną siłą poprzeczną ze względu na rozciąganie poprzecznego zbrojenia na ścinanie.
Siłę VRd2,red oblicza się ze wzoru
(45)
We wzorze (45) σcp,eff jest efektywnym, średnim naprężeniem w betonie wywołanym przez siłę podłużną, obliczanym ze wzoru
(46)
w którym:
NSd - obliczeniowa siła podłużna (dodatnia przy ściskaniu), a w elementach sprężonych suma obliczeniowej siły podłużnej i siły podłużnej wywołanej sprężeniem według p. 7.1.8.4,
As2 - pole przekroju zbrojenia w strefie ściskanej,
σs2 - naprężenie równe Fyd, lecz nie większe niż 400 MPa,
Ac - pole poprzecznego przekroju betonu.
Warunek stanu granicznego nośności jest spełniony wtedy, gdy na każdym odcinku, który można wydzielić z elementu, spełniona jest nierówność
VSd VRd
(47)
w której VSd i VRd oznaczają odpowiednio wartość bezwględną obliczeniowej siły poprzecznej i obliczeniową nośność, przyporządkowane rozpatrywanemu odcinkowi.
Jeżeli zachodzi bezpośrednie przekazywanie obciążenia belki lub płyty na podporę, tzn. jeżeli reakcja podpory działa na dolną krawędź elementu, a równomiernie rozłożone obciążenie działa na górną krawędź elementu, to przy sprawdzaniu warunków VSd VRd1 i VSd VRd3 na odcinku przypodporowym można za VSd przyjąć największą (co do wartości bezwzględnej) siłę poprzeczną występującą w odległości d od krawędzi podpory. W innych przypadkach za VSd należy przyjmować największą (co do wartości bezwzględnej) obliczeniową siłę poprzeczną na rozpatrywanym odcinku.
Te odcinki elementu, na których spełniony jest warunek
VSd VRd1
(48)
nazywa się odcinkami pierwszego rodzaju. Odcinki, na których nierówność (48) nie jest spełniona nazywa się odcinkami drugiego rodzaju.
5.5.1.3 Wymagania
Zbrojenie poprzeczne powinno spełniać wymagania dotyczące minimum ρw określone w 9.3.1.5. Wymagania te mogą być pominięte w elementach takich jak płyty pełne, użebrowane i płyty z kanałami lub wewnętrznymi pustkami, gdy konstrukcja tych elementów zapewnia poprzeczne przekazywanie sił wewnętrznych, pod warunkiem, że nie występują znaczące podłużne siły rozciągające.
Gdy obciążenie nie jest przyłożone do górnej części belki lub gdy reakcja podpory nie jest przyłożona do dolnej części belki, to należy zaprojektować zbrojenie podwieszające, uniemożliwiające zniszczenie przez rozciąganie wywołane takim układem sił.
Sprawdzanie stanu granicznego nośności na odcinkach pierwszego rodzaju polega na wykazaniu, że siła VSd nie jest większa od mniejszej z sił VRd1 i VRd2 (przy czystym zginaniu) lub mniejszej z sił VRd1 i VRd2,red (przy mimośrodowym ściskaniu). Obliczanie zbrojenia poprzecznego i szerokości rys ukośnych na tych odcinkach nie jest wymagane.
Sprawdzanie stanu granicznego nośności na odcinkach drugiego rodzaju polega na wykazaniu, że siła VSd nie jest większa od mniejszej z sił VRd3 i VRd2 (przy czystym zginaniu) lub VRd3 i VRd2,red (przy mimośrodowym ściskaniu).
Ponadto należy wykazać, że szerokość rys ukośnych na tych odcinkach, obliczona zgodnie z 6.3 nie przekracza szerokości granicznej według 4.7.3. Odcinek drugiego rodzaju można podzielić na krótsze części i wykonać obliczenia każdej części w zależności od występującej na niej maksymalnej siły
Części nie mogą być krótsze niż
.
5.5.2 Nośność odcinków pierwszego rodzaju
5.5.2.1 Siła VRd1
Siłę VRd1 oblicza się ze wzoru
VRd1 = [1,4k Rd(1,2 + 40ρl) + 0,15σcp]bwd
(49)
w którym:
bw - najmniejsza szerokość strefy ścinania (rysunek 18),
k - współczynnik równy 1,0, gdy do podpory doprowadzono mniej niż 50% rozciąganego zbrojenia przęsłowego, a w innych przypadkach wyznaczany ze wzoru
k = 1,6 - d ≥ 1
(50)
w którym d oznacza wysokość użyteczną przekroju w metrach,
Rd - obliczeniowa wytrzymałość betonu na ścinanie wyznaczona dla betonów klasy nie wyższej niż B55 ze wzoru
Wartość Rd dla γc = 1,5 podano w tablicy 13.
ρL - stopień zbrojenia wyznaczany ze wzoru
(51)
AsL - pole przekroju głównego zbrojenia rozciąganego, mającego długość nie mniejszą niż d + lb,net poza rozpatrywanym przekrojem elementu (rysunek 19),
σcp - naprężenie wyznaczane ze wzoru
w którym NSd oznacza siłę podłużną wywołaną obciążeniem i sprężeniem (dodatnią przy ściskaniu), a Ac oznacza pole przekroju poprzecznego betonu.
Rysunek 19 - Definicja AsL we wzorze (51)
Tablica 13 - Wytrzymałość obliczeniowa na ścinanie Rd (MPa)
Klasa betonu |
B15 |
B20 |
B25 |
B30 |
B37 |
B45 |
B50 |
B55 |
wyższa |
Rd |
0,18 |
0,22 |
0,26 |
0,30 |
0,34 |
0,37 |
0,41 |
0,44 |
0,48 |
5.5.2.2 Siła VRd1 w płytach żelbetowych
Przy sprawdzaniu płyt o szerokości b ≥ 4h i wysokości użytecznej d 0,25 m siłę graniczną VRd1 można obliczać ze wzoru
VRd1 = 2,2 k Rd bw d
(52)
5.5.2.3 Siła VRd2
Siłę VRd2 oblicza się ze wzoru
VRd2 = 0,5 vfcdbwz,
(53)
w którym:
v = 0,7 - fck/200 (fck w MPa)
(54)
5.5.3 Nośność odcinków drugiego rodzaju
5.5.3.1 Elementy o stałej wysokości przekroju
Jeżeli zbrojenie na ścinanie składa się wyłącznie ze strzemion prostopadłych do osi belki (tzn. gdy nie stosuje się prętów odgiętych lub pomija się wpływ tych prętów), to siły VRd2 i VRd3 oblicza się ze wzorów
(55)
(56)
Jeżeli zbrojenie na ścinanie składa się ze strzemion prostopadłych do osi belki oraz z prętów odgiętych lub strzemion ukośnych, to siły VRd2 i VRd3 oblicza się ze wzorów
(57)
w którym:
, lecz nie więcej niż
,
(58)
We wzorach (57) i (58):
v - współczynnik według wzoru (54),
- kąt nachylenia prętów odgiętych lub ukośnych strzemion,
Asw1 - pole przekroju poprzecznego prętów tworzących jedno strzemię (np. pole czterech prętów 6 w przypadku podwójnych strzemion 6),
fywd1 - obliczeniowa granica plastyczności strzemion,
s1 - rozstaw strzemion prostopadłych do osi elementu,
Asw2 - pole przekroju poprzecznego ukośnych strzemion lub prętów odgiętych tworzących jedną płaszczyznę odgięć,
s2 - średni rozstaw płaszczyzn odgięć lub strzemion ukośnych mierzony wzdłuż osi belki,
fywd2 - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia Asw2.
W belkach pręty odgięte mogą być uwzględniane jako zbrojenie na ścinanie tylko wtedy, gdy strzemiona pionowe przenoszą co najmniej 50% siły VSd.
Jeżeli zbrojenie na ścinanie składa się wyłącznie z prętów ukośnych, to siły VRd2 i VRd3 oblicza się podstawiając do wzorów (57) i (58) Asw1 = 0 i VRd = vfcdbwz cot /(1 + col2 ).
5.5.3.2 Zbrojenie podłużne na odcinkach drugiego rodzaju
Przedstawiony w 5.5.1.1 układ sił wewnętrznych może powstać tylko wtedy, gdy główne, podłużne zbrojenie rozciągane jest należycie zakotwione poza przekrojem, w którym powstaje największa siła VSd. Zbrojenie to należy rozmieszczać kierując się zasadą, że pomiędzy wykresem przedstawiającym nośność zbrojenia a obwiednią momentów zginających powinien mieścić się odcinek (odkładany równolegle do osi belki) o długości nie mniejszej niż 0,5 z cot . Przy podporach, na których występują małe momenty zginające, należy stosować rozciągane zbrojenie dołem (rysunek 19), mogące przenieść siłę Td nie mniejszą niż
(59)
gdzie: |Msd| i |Vsd| - wartości bezwzględne obliczeniowego momentu zginającego i obliczeniowej siły poprzecznej w rozważanym przekroju.
5.5.3.3 Elementy o zmiennej wysokości przekroju
Elementy o zmiennej wysokości przekroju sprawdzać należy na ścinanie zgodnie z warunkami VSd VRd2 i VSd VRd3 przyjmując za VSd wartość VSd,eff określoną wzorem
VSd,eff = VSd - Vccd - Vtd
(60)
gdzie:
VSd - siła poprzeczna wywołana obciążeniem obliczeniowym,
Vccd - równoległa do VSd składowa wypadkowej siły w strefie ściskanej,
Vtd - równoległa do VSd składowa wypadkowej siły w strefie rozciąganej.
Składowe Vccd i Vtd przyjmuje się jako dodatnie, kiedy ich kierunek jest taki sam jak VSd.
5.5.4 Ścinanie między środnikiem i półkami
Nośność na ścinanie półki oblicza się traktując półkę jako zespół ściskanych krzyżulców połączonych cięgnami w postaci zbrojenia rozciąganego.
Średnią podłużną siłę ścinającą na jednostkę długości określa wzór
(61)
gdzie:
Fd,max - maksymalna wartość obliczeniowej siły podłużnej w półce, po jednej stronie środnika (ściskającej, przenoszonej przez beton w przekroju przęsłowym lub rozciągającej, przenoszonej przez zbrojenie podłużne półki w przekroju podporowym),
av - odległość miejsca momentu zerowego od miejsca momentu maksymalnego (rysunek 20).
Rysunek 20 - Oznaczenia dotyczące połączenia półki ze środnikiem
W obliczeniach wykazać należy że:
VSd VRd2 = 0,2 fcdhf
(62)
(63)
gdzie:
Rd - wg tablicy 13,
hf - grubość półki przekroju teowego,
Asf i sf - odpowiednio: pole przekroju i rozstaw prętów zbrojenia poprzecznego w półce przekroju teowego.
Jeżeli na odcinku av półka podlega podłużnemu rozciąganiu, to człon 2,5 Rd hf we wzorze (63) należy pominąć.
W przypadku, kiedy ścinanie między półką i środnikiem występuje łącznie ze zginaniem w kierunku poprzecznym, przekrój zbrojenia powinien odpowiadać większej z dwóch wartości wymaganych ze względu na ścinanie (63) lub zginanie.
5.6 Przebicie
5.6.1 Zasady ogólne
Nośność elementów płytowych i stóp fundamentowych na przebicie należy sprawdzać w przekrojach ukośnych poprowadzonych pod kątem nie mniejszym niż 45° od krawędzi powierzchni, na którą działa obliczeniowa siła NSd, do poziomu płaszczyzny zbrojenia (rysunek 21). Kształt powierzchni odciętej przekrojami przebicia w poziomie zbrojenia zależy od kształtu pola na które działa siła.
Stopień zbrojenia podłużnego elementów sprawdzanych na przebicie zgodnie z 5.6.2 lub 5.6.3 - nie może być mniejszy niż 0,005 w obu kierunkach.
5.6.2 Elementy niezbrojone na przebicie
Nośność elementów obciążonych w sposób ciągły, w przybliżeniu symetryczny, można obliczać ze wzoru
NSd - (g + q) A NRd = fctd up d
(64)
gdzie:
A - pole powierzchni odciętej przekrojami przebicia w poziomie (średnim) zbrojenia na zginanie (prostokąt ABCD na rysunku 21),
g, q - obciążenia równomierne lub odpór podłoża,
up - średnia arytmetyczna obwodów: powierzchni, na którą działa siła i powierzchni powstającej w poziomie zbrojenia przy założeniu, że płaszczyzny boczne ostrosłupa pochylone są pod kątem 45°,
d - wysokość użyteczna; jako d należy przyjmować wartość średnią dla kierunków x i y.
Rysunek 21 - Powierzchnie przebicia: a) w stropach płaskich, b) w płytowych stopach fundamentowych
Rysunek 22 - Przekroje sprawdzane na przebicie w stropie grzybkowym
Rysunek 23 - Przekroje sprawdzane na przebicie w schodkowych stopach fundamentowych
W przypadku głowic w stropach grzybkowych nośność na przebicie należy sprawdzać we wszystkich przekrojach wynikających z powyższych zasad (rysunek 22 - przekroje 1 i 2), zaś w schodkowych stopach fundamentowych - poniżej każdej odsadzki (rysunek 23 - przekroje 1 i 2).
W kielichowych stopach fundamentowych (rysunek 24) nośność na przebicie należy sprawdzać w przekrojach 1 na obciążenie montażowe i w przekrojach 2 na obciążenie całkowite.
Rysunek 24 - Przekroje sprawdzane na przebicie w stopach kielichowych
W przypadku elementów, w których przebicie może nastąpić tylko w przekrojach nachylonych pod kątem większym niż 45° (np. płyta fundamentowa oparta na palach - rysunek 25), obliczenie na przebicie można przeprowadzać na podstawie wzoru
NSd NRd = fctd up d tan
(65)
w którym:
tan = d/a lecz nie więcej niż 2,5,
a - długość odcinka, według rysunku 25.
Rysunek 25 - Przypadek przebicia pod kątem większym niż 45° (1 - przekrój przebicia)
W przypadku mimośrodowo obciążonych stóp fundamentowych nośność na przebicie można sprawdzać ze wzoru
NSd = gmax A NRd = fctd bm d
(66)
w którym:
gmax - największy krawędziowy obliczeniowy odpór jednostkowy podłoża (rysunek 26),
A - pole powierzchni wielokąta ABCDEF,
bm - średnia arytmetyczna szerokości b1 i b2, gdzie b1 i b2 według rysunku 26.
Rysunek 26 - Schemat do obliczania nośności na przebicie stopy fundamentowej obciążonej mimośrodowo
5.6.3 Elementy zbrojone na przebicie
Nośność elementów zbrojonych poprzecznie można obliczać ze wzorów
NSd NRd = 1,4 fctd up d
(67)
NSd NRd = Asw1fywd + Asw2fywdsin (68)
w których:
Asw1fywd - suma sił w strzemionach prostopadłych do płaszczyzny płyty,
Asw2fywdsin - suma rzutów sił w prętach odgiętych i w strzemionach nachylonych na kierunek prostopadły do płaszczyzny płyty.
Zbrojenie na przebicie powinno spełniać warunki konstrukcyjne podane w 9.1.1.4.
5.7 Skręcanie
5.7.1 Zasady ogólne
Nośność przekrojów na skręcanie oblicza się jak dla cienkościennego przekroju zamkniętego. Przekroje pełne zastępuje się przez równoważne przekroje cienkościenne. W przekrojach o złożonym kształcie, takich jak przekroje teowe, wydziela się części, z których każda jest modelowana jako równoważny przekrój cienkościenny, a całkowita nośność na skręcanie jest wyznaczona jako suma nośności wydzielonych części. Moment skręcający, przenoszony przez elementy zgodnie z teorią sprężystości wyznaczać należy na podstawie sztywności na skręcanie. Sztywność na skręcanie dla przekroju nieprostokątnego otrzymuje się dzieląc przekrój na zespół prostokątów i sumując sztywności na skręcanie poszczególnych prostokątów. Przekrój dzielić należy na prostokąty w ten sposób, aby z obliczeń uzyskać maksymalną sztywność. Zwykle osiąga się to, przyjmując dla najszerszego prostokąta możliwie największą długość.
Moment skręcający, przenoszony przez każdą z wydzielonych części, nie może zbytnio odbiegać od wielkości wyznaczonej na podstawie analizy sprężystej bez zarysowania. Dla przekrojów niepełnych równoważna grubość ścianki nie może przewyższać rzeczywistej grubości ścianki.
Przy obliczaniu przekrojów poddanych łącznemu działaniu ścinania i skręcania strzemiona wymiaruje się oddzielnie na skręcanie i na ścinanie. Kąt nachylenia krzyżulców betonowych przyjmuje się ten sam dla skręcania i ścinania.
5.7.2 Czyste skręcanie
Obliczeniowy moment skręcający powinien spełniać następujące warunki:
TSd TRd1
(69)
TSd TRd2
(70)
gdzie:
TRd1 - nośność na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skręcający, który może być przeniesiony przez ściskane krzyżulce betonowe,
TRd2 - nośność na skręcanie z uwagi na maksymalny moment skręcający, który może być przeniesiony przez zbrojenie.
Rysunek 27 - Stosowane oznaczenia
Rysunek 28 - Przestrzenna kratownica zastępcza, służąca do wyznaczenia sił w strzemionach poprzecznych
Nośność na skręcanie TRd1 określa wzór
TRd1 = 2 v fcd t Ak/(cot + tan)
(71)
w którym:
t A/u - nie większe od rzeczywistej grubość ścianki. W przypadku przekroju pełnego t oznacza równoważną grubość ścianki (rysunek 27). Grubość mniejszą niż A/u przyjmować można pod warunkiem, że TSd TRd1, gdzie TRd1 określona jest wzorem (71). Przyjmowanie grubości mniejszej od podwójnego otulenia c prętów podłużnych jest niedopuszczalne,
A - całkowite pole przekroju wewnątrz obwodu zewnętrznego, łącznie z polem przekroju wewnętrznej części pustej,
u - obwód zewnętrzny,
Ak - pole powierzchni zawartej wewnątrz linii środkowej, łącznie z polem przekroju wewnętrznej części pustej.
v - współczynnik, którego wartość określa się następująco
v = 0,7 (0,7 - fck/200) ≥ 0,3 (fck w MPa)
(72)
Wartość tę stosuje się w przypadku, kiedy strzemiona znajdują się tylko przy zewnętrznej powierzchni elementu. Jeżeli przewiduje się strzemiona zamknięte po obu stronach każdej ścianki równoważnego przekroju zamkniętego lub każdej ze ścianek przekroju skrzynkowego, wartość v określać można ze wzoru (54),
- kąt nachylenia betonowych krzyżulców do osi podłużnej; kąt ten powinien być dobrany, zgodnie z 5.5.1
Nośność na skręcanie TRd2 określa wzór
(73)
a pole przekroju dodatkowego zbrojenia podłużnego z uwagi na skręcanie wyznacza się ze wzoru
(74)
w którym:
uk - obwód powierzchni Ak,
s - odstęp strzemion,
fywd - obliczeniowa granica plastyczności strzemion,
fyld - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia podłużnego,
Asw - pole przekroju jednej gałęzi strzemienia,
Asl - pole przekroju wymaganego dodatkowo zbrojenia podłużnego z uwagi na skręcanie.
Jeżeli zbrojenie jest dane, wartości i TRd2 wyznaczyć można z podanych niżej wzorów
(75)
(76)
Jeżeli obliczona w ten sposób wartość znajduje się poza przedziałem określonym w 5.5.1, za miarodajną przyjąć należy najbliższą wartość graniczną.
W celu zapewnienia, aby siła ściskająca w krzyżulcach betonowych przekazana była na strzemiona, wymaga się, żeby co najmniej jeden pręt podłużny znajdował się w każdym narożu przekroju elementu.
W przypadku czystego skręcania obowiązują następujące wymagania:
- minimalny stopień zbrojenia zgodnie z tablicą 33,
- ograniczenie szerokości rys zgodnie z 4.7.3,
- wymagania konstrukcyjne zgodnie z 9.3.1.5.
5.7.3 Skręcanie połączone ze ścinaniem
Obliczeniowy moment skręcający TSd i obliczeniowa siła poprzeczna VSd powinny spełniać warunek
(77)
gdzie:
TRd1 - obliczeniowa nośność na skręcanie, określona wzorem (71),
VRd2 - obliczeniowa nośność na ścinanie, dotycząca krzyżulców nachylonych pod kątem , zgodnie ze wzorem (55) lub (57).
Strzemiona wymiarować można oddzielnie na skręcanie i na ścinanie, zgodnie z 5.5.2 i 5.5.3. Kąt nachylenia krzyżulców betonowych należy przyjmować ten sam dla skręcania i ścinania.
Dla przekrojów pełnych, w przybliżeniu prostokątnych, zbrojenie na ścinanie i skręcanie nie jest wymagane, poza zbrojeniem minimalnym określonym w tablicy 33, jeżeli:
TSd VSd bw/4,5
(78)
VSd[1 + (4,5 TSd)/(VSd bw)] VRd1
(79)
5.8 Docisk
5.8.1 Zasady ogólne
Nośność przekrojów poddanych działaniu obciążeń miejscowych należy sprawdzać przy założeniu, że wytrzymałość betonu na docisk fcud zależy od stosunku powierzchni docisku, tj. powierzchni, na którą przykładane jest obciążenie miejscowe, do powierzchni rozdziału, tj. powierzchni współpracującej przy przenoszeniu tego obciążenia.
Wytrzymałość betonu na docisk należy obliczać wg wzorów:
- dla elementu niezbrojonego na docisk
fcud = vcu fcd*
(80)
w którym:
(81)
- dla elementu zbrojonego na docisk
fcud = vcu fcd
(82)
w którym:
(83)
We wzorach (81) i (83):
(84)
lecz nie więcej niż u,max wg tablicy 14, przy czym:
Aco - pole powierzchni docisku (rysunek 29),
Ac1 - pole powierzchni rozdziału (rysunek 29),
σcum - średnie naprężenie ściskające na powierzchni rozdziału poza powierzchnią docisku (rysunek 30).
Rysunek 29 - Zasady przyjmowania powierzchni rozdziału Ac1 (przypadki uwzględnione w tablicy 14)
Rysunek 30 - Schemat do określenia wytrzymałości na docisk według wzorów (80) i (82) w przypadku obciążenia miejscowego i równomiernie rozłożonego na pozostałej części przekroju
Powierzchnie rozdziału należy przyjmować zgodnie z zasadami przedstawionymi na rysunku 29 z tym, że w przekroju, na który działa więcej niż jedno obciążenie miejscowe, przyjmowane powierzchnie rozdziału nie mogą pokrywać się wzajemnie.
Tablica 14 - Wartości współczynnika u,max
Schemat przyłożenia obciążenia miejscowego wg rysunku 29 |
u,max |
Przypadek a), b) |
2,5 |
Przypadek c), d), e), f), g), h), i), j) |
2,0 |
Przypadek k), l), m), n) |
1,0 |
5.8.2 Elementy niezbrojone na docisk
Nośność przekroju poddanego działaniu obciążeń miejscowych określać należy z warunku
NSd NRd = u fcud Aco
(85)
w którym:
NSd - siła działająca prostopadle na powierzchnię docisku Aco wyznaczona dla miarodajnej kombinacji obciążeń obliczeniowych,
u - współczynnik zależny od rozkładu obciążenia na powierzchni docisku, określony wzorem
(86)
gdzie:
σu,min i σu,max - odpowiednio: minimalne i maksymalne naprężenia docisku.
5.8.3 Elementy zbrojone na docisk
Nośność przekroju poddanego działaniu obciążeń miejscowych określać należy z warunku
NSd NRd = u fcud Aco + k fyd Au
(87)
w którym:
- dla zbrojenia w postaci siatek zgrzewanych lub wyginanych według rysunku 55 przyjmuje się
k = 1,5
(88)
gdzie: n1, n2, l1, l2, as1, as2 - odpowiednio liczba, długość i pole przekroju pręta siatki w obydwu kierunkach, przy czym jako miarodajne do ustalenia tych wielkości należy uważać pręty ograniczone powierzchnią rozdziału lub w szczególnych przypadkach (rysunek 29 e, f, k, l, m, n) zastępczą powierzchnią Ac1 przyjmowaną według rysunku 31,
cu - odstęp siatek.
- dla zbrojenia w postaci uzwojenia według rysunku 55 przyjmuje się
k = 2,5
(89)
gdzie:
dcore, cu, as - odpowiednio: średnica uzwojenia, skok uzwojenia oraz pole przekroju pręta.
Zbrojenie strefy docisku powinno spełniać warunek
(90)
Rysunek 31 - Zasady przyjmowania zastępczej powierzchni A'c1
Jeżeli siła działająca na powierzchnię docisku nie jest do niej prostopadła wówczas składową styczną tej siły należy przenieść przy pomocy odpowiedniego zbrojenia.
6 Stany graniczne użytkowalności elementów konstrukcji
6.1 Zasady ogólne
Pole przekrojów, momenty statyczne, wskaźniki wytrzymałości, momenty bezwładności, zasięgi stref ściskanej i rozciąganej oraz naprężenia w betonie i w zbrojeniu, występujące we wzorach stosowanych przy sprawdzaniu stanów granicznych użytkowalności, oblicza się przyjmując, że przekroje płaskie przed odkształceniem pozostają płaskimi po odkształceniu, a stal jest materiałem sprężystym o module sprężystości Es. Jeżeli rozpatrywane oddziaływania nie wywołują zarysowania przekroju, to stosuje się teorię opartą na założeniu, że beton jest materiałem sprężystym zarówno przy ściskaniu jak i przy rozciąganiu (teoria fazy I). Jeżeli oddziaływania mogą wywołać zarysowanie przekroju, to przyjmuje się, że beton nie przenosi naprężeń rozciągających, a przy ściskaniu zachowuje się jak materiał sprężysty (teoria fazy II).
Przy obciążeniach krótkotrwałych przyjmuje się, że stosunek modułów sprężystości stali i betonu jest równy e = Es/Ecm.
Przy obciążeniach długotrwałych wpływ pełzania betonu uwzględnia się zastępując współczynnik e przez e,t według wzoru
(91)
w którym Ec,eff jest efektywnym modułem sprężystości betonu, wyznaczanym ze wzoru
Zezwala się na odstępstwa od powyższych zasad w tych przypadkach, w których inne punkty normy określają uproszczone sposoby wyznaczania charakterystyk przekroju lub naprężeń (np. polegające na stosowaniu charakterystyk przekroju z pominięciem wpływu zbrojenia).
6.2 Minimalne pole przekroju zbrojenia
Minimalne pole As przekroju zbrojenia rozciąganego, wymagane z uwagi na ograniczenie szerokości rys spowodowanych naprężeniami wywołanymi przez odkształcenia wymuszone przyczynami wewnętrznymi (skurcz) lub zewnętrznymi (osiadanie podpór) - można wyznaczać ze wzoru
(92)
w którym:
kc - współczynnik uwzględniający rozkład naprężeń w przekroju w chwili poprzedzającej zarysowanie,
k - współczynnik uwzględniający wpływ nierównomiernych naprężeń samorównoważących się w ustroju,
fct,eff - średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie w chwili spodziewanego zarysowania,
Act - pole przekroju strefy rozciąganej elementu w chwili poprzedzającej zarysowanie,
σs - naprężenie w zbrojeniu rozciąganym natychmiast po zarysowaniu.
Wartość współczynnika kc określa się następująco:
przy rozciąganiu osiowym kc = 1,0
przy zginaniu kc = 0,4.
Wartość współczynnika k przyjmuje się zależnie od rodzaju przyczyn wymuszenia odkształceń.
Przy naprężeniach wywołanych odkształceniem wymuszonym przyczynami wewnętrznymi przyjmuje się ogólnie k = 0,8.
Dla przekrojów prostokątnych przy
h 300 mm k = 0,8,
h ≥ 800 mm k = 0,5.
W przypadkach pośrednich, wartości współczynnika k można interpolować liniowo. Przy naprężeniach wywołanych odkształceniem wymuszonym przyczynami zewnętrznymi przyjmuje się k = 1,0.
Pole Act przekroju strefy rozciąganej prostokątnego elementu żelbetowego przyjmuje się:
Act = bh - przy rozciąganiu osiowym,
Act = 0,5 bh - przy zginaniu.
Wartość fct,eff przyjmować należy odpowiednio do wieku betonu w chwili spodziewanego pojawienia się rys. W przypadku braku ściślejszych informacji zaleca się przyjmować fct,eff = fctm odpowiednio do projektowanej klasy betonu.
Wartość σs naprężeń w zbrojeniu rozciąganym przyjąć można równą fyk z tym, że z uwagi na nieprzekroczenie granicznej szerokości rys - może być potrzebne obniżenie tego naprężenia.
6.3 Szerokość rys prostopadłych do osi elementu
Obliczeniową szerokość wk rys prostopadłych do osi elementu wyznacza się ze wzoru
wk = ß srm sm
(93)
w którym:
ß - współczynnik wyrażający stosunek obliczeniowej szerokości rysy do szerokości średniej,
srm - średni, końcowy rozstaw rys,
sm - średnie odkształcenie zbrojenia rozciąganego.
Wartość współczynnika ß, wyrażającego stosunek obliczeniowej szerokości rysy do szerokości średniej - przyjmuje się:
ß = 1,7 dla zarysowania wywołanego przez obciążenie i dla zarysowania wywołanego przez opór stawiany odkształceniom wymuszonym w przekrojach, których najmniejszy wymiar przekracza 800 mm,
ß = 1,3 dla zarysowania wywołanego przez opór stawiany odkształceniom wymuszonym w przekrojach, których najmniejszy wymiar nie przekracza 300 mm.
Dla przekrojów o wymiarach pośrednich, wartości współczynnika ß można interpolować liniowo.
Średni rozstaw srm (mm) rys w elementach zginanych lub rozciąganych wyznacza się ze wzoru
(94)
w którym:
- średnica pręta w mm; przy stosowaniu prętów o różnych średnicach można przyjmować średnicę zastępczą = nii/Sni, gdzie ni oznacza liczbę prętów o średnicy i,
k1 - współczynnik zależny od przyczepności prętów:
k1 = 0,8 dla prętów żebrowanych,
k1 = 1,6 dla prętów gładkich,
k2 - współczynnik zależny od rozkładu odkształceń rozciągających:
k2 = 0,5 przy zginaniu,
k2 = 1,0 przy rozciąganiu osiowym,
k2 = (1 + 2)/21 przy rozciąganiu mimośrodowym, gdzie 1 i 2 oznaczają największe i najmniejsze odkształcenia na krawędziach przekroju zarysowanego,
ρr - efektywny stopień zbrojenia As/Act,eff; gdzie As jest polem przekroju zbrojenia zawartego wewnątrz efektywnego pola Act,eff przekroju strefy rozciąganej.
Efektywne pole Act,eff przekroju strefy rozciąganej jest w belkach polem przekroju betonu otaczającego rozciągane zbrojenie, o szerokości równej 2,5-krotnej odległości od rozciąganej krawędzi przekroju do środka ciężkości zbrojenia (rysunek 32a).
Rysunek 32 - Efektywne pole Act,eff przekroju strefy rozciąganej:
a) belka, b) płyta (xll - wysokość strefy ściskanej przekroju zarysowanego), c) element rozciągany
Wartość sm średniego odkształcenia zbrojenia rozciąganego - określa się ze wzoru
(95)
w którym:
σs - naprężenie w zbrojeniu rozciąganym, obliczone dla przekroju przez rysę,
σsr - naprężenie w zbrojeniu rozciąganym, obliczone dla przekroju przez rysę, dla obciążenia powodującego zarysowanie,
ß1 - współczynnik zależny od przyczepności prętów:
ß1 = 1,0 dla prętów żebrowanych,
ß2 = 0,5 dla prętów gładkich,
ß2 - współczynnik zależny od czasu działania i powtarzalności obciążenia:
ß2 = 1,0 dla jednokrotnego obciążenia krótkotrwałego,
ß2 = 0,5 dla obciążeń długotrwałych lub wielokrotnie powtarzalnych.
We wzorze (95) zamiast stosunku σsr/σs przyjmować można:
- przy rozciąganiu Ncr/NSd,
- przy zginaniu Mcr/MSd.
Siłę rysującą Ncr i moment rysujący Mcr wyznaczać można ze wzorów
przy rozciąganiu osiowym
Ncr = fctm Ac
(96)
przy zginaniu
Mcr = fctm Wc
(97)
przy rozciąganiu mimośrodowym
(98)
w których:
fctm - średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie,
Ac i Wc - odpowiednio: pole i wskaźnik wytrzymałości przekroju betonowego,
e - mimośród siły rozciągającej względem środka ciężkości przekroju betonowego.
Siła rozciągająca NSd i moment zginający MSd wyznaczone są dla kombinacji obciążeń długotrwałych (γf = 1,0).
Dla elementów poddanych tylko działaniu wewnętrznych odkształceń wymuszonych można przyjmować σs = σsr.
Uproszczony sposób sprawdzania warunku wk wlim dla rys prostopadłych do osi elementu - podano w załączniku D.
6.4 Szerokość rys ukośnych
Szerokość wk rys ukośnych w elementach zginanych obliczać można ze wzoru
(99)
w którym:
(100)
ρw = ρw1 + ρw2
(101)
VSd - siła poprzeczna wyznaczona dla kombinacji obciążeń długotrwałych (γf = 1,0),
bw - najmniejsza szerokość strefy ścinania.
Stopień zbrojenia strzemionami ρw1 i prętami odgiętymi ρw2 oblicza się ze wzorów
(102)
(103)
w których:
Asw1, Asw2 - odpowiednio: pole przekroju strzemion i prętów odgiętych,
s1 - rozstaw strzemion prostopadłych do osi elementu,
s2 - średni rozstaw płaszczyzn odgięć lub strzemion ukośnych, mierzony wzdłuż osi podłużnej elementu,
- kąt nachylenia prętów odgiętych lub strzemion ukośnych.
Wartość we wzorze (99) oblicza się ze wzoru
(104)
w którym:
1,2 - odpowiednio: średnica strzemion pionowych i prętów odgiętych,
ß1, ß2 - współczynniki zależne od przyczepności strzemion (ß1) i prętów odgiętych (ß2) równe:
1,0 - dla prętów gładkich,
0,7 - dla prętów żebrowanych.
Jeżeli strzemiona pionowe ze stali A-0 o średnicy 1 8 mm zapewniają przy cot 1,75 wystarczającą nośność na ścinanie według 5.5 (bez uwzględnienia wpływu prętów odgiętych) to przy wlim = 0,3 mm sprawdzanie szerokości rys ukośnych nie jest potrzebne.
6.5 Ugięcie elementów zginanych
Krzywizny i sztywności, służące do obliczania ugięć, należy wyznaczać biorąc pod uwagę wpływ momentu zginającego, zarysowania i pełzania betonu na sztywność przekrojów elementu. Wpływ skurczu betonu można na ogół pomijać, ale trzeba go uwzględniać przy obliczaniu elementów zespolonych. Wzory służące do obliczania sztywności przekroju (z pominięciem wpływu skurczu betonu) podano w załączniku E.
Ugięcia elementów, mających stałe wymiary przekroju poprzecznego, w przypadku, gdy całe obciążenie jest długotrwałe lub całe obciążenie jest krótkotrwałe, można obliczać stosując wzór
(105)
w którym:
k - współczynnik zależny od rozkładu momentu zginającego, wyznaczony według zasad mechaniki budowli (np. w belce swobodnie podpartej i równomiernie obciążonej k = 5/48),
MSd - maksymalny moment zginający wywołany rozpatrywanym obciążeniem,
B - sztywność przekroju, w którym osiąga się moment MSd, obliczona według załącznika E.
Przy obliczaniu ugięć, które mają być porównane z wartościami granicznymi alim według tablicy 10, do wzoru (105) za MSd podstawia się moment wywołany kombinacją obciążeń długotrwałych i sztywność B = B, wyznaczoną w zależności od stanu zarysowania elementu. Jeżeli moment zginający od całego obciążenia (długotrwałego i krótkotrwałego) nie przekracza momentu rysującego Mcr, to sztywność B wyznacza się ze wzoru (E.1), a w przeciwnym przypadku uwzględnia się wpływ zarysowania obliczając B ze wzoru (E.3), do którego podstawia się σsr = σs.
Na ogół obciążenie krótkotrwałe działa na element, który ugiął się wcześniej pod wpływem obciążeń długotrwałych. Wartości graniczne ugięć, wywołanych jednoczesnym działaniem tych dwóch rodzajów obciążeń, nie są określone w tej normie - jeżeli zachodzi taka potrzeba, to ustala się je stosownie do wymagań w rozpatrywanym przypadku.
Maksymalne ugięcie można obliczyć ze wzoru
a = a0,k+d - a0,d + a,d,
w którym:
a0,k+d - ugięcie które powstałoby natychmiast po jednoczesnym przyłożeniu obciążeń krótko- i długotrwałych (do wzoru (105) podstawia się moment od całego obciążenia i sztywność B0),
a0,d - ugięcie które powstałoby natychmiast po przyłożeniu obciążeń długotrwałych (do wzoru (105) podstawia się moment od obciążeń długotrwałych i sztywność B0),
a,d - ugięcie długotrwałe, wywołane obciążeniami długotrwałymi (do wzoru (105) podstawia się moment od obciążeń długotrwałych i sztywność B).
Ugięcia stropów i stropodachów oraz przekryć dachowych o rozpiętości obliczeniowej leff 6,0 m uważać można za ograniczone do odpowiednich wartości alim jeśli stosunek rozpiętości leff do wysokości użytecznej d elementów o określonym stopniu ρl zbrojenia podłużnego - jest nie większy niż podano w tablicy 15.
Wartości leff/d podane w tablicy 15 dla stropów i stropodachów można uważać również za maksymalne ze względu na nie przekroczenie ugięć dopuszczalnych dla płyt zbrojonych dwukierunkowo, jeżeli:
- dla płyt opartych na całym obwodzie stosunek długości większego boku l1 do długości mniejszego boku l2 jest większy niż 2,0,
- dla płyt opartych na trzech krawędziach - stosunek długości jednego z dwóch boków podpartych wzajemnie równoległych, la do długości boku niepodpartego lb jest większy niż 1,5.
Jeżeli wartości stosunku l1/l2 lub la/lb są mniejsze od wartości podanych wyżej, wartości leff/d podane w tablicy 15 można zwiększyć mnożąc je - dla płyt opartych na całym obwodzie przez 2,0l2/l1 a dla płyt opartych na trzech krawędziach przez 1,5lb/la.
Maksymalne wartości stosunku leff/d w tablicy 15 wyznaczono dla wartości naprężeń rozciągających w stali żebrowanej σs = 250 MPa. Dla innych wartości σs podane w tablicy 15 wartości stosunku leff/d mnożyć należy przez 250/σs.
Dla elementów o rozpiętości leff > 6,0 m maksymalne wartości stosunku leff/d podane w tablicy 15 należy mnożyć przez:
200alim/lf - w przypadku stropów i stropodachów,
150alim/lf - w przypadku przekryć dachowych,
przy czym alim jest wartością graniczną ugięcia (w mm) określoną w tablicy 10 dla odpowiedniej rozpiętości leff (w mm).
Jeżeli na każdej podporze występuje częściowe zamocowanie, zapewniające, że pod obciążeniem długotrwałym wystąpi moment, wynoszący co najmniej 20% momentu wywołanego przez to obciążenie na tej podporze w przypadku całkowitego zamocowania obu podpór, to odpowiednie wartości dotyczące elementów swobodnie podpartych z tablicy 15 można zwiększyć o 10%.
Tablica 15 - Maksymalne wartości stosunku rozpiętości leff do wysokości użytecznej d, przy której można nie sprawdzać ugięć
Rodzaj konstrukcji |
Schemat statyczny |
As/bd |
σs = 250 MPa |
|
|
|
(%) |
B 15 |
B 25 |
Belki oraz płyty stropów i stropodachów przy leff 6,0 m |
Belka swobodnie podparta |
0,50 |
23 |
24 |
|
|
0,75 |
20 |
21 |
|
|
1,00 |
18 |
19 |
|
|
1,25 |
17 |
18 |
|
|
1,50 |
16 |
17 |
|
Skrajne przęsło belki ciągłej |
0,50 |
27 |
28 |
|
|
0,75 |
24 |
25 |
|
|
1,00 |
21 |
22 |
|
|
1,25 |
20 |
21 |
|
|
1,50 |
18 |
19 |
|
Wewnętrzne przęsło belki ciągłej |
0,50 |
33 |
35 |
|
|
0,75 |
29 |
30 |
|
|
1,00 |
27 |
28 |
|
|
1,25 |
24 |
25 |
|
|
1,50 |
23 |
24 |
Przekrycia dachowe przy leff 6,0 m |
Belka swobodnie podparta |
0,50 |
31 |
32 |
|
|
0,75 |
27 |
28 |
|
|
1,00 |
25 |
26 |
|
|
1,25 |
23 |
24 |
|
|
1,50 |
21 |
22 |
|
Skrajne przęsło belki ciągłej |
0,50 |
36 |
38 |
|
|
0,75 |
31 |
33 |
|
|
1,00 |
29 |
30 |
|
|
1,25 |
26 |
28 |
|
|
1,50 |
25 |
26 |
|
Wewnętrzne przęsło belki ciągłej |
0,50 |
44 |
46 |
|
|
0,75 |
37 |
41 |
|
|
1,00 |
35 |
37 |
|
|
1,25 |
32 |
34 |
|
|
1,50 |
30 |
32 |
7 Konstrukcje sprężone, konstrukcje poddane działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych i konstrukcje zespolone
7.1 Konstrukcje sprężone
7.1.1 Zasady ogólne
W odniesieniu do konstrukcji sprężonych obowiązują ogólne wymagania dotyczące materiałów, zasad projektowania i konstruowania podane w innych rozdziałach niniejszej normy dla wszystkich konstrukcji z betonu.
Stany graniczne konstrukcji sprężonych sprawdzać należy w obliczeniowej sytuacji trwałej, dla t = i sytuacji początkowej, dla t = 0 oraz w innych sytuacjach przejściowych, wymagających sprawdzenia.
Przy sprawdzaniu stanów granicznych należy przyjmować odpowiednią dla analizowanej sytuacji wartość siły sprężającej z uwzględnieniem strat sprężenia.
Straty sprężenia należy obliczać w zależności od naprężeń normalnych, wyznaczonych dla sytuacji początkowej i trwałej. Naprężenia te należy wyznaczać dla obciążenia charakterystycznego i średnich wartości siły sprężającej Pm,o i Pm,t. Straty należy obliczać w kolejności ich występowania tj.:
a) w konstrukcjach strunobetonowych:
- straty doraźne wywołane częściową relaksacją stali oraz odkształceniami sprężystymi betonu,
- straty opóźnione (reologiczne) wywołane skurczem i pełzaniem betonu oraz pozostałą częścią relaksacji stali.
b) w konstrukcjach kablobetonowych:
- straty doraźne, wywołane tarciem cięgien w zakotwieniu i o ścianki kanału, poślizgiem cięgien w zakotwieniu, odkształceniem sprężystym betonu (w przypadku naciągu kolejnych cięgien),
- straty opóźnione (reologiczne) wywołane relaksacją stali, skurczem i pełzaniem betonu,
c) w konstrukcjach sprężonych bez przyczepności:
- straty doraźne, wywołane tarciem cięgien w zakotwieniu, na dewiatorach i o ścianki kanału, poślizgiem cięgien w zakotwieniu, odkształceniem sprężystym betonu (w przypadku naciągu kolejnych cięgien).
- straty opóźnione (reologiczne) wywołane relaksacją stali, skurczem i pełzaniem betonu.
Straty w konstrukcjach sprężonych bez przyczepności przenoszą się na całą długość cięgna.
Nośność zginanego przekroju sprężonego wyznacza się przyjmując:
- dla stali sprężającej
fpd = 0,9 fpk/γs, gdzie γs = 1,25
(106)
- dla stali zwykłej
fyd = fyk/γs, gdzie γs = 1,15
(107)
- dla betonu
fcd = fck/γc, gdzie = 0,85, γc = 1,50
(108)
Nośność przekroju sprężonego na ścinanie określa się jak w elementach żelbetowych z uwzględnieniem obliczeniowej siły sprężającej.
Stan graniczny użytkowalności sprawdza się w zakresie:
- ograniczenia naprężeń w betonie, w stali sprężającej i w stali zwykłej,
- ograniczenia szerokości rys zgodnie z tablicą 16,
- ograniczenia ugięć.
Tablica 16 - Wymagania z uwagi na zarysowanie elementów sprężonych
Klasa środowiska |
Graniczna szerokość rys wlim dla podstawowej kombinacji obciążeń, mm |
|
|
Kablobeton |
strunobeton |
1 |
0,2 |
0,2 |
2 |
0,2 |
brak rozciągania1) |
3 i wyższe |
brak rozciągania1) lub trwałe zabezpieczenia cięgien i w wlim = 0,2 |
|
1) dotyczy warstwy betonu wokół cięgien o grubości nie mniejszej niż 25 mm |
||
Elementy sprężone powinny posiadać we wstępnie sprężonej strefie rozciąganej taką liczbę cięgien, aby zerwanie jednego lub kilku z nich nie spowodowało zniszczenia konstrukcji.
Minimalną liczbę cięgien podano w tablicy 17.
Tablica 17 - Minimalna liczba cięgien w sprężonej strefie poddanej rozciąganiu
Rodzaj cięgna |
Minimalna liczba |
pojedyncze druty lub pręty |
3 |
splot lub kabel złożony z nie mniej niż 7 drutów |
1 |
sploty o mniejszej liczbie drutów |
3 |
7.1.2 Naprężenia w cięgnach sprężających
Wartości naprężeń w cięgnach sprężających powinny być nie większe niż:
- przy chwilowym przeciążeniu stosowanym w celu zmniejszenia strat spowodowanych tarciem oraz poślizgiem w zakotwieniu
σo,max 0,80 fpk, oraz σo,max 0,90 fp,1k
(109)
- po zakotwieniu cięgien i uwzględnieniu strat doraźnych
σpmo 0,75 fpk, oraz σpmo 0,85 fp0,1k
(110)
- po uwzględnieniu strat całkowitych
σpmt 0,65 fpk
(111)
7.1.3 Siła sprężająca
Przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności i stanów granicznych użytkowalności należy przyjmować wartości siły sprężającej, odpowiadające rozpatrywanej sytuacji obliczeniowej konstrukcji (sytuacja początkowa, trwała), obliczone ze wzorów (112) do (117):
- średnia wartość siły sprężającej w elementach strunobetonowych:
Pm,t = Po - Pc - Pt(t) - Pµ(x)
(112)
- średnia wartość siły sprężającej w elementach kablobetonowych
Pm,t = Po - Pc - Pt(t) - Pµ(x) - Psl
(113)
- charakterystyczne wartości siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności
Pk,sup = rsup Pm,t
(114)
Pk,inf = rinf Pm,t
(115)
- obliczeniowe wartości siły sprężającej w stanie granicznym nośności
Pd = γp Pm,t
(116)
Pd = Fpk (przy rozpatrywaniu efektów miejscowych) (117)
W powyższych wzorach przyjęto następujące oznaczenia:
Po - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien),
Pm,t - średnia wartość siły sprężającej po czasie t; rozróżnia się ponadto Pm,o i Pm, jako średnie siły sprężające po stratach doraźnych i całkowitych,
Pc - strata siły sprężającej spowodowana odkształceniem sprężystym betonu,
Pt(t) - strata siły sprężającej spowodowana pełzaniem i skurczem betonu oraz relaksacją stali po czasie t,
Pµ, (x) - strata siły sprężającej spowodowana tarciem (w strunobetonie jedynie przy cięgnach zagiętych),
Psl - strata siły sprężającej spowodowana poślizgiem cięgien w zakotwieniu,
rsup = 1,1 - współczynnik wyznaczający górną wartość siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności,
rinf = 0,9 - współczynnik wyznaczający dolną wartość siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności,
γp - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla siły sprężającej równy:
0,9 lub 1,0 - dla efektów korzystnych,
1,2 lub 1,0 - dla efektów niekorzystnych,
Fpk - charakterystyczna siła zrywająca cięgno sprężające.
7.1.4 Naprężenia normalne
Naprężenia normalne σx w betonie należy obliczać jak dla materiału liniowo sprężystego w przekroju niezarysowanym, przyjmując odpowiednie znaki algebraiczne przy NSd, Npd, MSd, eo, zcp i y, wg wzoru
σx = σcN + σcp
(118)
w którym:
(119)
(120)
gdzie:
NSd - osiowa siła podłużna od obciążeń zewnętrznych,
MSd - moment zginający od obciążeń zewnętrznych,
Npd - osiowa siła podłużna od sprężenia,
Acs - pole powierzchni przekroju sprowadzonego,
Ics - moment bezwładności przekroju sprowadzonego,
eo - mimośród siły Nsd względem środka ciężkości przekroju,
zcp - odległość siły Npd od środka ciężkości przekroju sprowadzonego,
y - odległość rozpatrywanego włókna od środka ciężkości przekroju.
Wartość siły Npd należy przyjmować:
Npd = Pm,t przy obliczaniu strat,
Npd = Pk,sup lub Pk,inf przy obliczaniu naprężeń w stanach granicznych użytkowalności,
Npd = Pd przy obliczaniu nośności.
Pole przekroju Acs i moment bezwładności Ics należy wyznaczać odpowiednio do warunków występujących w rozpatrywanej sytuacji obliczeniowej, przyjmując przekrój betonu osłabiony kanałami i wzmocniony przekrojem zbrojenia zwykłego i sprężającego w stosunku = Es/Ecm jeżeli zapewniona jest przyczepność tego zbrojenia do betonu (np. po zainiektowaniu kanałów). W konstrukcjach zespolonych należy ponadto uwzględniać różne moduły sprężystości połączonych części przekroju.
7.1.5 Straty doraźne
7.1.5.1 Straty spowodowane tarciem kabli o ścianki kanału
Straty te należy uwzględniać zarówno dla kabli o trasie prostoliniowej, jak i krzywoliniowej. Zmniejszenie siły sprężającej należy obliczać ze wzoru
Pµ (x) = Po (1 - e-µ(+kx))
(121)
gdzie:
k - niezamierzony kąt falowania trasy cięgna na jednostkę długości 0,005 k 0,01, rad/m,
x - odległość rozpatrywanego przekroju od punktu przyłożenia siłownika naciągowego, m,
µ - współczynnik tarcia kabla o ściankę kanału,
- suma kątów zakrzywienia trasy kabla od punktu przyłożenia siłownika naciągowego, do rozpatrywanego przekroju w radianach (rysunek 33a).
Rysunek 33 - Oznaczenia przyjmowane przy obliczaniu strat wywołanych: a) tarciem, b) poślizgiem cięgien w zakotwieniu
Współczynnik k należy określać doświadczalnie.
Wartości współczynnika µ można przyjmować:
0,17 - dla tarcia drutów po stali osłonki,
0,19 - dla tarcia splotów po stali osłonki,
0,35 - dla tarcia prętów gładkich po stali,
0,65 - dla tarcia prętów żebrowanych po stali.
7.1.5.2 Straty spowodowane poślizgiem cięgien w zakotwieniu
Straty spowodowane poślizgiem cięgna w zakotwieniu, występujące na odcinku xo zasięgu poślizgu (rysunek 33, b), należy obliczać ze wzoru
(122)
w którym:
ap - wartość poślizgu, którą określać należy na podstawie doświadczeń, odpowiednio do rodzaju zakotwienia; dla zakotwienia stożkowego należy przyjmować ap ≥ 5 mm,
x - odległość rozpatrywanego przekroju od punktu przyłożenia siłownika naciągowego; w przypadku gdy x ≥ xo należy przyjąć Psl = 0.
Odległość xo należy określać ze wzorów
- dla kabli prostych
(123)
- dla kabli zakrzywionych
(124)
przyjmując za miarodajną wartość bardziej niekorzystną wg (123) lub (124).
7.1.5.3 Straty spowodowane częściową relaksacją stali
W elementach strunobetonowych straty te oblicza się ze wzoru
Pir = σpir . Ap
(125)
w którym:
σpir - strata naprężenia w cięgnach sprężających spowodowana relaksacją stali w czasie od naciągu cięgien do przekazania siły na beton, określona zgodnie z 7.1.6 dla początkowego poziomu naprężeń σp = σpmo.
7.1.5.4 Straty spowodowane odkształceniem sprężystym betonu
Straty te należy uwzględniać w elementach strunobetonowych, a w elementach kablobetonowych tylko w przypadku kolejnego naciągu kabli.
Straty te można obliczać ze wzorów
- w elementach strunobetonowych
(126)
- w elementach kablobetonowych
(127)
w których:
(128)
(129)
n - liczba kabli.
7.1.6 Straty opóźnione
Straty opóźnione spowodowane pełzaniem i skurczem betonu oraz relaksacją stali sprężającej - oblicza się ze wzoru
Pt(t) = σp,c+s+r . Ap
(130)
(131)
w którym:
σp,c+s+r - strata naprężenia w cięgnach spowodowana pełzaniem, skurczem i relaksacją w odległości x i w czasie t,
cs(t, ts) - przewidywane odkształcenia skurczowe betonu (według załącznika B),
e - stosunek Ep/Ecm,
ρp - stopień zbrojenia sprężającego Ap/Acs,
(t, to) - współczynnik pełzania betonu w czasie od to do t (wg załącznika A),
σcg - naprężenie w betonie na poziomie środka ciężkości cięgien od ciężaru własnego i innych obciążeń stałych,
σcpo - początkowe naprężenie w betonie na poziomie środka ciężkości cięgien wywołane sprężeniem,
σpr - zmiana naprężenia w cięgnach sprężających spowodowana relaksacją stali,
zcp - odległość środka ciężkości cięgien od środka ciężkości przekroju Acs.
Wartość σpr można określić na podstawie rysunku 34 w zależności od klasy stali oraz względnego poziomu naprężeń σp/fpk.
Rysunek 34 - Straty spowodowane relaksacją stali po 1 000 h, t = 20°C
Wartość σpr dla t = można przyjmować 2-krotnie większą od wartości określonej dla t = 1 000 h.
Wartość σp należy obliczać ze wzoru
σp = σpgo - 0,3 σp,c+s+r
(132)
przy czym w budynkach można przyjmować σp 0,85 σpgo
gdzie:
σpgo - początkowe naprężenie w cięgnach wywołane naciągiem i obciążeniami stałymi.
Straty reologiczne należy obliczać w przekrojach najbardziej wytężonych w sytuacji początkowej i trwałej.
Przybliżony przyrost strat na skutek relaksacji w czasie od 0 do 1 000 h podano w tablicy 18.
Tablica 18 - Przybliżony wzrost strat na skutek relaksacji w czasie od 0 do 1 000 h
Czas w godzinach |
1 |
5 |
20 |
100 |
200 |
500 |
1000 |
Straty na skutek relaksacji w % strat po 1 000 h |
15 |
25 |
35 |
55 |
65 |
85 |
100 |
Przy temperaturze konstrukcji powyżej 60°C straty spowodowane relaksacją po krótkim okresie czasu mogą być 2 do 3 razy większe niż przy temperaturze 20°C. Można przyjmować, że krótkotrwała obróbka cieplna nie ma wpływu na relaksację po długim okresie czasu.
7.1.7 Sytuacja początkowa konstrukcji sprężonych
7.1.7.1 Ograniczenie naprężeń w betonie
Naprężenia ściskające w betonie w sytuacji początkowej obliczone wg wzoru (120) pod działaniem siły Npd = Pk,sup nie powinny przekraczać podanych niżej wartości
- w elementach strunobetonowych:
przy sprężeniu osiowym - 0,6 fcm
przy sprężeniu mimośrodowym - 0,7 fcm
- w elementach kablobetonowych:
przy sprężeniu osiowym - 0,5 fcm
przy sprężeniu mimośrodowym - 0,6 fcm
Przy projektowaniu średnią wytrzymałość betonu w chwili sprężania fcm można przyjmować równą 0,85 założonej, 28-dniowej gwarantowanej wytrzymałości betonu fGc,cube.
7.1.7.2 Nośność
Stan graniczny nośności elementów sprężonych w sytuacji początkowej można sprawdzać pod działaniem obliczeniowej siły sprężającej według uproszczonych zasad, przyjętych dla ściskania mimośrodowego elementów betonowych lub żelbetowych, lecz z pominięciem mimośrodów przypadkowych i wpływu smukłości. Zgodnie z tymi zasadami nośność elementów sprężonych w sytuacji początkowej można sprawdzać wg 5.3.3.2 podstawiając zamiast NSd wartość Npd = Pd oraz przyjmując = 1,0.
Sprawdzenie stanu granicznego nośności w sytuacji początkowej można pominąć, jeżeli naprężenia na krawędzi ściskanej przekroju nie przekraczają wartości podanych w 7.1.7.1, a naprężenia rozciągające na krawędzi przeciwnej nie przekraczają wartości fctm.
7.1.7.3 Zarysowanie i ugięcie
Rysy i ugięcia w sytuacji początkowej należy sprawdzać zgodnie z 7.1.9.3 i 7.1.9.4.
7.1.7.4 Strefa zakotwienia w strunobetonie
Zgodnie z rysunkiem 35 należy rozróżniać:
lbp - długość zakotwienia, na której następuje pełne przekazanie początkowej siły sprężającej na beton,
lbp = ßp (133)
lbpd - obliczeniową długość zakotwienia
lbpd = 0,8 lbp ÷ 1,2 lbp
(134)
lp,eff - efektywną długość rozkładu, poza którą naprężenia w przekroju poprzecznym zmieniają się w sposób liniowy
(135)
Rysunek 35 - Przekazywanie siły sprężającej w strunobetonie
Tablica 19 - Współczynnik długości zakotwienia ßp dla drutów i splotów
Wytrzymałość betonu fck w chwili przekazywania siły sprężającej na beton MPa |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
sploty i druty nagniatane |
75 |
70 |
65 |
60 |
55 |
50 |
pręty żebrowane |
55 |
50 |
45 |
40 |
35 |
30 |
Długość zakotwienia określa się od przekroju, w którym bierze początek przyczepność efektywna, uwzględniając:
- odcinki końcowe cięgien celowo pozbawione przyczepności
- odcinki końcowe cięgien, na których przyczepność została zerwana na skutek nagłego zwolnienia naciągu.
Zakotwienie cięgien sprężających w strunobetonowych elementach zginanych należy sprawdzać biorąc pod uwagę możliwość zarysowania betonu w strefie zakotwienia. Jeżeli naprężenia rozciągające w betonie od zginania oraz naprężenia główne określone dla stanu granicznego nośności nie przekraczają fctd to strefę zakotwienia można traktować jako niezarysowaną a warunki zakotwienia cięgien spełnione bez potrzeby dodatkowych obliczeń. W przeciwnym przypadku należy wykazać, że podłużna siła rozciągająca Td od obciążeń zewnętrznych określona zgodnie ze wzorem (59) nie przekracza nośności cięgien i zbrojenia zwykłego w rozpatrywanych przekrojach. Obliczeniowy rozkład siły sprężającej w strefie zakotwienia w strunobetonie należy przyjmować według rysunku 36.
Rysunek 36 - Obliczeniowy rozkład siły sprężającej w strefie zakotwienia w strunobetonie
Nośność cięgien sprężających w określonym przekroju strefy zakotwienia obliczać należy ze wzoru:
(136)
gdzie:
γs = 1,25
Zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia cięgien sprężających należy określać stosownie do wartości i rozkładu poprzecznych naprężeń rozciągających ustalonych na podstawie analizy sprężystej. Jeżeli nie przeprowadza się dokładniejszych obliczeń to przekrój Asw tego zbrojenia należy wyznaczyć z warunku
0,2Pd Aswfyd
(137)
Zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia cięgien należy kształtować zgodnie z 8.2.6.
7.1.7.5 Strefa zakotwienia w kablobetonie
Nośność na docisk oraz zbrojenie poprzeczne pod zakotwieniami kabli sprężających należy obliczać zgodnie z 5.7 przy założeniu, że obliczeniowa siła sprężająca Pd równa jest sile zrywającej cięgno Fpk.
Poprzeczne siły rozciągające przyczołowe i wgłębne wynikające z łącznego działania sił skupionych oblicza się na podstawie analizy sprężystej, przyjmując model kratownicowy lub inną stosowną idealizację rzeczywistego rozkładu sił wewnętrznych. Rozkład siły sprężającej w strefie zakotwienia kabla można przyjmować jak na rysunku 37.
Poprzeczne siły rozciągające należy przenieść przez zbrojenie obejmujące całą wysokość przekroju. Przekrój tego zbrojenia powinien być nie mniejszy niż określony z warunku (137).
7.1.8 Nośność konstrukcji sprężonych w sytuacji trwałej
7.1.8.1 Elementy zginane
Nośność elementów sprężonych na zginanie należy określać z warunku równowagi sił wewnętrznych w przekroju, zgodnie z zasadą liniowego rozkładu odkształceń (rysunek 38) stosując te same założenia, które przyjęto w 5.1 dla elementów żelbetowych.
Rysunek 37 - Rozkład siły sprężającej w strefie zakotwienia kabli
Rysunek 38 - Odkształcenia w stanie granicznym nośności
Nośność elementów sprężonych wykonanych z betonu klasy nie wyższej niż B55 sprawdzać można metodą uproszczoną, przyjmując prostokątny wykres naprężeń ściskających w betonie (rysunek 39) z warunku
MSd MRd = fcdScc,eff + σp2Ap2 (d - a2) + fydAs2 (d - a2)
(138)
przy czym położenie osi obojętnej i pole ściskanej strefy betonu określa się z równania
fpdAp1 + fydAs1 = fcdAcc,eff + σp2Ap2 + fydAs2
(139)
w którym:
fcd - naprężenia ściskające w betonie według wzoru (108)
fpd - naprężenia w stali sprężającej po stronie rozciąganej według wzoru (106)
σp2 - naprężenia w stali sprężającej po stronie ściskanej obliczone ze wzoru
σp2 = 400 - σpmo (140)
Graniczną wartość względnej wysokości strefy ściskanej określa się ze wzoru
(141)
w którym:
cu = 0,0035:
(142)
(143)
d - użyteczna wysokość przekroju sprężonego równa odległości środka ciężkości zbrojenia sprężającego, usytuowanego po stronie rozciąganej, od krawędzi ściskanej.
Przybliżoną wartość eff,lim dla przeciętnych warunków podano w tablicy 11.
Rysunek 39 - Schemat do obliczania nośności zginanych elementów sprężonych
Nośność elementów sprężonych można sprawdzać sposobem uproszczonym, przyjmując następujące założenia
- przekrój zbrojenia rozciąganego wynosi Ap = Ap1 + Ap2,
- położenie tego zbrojenia w przekroju odpowiada położeniu jego środka ciężkości,
- naprężenia w tym zbrojeniu osiągają wartość fpd,
- graniczną wysokość strefy ściskanej ustala się zgodnie z wzorem (141).
7.1.8.2 Elementy ściskane
Nośność ściskanych elementów sprężonych należy określać podobnie jak w przypadku ściskanych elementów żelbetowych, z warunku
NSde*s1 NRd . es1 = fcd Scc,eff + σp2 Ap2 (d - a2) + fyd As2 (d - a2)
(144)
wyznaczając położenie osi obojętnej z równania
NSd = NRd = fcd Acc,eff + σp2 Ap2 + fyd As2 - p fpd Ap1 - s fyd As1
(145)
Wartość współczynnika p należy obliczać ze wzoru:
(146)
Wartość współczynnika s oblicza się ze wzoru (28).
W przypadku dużego mimośrodu gdy eff eff,lim, p = 1, s = 1.
Wpływ smukłości na nośność elementów sprężonych należy uwzględniać wg 5.3.3.2, obliczając wartość siły krytycznej ze wzoru (33), w którym zamiast eo/h należy przyjąć eo/ph. Współczynnik p w przypadku osiowego sprężenia oblicza się ze wzoru
dla wartości eo/h nie większej niż 1,5.
7.1.8.3 Elementy rozciągane
Nośność rozciąganych elementów sprężonych należy określać według tych samych wzorów, które przyjmuje się przy sprawdzaniu nośności rozciąganych elementów żelbetowych podstawiając dla cięgien sprężających w strefie rozciąganej zamiast fyd wartość fpd, natomiast dla cięgien sprężających w strefie ściskanej zamiast fyd wartość σp2 obliczoną ze wzoru (140).
7.1.8.4 Ścinanie
Nośność elementów sprężonych na ścinanie należy określać według 5.5 analogicznie jak dla elementów żelbetowych, uwzględniając przy obliczaniu nośności VRd1 i VRd2 wpływ siły podłużnej od sprężenia Npd = Pd określonej ze wzoru (116) dla niekorzystniejszego przypadku.
W przypadku cięgien odgiętych pod kątem o do obliczeń należy przyjmować zredukowaną wartość siły poprzecznej VSd,red wyznaczoną ze wzoru
VSd,red = VSd - Pdsino
(147)
Jeżeli w środniku znajdują się wypełnione kanały o średnicy d > bw/8 nośność VRd2 należy obliczać przyjmując nominalną grubość środnika wyznaczoną ze wzoru
bw,nom = bw - 0,5
d
(148)
gdzie:
Sd - suma średnic kanałów kablowych na szerokości środnika w najniekorzystniejszym przekroju
7.1.9 Stan graniczny użytkowalności
7.1.9.1 Pojawienie się rys prostopadłych do osi elementu
Możliwość pojawienia się rys prostopadłych do osi elementu należy sprawdzać z warunków
- w elementach zginanych
MSd Mcr = Wcs (σcp + fctm)
(149)
- w elementach osiowo rozciąganych
NSd Ncr = Acs (σcp + fctm)
(150)
- w elementach mimośrodowo rozciąganych
(151)
gdzie:
Wcs - wskaźnik wytrzymałości przekroju sprowadzonego.
7.1.9.2 Pojawienie się rys ukośnych
Możliwość pojawienia się rys ukośnych w elementach sprężonych należy sprawdzać w miejscach występowania maksymalnych wartości głównych naprężeń rozciągających na podstawie warunku
σt,max fctm
(152)
Wartości głównych naprężeń rozciągających oblicza się ze wzoru
(153)
w którym:
σx - naprężenia normalne od siły sprężającej i obciążeń zewnętrznych w kierunku osi x,
σy - naprężenia normalne w kierunku osi y,
xy - naprężenia styczne obliczone ze wzoru
(154)
VSd - siła poprzeczna, a w przypadku cięgien odgiętych zredukowana siła poprzeczna,
Sco - moment statyczny części przekroju położonej powyżej rozpatrywanego włókna obliczany względem środka ciężkości przekroju.
7.1.9.3 Rozwarcie rys prostopadłych do osi elementu
Sprawdzenie szerokości rys prostopadłych do osi elementu nie jest wymagane jeżeli warunek pojawienia się rys wg 7.1.9.1 nie został przekroczony, a w strefie przekroju poddanej działaniu naprężeń rozciągających istnieje zbrojenie o przekroju nie mniejszym od wartości określonej wzorem (92).
Pole przekroju strefy rozciąganej Act w elemencie sprężonym w chwili poprzedzającej zarysowanie określa się odpowiednio do rozpatrywanego przypadku obciążenia na podstawie liniowego rozkładu naprężeń.
Wartość σs we wzorze (92) w odniesieniu do elementów sprężonych oznacza przyrost naprężenia w stali zwykłej i sprężającej od stanu dekompresji do pojawienia się rysy. Wartość σs przyjmuje się odpowiednio do średnicy pręta lub cięgna sprężającego w strefie rozciąganej zgodnie z tablicą 20.
Wartości σs podane w tablicy 20 zostały tak dobrane, aby szerokość rysy w przypadku jej powstania nie przekraczała 0,2 mm.
Tablica 20 - Maksymalne średnice prętów o dużej przyczepności w elementach sprężonych
Przyrost naprężeń w stali |
Maksymalna średnica pręta |
σs[MPa] |
[mm] |
160 |
25 |
200 |
16 |
240 |
12 |
280 |
8 |
320 |
6 |
360 |
5 |
400 |
4 |
Jeżeli warunek pojawienia się rys został przekroczony, szerokość rys prostopadłych do osi elementu należy obliczać zgodnie z 6.3 jak dla elementów żelbetowych, traktując wartość sm we wzorze (93) jako przyrost odkształceń stali zwykłej i sprężającej od stanu dekompresji do rozpatrywanego poziomu obciążenia.
Obliczając średni rozstaw rys srm według wzoru (94) należy przyjmować:
k1 = 0,8 dla prętów, splotów i drutów nagniatanych o dużej przyczepności,
k1 = 1,6 dla prętów i drutów gładkich,
k1 = 2,0 dla kabli sprężających.
W przypadku jednoczesnego występowania prętów i cięgien o różnych średnicach i różnej przyczepności wartość k1 można zastąpić przez wartość średnią ważoną S k1/n.
Efektywne pole przekroju strefy rozciąganej Act,eff w otoczeniu prętów, drutów i splotów określa się jak w elementach żelbetowych (rysunek 32). Przy określaniu Act,eff w otoczeniu kabli sprężających można przyjmować dla każdego kabla pole kwadratu o boku 300 mm.
7.1.9.4 Ugięcie elementów sprężonych
Ugięcie elementów sprężonych należy obliczać stosując zasadę superpozycji ugięć od obciążeń zewnętrznych i sprężenia, np. zgodnie ze wzorem
(155)
gdzie:
MSd - moment zginający wyznaczony dla kombinacji obciążeń długotrwałych,
Npd = Pk,sup lub Pk,inf
k - współczynnik zależny od układu obciążeń,
p - współczynnik zależny od trasy cięgna,
B,to - sztywność elementu określona wg załącznika E.
7.1.10 Konstrukcje sprężone bez przyczepności
Rozróżnia się konstrukcje sprężone bez przyczepności, w których cięgna mogą być usytuowane w przekroju betonowym (zwykle w osłonkach polietylenowych) lub też poza tym przekrojem (zwykle w osłonkach specjalnych). Cięgna te mogą być jedno- lub wielosplotowe. Oddziaływanie cięgien bez przyczepności należy w obliczeniach traktować jak obciążenie zewnętrzne reprezentowane przez:
- podłużne siły ściskające przyłożone w strefach zakotwień,
- oddziaływania radialne na trasie cięgien lub na dewiatorach.
Szczegółowe wymagania odnośnie cięgien zewnętrznych oraz zasady ich stosowania zamieszczone są w odpowiednich przepisach 4) i nie są objęte niniejszą normą.
Straty siły sprężającej spowodowane tarciem należy określać stosownie do typu cięgna i osłonki na podstawie odpowiednich przepisów 4).
Straty opóźnione określone zgodnie ze wzorem (130) można przyjmować jako stałe na całej długości cięgna.
W stanie granicznym nośności można przyjmować, że siła w cięgnie jest równa obliczeniowej sile sprężającej powiększonej o przyrost wynikający ze średniego odkształcenia betonu wzdłuż trasy cięgna. Dopuszcza się dla uproszczenia pominięcie tego przyrostu w cięgnach zewnętrznych.
Można przyjmować, że przyrost naprężeń w cięgnach wewnętrznych bez przyczepności wynosi 100 MPa na odcinku jednego przęsła. W przypadku większej liczby przęseł wartość tę można zmniejszyć uwzględniając liczbę przęseł.
Przy obliczaniu nośności na siły poprzeczne siła sprężająca powinna być uwzględniona jako siła zewnętrzna, działająca w środku ciężkości przekroju ściskanego.
Przy sprawdzaniu stanu granicznego użytkowalności należy przyjmować różnicę temperatury cięgien zewnętrznych i betonu wynoszącą ±10°C.
Gdy wszystkie cięgna są zewnętrzne lub wewnętrzne bez przyczepności element należy uważać za żelbetowy z dodatkowo działającą siłą podłużną.
Minimalne promienie zakrzywienia cięgien wewnętrznych bez przyczepności wynoszą:
dla splotu 13 mm r = 1,7 m,
dla splotu 15 mm r = 2,5 m.
Liczbę cięgien w płytach ciągłych należy dobierać w taki sposób, aby zwolnienie naciągu 2 sąsiednich cięgien nie spowodowało zniszczenia konstrukcji.
W przypadku zerwania jednego cięgna bez przyczepności redystrybucję sił wewnętrznych powinno zapewniać zbrojenie ze stali zwykłej.
7.2 Konstrukcje poddane działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych
7.2.1 Zasady ogólne
Wpływ obciążeń wielokrotnie zmiennych, które mogą spowodować zmęczenie konstrukcji należy uwzględniać w obliczeniach, jeżeli występują one co najmniej 5 . 105-krotnie w przewidywanym okresie użytkowania i stanowią co najmniej 60% całkowitego obciążenia. Przykładem takich konstrukcji są belki podsuwnicowe.
W przypadku działania obciążeń wielokrotnie zmiennych nie należy stosować konstrukcji betonowych.
Konstrukcje poddane działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych muszą spełniać wymagania stanów granicznych dla obciążeń statycznych.
Do zbrojenia konstrukcji poddanych działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych zaleca się stosowanie stali klasy A-I i A-II znaku 18G2 lub innych o podobnych właściwościach. Prętów ze stali klasy A-0 nie należy stosować.
7.2.2 Zmęczenie elementów konstrukcji
Sprawdzenie stanu granicznego nośności wywołanego zmęczeniem materiałów polega na wykazaniu, że uszkodzenia zmęczeniowe betonu i stali w miarodajnych przekrojach elementu, spowodowane przez charakterystyczne obciążenia wielokrotnie zmienne, nie przekraczają wielkości dopuszczalnych.
Możliwość zmęczenia materiałów sprawdzać należy z warunków
- maksymalny zakres zmian naprężeń w stali max σs nie jest większy od zakresu dopuszczalnego σsR
max σs σsR
(156)
- maksymalne naprężenie normalne w betonie max σc, obliczone przy założeniu liniowego rozkładu naprężeń w przekroju i e = Es/Ecm - nie jest większe od naprężenia dopuszczalnego σcR.
max σc σcR
(157)
Wartości dopuszczalnego zakresu zmian naprężeń σsR dla liczby cykli obciążeń wielokrotnie zmiennych nie przekraczającej 107 - należy przyjmować według tablicy 21.
Tablica 21 - Wartości dopuszczalnego zakresu zmian naprężeń w stali σsR
Stal zbrojeniowa |
σsR [MPa] |
Pręty proste i odgięte przy średnicach odgięć ≥ 15 |
100 |
Pręty odgięte przy średnicach odgięć < 15 |
60 |
Pręty w konstrukcjach i elementach w środowisku klasy 4, 5b i 5c |
35 |
Połączenia prętów zgrzewane doczołowo i spawane z dwustronnymi nakładkami |
35 |
Cięgna sprężające |
|
W konstrukcjach strunobetonowych |
60 |
W konstrukcjach innych |
45 |
Zakotwienia i łączniki cięgien sprężających |
35 |
Wartości dopuszczalne σcR należy przyjmować według zależności:
σcR = 0,25 fck - ściskanie,
σcR = 0,18 fck - ściskanie - rozciąganie przy maksymalnych naprężeniach rozciągających nie większych od 0,01 maxσc,
σcR = 0,25 fctk - rozciąganie.
Dopuszcza się możliwość sprawdzania stanu granicznego nośności wywołanego zmęczeniem materiałów w oparciu o analizę granicznej liczby cykli obciążenia lub analizę uszkodzeń, pod warunkiem naukowego uzasadnienia przyjętej metody.
7.3 Konstrukcje zespolone
7.3.1 Zasady ogólne
Konstrukcje zespolone należy projektować i wykonywać w taki sposób, aby w sytuacji przejściowej (montażowej) i trwałej spełnione były wymagania stanów granicznych w stosunku do elementów łączonych oraz ustroju zespolonego. Podstawowy element prefabrykowany lub wcześniej wykonany - powinien być zdolny do przeniesienia wszystkich obciążeń występujących przed osiągnięciem pełnej wytrzymałości przez beton uzupełniający.
Konstrukcję można uznać za zespoloną, jeżeli:
a) zachowana jest nośność na rozwarstwienie połączenia prefabrykatu z betonem uzupełniającym,
b) zachowana jest ciągłość w przekazywaniu sił normalnych przez elementy współpracujące oraz między nimi,
c) klasa betonu uzupełniającego jest nie niższa niż B20,
d) grubość warstwy betonu uzupełniającego jest nie mniejsza niż 40 mm.
Prefabrykowane elementy stropów i stropodachów połączone z elementem podstawowym za pomocą betonu uzupełniającego i zbrojenia (rysunek 40) mogą być uwzględniane przy sprawdzaniu nośności przekroju zespolonego na zginanie jedynie wówczas, gdy są usytuowane w strefie ściskanej. Szerokość współpracującą tych elementów należy określać według 4.4.3. Elementów tych nie należy uwzględniać przy sprawdzaniu nośności przekroju poprzecznego na ścinanie.
Podane zasady obliczeń nie mogą być stosowane w przypadku konstrukcji zespolonych, poddanych działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych.
Nośność na ścinanie podłużne w płaszczyźnie zespolenia prefabrykatu z betonem uzupełniającym osiąga się poprzez odpowiednie zbrojenie poprzeczne, przyczepność naturalną oraz tarcie.
Nośność połączenia zależy m.in. od rodzaju powierzchni prefabrykatu, która może być:
bardzo gładka - uzyskiwana w formie stalowej lub w gładkiej formie drewnianej,
gładka - uzyskiwana w formie ślizgowej lub po wibrowaniu bez dodatkowych zabiegów,
szorstka - pozostawiona w stanie szorstkim po zabetonowaniu lub poddana zabiegowi zgrabienia wywołującemu bruzdy o głębokości nie mniejszej niż 3 mm w rozstawie nie większym niż 40 mm, lub jeżeli zostało odsłonięte kruszywo,
dyblowa - celowo ukształtowana jak na rysunku 41.
Rysunek 40 - Przekroje zespolone
Rysunek 41 - Złącze dyblowe
Powierzchnia prefabrykatu przewidziana do zespolenia powinna być szorstka, oczyszczona, bez zacieków mleczka cementowego, a bezpośrednio przed betonowaniem odpowiednio nawilżona. Dopuszcza się stosowanie środków zwiększających trwale przyczepność obu betonów. Dla zachowania wymaganej ciągłości konstrukcji, warunków zespolenia i przeciwdziałania efektom skurczu - zaleca się, aby beton uzupełniający, szczególnie w elementach prętowych, posiadał odpowiednie zbrojenie podłużne. Konsystencja betonu uzupełniającego powinna umożliwiać odpowiednią urabialność mieszanki bez segregacji składników oraz jej pełne zagęszczenie w danych warunkach wykonania konstrukcji.
7.3.2 Zabezpieczenie konstrukcji przed rozwarstwieniem w płaszczyźnie zespolenia
Nośność złącza na rozwarstwienie należy sprawdzać na podstawie warunku
Sdj Rdj
(158)
w którym:
Sdj - podłużne naprężenia ścinające w styku od obciążeń obliczeniowych,
Rdj - nośność obliczeniowa na ścinanie na jednostkę powierzchni styku.
Naprężenia Sdj należy wyznaczać odpowiednio do wartości i rozkładu podłużnej siły ścinającej. Wartość tej siły na określonym odcinku ścinania równa jest różnicy sił normalnych, działających na końcach tego odcinka w tej części przekroju, która położona jest ponad rozpatrywaną płaszczyzną zespolenia.
Naprężenia Sdj w elementach zginanych, poprzecznie obciążonych można obliczać ze wzoru
(159)
w którym:
ß - współczynnik wyrażający stosunek wypadkowej bryły normalnych naprężeń ściskających ponad rozpatrywaną płaszczyzną zespolenia do wypadkowej całej bryły tych naprężeń w najbardziej wytężonym przekroju zginanym,
VSd - obliczeniowa siła poprzeczna w rozpatrywanym przekroju od całości obciążeń zewnętrznych (montażowych i uzupełniających),
z - ramię sił wewnętrznych w przekroju zespolonym wyznaczone przy sprawdzaniu nośności na zginanie, nie większe niż:
0,85 d - w konstrukcjach żelbetowych,
0,80 d - w konstrukcjach sprężonych,
bj - szerokość płaszczyzny zespolenia prefabrykatu z betonem uzupełniającym.
Naprężenia ścinające w płaszczyźnie zespolenia betonu uzupełniającego z elementami współpracującymi w strefie ściskanej można obliczać według wzoru (159) podstawiając odpowiednią wartość ß oraz właściwą szerokość rozpatrywanej płaszczyzny zespolenia bj = hj.
Naprężenia ścinające w płaszczyźnie zespolenia wynikające z różnic skurczu i pełzania elementów współpracujących mogą być w obliczeniach pominięte.
Nośność obliczeniową na ścinanie na jednostkę powierzchni styku należy określać ze wzoru
Rdj = kT Rd + µσN + ρjfyd (µ sin + cos)
(160)
z warunkiem ograniczającym
Rdj 0,5 vfcd
(161)
gdzie:
kT - współczynnik podany w tablicy 22; jeżeli złącze znajduje się w strefie rozciąganej należy przyjmować:
kT = 0 - dla powierzchni gładkich i szorstkich
kT = 0,5 - dla powierzchni dyblowych;
Rd - wytrzymałość obliczeniowa betonu na ścinanie wg tablicy 13, określona dla betonu niższej klasy,
µ - współczynnik tarcia przy ścinaniu wg tablicy 22,
v = 0,7 - fck/200 (fck w MPa)
σN - naprężenie wywołane przez zewnętrzną siłę prostopadłą do powierzchni styku: dodatnie dla ściskania, ujemne dla rozciągania, przy czym σN 0,6 fcd,
ρj = As/Aj ≥ 0,001,
As - pole przekroju zbrojenia poprzecznego w złączu, łącznie ze zwykłym zbrojeniem na ścinanie (jeżeli występuje),
Aj - pole powierzchni styku,
- kąt podany na rysunku 41 zawarty w przedziale 45° 90°
Tablica 22 - Wartości współczynników kT i µ
Rodzaj powierzchni |
kT |
µ |
monolit |
2,5 |
1,0 |
dyblowa |
1,8 |
1,0 |
szorstka |
1,4 |
0,8 |
gładka |
0,9 |
0,6 |
bardzo gładka |
0,3 |
0,4 |
Zbrojenie na ścinanie podłużne w złączu jest obliczeniowo potrzebne, kiedy zachodzi warunek:
Sdj > kT Rd + µσN
(162)
Pole przekroju zbrojenia poprzecznego wyznacza się ze wzoru (160) przy czym rozkładu tego zbrojenia w kierunku podłużnym należy dokonać stosownie do wyrażenia
Sdj - (kT Rd + µσN)
(163)
Można przyjmować rozkład schodkowy jak na rysunku 42.
Rysunek 42 - Wykres ilustrujący obliczeniowo potrzebne zbrojenie złącza
Zbrojenie poprzeczne można wykonywać w postaci strzemion, pętli, siatek zgrzewanych ze stali gładkiej lub żebrowanej klasy nie wyższej niż A-III. Zbrojenie to powinno być w pełni zakotwione w elementach współpracujących.
Jeżeli zbrojenie poprzeczne wyznaczone ze wzoru (160) sięga na całą wysokość przekroju zespolonego to można je również uwzględniać przy sprawdzaniu nośności na ścinanie.
7.3.3 Nośność konstrukcji zespolonych
Przy sprawdzaniu nośności konstrukcji zespolonych przyjmuje się następujące założenia.
Nośność elementów zespolonych w przekrojach normalnych i ukośnych oblicza się według tych samych zasad, które przyjmowane są dla elementów jednorodnych.
Nośność elementów, które w sytuacji montażowej są dodatkowo podpierane w przęśle, sprawdzać należy w sytuacji trwałej według tych samych zasad co nośność elementów bez dodatkowego podparcia montażowego.
Konstrukcje złożone z elementów o różnej wytrzymałości należy sprowadzać do przekroju jednorodnego odpowiednio do stosunku obliczeniowych wytrzymałości betonu na ściskanie tych elementów. Siły wewnętrzne wywołane różnicą skurczu i pełzania mogą być w obliczeniach pominięte.
7.3.4 Zarysowanie i ugięcia konstrukcji zespolonych
Przy sprawdzaniu zarysowania i ugięć konstrukcji zespolonych należy postępować jak w przypadku konstrukcji jednorodnych przyjmując następujące założenia.
Odkształcenie elementu powstałe przed zespoleniem sumuje się z odkształceniem elementu po jego zespoleniu; założenie to, wyrażające zasadę superpozycji odkształceń, może być przy ocenie odpowiednich stanów granicznych zastąpione przez zasadę odpowiedniej superpozycji naprężeń i ugięć.
Konstrukcje zespolone, złożone z elementów o różnej odkształcalności, należy sprowadzać do przekroju jednorodnego odpowiednio do stosunku modułów sprężystości betonu Ecm tych elementów.
Podparcie elementu podstawowego w sytuacji montażowej można uwzględniać przy sprawdzaniu stanów granicznych użytkowalności konstrukcji zespolonej pod warunkiem, że podparcie to nie jest usuwane do chwili uzyskania 80% wytrzymałości betonu uzupełniającego; w obliczeniach uwzględniać należy podatność podpór montażowych.
Naprężenia konstrukcji zespolonej, wywołane różnicą skurczu i pełzania betonu, znajdują się w stanie równowagi wewnętrznej, a krzywizny łączonych elementów po odkształceniu są jednakowe. W konstrukcjach zespolonych stropów i stropodachów (rysunek 40) wpływ skurczu betonu uzupełniającego może być w obliczeniach pominięty dla przekrojów typu a), natomiast powinien być uwzględniony dla przekrojów typu b) i c).
8 Wymagania i zalecenia dotyczące zbrojenia konstrukcji
8.1 Konstrukcje żelbetowe
8.1.1 Zasady ogólne
8.1.1.1 Rozmieszczenie prętów zbrojenia w przekroju
Rozstaw prętów w przekroju powinien umożliwiać należyte ułożenie i zagęszczenie mieszanki betonowej bez segregacji składników, przy zapewnieniu właściwych warunków przyczepności zbrojenia do betonu.
Odległości poziome i pionowe sl mierzone w świetle między poszczególnymi prętami lub warstwami prętów powinny być nie mniejsze niż:
sl ≥
sl ≥ 20 mm
sl ≥ dg + 5 mm
gdzie:
- maksymalna średnica pręta
dg - maksymalny wymiar kruszywa
Odległości sl między parami prętów powinny być nie mniejsze niż:
sl ≥ 1,5
sl ≥ 30 mm
sl ≥ dg + 5 mm
Na długości zakładu pręty zbrojenia mogą być układane na styk.
Pręty ułożone w kilku warstwach powinny być usytuowane jeden nad drugim, a przestrzeń między prętami powinna mieć szerokość wystarczającą do wprowadzenia wibratora wgłębnego.
Rozstaw w osiach prętów zbrojenia w przekrojach krytycznych płyt powinien być nie większy niż:
- przy zbrojeniu jednokierunkowym
250 mm i 1,2 h dla h > 100 mm,
120 mm dla h 100 mm
- przy zbrojeniu dwukierunkowym - 250 mm.
W elementach ściskanych maksymalny rozstaw w osiach prętów powinien być nie większy niż 400 mm.
8.1.1.2 Otulenie prętów zbrojenia
Grubość warstwy betonu między wewnętrzną powierzchnią formy i zbrojeniem należy ustalać odpowiednio do średnicy pręta i warunków środowiskowych. Przyjęta grubość otulenia powinna zapewniać bezpieczne przekazywanie sił przyczepności, ochronę stali przed korozją, ochronę przeciwpożarową oraz umożliwiać należyte ułożenie i zagęszczenie betonu.
W celu bezpiecznego przekazania sił przyczepności i należytego zagęszczenia betonu, grubość otulenia zbrojenia w elementach żelbetowych powinna być nie mniejsza niż:
c ≥ lub n
c ≥ dg + 5 mm
gdzie:
- średnica pręta,
n - średnica wiązki prętów,
dg - maksymalny wymiar kruszywa.
W celu ochrony stali przed korozją grubość otulenia dla całego zbrojenia, włączając pręty rozdzielcze i strzemiona, powinna być nie mniejsza od wartości podanych w tablicy 23.
Tablica 23 - Minimalne grubości otulenia prętów i wymagania dotyczące jakości betonu
Klasa środowiska |
1 |
2a |
2b |
3 i 4 |
5a |
5b |
5c |
Minimalna grubość otulenia, mm |
15 |
20 |
25 |
40 |
25 |
30 |
40 |
maksymalny stosunek w/c |
0,65 |
0,60 |
0,55 |
0,50 |
0,55 |
0,50 |
0,45 |
minimalna zawartość cementu, kg/m3 |
260 |
280 |
280 |
300 |
280 |
300 |
300 |
Zachowaniu minimalnej grubości otulenia musi towarzyszyć odpowiednia jakość betonu, określona przez maksymalny stosunek w/c oraz minimalną zawartość cementu w kg/m3. W środowisku klasy 5c stosować należy ochronę powierzchniową betonu.
Minimalne grubości otulenia podane w tablicy 23 można zmniejszyć o 5 mm w elementach płytowych oraz dodatkowo w elementach z betonu klasy B50 lub wyższej, lecz do wartości nie niższej niż wymagana dla środowiska klasy 1. Jeżeli beton układany jest wprost na podłożu gruntowym to grubość otulenia powinna być nie mniejsza niż 75 mm, a jeżeli na podłożu betonowym - nie mniejsza niż 40 mm.
Przy projektowaniu, minimalną grubość otulenia należy zwiększyć o wartość dopuszczalnej odchyłki h, zależnej od poziomu wykonawstwa i kontroli jakości:
h = 0 ÷ 5 mm - dla elementów prefabrykowanych,
h = 5 ÷ 10 mm - dla elementów betonowanych w miejscu wbudowania.
Grubość otulenia wymaganą ze względu na odporność ogniową określa się według oddzielnych przepisów.
8.1.1.3 Dopuszczalne krzywizny zagięć
Minimalna średnica wewnętrzna zagięcia pręta powinna być tak dobrana, aby nie mogło nastąpić miażdżenie lub rozłupywanie betonu wewnątrz zagięcia, jak również pojawiania się pęknięć w prętach na skutek ich zginania.
Minimalna średnica wewnętrzna zagięcia prętów i drutów powinna być nie mniejsza od podanej w tablicy 24.
Dla prętów spajanych i siatek zbrojeniowych zaginanych po spojeniu - minimalną średnicę wewnętrzną zagięcia podaje tablica 25.
Tablica 24 - Minimalna średnica wewnętrzna zagięcia
Rodzaj prętów |
Haki półokrągłe, haki proste, pętle (rysunek 44) |
Pręty odgięte lub inne pręty zaginane |
|||
|
Średnica prętów |
Minimalne otulenie betonem prostopadle do płaszczyzny zagięcia |
|||
|
< 20 mm |
≥ 20 mm |
> 100 mm oraz > 7 |
> 50 mm oraz > 3 |
50 mm oraz 3 |
Pręty gładkie |
2,5 |
5 |
10 |
10 |
15 |
Pręty żebrowane |
4 |
7 |
10 |
15 |
20 |
Tablica 25 - Minimalna średnica wewnętrzna zagięcia dla zaginanego zbrojenia spajanego
Minimalna średnica wewnętrzna zagięcia |
|
Połączenia spajane poza zagięciem |
Połączenia spajane wewnątrz zagięcia |
|
|
przy d < 4 - 20 |
20 |
przy d ≥ 4 - jak w tablicy 24 |
|
8.1.2 Przyczepność zbrojenia do betonu
8.1.2.1 Warunki przyczepności
Przyczepność zbrojenia do betonu zależy od ukształtowania powierzchni pręta, wymiarów elementu oraz od umiejscowienia i nachylenia zbrojenia w czasie betonowania.
Warunki przyczepności można uważać za dobre:
a) dla wszystkich prętów nachylonych podczas betonowania pod kątem 45° do 90° w stosunku do poziomu (rysunek 43, a),
b) dla wszystkich prętów nachylonych podczas betonowania pod kątem 0° do 45° w stosunku do poziomu, które znajdują się:
- w elementach o grubości nie przekraczającej 250 mm (rysunek 43, b),
- w dolnej połowie elementów o grubości większej niż 250 mm (rysunek 43, c)
lub
- co najmniej 300 mm poniżej górnej powierzchni elementu (rysunek 43, d).
Wszystkie inne warunki uważa się za mierne.
Rysunek 43 - Określenie warunków przyczepności: a) i b) - warunki dobre, c) i d) - warunki dobre w części zakreskowanej
8.1.2.2 Graniczne naprężenia przyczepności
Graniczne naprężenia przyczepności należy tak ustalać, aby przy obciążeniu użytkowym nie występował znaczący poślizg zbrojenia względem betonu i aby zapewniony był dostateczny zapas bezpieczeństwa przed utratą przyczepności.
Graniczne naprężenia obliczeniowe fbd oblicza się z następujących wzorów z uwzględnieniem współczynnika γc = 1,5:
- dla prętów gładkich
(164)
- dla prętów żebrowanych
fbd = (2,25 fctk)/γc
(165)
Graniczne naprężenia obliczeniowe fbd dla dobrych warunków przyczepności przyjmować można z tablicy 26. Dla innych warunków przyczepności wartości te należy mnożyć przez 0,7.
Tablica 26 - Graniczne naprężenia obliczeniowe fbd (MPa) dla dobrych warunków przyczepności
Klasa betonu |
B15 |
B20 |
B25 |
B30 |
B37 |
B45 |
B50 |
B55 |
B60 |
B65 |
B70 |
Pręty gładkie |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
Pręty żebrowane 32 mm |
1,5 |
2,0 |
2,3 |
2,7 |
3,0 |
3,4 |
3,7 |
4,0 |
4,3 |
4,6 |
4,8 |
Jeżeli pręty poddane są poprzecznemu naprężeniu ściskającemu σcb (prostopadłemu do możliwej płaszczyzny odłupania) to wartości podane w tablicy 26 lub wzorami (164) i (165) zwiększyć można mnożąc je przez 1/(1 - 0,04 σcb) 1,4.
8.1.2.3 Podstawowa długość zakotwienia
Podstawowa długość zakotwienia jest długością prostego odcinka pręta, wymaganą dla przekazania z pręta na beton siły As fyd w założeniu, że przyczepność ma stałą wartość na tej długości, równą fbd. Przy ustalaniu podstawowej długości zakotwienia uwzględniać należy rodzaj stali oraz właściwości przyczepnościowe prętów.
Podstawową długość zakotwienia lb, wymaganą dla zakotwienia pręta o średnicy , określa się ze wzoru
(166)
Wartości fbd podano w tablicy 26.
Dla prętów grupowanych parami średnicę we wzorze (166) należy zastąpić średnicą równoważną
.
W przypadku konstrukcji poddanych obciążeniom wielokrotnie zmiennym, wartość lb należy zwiększyć o 50%.
8.1.3 Zakotwienie
8.1.3.1 Zasady ogólne
Pręty zbrojenia, druty lub siatki zgrzewane kotwić należy w ten sposób, aby siły wewnętrzne, które w nich występują, przenoszone były na beton z wyłączeniem możliwości pojawienia się rys podłużnych lub wykruszania się betonu. W razie potrzeby, stosować należy zbrojenie poprzeczne.
Zakotwienia mechaniczne, w przypadku ich stosowania, powinny być sprawdzone doświadczalnie.
8.1.3.2 Zakotwienie prętów i siatek
Sposoby kotwienia prętów przedstawiono na rysunku 44.
Rysunek 44 - Wymagane długości zakotwienia: a) zakotwienia proste, b) hak półokrągły, c) hak prosty, d) pętla, e) przyspojony pręt poprzeczny
Zakotwienia prostego i haków prostych (rysunek 44, a lub 44, c) nie należy stosować dla kotwienia prętów gładkich o średnicy większej niż 8 mm.
Nie zaleca się stosowania haków prostych, haków półokrągłych jak również pętli do kotwienia prętów ściskanych. Zalecenie to nie dotyczy prętów gładkich, w których mogą pojawić się przy pewnych obciążeniach siły rozciągające w strefie zakotwienia. Średnice zagięcia prętów określa się zgodnie z tablicą 24.
8.1.3.3 Zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia
Zbrojenie poprzeczne powinno być stosowane:
- przy kotwieniu prętów w strefie rozciąganej, gdy w kierunku poprzecznym nie występuje ściskanie,
- przy kotwieniu prętów w strefie ściskanej.
Pole przekroju wszystkich prętów zbrojenia poprzecznego na długości zakotwienia SAst powinno być nie mniejsze niż 25% pola przekroju As jednego pręta kotwionego (rysunek 45).
Rysunek 45 - Zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia prętów: a) belka, b) płyta
Zbrojenie poprzeczne powinno być rozmieszczone równomiernie na długości zakotwienia.
Przynajmniej jeden z prętów poprzecznych powinien być umieszczony przy haku lub pętli kotwionego pręta. Pręty kotwione w strefie ściskanej powinny być objęte zbrojeniem poprzecznym, skoncentrowanym przy końcu długości zakotwienia, jak na rysunku 50, b).
8.1.3.4 Wymagana długość zakotwienia prętów
Wymaganą długość zakotwienia prętów lb,net (rysunek 44) obliczać można ze wzoru
(168)
w którym:
lb - podstawowa długość zakotwienia wyznaczona ze wzoru (166),
As,req, As,prov - odpowiednio: pole przekroju zbrojenia wymaganego zgodnie z obliczeniem i pole przekroju zbrojenia zastosowanego,
lb,min - minimalna długość zakotwienia, określana następująco:
- dla prętów rozciąganych
lb,min = 0,3lb ≥ 10 lub 100 mm
- dla prętów ściskanych
lb,min = 0,6lb ≥ 10 lub 100 mm
a - współczynnik efektywności zakotwienia, którego wartość wynosi:
a = 1 dla prętów prostych,
a = 0,7 dla zagiętych prętów rozciąganych, jeżeli w strefie haka lub pętli grubość otulenia betonem w kierunku prostopadłym do płaszczyzny zagięcia wynosi co najmniej 3 .
Pręty należy przedłużać poza przekrój, w którym obliczeniowo przestają być potrzebne, na długość nie mniejszą niż:
0,5 h + lb,net - dla prętów rozciąganych,
lb,net - dla prętów ściskanych.
Zbrojenie przęsłowe, doprowadzone do podpory, należy przedłużać poza jej krawędź o odcinek nie krótszy niż:
2/3 lb,net - przy podparciu bezpośrednim,
lb,net - przy podparciu pośrednim.
Jeżeli nie przeprowadza się szczegółowych obliczeń, to długość tego odcinka dla elementów zginanych o stosunku leff/h ≥ 12 można przyjmować:
a) 5 w elementach nie wymagających obliczania zbrojenia na siłę poprzeczną,
b) w elementach wymagających obliczenia zbrojenia na siłę poprzeczną:
15 - przy doprowadzeniu do podpory 1/3 prętów wymaganych w przęśle,
10 - przy doprowadzeniu do podpory co najmniej 2/3 prętów wymaganych w przęśle.
Długość zakotwienia prętów zbrojenia rozciągającego elementów zamocowanych w murze (rysunek 46) powinna być nie mniejsza niż 0,3 h + lb,net.
Rysunek 46 - zakotwienie prętów zbrojenia elementów zamocowanych w murze: a) prętów prostych, b) prętów zagiętych
8.1.3.5 Wymagana długość zakotwienia siatek spajanych z prętów żebrowanych
Wymaganą długość zakotwienia siatek spajanych z prętów żebrowanych wyznaczać można ze wzoru (168). Jeżeli w strefie zakotwienia znajduje się przynajmniej jeden spojony pręt poprzeczny, to wartość otrzymaną ze wzoru (168) należy mnożyć przez 0,7.
8.1.3.6 Wymagana długość zakotwienia siatek spajanych z prętów gładkich
Długość zakotwienia lb,net siatek spajanych z prętów gładkich powinna być nie mniejsza niż wartość podstawowej długości zakotwienia lb, podana w tablicy 27 oraz nie mniejsza niż 200 mm.
Tablica 27 - Długość lb zakotwienia siatek spajanych z prętów gładkich ze stali klasy A-0 i A-I
Sposób kotwienia |
Klasa betonu |
||
|
B15 |
B20 |
≥B25 |
Dwa pręty poprzeczne na długość lb,net rysunek 47 a) |
28 |
25 |
22 |
Trzy pręty poprzeczne na długość lb,net rysunek 47 b) |
20 |
18 |
15 |
Rysunek 47 - Sposoby kotwienia siatek zbrojeniowych: a) dwa pręty poprzeczne na długości zakotwienia, b) trzy pręty poprzeczne na długości zakotwienia
Nośność spoiny łączącej pręt poprzeczny z prętem podłużnym powinna być nie mniejsza niż 1/3 nośności pręta podłużnego.
Wymaganą długość odcinka, o jaki należy przedłużyć siatki zbrojeniowe poza krawędź podpór elementów zginanych, należy określać wg 8.1.3.4 z tym, że na długości odcinka przedłużonego poza krawędź podpory powinien być umieszczony przynajmniej jeden pręt poprzeczny.
8.1.3.7 Zakotwienie strzemion i zbrojenia na ścinanie
Strzemiona i zbrojenie na ścinanie kotwić należy za pomocą haków półokrągłych lub przyspajanego zbrojenia poprzecznego. Pręty i druty żebrowane kotwić można również za pomocą haków prostych. Wewnątrz haka półokrągłego lub prostego zaleca się umieszczać pręt poprzeczny.
Dopuszczalne średnice wewnętrzne zagięcia podane są w 8.1.1.3.
Zakotwienie jest właściwe, jeżeli:
- długość odcinka prostego za zagięciem jest nie mniejsza niż
- 5 lub 50 mm - dla kąta zagięcia 135° lub większego (rysunek 48, a);
- 10 lub 70 mm - dla kąta zagięcia 90° (rysunek 48, b);
- na końcu pręta prostego znajdują się
- dwa przyspojone pręty poprzeczne (rysunek 48, c) lub
- jeden pręt poprzeczny o średnicy nie mniejszej niż 1,4 średnicy przekroju strzemienia (rysunek 48, d).
Rysunek 48 - Zakotwienie strzemion
8.1.4 Połączenia
8.1.4.1 Zasady ogólne
Zbrojenie powinno składać się, jeżeli jest to możliwe, z prętów nieprzerwanych na długości jednego przęsła lub jednego elementu konstrukcyjnego. Gdy warunek ten nie może być spełniony, odcinki prętów powinny być w zasadzie łączone za pomocą spajania lub zacisków mechanicznych. Dopuszcza się łączenie prętów na zakład wg 8.1.4.3.
Zaleca się, aby połączenia prętów znajdowały się w przekrojach, w których nośność prętów nie jest w pełni wykorzystana.
8.1.4.2 Połączenia spajane
Typy połączeń spajanych i sposoby ich wykonywania - podano w tablicy 28. Nośność połączeń spajanych należy obliczać zgodnie z PN-90/B-03200.
Tablica 28 - Sposoby połączeń spajanych
Lp. |
Rodzaj spajania i typ połączenia |
Konstrukcja połączenia |
Klasa gatunek stali |
Średnica pręta mm |
1 |
Doczołowe zgrzewanie iskrowe prętów zbrojeniowych |
|
A-0 |
5,5 ÷ 40 |
|
|
|
A-I |
5,5 ÷ 40 |
|
|
|
A-II |
6 ÷ 32 |
|
|
|
A-III |
6 ÷ 32 |
|
|
|
A-IIIN |
6 ÷ 20 |
2 |
Połączenia nakładkowe jednostronne wykonane łukiem elektrycznym |
|
A-I St3S |
5,5 ÷ 40 |
|
|
|
A-I St3SX |
5,5 ÷ 12 |
|
|
|
A-I St3SY |
5,5 ÷ 20 |
|
|
|
A-II 18G2 |
6 ÷ 32 |
|
|
|
A-III |
6 ÷ 32 |
|
|
|
A-IIIN |
6 ÷ 20 |
|
|
|
A-0 |
6 ÷ 40 |
3 |
Połączenia nakładkowe dwustronne wykonane łukiem elektrycznym |
|
A-I St3S |
5,5 ÷ 40 |
|
|
|
A-I St3SX |
5,5 ÷ 12 |
|
|
|
A-I St3SY |
5,5 ÷ 20 |
|
|
|
A-II 18G2 |
6 ÷ 32 |
|
|
|
A-III |
6 ÷ 32 |
|
|
|
A-IIIN |
6 ÷ 20 |
|
|
|
A-0 |
6 ÷ 40 |
4 |
Połączenia zakładkowe jednostronne wykonane łukiem elektrycznym |
|
A-I St3S |
5,5 ÷ 40 |
|
|
|
A-I St3SX |
5,5 ÷ 12 |
|
|
|
A-I St3SY |
5,5 ÷ 20 |
|
|
|
A-II 18G2 |
6 ÷ 32 |
|
|
|
A-III |
6 ÷ 14 |
|
|
|
A-IIIN |
6 ÷ 20 |
|
|
|
A-0 |
6 ÷ 40 |
5 |
Jednostronne połączenie zakładkowe przerywane wykonane łukiem elektrycznym |
|
A-I St3S |
5,5 ÷ 40 |
|
|
|
A-I St3SX |
5,5 ÷ 12 |
|
|
|
A-I St3SY |
5,5 ÷ 20 |
|
|
|
A-II 18G2 |
6 ÷ 32 |
|
|
|
A-III 34GS |
6 ÷ 32 |
|
|
|
A-IIIN |
6 ÷ 20 |
|
|
|
A-0 |
6 ÷ 40 |
6 |
Półautomatyczne spajanie łączników sworzniowych |
|
1*) |
1*) |
7 |
Spawanie łukiem elektrycznym prętów zbrojeniowych z elementami płaskimi lub profilowanymi ze stali walcowanej dwiema spoinami bocznymi |
|
A-0 |
8 ÷ 40 |
|
|
|
A-I St3S |
8 ÷ 40 |
|
|
|
A-I St3SX |
8 ÷ 12 |
|
|
|
A-I St3SY |
8 ÷ 20 |
|
|
|
A-II 18G2 |
8 ÷ 32 |
|
|
|
A-III |
8 ÷ 32 |
|
|
|
A-IIIN |
8 ÷ 20 |
Grubość spoiny bez obliczeń można przyjmować a = 0,3 . |
||||
Wartości podane w nawiasach dotyczą prętów ze stali gładkiej. |
||||
1*) Parametry łączników oraz technologia spajania - według aktualnej aprobaty technicznej. |
||||
8.1.4.3 Połączenia na zakład
Połączenia prętów przez zakład powinny być wzajemnie przesunięte i nie powinny znajdować się w miejscu znacznych naprężeń.
Zakłady prętów w każdym przekroju powinny być symetryczne i równoległe do powierzchni zewnętrznej elementu.
Pręty łączone za zakład powinny być kotwione zgodnie z p. 8.1.3.2.
Odległości w świetle prętów łączonych na zakład powinny być zgodne z rysunkiem 49.
Rysunek 49 - Odległości prętów łączonych na zakład
Pręty łączone na zakład powinny posiadać na długości połączenia odpowiednie zbrojenie poprzeczne.
Jeżeli średnica prętów łączonych na zakład jest mniejsza niż 16 mm lub jeżeli procent łączonych prętów nie jest w żadnym przekroju większy niż 20%, to minimalne zbrojenie poprzeczne, zastosowane w elemencie z innych powodów (np. zbrojenie na ścinanie, pręty rozdzielcze) - uważa się za wystarczające.
Jeżeli średnica prętów łączonych na zakład jest równa lub większa niż 16 mm, to na długości zakładu między łączonym zbrojeniem podłużnym i powierzchnią betonu należy przewidzieć odpowiednie zbrojenie poprzeczne.
Pole przekroju wszystkich prętów zbrojenia poprzecznego SAst, w płaszczyźnie równoległej do rozpatrywanej warstwy prętów podłużnych, powinno być nie mniejsze niż pole przekroju As pojedynczego pręta łączonego w tej warstwie (rysunek 50).
Rysunek 50 - Zbrojenie poprzeczne w miejscu łączenia prętów na zakład: a) rozciąganie, b) ściskanie
Zależnie od kształtu przekroju elementu konstrukcyjnego i rozstawu prętów podłużnych, zbrojenie poprzeczne powinno być ukształtowane w postaci strzemion lub prętów prostych.
Przy rozmieszczaniu zbrojenia poprzecznego należy również uwzględniać zasady podane w 8.1.3.3.
Wymaganą długość zakładu określa się według wzoru
ls = lb,net . 1 ≥ ls,min
(169)
w którym:
lb,net - wymagana długość zakotwienia według wzoru (168),
ls,min ≥ 0,3 a 1 lb ≥ 200 mm
(170)
gdzie:
a - współczynnik efektywności zakotwienia, jak we wzorze (168),
1 = 1 - w strefie ściskanej,
1 = 1 - w strefie rozciąganej, kiedy w jednym przekroju łączonych jest mniej niż 30% prętów i kiedy (zgodnie z rysunkiem 51) a ≥ 10 i b ≥ 5 ,
1 = 1,4 - w strefie rozciąganej, kiedy w jednym przekroju łączonych jest więcej niż 30% prętów lub kiedy (zgodnie z rysunkiem 51) a < 10 lub b < 5 ,
1 = 2,0 - w strefie rozciąganej, kiedy w jednym przekroju łączonych jest więcej niż 30% prętów i równocześnie a < 10 lub b < 5 .
Rysunek 51 - Usytuowanie wzajemne prętów do wyznaczania wartości współczynnika 1
8.1.4.4 Połączenia na zakład siatek spajanych
Podane postanowienia dotyczą tylko przypadku, kiedy siatki łączone są na zakład.
Dopuszczalny procent zbrojenia głównego łączonego w jednym przekroju, odniesiony do całego pola przekroju zbrojenia, wynosi:
- 100%, jeżeli sprowadzone pole przekroju prętów siatki, wyrażone przez stosunek As/s wynosi As/s 1200 mm2/,
- 60%, kiedy As/s > 1200 mm2/m, a siatka ta jest siatką wewnętrzną (w przypadku zbrojenia w kilku warstwach).
W przypadku kilku warstw siatek połączenia w poszczególnych warstwach powinny być przesunięte względem siebie o 1,3 ls, gdzie ls długość zakładu wyznaczona ze wzoru (171).
Długość zakładu ls określa się następująco
(171)
gdzie:
(172)
lb - podstawowa długość zakotwienia określona według wzoru (166) przy przyjęciu fbd jak dla prętów żebrowanych, lub lb = lb,net z tablicy 27 dla siatek z prętów gładkich,
As,req, As,prov - jak we wzorze (168),
As/s - w mm2/m,
(173)
st - odstęp między prętami poprzecznymi siatki.
Dodatkowe zbrojenie poprzeczne w strefie zakładu nie jest wymagane.
Całe zbrojenie poprzeczne siatek może być łączone w tym samym przekroju.
Minimalne długości zakładu ls prętów zbrojenia poprzecznego siatek podane są w tablicy 29.
Na długości zakładu powinny znajdować się przynajmniej dwa pręty poprzeczne (tj. jedno oczko siatki).
Tablica 29 - Minimalne długości zakładu zbrojenia poprzecznego siatek z prętów żebrowanych
Średnica prętów (mm) |
||
6 |
6 < 8,5 |
8,5 < 1,2 |
≥ sl ≥ 150 mm |
≥ sl ≥ 250 mm |
≥ sl ≥ 350 mm |
sl = odstęp między prętami podłużnymi |
||
8.1.5 Dodatkowe wymagania dotyczące prętów żebrowanych o średnicy większej niż 32 mm
8.1.5.1 Zasady ogólne
Pręty o średnicy > 32 mm stosować można tylko w elementach, których wysokość przekroju jest nie mniejsza niż 15 .
Jeżeli stosuje się pręty dużej średnicy, należy ograniczyć odpowiednio szerokość rys przez zastosowanie zbrojenia przypowierzchniowego.
Otulenie betonem powinno wynosić c ≥ .
Odległość w świetle (w kierunku poziomym i pionowym) poszczególnych prętów równoległych lub warstw poziomych prętów równoległych powinna być nie mniejsza niż średnica najgrubszego z prętów lub dg + 5 mm, gdzie dg jest nominalnym maksymalnym wymiarem kruszywa.
8.1.5.2 Przyczepność
Dla prętów o średnicy > 32 mm wartości fbd podane w tablicy 26 lub obliczone z wzorów (164) lub (165), należy mnożyć przez współczynnik (132 - )/100, przy czym przyjmuje się w mm.
8.1.5.3 Zakotwienia i połączenia
Pręty o dużych średnicach kotwić należy jako pręty proste lub za pomocą blach kotwiących. Prętów tych nie wolno kotwić w strefie rozciąganej.
Nie należy stosować połączeń na zakład ani dla prętów ściskanych ani rozciąganych.
W belkach i płytach, w których strefie zakotwienia nie występują naprężenia ściskające w kierunku poprzecznym, potrzebne jest dodatkowe zbrojenie poza zastosowanym zbrojeniem na ścinanie.
W przypadku zakotwienia prostego zbrojenie dodatkowe nie powinno być mniejsze niż:
- w kierunku równoległym do najbliższej powierzchni
Ast = n1 0,25 As
(174)
- w kierunku prostopadłym do najbliższej powierzchni
Asv = n2 0,25 As
(175)
gdzie:
As - powierzchnia przekroju pręta kotwionego,
n1 - liczba warstw zbrojenia kotwionego w tym samym przekroju,
n2 - liczba prętów kotwionych w każdej warstwie.
8.1.6 Wiązki prętów żebrowanych
8.1.6.1 Zasady ogólne
Dla wiązek prętów obowiązują wymagania podane dla prętów pojedynczych. Wiązka zawierać powinna pręty jednakowego rodzaju, o takiej samej średnicy i wytrzymałości.
Przy wymiarowaniu wiązkę prętów traktuje się jako jeden pręt zastępczy o tej samej powierzchni przekroju i tym samym położeniu środka ciężkości co wiązka. Zastępczą średnicę n wiązki prętów określa wzór
(176)
w którym:
nb - liczba prętów w wiązce, ograniczona do:
nb 4 w przypadku prętów pionowych i w miejscach zakładu prętów,
nb 3 we wszystkich innych przypadkach.
Dla wiązek prętów przyjmuje się rozmieszczenia zgodnie z 8.1.1.1 w odniesieniu do średnicy zastępczej n z tym, że rozstaw wiązek w świetle mierzy się od rzeczywistego konturu zewnętrznego wiązki. Otulenie betonem, mierzone od rzeczywistego konturu zewnętrznego wiązki, powinno wynosić c ≥ n.
8.1.6.2 Zakotwienia i połączenia
Zakotwienie lub połączenie na zakład wiązki prętów zapewnić należy przez zakotwienie lub połączenie poszczególnych prętów wiązki. Dopuszcza się wyłącznie zakotwienie proste, przesunięte wzajemnie dla poszczególnych prętów.
W przypadku wiązek złożonych z 2, 3 lub 4 prętów, odległość połączeń prętów określa się mnożąc ich długości zakotwienia odpowiednio przez 1,2, 1,3 i 1,4.
Pręty powinny być łączone na zakład pojedynczo. W żadnym przypadku nie powinno być więcej niż 4 pręty w przekroju wiązki. Połączenia na zakład pojedynczych prętów powinny być przesunięte względem siebie jak podano wyżej.
8.1.7 Zbrojenie przypowierzchniowe
Stosowanie zbrojenia przypowierzchniowego ma na celu ograniczenie szerokości rys lub przeciwdziałanie odłupywaniu się betonu otuliny.
Zbrojenie przypowierzchniowe mające na celu ograniczenie szerokości rys, powinno być stosowane w belkach o wysokości większej niż 1 m.
Zbrojenie przypowierzchniowe, przeciwdziałające odłupywaniu się betonu otuliny - stosuje się w belkach zbrojonych wiązkami prętów lub prętami o średnicy większej niż 25 mm. Zbrojenie takie stanowi zwykle siatka z drutów lub pręty żebrowane o małej średnicy, umieszczone na zewnątrz strzemion, jak pokazano na rysunku 52.
Pole przekroju zbrojenia przypowierzchniowego As,surf rozmieszczonego w kierunku równoległym do zbrojenia rozciąganego belki - powinno być nie mniejsze niż 0,01 Act,ext, przy czym Act,ext oznacza pole przekroju betonu rozciąganego poza strzemionami, pokazane na rysunku 52.
Pręty podłużne zbrojenia przypowierzchniowego można wliczać do zbrojenia podłużnego na zginanie, a pręty poprzeczne - do zbrojenia na ścinanie, pod warunkiem, że spełniają one wymagania dotyczące rozmieszczenia i zakotwienia.
Rysunek 52 - Zbrojenie przypowierzchniowe
8.1.8 Zbrojenie elementów o kształcie załamanym lub zakrzywionym
Belki o kształcie załamanym, w których pręty rozciągane znajdują się od strony wklęsłej, należy zbroić przez skrzyżowanie tych prętów w punkcie załamania belki (rysunek 53). Długość zakotwienia od miejsca skrzyżowania należy przyjmować zgodnie z 8.1.3.4.
Rysunek 53 - Zbrojenie elementów załamanych przy ≥ 15°
W przypadku gdy kąt załamania elementu jest mniejszy niż 15°, zbrojenie rozciągane można załamać, pod warunkiem zabezpieczenia prętów przed wyrwaniem za pomocą dodatkowych strzemion (rysunek 54). Strzemiona te powinny odpowiadać następującym warunkom:
a) sumaryczne pole przekroju strzemion powinno wynosić
(177)
gdzie:
As - pole przekroju prętów załamanych,
- kąt załamania elementu,
b) każdy załamany pręt rozciągany musi być uchwycony co najmniej przez jedno ramię strzemion (rysunek 54),
c) przy średnicy prętów załamanych większej niż 20 mm pręty i strzemiona powinny być ze sobą zespawane,
d) strzemiona, których przekrój obliczony jest według wzoru (177), powinny być rozstawione na długości nie większej niż 8 średnic prętów załamanych, licząc w każdą stronę od miejsca załamania.
Rysunek 54 - Zbrojenie elementów załamanych przy < 15°
W elementach zakrzywionych każdy zakrzywiony pręt rozciągany o średnicy większej niż 12 mm, znajdujący się po wklęsłej stronie elementu, powinien być uchwycony co najmniej przez jedno ramię strzemienia. Odstęp strzemion nie powinien w tym przypadku przekraczać 1/4 promienia krzywizny. Najmniejszy promień krzywizny prętów powinien spełniać postanowienia wg 8.1.1.3.
8.1.9 Zbrojenie poprzeczne strefy docisku
Zbrojenie obliczone według 5.8 należy projektować w postaci siatek zgrzewanych, siatek wyginanych lub uzwojenia zgodnie z rysunkiem 55.
Rysunek 55 - Zbrojenie poprzeczne strefy docisku w postaci: a) siatek zgrzewanych, b) siatek wyginanych, c) uzwojenia
Zbrojenie poprzeczne należy rozmieszczać co najmniej w trzech warstwach lub trzech zwojach, przy czym pierwsza z nich powinna być usytuowana w odległości 20 mm od czoła elementu, a środek ciężkości całego zbrojenia powinien się mieścić w przedziale 0,3 a ÷ 0,5 a. Odstęp kolejnych siatek lub skok linii śrubowej uzwojenia powinien odpowiadać warunkom
cu 80 mm
gdzie:
a, b - wymiary powierzchni rozdziału według rysunku 29.
Siatki powinny być rozmieszczone na powierzchni nie mniejszej niż powierzchnia rozdziału według rysunku 29 lub powierzchnia zastępcza według rysunku 31. Uzwojenie powinno obejmować strefę współśrodkową względem powierzchni docisku, nie większą niż powierzchnia rozdziału. Końce uzwojenia powinny być przyspojone do ostatniego zwoju lub zagięte i prawidłowo zakotwione w betonie rdzenia.
Pręty zbrojenia poprzecznego powinny być należycie zakotwione, a ich średnica powinna odpowiadać warunkom 12 mm oraz a/30.
8.2 Konstrukcje sprężone
8.2.1 Średnica cięgna
Za średnicę cięgna przyjmuje się w strunobetonie średnicę otworu, jaki powstałby w betonie po wyciągnięciu cięgna, a w kablobetonie - średnicę kanału kablowego lub osłony.
8.2.2 Rozmieszczenie cięgien w przekroju
Rozstaw kanałów w elementach kablobetonowych lub cięgien w elementach strunobetonowych powinien być tak dobrany, aby umożliwiał należyte ułożenie i zagęszczenie betonu oraz zapewniał dobrą przyczepność betonu do cięgien.
W elementach strunobetonowych poszczególne cięgna powinny być rozmieszczone oddzielnie. Warunki określające minimalne odległości w świetle między poszczególnymi cięgnami w kierunku poziomym i pionowym podano na rysunku 56.
Rysunek 56 - Minimalne odstępy cięgien w przekroju elementu strunobetonowego
W elementach kablobetonowych cięgna uformowane w postaci kabli umieszcza się we wcześniej przygotowanych kanałach. Zasadniczo nie stosuje się kabli w wiązkach. Dopuszcza się pary kabli umieszczonych pionowo jeden nad drugim przy zachowaniu odpowiednich środków ostrożności podczas naciągu i iniektowania. Szczególnej uwagi wymagają przy tym cięgna podwójnie zakrzywione.
Minimalny rozstaw kanałów w świetle osłonek oraz minimalne otulenie podano na rysunku 57.
Rysunek 57 - Minimalne odstępy cięgien w przekroju elementu kablobetonowego
8.2.3 Kotwienie cięgien
Długość zakotwienia cięgien w konstrukcjach strunobetonowych oraz ich nośność w strefie zakotwienia należy określać zgodnie z 7.1.7.4 pod warunkiem zachowania wymaganych rozstawów cięgien, grubości otuliny i stosowania zbrojenia poprzecznego. Długość zakotwienia cięgien w płytach bez zbrojenia poprzecznego należy zwiększyć dwukrotnie w stosunku do wartości nominalnych.
W elementach kablobetonowych zakotwienia powinny zapewniać przeniesienie bez widocznych uszkodzeń siły równej sile zrywającej cięgno. Zakotwienia powinny posiadać aprobatę techniczną upoważnionej placówki naukowo-badawczej.
8.2.4 Otulenie cięgien sprężających
Grubość warstwy betonu między wewnętrzną powierzchnią formy i cięgnami sprężającymi w elementach strunobetonowych lub kanałami na cięgna w elementach kablobetonowych, należy ustalać odpowiednio do wymiarów cięgna lub kanału oraz warunków środowiska.
Przyjęta grubość otulenia betonem powinna zapewniać:
- bezpieczne przekazywanie sił przyczepności,
- należytą ochronę przeciwpożarową,
- ochronę stali przed korozją.
W celu bezpiecznego przekazania sił przyczepności minimalna grubość otulenia w elementach strunobetonowych powinna być nie mniejsza niż wielokrotność średnicy cięgna
2 - dla drutów i splotów,
3 - dla prętów żebrowanych.
W elementach kablobetonowych minimalna grubość otulenia powinna być nie mniejsza niż:
d - średnica kanału okrągłego,
bd lub 0,5 hd - szerokość lub połowa wysokości kanału prostokątnego.
W celu umożliwienia należytego ułożenia i zagęszczenia betonu minimalna grubość otulenia powinna być nie mniejsza niż:
dg + 5 mm
gdzie:
dg - oznacza maksymalny wymiar kruszywa.
W celu ochrony stali przed korozją, minimalna grubość otulenia dla całego zbrojenia - włączając pręty rozdzielcze i strzemiona - powinna być nie mniejsza od wartości podanych w tablicy 30.
Zachowaniu minimalnej grubości otulenia musi towarzyszyć odpowiednia jakość betonu, który powinien być szczelny, dobrze zagęszczony, pielęgnowany i spełniający podstawowe wymagania trwałości związane z oddziaływaniem środowiska.
Tablica 30 - Minimalne grubości otulenia betonem oraz wymagania dotyczące jakości betonu
|
Klasa środowiska wg tablicy 8 |
|||||||||
|
1 |
2a |
2b |
3 |
4a |
4b |
5a |
5b |
5c |
|
Min. grubość otulenia mm |
Zbrojenie |
15 |
20 |
25 |
40 |
40 |
40 |
25 |
30 |
40 |
|
Stal sprężająca |
25 |
30 |
35 |
50 |
50 |
50 |
35 |
40 |
50 |
Max. stosunek w/c |
0,60 |
0,60 |
0,55 |
0,50 |
0,55 |
0,50 |
0,55 |
0,50 |
0,45 |
|
Min. zawartość cementu kg/m3 |
300 |
300 |
300 |
300 |
300 |
300 |
300 |
300 |
300 |
|
Minimalne grubości otulenia podane w tablicy 30 należy zwiększyć o wartość dopuszczalnej odchyłki h zależnej od poziomu wykonawstwa i kontroli jakości:
h = 0 ÷ 5 mm dla elementów prefabrykowanych,
h = 5 ÷ 10 mm dla elementów betonowanych w miejscu wbudowania.
Minimalne grubości otulenia podane w tablicy 30 można zmniejszyć o 5 mm w elementach płytowych, oraz dodatkowo w elementach z betonu klasy B50 lub wyższej, lecz do wartości nie niższej, niż wymagana dla środowiska klasy 1.
W środowisku klasy 5c stosować należy ochronę powierzchniową betonu w celu uniemożliwienia bezpośredniego kontaktu z czynnikami agresywnymi.
Grubość otulenia wymaganą ze względu na odporność ogniową określa się według oddzielnych przepisów.
8.2.5 Zabezpieczenie cięgien przed korozją w konstrukcjach kablobetonowych
Cięgna sprężające, łączniki i zakotwienia należy zabezpieczyć przed korozją w sposób trwały.
Kable prowadzone w kanałach należy zabezpieczyć za pomocą iniekcji zapewniającej ochronę stali przed korozją
Kable prowadzone na zewnątrz należy zabezpieczyć warstwą ochronną z betonu zbrojonego lub inną równorzędną. Warstwa ochronna musi być szczelna, spełniać warunek rysoodporności i przyczepności do betonu, a druty kabla w okresie od naciągu do otulenia muszą być zabezpieczone przed korozją. Okres pozostawienia cięgien po naciągu bez warstwy ochronnej nie może być dłuższy niż 30 dni.
W przypadku środowisk klas 2-5 wszystkie zakotwienia lub łączniki, które nie są całkowicie obetonowane, muszą być trwale zabezpieczone przed korozją w inny sposób.
W konstrukcjach narażonych na wpływ agresji chemicznej i zwiększonej wilgotności sposób zabezpieczenia antykorozyjnego kabli i betonu należy każdorazowo opracować odpowiednio do występujących warunków.
8.2.6 Zbrojenie poprzeczne strefy zakotwienia
W strefie zakotwienia cięgien sprężających należy stosować odpowiednie zbrojenie poprzeczne, obliczane ze względu na docisk oraz rozciąganie przyczołowe. Zbrojenie na docisk stosuje się w strefach oddziaływania znacznych obciążeń miejscowych, głównie pod zakotwieniami elementów kablobetonowych. Należy je kształtować zgodnie z 8.1.9 w postaci siatek zgrzewanych lub siatek z prętów zaginanych, równoległych do płaszczyzny docisku oraz w postaci uzwojenia.
W przypadku gdy cięgna sprężające działają mimośrodowo w stosunku do środka ciężkości przekroju lub w dwóch poziomach w pewnej odległości od siebie, w strefie przyczołowej elementu powstają znaczne siły rozciągające, których wartość należy określać zgodnie z 7.1.7.4 lub 7.1.7.5. W celu przejęcia tych sił należy stosować zbrojenie poprzeczne ukształtowane w postaci strzemion zamkniętych lub w pełni zakotwionych pionowych siatek zgrzewanych. Zbrojenie to powinno być rozmieszczone na długości nie większej niż wysokość przekroju.
8.2.7 Zbrojenie konstrukcyjne elementów sprężonych
Zbrojenie przyjmowane ze względów konstrukcyjnych należy kształtować zgodnie z wymaganiami podanymi w 8.1 dla elementów żelbetowych.
9 Projektowanie konstrukcji
9.1 Płyty
9.1.1 Konstrukcja płyt
9.1.1.1 Minimalne grubości płyt
Minimalne grubości płyt ze względu na ich przeznaczenie podane są w tablicy 31.
W płytach prefabrykowanych, usztywnionych żebrami wzdłuż obwodu, grubości podane w tablicy 31 mogą być zmniejszone o 10 mm.
Tablica 31 - Minimalne grubości płyt
Przeznaczenie płyty |
Płyty prefabrykowane |
Płyty betonowane na miejscu budowy |
|
mm |
|
Płyty stropowe w obiektach budownictwa powszechnego |
40 |
60 |
Płyty pod przejazdami |
100 |
120 |
Ponadto stosunek rozpiętości leff płyty do wysokości użytecznej przekroju d nie powinien być większy niż:
40 - w przypadku płyt wolno podpartych jednokierunkowo zbrojonych,
50 - w przypadku płyt zamocowanych i ciągłych jednokierunkowo zbrojonych oraz krzyżowo zbrojonych.
Płyty obciążone jedynie ciężarem własnym mogą mieć grubości mniejsze niż podane wyżej.
W każdym przypadku grubość płyty nie może być jednak mniejsza niż wynika to z warunku nie przekroczenia granicznych wartości ugięć wg 4.7.4, prawidłowego otulenia wg 8.1.1.2 i przepisów przeciwpożarowych.
Płyty wymagające zbrojenia na przebicie powinny mieć grubość nie mniejszą niż 200 mm.
9.1.1.2 Głębokość oparcia płyt na podporze
Powinna zapewniać możliwość prawidłowego zakotwienia prętów zbrojenia wg 8.1.3 i być nie mniejsza niż:
80 mm - przy oparciu na murze lub ścianie z betonu lekkiego względnie zwykłego klasy B15,
60 mm - przy oparciu na ścianie z betonu zwykłego klas wyższych niż B15,
40 mm - przy oparciu na belkach stalowych.
Głębokość oparcia prefabrykowanych płyt dwukierunkowo zbrojonych powinna być nie mniejsza niż 40 mm.
W przypadku płyt ze zbrojeniem górnym na podporze, przewidzianym do zabetonowania w wieńcu żelbetowym, głębokość oparcia płyty może być zmniejszona o 20 mm, lecz nie może wynosić mniej niż 40 mm.
Głębokość oparcia płyt o rozpiętości nie większej niż 1,20 m i wykonanych z odchyłką nie większą niż ±10 mm może być zmniejszona do 30 mm pod warunkiem, że obliczeniowe obciążenie płyty ponad ciężar własny nie przekracza 2,0 kN/m2.
9.1.1.3 Zbrojenie płyt
Średnica prętów stosowanych do zbrojenia płyt powinna być nie mniejsza niż 4,5 mm.
W przypadku siatek zgrzewanych dopuszcza się stosowanie drutów o średnicy 3 mm.
Do podpory należy doprowadzić bez odgięć nie mniej niż 1/3 dolnych prętów potrzebnych w przęśle i nie mniej niż 3 pręty na 1 m szerokości przekroju.
Jeżeli na podporze nie występują warunki zapewniające swobodę obrotu przekroju, należy zastosować odpowiednie zbrojenie górne.
Pręty rozdzielcze powinny mieć rozstaw nie większy niż 300 mm oraz łączną nośność nie mniejszą niż:
- 1/10 nośności zbrojenia głównego przy obciążeniu równomiernie rozłożonym,
- 1/4 nośności zbrojenia głównego przy obciążeniu równomiernie rozłożonym i obciążeniu siłami skupionymi w przypadku, gdy momenty zginające wywołane obciążeniami skupionymi są nie większe niż 50% momentów całkowitych. W przeciwnym przypadku zbrojenie prostopadłe do zbrojenia głównego należy odpowiednio obliczyć.
W przypadku otworów występujących w polu płyty, obrzeża otworów powinny być dodatkowo zbrojone. Jeżeli wymiary otworu nie przekraczają 1/4 obliczeniowej rozpiętości płyty, zaś obliczeniowe obciążenie płyty ponad ciężar własny jest nie większe niż 10 kN/m2, przekrój zbrojenia obrzeżnego powinien być nie mniejszy niż przekrój zbrojenia przypadającego na szerokość otworu. W przeciwnym przypadku wzmocnienie płyty przy otworze należy zaprojektować w postaci wymianów. Przy przyjęciu wymianów jako belek ukrytych w grubości płyty, ich szerokość nie może przekraczać 4 grubości płyty.
W płycie ze zbrojeniem głównym ułożonym równolegle do podpory, którą stanowi belka lub ściana, należy zastosować dodatkowe zbrojenie górne, prostopadle do tej podpory, o nośności nie mniejszej niż 1/3 nośności zbrojenia głównego w tej płycie, o przekroju zdolnym przenieść siłę rozciągającą nie mniejszą niż 40 kN/m długości podciągu. Zbrojenie to powinno być wpuszczone w płytę na długość nie mniejszą niż 1/4 obliczeniowej rozpiętości płyty po każdej stronie podpory, licząc od jej krawędzi (rysunek 58). Jednocześnie zbrojenie główne płyty w paśmie o szerokości równej 1/4 obliczeniowej rozpiętości płyty, przylegającym do tej podpory, można zredukować do połowy.
Rysunek 58 - Połączenie płyty z podciągiem
Zbrojenie płyt dwukierunkowo zbrojonych należy konstruować zgodnie z założeniami metody obliczania momentów zginających.
W jednoprzęsłowych płytach podpartych na 4 krawędziach (rysunek 59), obliczanych według analizy liniowo sprężystej, zbrojenie każdego z dwóch kierunków wyznaczone dla środkowej części płyty powinno być układane w paśmie środkowym o szerokości równej 3/5 szerokości płyty. W pasmach skrajnych, obejmujących po 1/5 szerokości płyty, przekrój zbrojenia może być zmniejszony do połowy.
Rysunek 59 - Zbrojenie płyt krzyżowo zbrojonych: 1 - zbrojenie dolne, 2 - zbrojenie górne
W narożach wolno podpartych należy umieszczać dwukierunkowe zbrojenie górne, równoległe do krawędzi, na szerokości równej 0,3 mniejszej rozpiętości (rysunek 59). Przekrój tego zbrojenia na jednostkę szerokości przekroju płyty powinien wynosić w każdym kierunku co najmniej połowę przekroju większego zbrojenia, znajdującego się w środku płyty. W narożach, w których zbiega się krawędź swobodnie podparta z krawędzią zamocowaną, postanowienie to rozciąga się jedynie na zbrojenie naroża równoległe do krawędzi zamocowanej, natomiast przekrój zbrojenia prostopadłego do krawędzi zamocowanej wynika z obliczeń.
W narożach wolno podpartych należy również umieszczać dodatkowe zbrojenie dolne, układane prostopadle do dwusiecznej i rozmieszczone na szerokości równej 0,2 mniejszej rozpiętości płyty. Przekrój tego zbrojenia na 1 m szerokości przekroju powinien być co najmniej równy przekrojowi większego zbrojenia w środku płyty.
W płytach obliczanych metodą równowagi granicznej przy założeniu stałej nośności w każdym przekroju równoległym do obu prostopadłych do siebie krawędzi, pręty zbrojenia w przęśle powinny mieć stały rozstaw w obu kierunkach. Dotyczy to również zbrojenia podporowego płyt zamocowanych i ciągłych. Zbrojenie naroży płyt swobodnie podpartych należy obliczać i konstruować w zależności od przyjętego schematu pracy naroża (swobodnego albo ograniczonego odkształcenia ku górze). W stropach ustrojów płytowo-słupowych, stopień zbrojenia płyty nad podporą, powinien być nie mniejszy niż 0,005 w obu kierunkach na szerokości nie mniejszej niż 0,25 krótszej rozpiętości w każdą stronę.
9.1.1.4 Zbrojenie na przebicie
Powinno składać się ze strzemion pionowych lub ukośnych, zamkniętych lub inaczej dobrze zakotwionych przy obydwu powierzchniach płyty (rysunek 60a, b), lub z prętów odgiętych (rysunek 60c). Łączny przekrój zbrojenia w sprawdzanym przekroju
Rysunek 60 - Zbrojenie płyt na przebicie: a) strzemionami pionowymi, b) strzemionami nachylonymi, c) prętami odgiętymi
9.1.2 Obliczanie statyczne płyt
9.1.2.1 Zasady ogólne
Płyty ciągłe, sztywno połączone na podporach z belkami, można obliczać jako przegubowo podparte. Przy obliczaniu momentu przęsłowego w przęśle skrajnym utwierdzenie na podporze skrajnej można uwzględniać jedynie w tym przypadku, w którym wystąpienie tego momentu utwierdzenia można uzasadnić obliczeniowo.
Przyjmowanie do obliczeń wartości przęsłowych momentów zginających w środkowych przęsłach płyt ciągłych nie powinny być mniejsze od momentów wyznaczonych przy założeniu obustronnego utwierdzenia przęsła (w przęsłach skrajnych - jednostronnego utwierdzenia przęsła).
Jeżeli na płytę działa obciążenie skupione, to szerokość współpracującą płyty, przejmującą działanie tego obciążenia, można określać według podanych niżej wzorów (rysunek 61).
a) Przy obliczaniu wpływu momentu zginającego:
- w jednoprzęsłowych płytach swobodnie podpartych
(177)
- w jednoprzęsłowych płytach obustronnie utwierdzonych oraz środkowych przęsłach płyt ciągłych
(178)
W jednoprzęsłowych płytach utwierdzonych na jednej podporze i swobodnie podpartych na drugiej oraz w przęsłach skrajnych płyt ciągłych, bM1 przyjmuje się jako średnią wartość obliczoną według wzorów (177) i (178).
b) Przy obliczaniu wpływu siły poprzecznej bez względu na schemat statyczny płyty
(179)
We wzorach (177) ÷ (179) przyjęto oznaczenia:
b - szerokość powierzchni, na którą działa obciążenie skupione,
h1 - grubość posadzki,
a - odległość środka ciężkości powierzchni obciążonej od osi symetrii przęsła płyty.
Szerokość współpracującą płyt wspornikowych należy obliczać odpowiednio według wzoru (177) lub (179), podstawiając zamiast leff podwojoną rozpiętość obliczeniową płyty wspornikowej, zaś jako a - odległość środka ciężkości powierzchni obciążonej od swobodnej krawędzi płyty.
Rysunek 61 - Szerokość współpracująca płyty przy obciążeniu skupionym:
a) schemat płyty, b) przypadek dowolnego usytuowania siły skupionej, c) usytuowanie siły przy krawędzi swobodnej
Jeżeli obciążenie skupione usytuowane jest w ten sposób, że odległość środka ciężkości powierzchni obciążonej od krawędzi swobodnej y, jest mniejsza od połowy obliczonej szerokości bM1 (rysunek 61,c), to szerokość współpracującą bM2 należy określać według wzoru
bM2 = y + 0,5 bM1
(180)
Moment zginający MF wywołany obciążeniem skupionym należy podzielić na szerokości współpracującej w ten sposób, aby 0,5 MF przypadała na środkowe pasmo o szerokości 1/3 bM1, zaś po 0,25 MF - na pasma skrajne (rysunek 61, b). W przypadku obciążenia skupionego usytuowanego blisko krawędzi swobodnej, moment MF należy podzielić na szerokości bM2 w ten sposób, aby 0,25 MF przypadało na wewnętrzne pasmo o szerokości 1/3 bM1, zaś 0,75 MF - na pasmo skrajne o szerokości bM2 - 1/3 bM1 (rysunek 61,c).
9.1.2.2 Rozpiętość obliczeniowa
W elementach prefabrykowanych położenie teoretycznych punktów podparcia można przyjmować w połowie głębokości oparcia elementu z tym, że wielkość ta powinna być wyznaczona z uwzględnieniem tolerancji produkcji i montażu oraz docisku.
W przypadku obliczania płyt ciągłych metodą plastycznego wyrównania momentów zgodnie z 9.1.2.3, za rozpiętość obliczeniową przyjmuje się rozpiętość leff w świetle żeber lub wieńców z wyjątkiem płyt opartych swobodnie na murze, w których do rozpiętości w świetle należy dodać 0,5 grubości płyty.
9.1.2.3 Obliczanie płyt ciągłych jednokierunkowo zbrojonych
Przeprowadzać można stosując metody analizy liniowo-sprężystej lub plastycznej zgodnie z 4.4.
Płyty ciągłe mogą być obliczane metodą analizy plastycznej, jeżeli spełnione są jednocześnie warunki:
a) zbrojenie elementów stanowią pręty klasy A-0 do A-III,
b) wymiary przekroju betonowego dobrane są w ten sposób, że:
xeff 0,7 xeff,lim
(181)
gdzie: xeff,lim wg 5.1.2.
c) płyty połączone są monolitycznie z belkami, spełniającymi rolę podpór.
Przy równych lub nie różniących się więcej niż o 20% rozpiętości przęseł, momenty zginające w przypadku obciążenia rozłożonego równomiernie można wyznaczać według wzorów (rysunek 62)
- moment w przęśle skrajnym oraz moment na podporze przyskrajnej (środkowej w przypadku płyty dwuprzęsłowej)
(182)
Rysunek 62 - Schemat statyczny płyty ciągłej
- momenty w przęsłach pośrednich oraz momenty na podporach pośrednich
(183)
w których: g i q - obliczeniowe obciążenie stałe i zmienne.
W przypadku nierównych przęseł (w granicach podanych wyżej) momenty podporowe należy obliczać wprowadzając do powyższych wzorów większą z rozpiętości dwóch przyległych przęseł.
9.1.2.4 Obliczanie prostokątnych płyt dwukierunkowo zbrojonych
Płyty dwukierunkowo zbrojone można obliczać na podstawie metody analizy sprężystej. Obliczenie płyt o rozpiętości mniejszej od 6,0 m można również przeprowadzać na podstawie analizy sił wewnętrznych dla warunków równowagi granicznej.
W płytach ciągłych dwukierunkowo zbrojonych podpartych na 4 krawędziach na belkach żelbetowych, monolitycznie połączonych z płytą, obliczone wartości momentów można zmniejszyć o:
- 20% w przekrojach przęseł i podpór środkowych,
- 10% w przekrojach przęseł skrajnych i na podporze przyskrajnej.
9.2 Stropy gęstożebrowe
Stropy gęstożebrowe z wypełnieniem sztywnym i trwałym, z żebrami rozdzielczymi w rozstawie nie większym niż 4,0 m i płytą górną grubości co najmniej 30 mm - uważać można w obliczeniach sił wewnętrznych za płyty pełne.
Zbrojenie żeber rozdzielczych stanowić powinny co najmniej dwa pręty, górny i dolny, zdolne do przeniesienia siły nie mniejszej niż li . 40 kN (li - rozstaw żeber rozdzielczych w metrach).
Kiedy stropy gęstożebrowe projektowane są jako wolno podparte, a na podporze nie zapewniono im pełnej swobody obrotu przekroju, posiadać powinny na podporze pręty zakotwione w zbrojeniu łączącym ze zbrojeniem górnym o polu przekroju nie mniejszym niż 0,20 pola przekroju zbrojenia dolnego w przęśle i zdolne przenieść siłę rozciągającą nie mniejszą niż 40 kN/m szerokości stropu.
9.3.1 Konstrukcja belek
9.3.1.1 Wymiary belek
W celu ujednolicenia wymiarów przekrojów zaleca się przestrzegać następującego stopniowania wymiarów belek (z wyłączeniem elementów prefabrykowanych):
a) szerokość belek prostokątnych i żeber belek teowych - 150, 180, 200, 250 mm i dalej co 50 mm,
b) wysokość belek prostokątnych i teowych - 250, 300 mm i dalej co 50 mm do 800 mm, a powyżej 800 mm co 100 mm.
Grubość ścianek w belkach o przekroju złożonym, wykonywanych na budowie, powinna wynosić co najmniej 60 mm. W belkach prefabrykowanych żelbetowych i sprężonych grubość środników, stopek, ścianek przekrojów skrzynkowych itp. powinna być nie mniejsza niż 30 mm z tym, że równocześnie powinny być zachowane wymagania w zakresie prawidłowego otulenia zbrojenia betonem (8.1.1.2) oraz przepisów przeciwpożarowych.
9.3.1.2 Głębokość oparcia belek na podporze
Powinna zapewniać możliwość prawidłowego zakotwienia prętów zbrojenia wg 8.1.3.
9.3.1.3 Połączenie belek z podciągiem
W przypadku przekazywania reakcji belki przez podwieszenie lub zaczepienie do podciągu w obrębie jego wysokości, połączenie belki z podciągiem powinno być zabezpieczone dodatkowym zbrojeniem nie uwzględnionym w obliczeniu podciągu na siły poprzeczne.
Jeżeli obliczeniowa siła poprzeczna w podciągu w miejscu połączenia z belką nie przekracza wartości
VSd = 2 fctd b d
(184)
należy zastosować co najmniej 4 strzemiona jak na rysunku 63.
Rysunek 63 - Długość odcinka, na którym należy umieścić dodatkowe zbrojenie poprzeczne przenoszące reakcję belki na podciąg
Przy większej sile poprzecznej przekrój strzemion lub prętów odgiętych należy obliczać z warunku przeniesienia przez to zbrojenie zredukowanej reakcji Fred belki na podciąg według wzoru
(185)
w którym:
F - reakcja belki,
hb, h - wysokość belki i podciągu.
Jeżeli zbrojenie rozciągane belki znajduje się poniżej dolnej krawędzi podciągu (rysunek 64), reakcję podporową belki należy przejąć w całości przez strzemiona o przekroju Asw obejmujące pręty dolnego zbrojenia belki lub przyspojone do tych prętów. Do Asw można wliczyć przekrój odgiętego zbrojenia głównego belki (rysunek 64) pod warunkiem spełnienia wymagań w zakresie zagięcia prętów (8.1.1.3) i zakotwienia (8.1.3).
Rysunek 64 - Zbrojenie belki podwieszonej do podciągu
9.3.1.4 Podciągi z wbetonowanymi końcami belek prefabrykowanych
Mogą być obliczane jak elementy o pełnej szerokości przekroju tylko wówczas, jeżeli górne pręty zbrojenia podłużnego (głównego lub montażowego) biegną nieprzerwanie na całej długości podciągu i połączone są ze zbrojeniem dolnym za pomocą strzemion (rysunek 65 a i b). Odległość w świetle pomiędzy belkami prefabrykowanymi wzdłuż podciągów powinna być nie mniejsza niż 3 głębokości oparcia belek. W przypadku przedstawionym na rysunku 65, c) należy przyjmować, że przekrojem pracującym jest jedynie przekrój dolnej części podciągu o wymiarach bh.
Rysunek 65 - Przyjmowane do obliczeń przekroje podciągów z wbetonowanymi końcami belek: a) i b) przekroje o pełnej wysokości, c) przekrój ograniczony do dolnej części podciągu
Przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności w przypadkach przedstawionych na rysunku 65 a i b) w obliczeniach należy przyjmować całą szerokość pracującego przekroju podciągu b z tym, że należy zaprojektować wzmocnienie podciągu wg 9.3.1.3.
Przy sprawdzaniu stanu granicznego zarysowania uwzględnia się całą szerokość podciągu b, jeżeli spełnione są wyżej podane zalecenia.
W przypadku występowania obciążeń wielokrotnie zmiennych za przekrój pracujący należy przyjąć:
- jeżeli odległość pomiędzy wbetonowanymi końcami belek (rysunek 65, a) jest mniejsza niż 100 mm, jedynie przekrój dolnej części podciągu (rysunek 65, c),
- jeżeli odległość pomiędzy wbetonowanymi końcami belek jest nie mniejsza niż 100 mm, przekrój podciągu o pełnej wysokości przy szerokości górnej części przekroju równej odległości pomiędzy końcami belek.
Zbrojenie podciągu z wbetonowanymi końcami belek prefabrykowanych powinno spełniać warunki podane w 9.3.1.3.
9.3.1.5 Zbrojenie belek
Średnica podłużnych prętów rozciąganych nie powinna być mniejsza niż:
8 mm - w belkach wykonywanych na miejscu budowy,
5,5 mm - w belkach prefabrykowanych.
Średnica podłużnych prętów ściskanych nie powinna być mniejsza niż:
12 mm - w belkach wykonywanych na miejscu budowy,
10 mm - w belkach prefabrykowanych.
W belkach żelbetowych co najmniej 1/3 prętów zbrojenia dolnego potrzebnych w przęśle i nie mniej niż 2 pręty powinny być doprowadzone bez odgięć do podpory.
W belkach żelbetowych i sprężonych, w których dopuszcza się zarysowanie, jeżeli wysokość przekroju belki jest większa niż 700 mm, przy powierzchniach bocznych należy umieszczać podłużne pręty konstrukcyjne o średnicy nie mniejszej niż 8 mm w rozstawie nie większym niż 250 mm.
Belki o wysokości przekroju większej niż 1000 mm, jak również belki zbrojone prętami o średnicy większej niż 25 mm - powinny posiadać zbrojenie przypowierzchniowe, określone zgodnie z 8.1.7.
Średnica strzemion powinna być nie mniejsza niż:
4,5 mm - w belkach wykonywanych na miejscu budowy,
3,0 mm - w belkach prefabrykowanych.
Ponadto średnica strzemion powinna być nie mniejsza niż 0,2 średnicy zbrojenia podłużnego.
Stopień zbrojenia strzemionami na ścinanie ρw nie może być mniejszy od wartości podanych w tablicy 32.
Tablica 32 - Minimalne wartości ρw
Klasa wytrzymałości betonu |
Klasa stali |
|||
|
A-0 |
A-I |
A-II |
A-III |
B15 do B25 |
0,0014 |
0,0013 |
0,0009 |
0,0008 |
B30 do B45 |
0,0020 |
0,0018 |
0,0012 |
0,0011 |
B50 do B70 |
0,0026 |
0,0024 |
0,0016 |
0,0014 |
Średnica strzemion wykonanych z prętów gładkich nie powinna być większa niż 12 mm.
Strzemiona powinny być należycie zakotwione. Połączenie na zakład przy powierzchni bocznej środnika dopuszcza się tylko dla prętów żebrowanych.
Maksymalny odstęp ramion strzemion smax w kierunku podłużnym określają następujące warunki:
- jeżeli
: smax = 0,8d 300 mm
(186)
- jeżeli
: smax = 0,6d 300 mm
(187)
- jeżeli
: smax = 0,3d 200 mm
(188)
gdzie:
VSd - siła poprzeczna, wywołana obciążeniem obliczeniowym,
VRd2 - nośność obliczeniowa ma ścinanie z uwagi na zmiażdżenie ściskanych krzyżulców betonowych, określona zgodnie z 5.5,
d - wysokość użyteczna przekroju.
Maksymalny odstęp ramion strzemion smax w kierunku poprzecznym nie powinien przekraczać:
- przy
- mniejszej z dwóch wartości: smax = d lub 800 mm,
-
- obowiązują warunki (187) i (188).
Pręty odgięte, uwzględniane w obliczeniach, powinny być rozmieszczane w strefie przypodporowej tak, aby odległości sa i sb były nie większe od wartości podanych na rysunku 66.
Rysunek 66 - Rozstaw prętów odgiętych w strefie przypodporowej
Jeżeli w belce zastosowano pręty ściskane, potrzebne ze względów obliczeniowych, rozstaw strzemion zamkniętych powinien być nie większy niż 15 średnic tego zbrojenia.
W belkach prostokątnych nie połączonych z płytami, należy stosować strzemiona zamknięte. W belkach o szerokości większej niż 350 mm zbrojonych w strefie rozciąganej więcej niż 3 prętami, należy stosować strzemiona czteroramienne (rysunek 67).
Rysunek 67 - Strzemiona czteroramienne w belkach
Zbrojenie elementów skręcanych lub jednocześnie skręcanych i zginanych powinno składać się z dwuramiennych strzemion i dodatkowych - w stosunku do zbrojenia ze względu na moment zginający - prętów podłużnych rozmieszczonych równomiernie na obwodzie rdzenia belki. Zbrojenie elementów skręcanych, jeżeli znak momentu skręcającego nie ulega zmianie, można projektować w postaci uzwojenia o kierunku zgodnym z kierunkiem skręcania. Rozstaw prętów uzwojenia powinien być nie większy niż mniejszy bok przekroju prostokątnego.
W elementach skręcanych należy stosować strzemiona zamknięte, łączone na zakład o długości równej co najmniej 30 średnic strzemienia, lub łączone za pomocą spajania (rysunek 68).
Rysunek 68 - Zbrojenie na skręcanie w postaci dodatkowych prętów podłużnych i strzemion
Odstęp strzemion powinien spełniać podane wyżej warunki dla elementów zginanych.
9.3.2 Obliczenia statyczne belek
9.3.2.1 Zasady ogólne
Belki ciągłe sztywno połączone na podporach z belkami lub słupami można obliczać jako belki ciągłe podparte przegubowo.
Przyjmowane do obliczeń wartości przęsłowych momentów zginających w środkowych przęsłach belek ciągłych nie powinny być mniejsze niż momenty wyznaczone przy założeniu obustronnego utwierdzenia przęsła (w przęsłach skrajnych - jednostronnego utwierdzenia).
9.3.2.2 Obliczanie belek ciągłych
Przeprowadzać można stosując metodę analizy liniowo-sprężystej lub plastycznej (4.4).
Drugorzędne belki ciągłe mogą być również obliczane metodą analizy plastycznej wg 9.1.2.3., jeżeli spełnione są wymagania a) i b) podane w tym punkcie, oraz jeżeli belki połączone są monolitycznie z podciągami lub słupami, spełniającymi rolę podpór. Wartości sił poprzecznych w licu podpory należy w tym przypadku obliczać według wzorów (rysunek 62).
VAB = 0,4 (g + q) ln
(189)
VBA = -0,6 (g + q) ln
(190)
VBC = -VCB = |VCC| = 0,5 (g + q) ln
(191)
przyjmując przy równych lub nie różniących się więcej niż o 20% rozpiętościach przęseł, rozpiętość rozpatrywanego przęsła (w świetle).
9.4 Wsporniki krótkie
9.4.1 Konstrukcja wsporników
Wymiary przekroju wsporników krótkich, dla których aF d (rysunek 69) należy sprawdzać z warunku
Fv 0,23 fcd b d1
(192)
w którym:
Fv - obliczeniowa siła pionowa działająca na wspornik; w przypadku belek podsuwnicowych obliczeniowa reakcja belki, wyznaczona z uwzględnieniem współczynnika dynamicznego wg PN-86/B-02005,
b, d1 - szerokość i wysokość użyteczna przekroju 1-1 (rysunek 69).
Rysunek 69 - Schemat rozkładu sił we wsporniku przy przyłożeniu siły Fv na górnej jego krawędzi
Wysokość przekroju wspornika w strefie przyłożenia obciążenia powinna być nie mniejsza niż połowa wysokości przekroju podporowego. Kąt nachylenia dolnej krawędzi wspornika do poziomu powinien być nie większy niż 45°.
9.4.2 Zbrojenie wsporników
Główne zbrojenie wsporników krótkich należy wymiarować w zależności od sposobu ich obciążenia, przyjmując za obliczeniową granicę plastyczności stali wartości f*yd podane w tablicy 33.
Jeżeli siła Fv jest przyłożona na górnej krawędzi wspornika, przekroje głównego zbrojenia poziomego As i ukośnego Asw należy obliczać zgodnie z rozkładem sił podanym na rysunku 69, korzystając z warunków
(193)
(194)
Jeżeli siła Fv jest przyłożona poniżej górnej krawędzi wspornika, przekroje głównego zbrojenia poziomego As i ukośnego Asw należy obliczać zgodnie z rozkładem sił podanym na rysunku 70, korzystając z warunków
(195)
(196)
W powyższych wzorach należy przyjmować:
z = 0,85d, gdzie d - wysokość użyteczna przekroju podporowego wspornika,
z2 = 0,85d2, gdzie d2 - wysokość użyteczna przekroju wspornika w miejscu przyłożenia wypadkowej obciążenia pionowego;
dla wsporników prostokątnych z2 = z = 0,85d,
H - obliczeniowa siła pozioma, prostopadła do przekroju podporowego wspornika; w przypadku obciążenia wspornika belką podsuwnicową przyjmowana zgodnie z PN-86/B-02005,
a w przypadku gdy wywołana jest skurczem lub temperaturą - zgodnie z obliczeniami, lecz nie mniej niż 0,2Fv.
Tablica 33 - Wartości f*yd (w MPa) przyjmowane do obliczania głównego zbrojenia wsporników
Rodzaj prętów |
wlim mm |
Średnica prętów, mm |
||||||||||
|
|
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
25 |
Gładkie |
0,3 |
fyd |
fyd |
fyd |
fyd |
fyd |
190 |
180 |
160 |
145 |
135 |
- |
|
0,2 |
fyd |
fyd |
fyd |
180 |
150 |
130 |
120 |
110 |
100 |
90 |
- |
|
0,1 |
180 |
135 |
110 |
90 |
75 |
65 |
60 |
55 |
50 |
45 |
- |
Żebrowane |
0,3 |
fyd |
fyd |
fyd |
310 |
310 |
285 |
255 |
225 |
210 |
- |
18 |
|
0,2 |
fyd |
310 |
300 |
250 |
220 |
190 |
170 |
150 |
140 |
- |
12 |
|
0,1 |
255 |
190 |
150 |
125 |
110 |
95 |
85 |
75 |
70 |
- |
6 |
Rysunek 70 - Schemat rozkładu sił we wsporniku przy przyłożeniu siły Fv w połowie wysokości jego przekroju
Zbrojenie główne wsporników należy rozmieszczać zgodnie z przebiegiem sił rozciągających Fs i Fsw wynikającym z obliczeniowego rozkładu sił wewnętrznych, przy czym kąt nachylenia zbrojenia ukośnego do poziomu powinien być nie mniejszy niż 30° i nie większy niż 60°. Osie prętów zbrojenia poziomego i ukośnego powinny przecinać się w przekroju podporowym wspornika. Sumaryczna powierzchnia przekroju prętów zbrojenia głównego (poziomego i ukośnego) powinna być nie mniejsza niż 0,004 bd. Średnica prętów zbrojenia głównego powinna być nie większa niż 25 mm. Zbrojenie to należy prawidłowo zakotwić zarówno poza przekrojem podporowym, jak i na końcu wspornika poza linią działania siły Fv.
Zaleca się wykonywanie głównego zbrojenia w postaci pętli przy zachowaniu średnic zagięcia prętów zgodnie z 8.1.1.3. Odległość między zewnętrzną krawędzią elementu przekazującego obciążenie na wspornik, a początkiem łuku zagięcia prętów powinna być nie mniejsza niż średnica tych prętów (rysunek 71). Jeżeli główne zbrojenie poziome wykonane jest w postaci pętli poziomych, należy stosować zbrojenie montażowe wzdłuż czołowej i dolnej krawędzi wspornika.
W przypadkach gdy górna krawędź wspornika przedłużona jest poza przekrój podporowy, należy stosować dodatkowe zbrojenie o przekroju 0,5 Asw równolegle do zbrojenia ukośnego, jak pokazano na rysunku 71, a.
Poza zbrojeniem głównym należy stosować strzemiona poziome, (rysunek 71).
Sumaryczny przekrój strzemion powinien spełniać warunki
(197)
(198)
Odstęp strzemion powinien być nie większy niż 150 mm i nie większy niż 0,25 d oraz nie powinien przekraczać 12 zbrojenia głównego. Zbrojenie pionowe słupa usytuowane przy przekroju podporowym wspornika powinno mieć przekrój równy co najmniej przekrojowi As, obliczonemu według wzoru (193) lub (195). Ewentualne dodatkowe pręty zbrojenia w słupie (As1) powinny być zakotwione powyżej i poniżej osi głównego, poziomego zbrojenia wspornika na długości równej co najmniej 30 i nie mniejszej niż odległość siły Fv od krawędzi słupa (rysunek 71, b).
Rysunek 71 - Zbrojenie krótkich wsporników: a) wspornik trapezowy ze strzemionami poziomymi i ukośnymi, b) wspornik prostokątny ze strzemionami poziomymi
9.5 Słupy
9.5.1 Konstrukcja słupów
9.5.1.1 Wymiary przekroju poprzecznego słupów
Podane wymagania konstrukcyjne dotyczą słupów, w których stosunek boków przekroju poprzecznego jest nie większy niż cztery.
Zaleca się, aby smukłość słupów była nie większa niż
(199)
Grubość ścianek prefabrykowanych elementów ściskanych o przekroju teowym, dwuteowym, skrzynkowym, rurowym itp. powinna być nie mniejsza niż 40 mm z tym, że równocześnie powinny być zachowane wymagania w zakresie prawidłowego otulenia zbrojenia betonem oraz wymagania w zakresie przepisów przeciwpożarowych.
Wymiary przekroju poprzecznego słupów, z wyjątkiem słupów prefabrykowanych, należy przyjmować: przy wymiarze boku do 600 mm - z zaokrągleniem do 50 mm, powyżej 600 mm - z zaokrągleniem do 100 mm.
9.5.1.2 Zbrojenie słupów nieuzwojonych
Zbrojenie podłużne słupów powinno składać się co najmniej z takiej liczby prętów, aby w każdym narożu znajdował się jeden pręt, resztę prętów należy rozmieszczać na obwodzie, w odstępie nie przekraczającym 400 mm. W przekroju okrągłym liczba prętów powinna wynosić co najmniej 6 sztuk.
Całkowity przekrój zbrojenia podłużnego powinien być nie większy niż 6% użytecznej powierzchni przekroju słupa.
Do zbrojenia podłużnego słupów należy stosować pręty o średnicy od 12 do 40 mm. W słupach prefabrykowanych można stosować pręty o średnicy 10 mm.
Średnica strzemion powinna być nie mniejsza niż 0,2 średnicy zbrojenia podłużnego i wynosić nie mniej niż 4,5 mm.
Rozstaw strzemion powinien być nie większy niż:
- 15 zbrojenia podłużnego, gdy sumaryczny stopień zbrojenia słupa jest nie większy niż 3%,
- 10 zbrojenia podłużnego, gdy sumaryczny stopień zbrojenia słupa jest większy niż 3%,
- najmniejszy wymiar poprzeczny słupa lub jego średnica i powinien być nie większy niż 400 mm.
W miejscu łączenia prętów zbrojenia podłużnego (dotyczy to także miejsca zmiany przekroju słupa) rozstaw ten powinien być zmniejszony do połowy, a na końcach słupów prefabrykowanych, na odcinku równym większemu wymiarowi przekroju poprzecznego słupa - do 1/3.
Stosowanie strzemion pojedynczych dozwolone jest tylko w tych przypadkach, w których wymiary boków słupa są nie większe niż 450 mm przy liczbie prętów zbrojenia podłużnego z każdej strony nie większej niż cztery (rysunek 72,a). W innych przypadkach stosować należy strzemiona podwójne (rysunek 72,b i c).
Jeżeli stopień zbrojenia słupa jest większy niż 3%, strzemiona podwójne należy stosować bez względu na wymiary przekroju poprzecznego słupa.
Rysunek 72 - Stosowanie strzemion podwójnych w słupach: a) strzemiona podwójne nie wymagane, b) i c) wymagane
9.5.1.3 Zbrojenie słupów uzwojonych
Zbrojenie podłużne powinno składać się z co najmniej z 6 prętów o średnicy od 12 do 32 mm. Średnica pręta uzwajającego powinna być co najmniej równa 4,5 mm. Uzwojenie należy przeprowadzać przez całą wysokość belki opierającej się na słupie.
Skok linii śrubowej uzwojenia powinien spełniać warunki (rysunek 14):
sn 0,2 dcore' sn 80 mm.
Sumaryczny przekrój zbrojenia podłużnego powinien być nie większy niż 8% powierzchni przekroju betonowego rdzenia uzwojonego słupa.
9.6 Ograniczenie zakresu szkód wywołanych przez oddziaływania wyjątkowe
W celu ograniczenia zakresu szkód wywołanych przez oddziaływania wyjątkowe przewidzieć należy zbrojenie łączące:
- zapobiegające lokalnemu uszkodzeniu spowodowanemu np. przez silne uderzenie lub wybuch i
- umożliwiające powstanie wtórnego ustroju nośnego po pojawieniu się lokalnego uszkodzenia.
Na zbrojenie łączące składa się (rysunek 73):
- zbrojenie łączące ściany względnie słupy w poziomie stropu (zbrojenie wieńcowe) oraz
- zbrojenie łączące stropy nad podporą (w kierunku rozpiętości stropu oraz w kierunku prostopadłym do rozpiętości stropu),
a w przypadkach szczególnych - również zbrojenie łączące w kierunku pionowym.
Zbrojenie łączące wykonuje się ze stali o dużej ciągliwości uk > 5% oraz ftk/fyk > 1,08, do których zalicza się stale A-0 do A-III.
Zbrojenie zaprojektowane z uwagi na inne wymagania uważać można za część lub całość zbrojenia łączącego.
Przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności w sytuacji wyjątkowej, za kryterium wyczerpania nośności zbrojenia przyjmować można s uk.
Potrzebny przekrój zbrojenia wyznacza się przyjmując charakterystyczną granicę plastyczności stali jak dla sytuacji wyjątkowej (3.1.2).
Rysunek 73 - Zbrojenie łączące w stropach: a) w budynkach ścianowych, b) w budynkach szkieletowych
Zbrojenie wieńcowe ścian, na których oparte są stropy, a także zbrojenie łączące ze słupami podciągi w konstrukcji szkieletowej, na których oparte są stropy - powinno być zdolne do przeniesienia siły rozciągającej F1 (rysunek 73) nie mniejszej niż
F1 ≥ li . 15 kN/m ≥ 90 kN
(200)
gdzie: li - odległość podpór.
W przypadku zbrojenia stalą A-III wymaganie to odpowiada nie mniej niż 3 10. W budynkach o wysokości większej niż 8 kondygnacji ze stropami wielkopłytowymi zbrojonymi jednokierunkowo wymaga się aby
F1 ≥ li . 20 kN/m ≥ 135 kN
(201)
co odpowiada 3 12 ze stali A-III.
Zbrojenie wieńcowe ścian, na których nie są oparte stropy, oraz zbrojenie łączące ze słupami podciągi, na których nie są oparte stropy, powinno być zdolne do przeniesienia siły F2 nie mniejszej niż
F2 ≥ 90 kN
(202)
Zbrojenie łączące stropy nad podporą w kierunku rozpiętości stropów powinno być zdolne do przeniesienia siły rozciągającej F3 nie mniejszej niż:
- w przypadku stropów ze zbrojeniem nad ścianą lub belką - w kierunku równoległym do zbrojenia nie mniejszym niż wymagane, kiedy wzdłuż zbrojenia głównego płyty znajduje się belka lub ściana stanowiąca podporę dla płyty, lub kiedy w stropie występują żebra rozdzielcze,
F3 ≥ 40 kN/m
(203)
- w przypadku stropów wielkopłytowych bez zbrojenia w kierunku prostopadłym do zbrojenia głównego, łączącego strop z przyległą belką lub ścianą - nie mniejszej niż
F3 ≥ 60 kN/m
(204)
Na zewnętrznych ścianach nośnych oraz na wewnętrznych ścianach i na podciągach, na których strop opiera się tylko z jednej strony, zbrojenie łączące strop nad podporą zakotwić należy w leżącym na ścianie wieńcu żelbetowym lub w podciągu. Połączenie słupów w kierunku pionowym w budynkach wielokondygnacyjnych powinno być zdolne do przeniesienia siły rozciągającej równej co najmniej obciążeniu obliczeniowemu, przypadającemu na strop z jednej kondygnacji.
9.7 Wpływ temperatury i skurczu betonu na odkształcenia konstrukcji. Przerwy dylatacyjne
9.7.1 Odkształcenia konstrukcji od wpływu temperatury i skurczu betonu
Granice zmian temperatury należy przyjmować zgodnie PN-86/B-02015.
W częściach budowli, w których najmniejszy wymiar przekroju betonu wynosi 700 mm albo które są chronione nadsypką, obliczeniowe różnice temperatur mogą, być obniżone o 5°C.
Wpływ skurczu w konstrukcjach żelbetowych można przyjmować za równoważny z obniżeniem się temperatury o 15°C.
9.7.2 Odległości między przerwami dylatacyjnymi
Rozmieszczenie przerw dylatacyjnych powinno być ustalane na podstawie analizy pracy konstrukcji poddanej działaniu skurczu betonu i różnicy temperatur. Dla konstrukcji betonowych oraz konstrukcji żelbetowych i częściowo sprężonych - można nie wykonywać obliczeń, jeżeli odległość między przerwami dylatacyjnymi jest nie większa niż wartości podane w tablicy 34.
Odległości między przerwami dylatacyjnymi podane w tablicy 34 nie dotyczą obiektów wznoszonych na terenach eksploatacji górniczej, a także przypadków, kiedy wprowadzanie dylatacji jest konieczne z innych względów niż wpływy termiczno-skurczowe.
9.7.3 Konstrukcja przerw dylatacyjnych
Przerwy dylatacyjne w budynkach ze ścianami betonowymi powinny być wykonane przez przecięcie w jednym przekroju wszystkich elementów konstrukcyjnych od wierzchu fundamentu do dachu. Masywne konstrukcje inżynierskie, np. mury oporowe, powinny być przecięte na całej wysokości.
Tablica 34 - Maksymalne odległości między przerwami dylatacyjnymi
Rodzaj konstrukcji |
Odległość między dylatacjami, [m] |
Konstrukcje poddane wahaniom temperatury zewnętrznej: |
|
a) ściany nie zbrojone |
5 |
b) ściany zbrojone |
20 |
c) żelbetowe konstrukcje szkieletowe |
30 |
d) dachy nieocieplane, gzymsy |
20 |
Ogrzewane budynki wielokondygnacyjne |
|
a) wewnętrzne ściany i stropy monolityczne betonowane w jednym ciągu |
30 |
b) jak wyżej - betonowane odcinkami nie większymi niż 15 m, z pozostawieniem przerw do późniejszego betonowania |
jak w przypadku wewnętrznych ścian prefabryk. |
c) wewnętrzne ściany prefabrykowane z zewnętrznymi ścianami wielowarstwowymi |
50 |
d) jak wyżej - ze ścianami zewnętrznymi z betonu komórkowego |
40 |
e) jak wyżej - z lekkimi ścianami zewnętrznymi, podłużna ściana usztywniająca w części środkowej budynku |
70 |
f) jak wyżej - ze ścianami usztywniającymi w częściach skrajnych budynku |
50 |
g) prefabrykowane konstrukcje szkieletowe i konstrukcje monolityczne z usztywnieniem w części środkowej budynku |
jak w przypadku wewnętrznych ścian prefabryk. |
h) monolityczne konstrukcje szkieletowe ze ścianami usztywniającymi w częściach skrajnych budynku - odpowiednio |
jak dla a) lub b) |
Ogrzewane jednokondygnacyjne hale żelbetowe bez ścian usztywniających lub tylko w części środkowej z zewnętrznymi ścianami o małej sztywności - w zależności od wysokości konstrukcji h |
|
a) h 5 m |
60 |
b) 5 < h < 8 m |
10 + 10h |
c) h ≥ 8 m |
90 |
W ścianach monolitycznych niezbędne jest zbrojenie przeciwskurczowe zgodnie z p. 6.2, ze zwróceniem szczególnej uwagi na zbrojenie nadproży i wokół otworów.
Załącznik A (normatywny)
PEŁZANIE BETONU
Współczynnik (t, to) pełzania betonu obliczać można z następującego wzoru
(t, to) = o . c(t - to)
(A.1)
w którym:
t - wiek betonu w rozważanej chwili (w dniach),
to - wiek betonu w chwili obciążenia (w dniach),
o - podstawowy współczynnik pełzania,
c(t - to) - współczynnik określający postęp pełzania po przyłożeniu obciążenia.
Podstawowy współczynnik pełzania o określony jest wzorem
o = RH (fcm) (to)
(A.2)
w którym:
(A.3)
(A.4)
(to) = 1/(0,1 + to0,20)
(A.5)
We wzorach (A.3) i (A.4) przyjęto następujące oznaczenia:
RH - względna wilgotność powietrza w (procentach),
ho - sprowadzony wymiar przekroju elementu (w milimetrach), wyznaczony ze wzoru
(A.6)
w którym: Ac - oznacza pole przekroju elementu, a u - obwód przekroju poddany działaniu powietrza,
fcm - średnia wytrzymałość betonu po 28 dniach (w MPa).
Współczynnik c (t - to), określający postęp pełzania betonu po przełożeniu obciążenia wyznaczyć można ze wzoru
c (t - to) = [(t - to) / (H + t - to)]0,3
(A.7)
w którym:
t - to - czas trwania obciążenia (w dniach),
H - współczynnik zależny od wilgotności względnej powietrza RH w procentach oraz sprowadzonego wymiaru przekroju elementu ho w milimetrach, określony wzorem
H = 1,5[1 + (0,012RH)18]ho + 250 1500
(A.8)
Wpływ rodzaju cementu na współczynnik pełzania betonu uwzględnić można przyjmując we wzorze (A.5) wartość to obliczoną z następującego wzoru
to = to,T (9/[2 + (to,T)1,2] + 1) ≥ 0,5
(A.9)
w którym:
to,T - wiek betonu w chwili obciążenia, skorygowany z uwagi na temperaturę zgodnie ze wzorem (A.10),
- wykładnik potęgowy, zależny od rodzaju cementu; przyjmuje się:
= -1 - dla cementów wolnotwardniejących,
= 0 - dla cementów zwykłych i szybkotwardniejących,
= 1 - dla szybkotwardniejących cementów wysokiej wytrzymałości.
Wpływ temperatury w przedziale od 0°C do 80°C na twardnienie betonu uwzględnić można określając wiek betonu t według następującego wzoru
(A.10)
w którym:
tT - wiek betonu określony z uwzględnieniem temperatury, zastępujący wartość t w odpowiednich wzorach,
ti - liczba dni z temperaturą T,
T(ti) - temperatura (w °C), występująca w przedziale czasu ti.
Załącznik B (normatywny)
SKURCZ BETONU
Odkształcenie skurczowe cs(t, ts) betonu obliczać można według z następującego wzoru
cs(t, ts) = cso . s(t - ts)
(B.1)
w którym:
t - wiek betonu w rozważanej chwili (w dniach),
ts - wiek betonu na początku skurczu (w dniach),
cso - podstawowy współczynnik skurczu,
s(t-ts) - współczynnik określający postęp skurczu.
Podstawowy współczynnik skurczu określony jest wzorem
cso = s(fcm)RH
(B.2)
w którym:
s(fcm) - współczynnik uwzględniający wpływ średniej wytrzymałości fcm betonu po 28 dniach (w MPa) na odkształcenie skurczowe, wyrażony wzorem
s(fcm) = [160 + sc(90 - fcm)]10-6
(B.3)
RH - współczynnik zależny od wilgotności względnej powietrza RH (w procentach); wartość tego współczynnika dla 40% RH 99% wyznacza się ze wzoru
RH = 1,55[1 - (RH/100)3]
(B.4)
Współczynnik sc we wzorze (B.3) zależy od rodzaju cementu; przyjmuje się:
sc = 4 - dla cementów wolnotwardniejących,
sc = 5 - dla cementów zwykłych i szybkotwardniejących,
sc = 8 - dla szybkotwardniejących cementów wysokiej wytrzymałości.
Współczynnik s(t - ts) określający postęp skurczu w czasie obliczyć można z następującego wzoru
s(t - ts) = [(t - ts)/(0,035ho2 + t - ts)]0,5
(B.5)
w którym:
t - ts - czas trwania skurczu (w dniach),
ho - sprowadzony wymiar przekroju elementu (w milimetrach), określony ze wzoru (A.6) w załączniku A.
Załącznik C (normatywny)
ŚCISKANIE
Długości obliczeniowe l0 słupów wielokondygnacyjnych budynków szkieletowych i jednokondygnacyjnych budynków halowych, słupów estakad oraz ściskanych elementów dźwigarów kratowych mogą być przyjmowane według tablicy C.1 (rysunek C.1). Wartości zamieszczone w kolumnie 3 należy przyjmować przy sprawdzaniu elementów w płaszczyźnie rozpatrywanego układu konstrukcyjnego lub w płaszczyźnie konstrukcji nośnej przekrycia, a dla słupów estakad - w płaszczyźnie prostopadłej do osi estakady, wartości zamieszczone w kolumnie 4 - przy sprawdzaniu elementów w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu (konstrukcji nośnej przekrycia) i w płaszczyźnie równoległej do osi estakady.
Rysunek C.1 - Długości słupów przyjmowane przy wyznaczaniu wartości l0
Tablica C. 1 - Długości obliczeniowe l0
Lp. |
Rodzaj elementu |
l0 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
Słupy w wielokondygnacyjnych budynkach szkieletowych ze stropami o konstrukcji monolitycznej lub ze zmonolityzowanych elementów prefabrykowanych: |
|
|
|
a) budynki, w których siły poziome przenoszone są przez ustroje usztywniające w postaci ścian, trzonów itp. (rysunek C.1a) |
0,7 lcol |
0,7 lcol |
|
b) budynki, w których siły poziome przenoszone są przez szkielet o węzłach sztywnych z tym, że szerokość budynku jest nie mniejsza niż 1/3 jego wysokości, liczba naw jest nie mniejsza od dwóch, a sztywność rygli (w obydwu kierunkach) jest nie mniejsza niż sztywność słupów (rysunek C.1b) |
1,0 lcol |
1,0 lcol |
2 |
Słupy w jednokondygnacyjnych budynkach halowych, utwierdzone w stropach fundamentowych i połączone z konstrukcją dachu w sposób przegubowy1) |
|
|
|
a) budynki bez suwnic, przekryte dachami o konstrukcji sztywnej, np. z prefabrykowanych płyt żelbetowych (rysunek C.1c) |
1,6 lcol |
1,6 lcol |
|
b) budynki bez suwnic, przykryte dachami z elementów wiotkich (rysunek C.1d) |
2,0 lcol |
2,0 lcol |
|
c) budynki z suwnicami2), 4) (rysunek C.1e) |
|
|
|
- dolny odcinek słupa |
1,6 ll |
1,2 ll |
|
- górny odcinek słupa |
2,5 lu |
2,0 lu |
3 |
Słupy estakad3) (rysunek C.1f) |
2,0 lcol |
1,8 lcol |
4 |
Ściskane elementy dźwigarów kratowych (rysunek C.1g) |
|
|
|
- pas górny |
1,0 lcol |
1,0 ln |
|
- krzyżulce i słupki |
0,8 lcol |
1,0 lcol |
|
lcol - odległość między środkami węzłów, |
|
|
|
ln - odległość między stężeniami poprzecznymi dźwigarów |
|
|
1) Wartości podane w kolumnie 4 odpowiadają założeniu, że w płaszczyźnie prostopadłej do konstrukcji nośnej przekrycia - górne końce słupów połączone są elementami sztywnymi. |
|||
2) Poza sprawdzeniem nośności dolnego i górnego odcinka słupa, przy przyjęciu długości obliczeniowych podanych w kolumnie 3 i przy uwzględnieniu maksymalnego obciążenia suwnicami - należy także sprawdzać nośność całego słupa, nie uwzględniając obciążenia suwnicami i przyjmując długości obliczeniowe jak dla budynków bez belek podsuwnicowych, wg 2a) lub 2b). |
|||
3) W przypadku zastosowania elementów ograniczających przemieszczenie słupów w płaszczyźnie estakady, wartości podane w kolumnie 4 mogą być odpowiednio zmniejszone, lecz do wartości nie mniejszej niż 1,0 lcol. |
|||
4) Dotyczy słupów obciążonych belkami podsuwnicowymi, prostopadłymi do płaszczyzny wsporników. |
|||
Długości obliczeniowe l0 słupów występujących w żelbetowych układach ramowych mogą być wyznaczane według wzoru
l0 = ß lcol (C.1)
Wartości współczynnika ß należy obliczać według wzorów podanych w tablicy C.2.
Tablica C.2 - Wartości współczynnika ß
Sposób podparcia końców słupa |
Układy o węzłach |
|
|
przesuwnych |
nieprzesuwnych |
|
|
|
|
|
|
k - stosunek sumy sztywności giętnych |
|
|
|
|
|
kA - dla węzła górnego, kB - dla węzła dolnego. |
|
|
W przypadku zamocowania słupa w stopie k = . |
|
|
Załącznik D (normatywny)
SZEROKOŚĆ RYS PROSTOPADŁYCH
Szerokość rys prostopadłych w elementach zginanych o przekroju prostokątnym, zbrojonych stalą żebrowaną, przy wartości stosunku d/h = 0,85 ÷ 0,95 - uważać można za ograniczoną do wartości wlim = 0,3 mm, jeśli maksymalna średnica prętów zbrojenia jest nie większa niż podano w tablicy D.1.
Tablica D.1 - Maksymalna średnica prętów zbrojenia (w milimetrach)
σs |
ρl = As1/bd (%) |
|||
MPa |
0,25 |
0,50 |
0,75 |
1,00 |
150 |
32 |
32 |
32 |
32 |
175 |
25 |
32 |
32 |
32 |
200 |
18 |
25 |
32 |
32 |
225 |
16 |
22 |
32 |
32 |
250 |
12 |
18 |
28 |
32 |
275 |
10 |
16 |
22 |
32 |
300 |
8 |
14 |
20 |
28 |
325 |
6 |
12 |
18 |
24 |
350 |
5,5 |
10 |
16 |
20 |
375 |
5 |
9 |
14 |
18 |
400 |
4,5 |
8 |
12 |
16 |
Naprężenia σs w zbrojeniu rozciąganym obliczać można ze wzoru:
(D.1)
gdzie:
MSd - moment wyznaczony dla kombinacji obciążeń długotrwałych (γf = 1,0)
= 0,90 dla ρl 0,5%
= 0,85 dla 0,5% < ρl 1,0%
= 0,80 dla ρl > 1,0%
Załącznik E (normatywny)
SZTYWNOŚĆ ELEMENTÓW ZGINANYCH
Efektywny moduł sprężystości betonu Ec,eff oraz sprowadzone momenty bezwładności w fazie I (II) i w fazie II (III) wyznacza się zgodnie z zasadami określonymi w p. 6.1.
Sztywność elementów niezarysowanych przy obciążeniu długotrwałym wyznacza się ze wzoru
B = Ec,eff II, (E.1)
a przy obciążeniu krótkotrwałym ze wzoru
Bo = Ecm II. (E.2)
Sztywność elementów zarysowanych przy obciążeniu długotrwałym można wyznaczać ze wzoru
(E.3)
w którym: ß1, ß2, σs i σsr są zmiennymi określonymi w objaśnieniach do wzoru (95).
Sztywność Bo elementów zarysowanych przy obciążeniu krótkotrwałym wyznacza się zastępując we wzorze (E.3) Ec,eff przez Ecm i nadając zmiennym ß2, σs, II i III wartości odpowiednie przy obciążeniu krótkotrwałym.
We wzorze (E.3) stosunek σsr/σs można zastąpić stosunkiem Mcr/MSd.
1) Mogą być też stosowane inne rodzaje stali pod warunkiem uzyskania aprobaty technicznej.
2) Do czasu opracowania Polskich Norm zgodnych z EN-10138 właściwości mechaniczne stali sprężających określa się na podstawie odpowiednich aprobat technicznych.
3) Graniczne wartości ugięć można przyjmować odpowiednio do wymagań użytkowych inwestora.
4) Na przykład aprobatach technicznych.
5) Postanowienia normy w zakresie belek nie obejmują belek wysokich (belek ścian) o h/leff ≥ 0,25, których obliczanie należy przeprowadzać na podstawie teorii tarcz.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
PN B 03264 2002 Konstrukcje betonowe zelbetowe i sprezone Obliczenia statyczne i projektowanie c2
Norma Pn B 03264 2002 Konstrukcje Betonowe, zelbetowe I Sprobne Obliczenia Statyczne I Projektowanie
PN B 03264
PN B 03264 2002 Konstrukcje betonowe zelbetowe i sprezone Obliczenia statyczne i projektowanie c3
PN B 03264 2002 Konstrukcje betonowe zelbetowe i sprezone Obliczenia statyczne i projektowanie cz
0081 PN B 03264 2002 Ap1 2004P
PN B 03264 2002 Konstrukcje betonowe zelbetowe i sprezone Obliczenia statyczne i projektowanie c5
PN B 03264 2002 Konstrukcje betonowe zelbetowe i sprezone Obliczenia statyczne i projektowanie c4
PN B 03264 1999 Konstrukcje betonowe
PN B 03264 2002 Konstrukcje betonowe zelbetowe i sprezone Obliczenia statyczne i projektowanie c2
PN B 03264
Projektowanie konstrukcji sprezonych wg PN 03264
Odkształcenie skurczowe wg PN B 03264
Norma Pn B 03264 2002 Konstrukcje Betonowe, zelbetowe I Sprobne Obliczenia Statyczne I Projektowanie
więcej podobnych podstron