Projektowanie konstrukcji

sprężonych wg PN-

03264:2002

Dr inż. Krzysztof Kamiński

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

1

Straty siły sprężającej

Siła sprężająca zmienia się praktycznie

przez cały okres eksploatacji elementu

na skutek strat zachodzących od chwili

jej pierwotnego wywołania.

 

Praktycznie nie możliwości

bezpośredniego pomiaru siły w cięgnach

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

2

Straty siły sprężającej

Doraźne (do momentu kotwienia)

Reologiczne (po zakotwieniu)

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

3

Straty doraźne

Wielkość strat zależy od metody sprężania, rodzaju urządzeń

naciągowych i zakotwień oraz od metod pielęgnacji

• D1. straty w urządzeniu naciągowym

• D2. straty od poślizgu w zakotwieniu

• D3. straty spowodowane tarciem kabli o ścianki kanału

• D4. straty spowodowane różnicą temperatur cięgien i

urządzeń oporowych

• D5. odkształcenie sprężyste betonu

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

4

Straty reologiczne

Wielkość strat zależy od właściwości

reologicznych materiałów (głównie betonu)

i nie mamy na nie większego wpływu

R1. starty od skurczu i pełzania betonu

R2. relaksacja i pełzanie stali

R3. opóźnione odkształcenia styków

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

5

D1. straty w urządzeniu

naciągowym

• Spowodowane oporami

wewnętrznymi urządzenia

naciągowego

• Rzeczywista siła o 5-15%

mniejsza od odczytanej na

manometrze

• Eliminacja wpływu – cechowanie

urządzenia

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

6

D2. straty od poślizgu w zakotwieniu

• Duże źródło straty
• Szacowane na podstawie indywidualnej
analizy i doświadczalnych pomiarów
• Często podawane przez producenta
zakotwień (stożkowe a

v

>5mm)

• Zmniejszanie przez chwilowe przeciążenie

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

7

D3. straty spowodowane

tarciem kabli o ścianki

kanału

Występują głównie na odcinkach zakrzywionych
Sposoby zmniejszenia strat D3.:
a. jak najmniejszy kąt odchylenia od poziomu
b. zmniejszyć współczynnik tarcia
c. promień zakrzywienia powyżej 800-krotniej średnicy drutu
d. unikać zakrzywień odwrotnych kabla
e. prawidłowe kształtowanie trasy cięgien (poziomy kabel po stronie
czynnego zakotwienia)
f. chwilowe przeciążenia cięgna ponad wartość nominalną

σ

o,max

< 0,80 fpk

σ

o,max

< 0,90 fpo,1k

fpk - wytrzymałość charakterystyczna stali sprężającej

fpo,1k – charakterystyczna umowna granica plastyczności stali sprężającej

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

8

D4. straty spowodowane różnicą

temperatur cięgien i urządzeń

oporowych

Występują, gdy beton jest nagrzany

w okresie między naciągiem a

przekazaniem sprężenia na beton

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

9

D5. odkształcenie

sprężyste betonu

• Sprężenie elementu powoduje

jego skrócenie i spadek siły

• W strunobetonie straty oblicza

się przy założeniu pełnej

przyczepności

• W kablobetonie – kolejne

naciąganie kabli

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

10

R1. starty od skurczu i

pełzania betonu

Intensywność zjawiska skurczu i pełzania

betonu jest zależna od: wieku, struktury

betonu, sposobu pielęgnacji i warunków

eksploatacji

Straty powoduje tylko skurcz po sprężeniu

Przy określaniu strat od pełzania posługujemy

się współczynnikiem kończonym pełzania

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

11

R2. relaksacja i pełzanie

stali

Relaksacja to proces długotrwały

podobnie jak pełzanie

W pierwszym okresie relaksacja

przebiega szybciej – w

strunobetonie nie uwzględniamy

Cechy relaksacyjne stali podaje

producent

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

12

R3. opóźnione

odkształcenia styków

W dawniej stosowanych

prefabrykowanych kablobetonach

złożonych z segmentów styki

wypełniano zaprawą. Opóźniony

zgniot do 1 mm.

Obecnie stosuje się kleje – straty

pomijalnie małe

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

13

Obliczanie strat siły

sprężającej

Zasady ogólne

Stany graniczne konstrukcji sprężonych powinny być

sprawdzane zarówno w stadium eksploatacji, jak i w

stadiach realizacji, obejmujących stadium początkowe

Przy sprawdzaniu stanów granicznych należy

uwzględniać odpowiednią do rozpatrywanego stadium

wartość siły sprężającej z uwzględnieniem strat

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

14

Obliczanie strat siły

sprężającej

Straty należy obliczać z zależności

od naprężeń normalnych,

wyznaczanych dla obciążenia

charakterystycznego i średnich

wartości siły sprężającej Pmo ¬¬-

po stratach doraźnych, Pm,t – po

stratach doraźnych i reologicznych

do momentu t

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

15

Obliczanie strat siły

sprężającej

Straty należy obliczać w kolejności występowania:

Strunobeton: cz. relaksacja stali, sprężysty skurcz,

skurcz i pełzanie betonu, relaksacja stali

Kablobeton: tarcie cięgien, poślizg w zakotwieniu,

skurcz sprężysty, skurcz i pełzanie betonu,

relaksacja stali

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

16

Obliczanie strat siły

sprężającej

Nośność zginanego przekroju

sprężonego wyznacza się

przyjmując:

Dla stali sprężającej fdp = 0,9

fpk / 1,25

Dla stali zwykłej fyd = fyk /

1,15

Dla betonu  fcd = 

fck / 1,5

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

17

Stany graniczne

używalności należy

sprawdzać w zakresie

• Ograniczenia naprężeń w betonie, stali

sprężającej i zwykłej

• Ograniczenia szerokości rys zgodnie z tab. 16

• Ograniczenia ugięć

Konstruować minimalną zabezpieczającą przez

katastrofą liczbę cięgien zgodnie z tab. 17

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

18

Graniczne wartości

naprężeń w cięgnach

-

przy przeciążeniu chwilowym

σ

o,max < 0,80 fpk

σ

o,max < 0,90 fpo,1k

fpk - wytrzymałość charakterystyczna stali sprężającej

fpo,1k – charakterystyczna umowna granica plastyczności stali sprężającej

-

po zakotwieniu i uwzg. strat doraźnych

σ

pmo < 0,75 fpk

σ

pmo < 0,85 fpo,1k

- po uwzględnieniu strat całkowitych

σ

pmt < 0,65 fpk

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

19

Siła sprężająca

Przy sprawdzaniu stanów granicznych

nośności i stanów granicznych

użytkowalności należy przyjmować

wartości siły sprężającej, odpowiadające

rozpatrywanej sytuacji obliczeniowej

konstrukcji (sytuacja początkowa, trwała),

obliczone ze wzorów (112) do (117):

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

20

średnia wartość siły sprężającej w

elementach strunobetonowych:

P

m,t

= P

o

- P

C

-P

t

(t)-P(x)

- średnia wartość siły sprężającej w

elementach kablobetonowych

P

m,t

= P

o

- P

C

-P

t

(t)-P(x) - P

sl

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

21

Charakterystyczne wartości siły

sprężającej w stanie granicznym

użytkowalności

P

k,sup

= r

sup

P

m,t

P

k,inf

= r

inf

P

m,t

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

22

Obliczeniowe wartości siły sprężającej w

stanie granicznym nośności

P

d

= 

p

* P

m,t

P

d

= F

pk

(przy rozpatrywaniu

efektów miejscowych)

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

23

Oznaczenia

P

o

- początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien),

P

m,t

- średnia wartość siły sprężającej po czasie t; rozróżnia się ponadto P

m,o

i P

m,

jako średnie siły sprężające po stratach doraźnych i całkowitych.

P

c

- strata siły sprężającej spowodowana odkształceniem sprężystym betonu,

P

t

(t) - strata siły sprężającej spowodowana pełzaniem i skurczem betonu oraz

relaksacja stali po czasie t,

P (x) - strata siły sprężającej spowodowana tarciem (w strunobetonie jedynie

przy cięgnach zagiętych),

P

sl

- strata siły sprężającej spowodowana poślizgiem cięgien w zakotwieniu,

r

sup

= 1,1 - współczynnik wyznaczający górną wartość siły sprężającej w stanie

granicznym użytkowalności,

r

inf

= 0,9 – współczynnik wyznaczający dolną wartość siły sprężającej w stanie

granicznym użytkowalności,



p

- częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla siły sprężającej równy:

0,9 lub 1,0 - dla efektów korzystnych,

1,2 lub 1,0 - dla efektów niekorzystnych,

F

pk

- charakterystyczna siła zrywająca cięgno sprężające.

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

24

Sytuacja początkowa

konstrukcji sprężonych

Naprężenia ściskające w betonie w sytuacji początkowej

obliczone wg wzoru (120) pod działaniem siły N

pd

= P

k,sup

nie

powinny przekraczać podanych niżej wartości

- w elementach strunobetonowych:

przy sprężeniu osiowym - 0,6 f

cm

przy sprężeniu

mimośrodowym - 0,7 f

cm

- w elementach kablobetonowych:

przy sprężeniu osiowym - 0,5 f

cm

przy sprężeniu

mimośrodowym - 0,6 f

cm

Przy projektowaniu średnią wytrzymałość betonu w chwili

sprężania f

cm

można przyjmować równą 0,85 założonej, 28-

dniowej gwarantowanej wytrzymałości betonu f

c,cube

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

25

Nośność

Stan graniczny nośności elementów sprężonych

w sytuacji początkowej można sprawdzać pod

działaniem obliczeniowej siły sprężającej według

uproszczonych zasad, przyjętych dla ściskania

mimośrodowego elementów betonowych lub

żelbetowych, lecz z pominięciem mimośrodów

przypadkowych i wpływu smukłości. Zgodnie z

tymi zasadami nośność elementów sprężonych

w sytuacji początkowej można sprawdzać wg

5.3.3.2 podstawiając zamiast N

Sd

wartość N

pd

=

P d oraz przyjmując α = 1,0.

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

26

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

w sytuacji początkowej można pominąć,

jeżeli naprężenia na krawędzi ściskanej

przekroju nie przekraczają wartości

podanych w 7.1.7.1, a naprężenia

rozciągające na krawędzi przeciwnej nie

przekraczają wartości f

ctm

.

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

27

Straty w strunobetonie

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

28

Straty w kablobetonie

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

29

Dziekuję

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

30

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

31

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

32

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

33

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

34

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

35

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

36

Projektowanie konstrukcji

sprężonych

37