Pomiar prędkości rurką Prandtla i wpływ skośnego ustawienia rurki

1. Wstęp.

Rurka Prandtla należy do grupy przyrządów działających na zasadzie spiętrzania ciśnienia i służy do pośredniego pomiaru prędkości przez bezpośredni pomiar różnicy ciśnień, jaka wystąpi między ciśnieniem całkowitym p_c (często nazywanym ciśnieniem spiętrzenia) a ciśnieniem statycznym p_s w przepływie. Ta różnica ciśnień równa jest ciśnieniu dynamicznemu p_d (nazywanym ciśnieniem prędkości) i możemy już z niej obliczyć prędkość na podstawie równania Bernoulliego.

2. Rurka Prandtla.

Rurkę przedstawioną na rys.1 stanowi pusty walec kołowy zakończony z jednej strony półkulą i zaopatrzony w otworek 1 oraz otworki 2, znajdujące się na pobocznicy walca. Wewnątrz walca znajduje się przewód łączący otworek 1 z manometrem cieczowym, wskazującym ciśnienie panujące w tym otworku. Drugi manometr wskazuje ciśnienie we wnętrzu rurki Prandtla, równe ciśnieniu p2, panującemu w otworkach bocznych 2, rozmieszczonych równomiernie wzdłuż obwodu, w przekroju oddalonym o 3D od otworka czołowego. Jeżeli rurka jest ustawiona w taki sposób, że jej oś symetrii jest równoległa do kierunku przepływu niezakłóconego, a część półkulista jest zwrócona "pod prąd", to ciśnienie całkowite wystąpi w punkcie spiętrzania 1 na osi symetrii. Natomiast ciśnienie p2 w otworkach 2 bliskie jest ciśnieniu statycznemu ps w przepływie niezakłóconym.

Rurka Prandtla umożliwia zarówno pomiar ciśnienia całkowitego, statycznego, jak i ich różnicy. Jeżeli dokonamy pomiaru prędkości powietrza w warunkach normalnych, to wyrażenie na prędkość ma postać:
przy czym wartość pd należy wstawić w milimetrach słupa wody.

3. Wpływ skośnego ustawienia rurki Prandtla

Przy skośnym ustawieniu rurki punkt spiętrzania nie będzie pokrywał się ze środkiem otworu impulsowego, co spowoduje spadek ciśnienia w otworku powstanie ciśnienia pc Pomierzona manometrem różnica

nie równa się ciśnieniu dynamicznemu rzeczywistemu pd. W związku z tym występują bezwymiarowe błędy:

;
;

---