Imię i nazwisko: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 lutego 2009

1. ( ) Wiedząc, że i oblicz wartości wyrażeń:

2. ( ) Sformułuj i objaśnij twierdzenie o rozkładzie przyspieszenia punktu na przyśpieszenie normalne i styczne.

3. ( ) Stożek prawidłowy o wysokości h i rozwartości 2 toczy się bez poślizgu po poziomej płaszczyźnie. Wiadomo, że wartość bezwzględna wektora prędkości kątowej stożka jest stała i wynosi . Znajdź wektor przyśpieszenia kątowego stożka. Odp.:

4. ( ) Sformułuj i objaśnij twierdzenie o prędkościach i przyśpieszeniach punktów bryły w ruchu kulistym.

5. ( ) Wiadomo, że punkty A, B i C o współrzędnych [0,0,0], [1,0,0] i [0,1,0] mają w danej chwili prędkości o składowych odpowiednio [0,1,1], [1,2,0] i [0,0,0] w tym samym układzie współrzędnych. Wyznaczyć składowe wektora prędkości kątowej bryły w tej chwili. Odp.:

6. ( ) Korba o długości r układu korbowego obraca się ze stałą prędkością kątową . Obliczyć wartości przyśpieszeń końca korbowodu w położeniu, w którym korba jest prostopadła do korbowodu. Założyć, że długość korbowodu l>r. Odp.:

7. ( ) Sformułuj i objaśnij twierdzenie o prędkościach w ruchu złożonym punktu.

8. ( ) Sformułuj i objaśnij twierdzenie o przyśpieszeniach w ruchu złożonym punktu.

---